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- 2021-06-02 发布
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动量和能量综合问题B
1、材料和粗糙程度均相同, 但质量不同的两滑块, 以相同的初动能在同一水平面上滑行直到停止, 则质量小的滑块( )
A.运动的加速度大 B.运动的距离大
C.运动的时间短 D.克服摩擦力做的功少
2、如图所示在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M的斜面,斜面表面光滑、高度为h、倾角为θ.一质量为m(m B. < C. = D. 不能确定
6、如图所示,将一个内、外侧均光滑的半圆形槽,置于光滑的水平面上,槽的左侧有一个竖直墙壁。现让一个小球自左端槽口A的正上方从静止开始下落,与半圆形槽相切从A点进入槽内,则以下说法正确的是( )
A.小球在半圆形槽内运动的全过程中,只有重力对它做功
B.小球在半圆形槽内运动的全过程中,小球与槽组成的系统机械能不守恒
C.小球从最低点向右侧最高点运动过程中,小球与槽组成的系统在水平方向动量守恒
D.小球离开右侧最高点以后,将做竖直上拋运动
7、A、B两球之间压缩一根轻弹簧,静置于光滑水平桌面上。已知A、B两球质量分别为2m和m。当用板挡住A球而只释放B球时,B球被弹出落于距桌边距离为s的水平地面上,如图所示。问当用同样的程度压缩弹簧,取走A左边的挡板,将A、B同时释放,B球的落地点距桌边距离为( )
A.
B.
C.s
D.
8、如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，一质量为2m的光滑弧形槽静止放在足够长的光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一质量为m的小物块从槽上高h处开始下滑，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 物体第一次滑到槽底端时，槽的动能为
B. 物体第一次滑到槽底端时，槽的动能为
C. 在压缩弹簧的过程中，物块和弹簧组成的系统动量守恒
D. 物块第一次被弹簧反弹后能追上槽，且能回到槽上高h处
9、在一条直线上相向运动的甲、乙两个小球,它们动能相等,已知甲球的质量大于乙球的质量,它们正碰后可能发生的情况是( )
A.甲球停下,乙球反向运动 B.甲球反向运动,乙球停下
C.甲、乙两球都反向运动 D.甲、乙两球都反向运动,且动能仍相等
10、矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成,将其放在光滑的水平面上,质量为m的子弹以速度v水平射向滑块。若射击下层,子弹刚好不射出;若射击上层,则子弹刚好能射穿一半厚度,如图所示。则上述两种情况相比较( )
A.子弹的末速度大小相等
B.系统产生的热量一样多
C.子弹对滑块做的功不相同
D.子弹和滑块间的水平作用力一样大
11、长为L,质量为M的平板小车停在光滑水平面上,质量为m的木块(可视为质点)以速度滑上小车的左端,最后刚好停在小车的右端,如图甲所示;若小车以速度向左运动时,将木块轻轻放在小车左端,如图乙所示,则( )
A.木块最终刚好停在小车右端
B.木块最终停在小车上,但还离右端一段距离
C.木块将滑出小车
D.两种情况中木块相对小车滑行的时间相等
12、如图所示,质量分别为的两物体与轻弹簧拴接,一起静止在光滑水平面上,。现用锤子两次分别敲击A和B,使它们均获得大小相同的初动量,当敲击^时弹簧压缩到最短的长度为,键子对A做的功为;敲击B时弹簧压缩到最短的长度为,锤子对B做的功为,则与及两次锤子做的功和的大小关系正确的是( )
A. B. C. D.
13、如图所示,在光滑水平面上,A小球以速度运动,与原静止的B小球碰撞,碰撞后A球以(待定系数)的速率弹回,并与挡板P发生弹性碰撞,设,若要求A球能追上B球再相撞,求应满足的条件。
14、如图所示,质量为M的小车D静止在水平光滑轨道上,一根长为L的细绳一端固定质量为m的球A,细绳的另一端固定在小车D上,另一根长为2L的细绳一端固定质量为2m的球B,另一端固定在O点,两细绳自由下垂时两小球正好相切,且两球心在同一水平高度上。现将球B拉到细绳处于水平伸长状态后释放,设发生碰撞时无机械能损失,重力加速度为g。求:
(1)球B在最低点时的速度大小和细绳拉力的大小;
(2)碰撞结束后球A上升的最大高度h。
15、如图所示,在光滑的水平面上有一长为的木板,上表面粗糙,在其左端有一光滑的圆弧槽,与长木板接触但不相连,圆弧槽的下端与木板上表面相平, 、静止在水平面上。现有滑块以初速从右端滑上,并以滑离,恰好能到达的最高点。、、的质量均为,试求:
1.木板上表面的动摩擦因素;
2. 圆弧槽的半径;
3.当滑离时, 的速度。
答案以及解析
1答案及解析：
答案：B
解析：根据牛顿第二定律可知可知,两滑块的加速度相同,选项A错误;根据动能定理:可知,质量小的运动的距离大,选项B正确;根据动量定理,可知质量小的运动时间长,选项C错误;根据动能定理:可知,两物体克服摩擦力做的功相等,选项D错误;故选B.
2答案及解析：
答案：D
解析：
斜面固定时,由动能定理得: ,所以;
斜面不固定时,由水平方向动量守恒得:mv0=(M+m)v,
由机械能守恒得: ,
解得:
3答案及解析：
答案：B
解析：在乙推甲的过程中,忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用,则两人组成的系统所受到的合力为0,系统动量守恒,故甲、乙的动量变化大小相等、方向相反.
