高考物理考点09 受力分析，共点力平衡 15页

1 考点 09 受力分析，共点力平衡 考点解读 一、受力分析 1．基本步骤：（1）确定研究对象——点、单个物体或系统；（2）隔离物体分析——先分析场力（重 力、电场力、磁场力），再分析接触力（先弹力后摩擦力），最后分析其他力；（3）画受力示意图。 2．关键条件：光滑——不计摩擦；轻——重力不计；忽略空气阻力等。 二、共点力平衡 1．整体法和隔离法：当分析相互作用的两个或两个以上的物体整体的受力情况及分析外力对系统的作 用时，宜用整体法；在分析系统内各物体（或一个物体各部分）间的相互作用时常用隔离法。对一些较复 杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法。 2．动态平衡分析方法： （1）解析法：列平衡方程求出未知量与已知量的关系式，根据函数关系分析判断。 （2）图解法：根据平行四边形定则或三角形定则作出变化的图示，由几何关系分析判断。 3．临界、极值问题： （1）两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为 0（主要体现为两物体间的弹力为 0）； （2）绳子断与不断的临界条件为绳中张力达到最大值； （3）绳子绷紧与松驰的临界条件为绳中张力为 0；；网 （4）存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件为静摩擦力达到最大； （5）由平衡条件列方程，物理量在数学上有极值（如三角函数）。 重点考向 考向一 受力分析 典例引领 （2018·山东实验中学）如图所示，将某均匀长方体锯成 A、B 两块后，在水平桌面上并对放在一起， 现用水平力 F 推 B，使 A、B 整体保持长方体沿 F 方向匀速运动，则 2 A．A 在水平方向受到三个力的作用，且合力为零 B．A 在水平方向受到五个力的作用，且合力为零 C．A 对 B 的作用力方向与 A、B 接触面垂直 D．B 对 A 的弹力大于桌面对 A 的摩擦力 【参考答案】A 【详细解析】对A 受力分析，在水平方向上受 B 对 A 的弹力，桌面的滑动摩擦力，B 对 A 的静摩擦力， 在三个力的作用下处于平衡，受力如图， 变式拓展 1．如图所示，将一长方形木块锯开为 A、B 两部分后，静止放置在水平地面上。则 A．A 受到两个力作用 B．B 受到五个力作用 C．A 对 B 的作用力方向垂直于它们的接触面向下 D．A 对 B 的作用力方向竖直向下 【答案】D 【解析】对B 受力分析，受重力、地面的支持力，A 对 B 的静摩擦力与压力，处于平衡状态，因此 B 受 四个力作用，B 错误；对 A 受力分析，受重力、B 对 A 的支持力与静摩擦力共三个力作用，A 错误；根 3 据共点力的平衡条件可知，A、B 间作用力与沿竖直方向，因此 A 对 B 的作用力方向竖直向下，C 错误， D 正确。 考向二 共点力平衡 典例引领 （2018·百校联盟）如图，一质量为 m 的正方体物块置于风洞内的水平面上，其右侧面与风速垂直， 当风速为 时刚好能推动该物块。已知风对物块的推力 F 正比于 Sv2(其中 v 为风速、S 为物块迎风面积)， 最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现有质量为 64m 的同一材料做成的另一正方体物块，刚好把该物块吹动需 要的风速为 A．2v0 B．4v0 C．8v0 D．16v0 【参考答案】A 变式拓展 1．如图甲所示，某工地上起重机将重为 G 的正方形工件缓缓吊起，四根质量不计等长的钢绳，一端分别固 定在正方形工件的四个角上，另一端汇聚于一处挂在挂钩上，绳端汇聚处到每个角的距离均与正方形工 件的对角线长度相等，如图乙所示。则每根钢绳的受力大小为 A． B． C． D． 0v 1 4 G 2 4 G 1 2 G 3 6 G 4 【答案】D 【解析】设每根钢丝绳的拉力为 F，由几何关系可得每根绳与竖直方向的夹角为 30°；根据共点力的平 衡条件可得 ，解得 ，选 D。 考向三 整体法和隔离法 典例引领 （2018·浙江选考）叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图所示，质量均为 m，相互接触，球 与地面间的动摩擦因数均为 μ，则 A．上方球与下方 3 个球间均没有弹力 B．下方三个球与水平地面间均没有摩擦力 C．水平地面对下方三个球的支持力均为 4mg/3 D．水平地面对下方三个球的摩擦力均为 4μmg/3 【参考答案】C 4 cos30F G  3 6F G 5 变式拓展 1．如图所示，乙烷球棍模型是由 6 个氢原子球和 2 个碳原子球组成，其中，下层的 3 个氢原子与碳原子之 间用铰链轻杆连接，碳氢键与碳碳键间的夹角为 60°，各层碳氢键间的夹角为 120°，已知，每个氢原子 模型球的质量为 m0，每个碳原子模型球的质量为 3m0，共价键的质量不计。若假设碳碳键的张力和底层 碳氢键的张力分别为为 F1、F2,，则关于 F1、F2 的值正确的是 A．F1=6m0g，F2=9m0g B．F1=9m0g，F2=4m0g C．F1=6m0g，F2=6m0g D．F1=4m0g，F2=9m0g 【答案】C 【解析】将上层看作一个整体，整体受到重力和碳碳键的张力，故 ，对下层碳原子分析，根 据力的平衡条件可得 ，解得 ，选 C。 考向四 动态平衡 典例引领 （2018·山东临沂十九中）有一直角支架AOB，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑，AO 上套有小环 P，OB 上套有小环 Q，两环质量均为 m，两环间由一根质量可忽略，不何伸长的细绳相连，并 在某一位置平衡，如图所示，现将 P 环向左移一小段距离，两环再将达到平衡，那么将移动后的平衡状态 和原来的平衡状态比较，AO 杆对 P 环的支持力 和细绳拉力 的变化情况是 1 06F m g 2 03 cos60 9F m g  2 06F m g NF TF 6 A． 不变 B． 变大 C． 变大 D． 变小 【参考答案】AD 变式拓展 1．如图所示，一只松鼠沿着较粗均匀的树枝从右向左缓慢爬行，在松鼠从 A 运动到 B 的过程中，下列说法 正确的是 A．松鼠对树枝的弹力保持不变 B．松鼠对树枝的弹力先减小后增大 C．松鼠对树枝的摩擦力先减小后增大 D．树枝对松鼠的作用力先减小后增大 【答案】C 【解析】设树枝的切线与水平方向的夹角为θ，松鼠所受的弹力 ，从 A 到 B 的过程中，θ 先减小后增大，则弹力先增大后减小，AB 错误；松鼠所受的摩擦力 ，从 A 到 B 的过程中， NF NF TF TF cosN mg  sinf mg  7 θ 先减小后增大，则摩擦力先减小后增大，C 正确；树枝对松鼠的作用力与松鼠的重力等大反向，所以 树枝对松鼠的作用力大小不变，D 错误。 考向五 临界、极值问题 典例引领 （2018·浙江杭州四中）如图所示，倾角为 的薄木板固定在水平面上，板上有一小孔 B，不可伸长的 轻绳一端系一物体 A，另一端穿过小孔 B 竖直下垂。开始时，板上方的细线水平伸直。现慢慢拉动细绳下 垂端，在物体缓慢到达小孔 B 的过程中，轨迹正好是一个半圆周，则物体与斜面间的动摩擦因数为 A． B． C． D． 【参考答案】C 变式拓展 1．如图所示，绳与杆均不计重力，承受力的最大值一定。A 端用铰链固定，滑轮 O 在 A 点正上方(滑轮大 小及摩擦均可忽略)，B 端挂一重物 P。现施加拉力 T 将 B 缓慢上拉(绳和杆均未断)，则在杆竖立前 cos 1 cos tan 1 tan 8 A．绳子越来越容易断 B．绳子越来越不容易断 C．杆越来越容易断 D．杆越来越不容易断 【答案】B 练习精选 考点闯关 1．如图所示，重力为 G 的质点 M，与三根劲度系数相同的轻质弹簧 A、B、C 相连，C 处于竖直方向，静 止时，相邻弹簧间的夹角均为 120°，已知弹簧 A 和 B 对质点的作用力的大小均为 2G，则弹簧 C 对质点 的作用力大小可能为 A．0 B．G C．2G D．3G 2．如图所示，放在水平地面上的物体 a 上叠放着物体 b，a 和 b 间用轻质弹簧相连，已知弹簧处于压缩状 态，整个装置处于静止状态，则关于 a、b 的受力分析正确的是 A．b 受 4 个力的作用，其中摩擦力的方向水平向右 B．a 受 4 个力的作用，其中 a 受到 b 对它的摩擦力方向水平向左 C．地面对 a 的摩擦力向右 学； D．地面对 a 无摩擦力作用 3．在竖直墙壁间有半圆球 A 和圆球 B，其中圆球 B 的表面光滑，半圆球 A 与左侧墙壁之间的动摩擦因数为 。两球心之间连线与水平方向成 30°的夹角，两球恰好不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 则半球圆 A 和圆球 B 的质量之比为 2 35 9 A． B． C． D． 4．如图所示，木板 P 下端通过光滑铰链固定于水平地面上的 O 点，物体 A、B 叠放在木板上且处于静止状 态，此时物体 B 的上表面水平。现使木板 P 绕 O 点缓慢旋转到虚线所示位置，物体 A、B 仍保持静止， 与原位置的情况相比 A．B 对 A 的支持力不变 B．B 对 A 的支持力减小 C．木板对 B 的支持力增大 D．木板对 B 的摩擦力增大 5．如图所示，物块 A 放在直角三角形斜面体 B 上面，B 放在轻弹簧上面并紧挨着竖直粗糙墙壁，处于静止 状态，弹簧竖直。现用力 F 沿斜面向上推 A，但 A、B 仍处于静止状态。下列说法正确的是 A．