4答案及解析：
答案：C
解析：对木块和两子弹组成的系统应用动量守恒定律,可知最终木块静止。设左侧子弹的质量为m,速度为,水平射入木块后,木块的速度为v,子弹与木块之间的作用力为
,对木块应用动能定理:在左侧子弹射入的过程中,有,在右侧子弹射入的过程中,有,可见。应选C。
5答案及解析：
答案：C
解析：若用锤子敲击A球.两球组成的系统动量守恒,当弹簧最短时,两者共速,则,解得,弹性势能最大.最大为;若用锤子敲击B球,同理可得解得,弹性势能最大为,即两种情况下弹簧压缩最短时.弹性势能相等.故C正确
6答案及解析：
答案：C
解析：小球的机械能有一部分转移给了半圆形槽,因此除重力对小球做功外,半圆形槽对小球的弹力也对小球做了功(负功),故A错;整个系统不存在机械能损失,故B错;当小球过槽的最低点后,槽就离开墙向右加速运动,系统水平方向不受外力作用,故C对;小球离开槽右侧最高点时,有一个随槽的向右的水平分速度,小球飞出后做斜抛运动,故D错。
7答案及解析：
答案：D
解析：当用板挡住小球A而只释放B球时,根据能量守恒有: ,由平抛运动规律有:x=v0t,当用同样的程度压缩弹簧,取走A左边的挡板,将A、B同时释放,设A、B
的速度分别为vA和vB,则根据动量守恒和能量守恒有:2mvA-mvB=0, ,解得,所以B球的落地点距桌边距离为x′=vBt=s,D选项正确.
8答案及解析：
答案：A
解析：AB、物体下滑过程中，物体与槽组成的系统水平方向不受外力，系统水平方向动量守恒，只有重力做功，系统机械能守恒．设物体到达水平面时速度大小为v1，槽的速度大小为v2，规定向右为正方向，由系统水平方向动量守恒得：mv1-2mv2=0
由系统的机械能守恒得：，由以上两式解得：，，所以物体第一次滑到槽底端时，槽的动能为，故A正确，B错误；
C、在压缩弹簧的过程中，墙壁对弹簧有作用力，所以物块和弹簧组成的系统动量不守恒，故C错误；
D、物块第一次被弹簧反弹后能追上槽，到达最高点时物体与槽的速度相同，物体的动能一部分转化为槽的动能，到达最高点时的重力势能减小，所以不能回到槽上高h处，故D错误；
故选A。
9答案及解析：
答案：AC
解析：由知,甲球的动量大于乙球的动量,所以总动量的方向应为甲球的初动量的方向,可以判断A、C项正确。
10答案及解析：
答案：AB
解析：根据动量守恒,两次最终子弹与木块的速度相等,A正确;根据能量守恒可知,初状态子弹簧动能相同,末状态两木块与子弹的动能也相同,因此损失的动能都转化成了热量相等,B正确,子弹对滑块做的功等于滑块末状态的动能,两次相等,因此做功相等,C错误,产生的热量Q=fx△s,由于产生的热量相等,而相对位移△s不同,因此子弹和滑块间的水平作用力大小不同,D错误。
考点:能量守恒定律,动量守恒定律
本题是对能量守恒定律及动量守恒定律的考查;解题的关键是用动量守恒知道子弹只要留在滑块中,他们的最后速度就是相同的;系统产生的热量等于摩擦力与相对位移的乘积;这是一道考查动量和能量的综合题;要注意掌握动量守恒的条件应用。
11答案及解析：
答案：AD
解析：对于题图甲情况,根据动量守恒定律有,据能量守恒有,对小车根据动量定理有,对于题图乙情况,根据动量守恒定律有,据能量守恒有
对木块根据动量定理有;可见,两种情况下木块在小车上滑行的距离相同,两种情况中木块相对小车滑行的时间相等,A、D正确。
12答案及解析：
答案：AD
解析：假设每次敲击时物体获得的动量大小为p,当敲击物体A时,锤子对物体A做的功为,当两物体的速度相间时,弹簧最短,由动量守恒定律得:,此时弹簧储存的弹性势能为,整理得
;同理当敲击物体B时,锤子对物体B做的功为,当两物体的速度相同时,弹簧最短,由动量守恒定律得:,此时弹簧储存的弹性势能为,整理得,由题意有,则根据以上分析可知,C错误,D正确;因为,所以敲击B时弹簧的压缩量大,弹簧压缩到最短的长度较短,所以,A正确,B错误。
13答案及解析：
答案：以方向为正方向,由动量守恒有。
A与挡板P碰撞后能追上B发生再碰的条件是。
得。
碰撞过程中损失的机械能
。
得。
所以满足的条件是。
解析：
14答案及解析：
答案：(1); (2)
解析：(1)球B下摆的过程中机械能守恒,则有,
解得,
根据牛顿第二定律有,
联立解得。
(2)球B与球A碰撞,两球组成的系统动量守恒、机械能守恒,取水平向右为正方向,则有,
,
联立解得。
球A上升时小车D随之向右运动,球A和小车D组成的系统水平方向动量守恒、机械能守恒,球A上升到最大高度时与小车公速度相同,则有,
,
联立解得。
15答案及解析：
答案：1.当在上滑动时, 与整体发生作用,由于水平面光滑,
与组成的系统动量守恒: ①
系统动能的减小量等于滑动过程中产生的内能: ②
③
而④
联立①②③式解得: ⑤.
2.当滑上,与分离, 与发生作用,设到达最高点时速度相等为,
由于水平面光滑, 与组成的系统动量守恒: ⑥
与组成的系统机械能守恒:
⑦
由 ⑤⑥式解得:
⑧.
3.当滑下时,设的速度为,的速度为,
与组成的系统动量守恒: ⑨
与组成的系统动能守恒:
⑩
联立⑧⑨式解得: .
解析：
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