施加 F 前，B 可能受 6 个力 B．施加 F 后，A、B 之间的摩擦力一定变小 C．施加 F 后，B 受到弹簧的弹力可能变小 D．施加 F 后，B 与墙之间的摩擦力一定小于 F 6．（2018·辽宁沈阳东北育才学校）如图所示，M、N 两物体叠放在一起，在恒力 F 作用下，一起向上做匀 加速直线运动，则关于两物体受力情况的说法正确的是 1 6 1 5 1 4 1 2 10 A．物体 M 可能受到 6 个力 B．物体 N 可能受到 4 个力 C．物体 M 与墙之间一定有摩擦力 D．物体 M 与 N 之间一定有摩擦力 7．（2018·浙江杭州）某人骑自行车沿平直坡道向下滑行，其车把上挂有一只水壶，若滑行过程中悬绳始 终竖直，如图所示，不计空气阻力，则下列说法错误的是 A．自行车一定做匀速运动 B．壶内水面一定水平 C．水壶及水整体的重心一定在悬绳正下方 D．壶身中轴一定与坡道垂直 体验高考 8．（2018·天津卷）明朝谢肇淛《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺庙倾侧，议欲正之，非万缗不可。一 游僧见之,曰：无烦也，我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔 身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为 θ，现在木楔背上加一力 F，方向如图所示，木楔两 侧产生推力 FN，则 A．若 F 一定，θ 大时 大NF 11 B．若 F 一定，θ 小时 大 C．若 θ 一定，F 大时 大 D．若 θ 一定，F 小时 大 9．（2017·天津卷）如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆 M、N 上的 a、b 两点，悬 挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说 法正确的是 A．绳的右端上移到 ，绳子拉力不变 B．将杆 N 向右移一些，绳子拉力变大 C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移 10．（2017·新课标全国Ⅲ卷）一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距 80 cm 的两点上，弹 性绳的原长也为 80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为 100 cm；再将弹性绳 的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为（弹性绳的伸长始终处于弹性限度内） A．86 cm B．92 cm C．98 cm D．104 cm 11．（2016·新课标全国Ⅰ卷）如图，一光滑的轻滑轮用细绳 OO'悬挂于 O 点；另一细绳跨过滑轮，其一 端悬挂物块 a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块 b。外力 F 向右上方拉 b，整个系统处于静止状 态。若 F 方向不变，大小在一定范围内变化，物块 b 仍始终保持静止，则 A．绳 OO'的张力也在一定范围内变化 B．物块 b 所受到的支持力也在一定范围内变化 C．连接 a 和 b 的绳的张力也在一定范围内变化 NF NF NF b 12 D．物块 b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化 12．（2016·海南卷）如图，在水平桌面上放置一斜面体 P，两长方体物块 a 和 b 叠放在 P 的斜面上，整 个系统处于静止状态。若将 a 和 b、b 与 P、P 与桌面之间摩擦力的大小分别用 f1、f2 和 f3 表示。则 A．f1=0，f2≠0，f3≠0 B．f1≠0，f2=0，f3=0 C．f1≠0，f2≠0，f3=0 D．f1≠0，f2≠0，f3≠0 13．（2016·新课标全国Ⅲ卷）如图，两个轻环 a 和 b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两 轻环，其两端各系一质量为 m 的小球。在 a 和 b 之间的细线上悬挂一小物块。平衡时，a、b 间的距离 恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为 A． B． C．m D．2m 答案精析 1．BD【解析】若弹簧 A 和 B 对质点的作用力为拉力，对 M，由平衡条件可得 FC=G+2Fcos 60°=3G，D 正 确；若弹簧 A 和 B 对质点的作用力为推力，对 M，由平衡条件可得 FC=2Fcos60°–G=G，B 正确。 4．BC【解析】开始时，A 只受到重力和支持力作用而处于平衡状态，所以 B 对 A 的支持力与 A 的重力大 小相等、方向相反，A 不受 B 的摩擦力作用，P 转动后，A 受到重力、B 对 A 的支持力和摩擦力作用而 平衡，此时 B 对 A 的支持力和摩擦力的合力与 A 的重力大小相等，所以 B 对 A 的支持力一定减小了，B 2 m 3 2 m 13 正确，A 错误；以整体为研究对象，受到总重力 G、板的支持力 N 和摩擦力 f 作用，设板的倾角为 θ， 由平衡条件有 N=Gcos θ，f=Gsin θ，θ 减小，N 增大，f 减小，C 正确，D 错误。 5．D【解析】开始时 A 静止，A 受重力、B 对 A 的支持力和摩擦力作用，根据平衡条件可知，B 对 A 的支 持力与摩擦力的合力方向竖直向上；开始时 B 也静止，则 B 受重力、弹簧的弹力、A 对 B 的压力与摩擦 力作用，B 受 4 个力的作用，A 错误；施加 F 后，A 受重力、F、B 对 A 的支持力和摩擦力作用而平衡， 由平衡条件有 F=mAgsin θ+f，若 F>2mAgsin θ，则 A、B 之间的摩擦力大小为 f=F–mAgsin θ>mAgsin θ，变 大，B 错误；A 与 B 始终静止，可知弹簧的形变量没有变化，根据胡克定律可知，B 受到弹簧的弹力不 变，C 错误；对整体，开始弹簧的弹力等于 A、B 的总重力，施加 F 后，弹簧的弹力不变，总重力不变， 但 F 有竖直向上的分力，根据平衡条件可知，B 与墙之间一定有摩擦力且大小等于 F 沿竖直方向的分力， D 正确。；网 6．D【解析】M、N 两物体一起向上做匀加速直线运动，合力向上，对 MN 整体进行受力分析，受到重力 和 F，墙对 M 没有弹力，否则合力不能向上，也就不可能有摩擦力；对 N 进行受力分析，得：N 受到重 力，M 对 N 的支持力，这两个力的合力不能向上，所以还受到 M 对 N 向上的静摩擦力，共 3 个力；再 对 M 进行受力分析，得：M 受到重力、推力 F、N 对 M 的压力以及 N 给 M 沿斜面向下的静动摩擦力， 一共 4 个力，故 D 正确，ABC 错误。 8．BC【解析】由于木楔处在静止状态，故可将力 F 沿与木楔的斜面垂直且向上的方向进行分解，根据平 行四边形定则，画出力 F 按效果分解的图示．并且可据此求出木楔两侧产生的推力．选木楔为研究对象， 木楔受到的力有：水平向右的 F、和两侧给它的与木楔的斜面垂直的弹力，由于木楔处于平衡状态，所 以两侧给木楔的斜面垂直的弹力与 F 沿两侧分解的推力是相等的，力 F 的分解如图： 14 则 ， ，故 解得 ，所以 F 一定时， 越小， 越大； 一定时，F 越大， 越大，BC 正确。 点力的平衡条件可知，钩码的重力 ，将弹性绳的两端缓慢移至天花 板 上 同 一 点 时 ， 钩 码 的 重 力 ， 解 得 ， 则 弹 性 绳 的 总 长 度 变 为 ，故选 B。 11．BD【解析】物块b 始终保持静止，物块 a 也始终保持静止，滑轮两侧绳子的夹角不变，连接物块 a 和 b 的绳的张力等于物块 a 的重力，所以连接物块 a 和 b 的绳的张力保持不变，绳 OO'的张力也不变，AC 错误；对物块 b 进行受力分析如图所示，若 F 方向不变，大小在一定范围内变化，重力 mg 和绳子的拉 力 FT 保持不变，所以物块 b 所受到的支持力在一定范围内变化，物块 b 与桌面间的摩擦力也在一定范 围内变化，BD 正确。 12．C【解析】对整体受力分析可知，整体相对地面没有相对运动趋势，故f3=0；再将 a 和 b 看成一个整体， a、b 整体有相对斜面向下运动的趋势，故 b 与 P 之间有摩擦力，即 f2≠0；再对 a 受力分析可知，a 相 对于 b 有向下运动的趋势，a 和 b 之间存在摩擦力作用，即 f1≠0；选 C。 13．C【解析】根据题意设悬挂小物块的点为 O'，圆弧的圆心为 O，由于 ab=R，所以三角形 Oab 为等边三 角形，根据几何知识可得∠aO'b=120°，而一条绳子上的拉力相等，故 T=mg，小物块受到两条绳子的 1 2 1 1cos 90 cos 90 2 cos 90 2 sin2 2 2 2N N N NF F F F F                         1 2N N NF F F  2sin 2 N FF   NF  NF 2 2100 802 1.2100G k L k L    2G k L  0.6 6 cmL L    80 cm 2 92 cmL   15 拉力作用且两力大小相等，夹角为 120°，故受到的拉力的合力等于 mg，因为小物块受到绳子的拉力和 重力作用，处于静止状态，故拉力的合力等于小物块的重力，为 mg，所以小物块的质量为 m，C 正确。