2021高考物理教科版一轮习题：第十四章 微专题83　光的折射与全反射 Word版含解析 7页

‎1．(2019·山东潍坊市二模)如图1，一束白光自O点以30°的入射角射入厚度为h的玻璃砖，经反射后，从A点、B点有两束光射出，已知OA＝a，OB＝b，光在真空中的传播速度为c.‎ 图1‎ ‎(1)自A、B点射出的两束光是否平行？求两束光对玻璃的折射率之比；‎ ‎(2)求自A点射出的光在玻璃中的传播时间．‎ ‎2．(2019·山东聊城市二模)如图2所示，水面下方有一点光源S，水面上有一艘船，船的最左端到光源的水平距离为l.已知从距船处的水面射出的光线恰好照亮船头标志物A，此光束到达A之前在水中和空气中传播的时间之比为2∶1.若船右移，则水面恰好出现完整的圆形透光区域，不考虑光线的多次反射．求：‎ 图2‎ ‎(1)水的折射率；‎ ‎(2)标志物A到水面的高度h.‎ ‎3．(2020·福建宁德市质检)如图3，△ABC为直角三棱镜的截面，顶角θ＝30°，光屏PD平行于AC边．一束宽度为d的平行单色光垂直射向AC面(AC＝d)，从BC面折射后的出射光在光屏PD上形成光带，其中光线a进入棱镜后平行PD边射出．求：‎ 图3‎ ‎(1)棱镜对单色光的折射率n；‎ ‎(2)在光屏PD上形成的光带宽度L.‎ ‎4．(2019·东北三省三校第二次联合模拟)如图4所示，某种透明材料做成的三棱镜，其横截面是边长为a的等边三角形，现用一束宽度为a的单色平行光束，以垂直于BC面的方向正好入射到该三棱镜的AB及AC面上，结果所有从AB、AC面入射的光线进入后恰好全部直接到达BC面．求：‎ 图4‎ ‎(1)该材料对此平行光束的折射率；‎ ‎(2)这些直接到达BC面的光线从BC面折射后射出，如果照射到一块平行于BC面的屏上形成光斑，则当屏到BC面的距离d满足什么条件时，此光斑分为两块．‎ ‎5．(2020·广西钦州市月考)钻石的临界角较小，很容易对光产生全反射，所以具有很高的亮度．如图5为某钻石的截面图，关于直线OO′对称．现使某单色细光束垂直于BC边入射，已知该钻石对此光的折射率为n，光在真空中传播的速度为c.‎ 图5‎ ‎(1)求该单色光在钻石中传播的速度大小v；‎ ‎(2)为使该单色光经AO边全反射后射到OD边，在OD边再次全反射后射到BC边，则在打磨该钻石时，图中α角应满足的条件．‎ ‎6．(2019·湖北武汉市四月调研)内径为r，外径为r的透明介质半球壳折射率n＝2，如图6为其截面示意图．‎ 图6‎ ‎(1)将点光源放在球心O处，求光射出球壳的最短时间；‎ ‎(2)将光源移至O点正上方内壳上的P点，使其发出的光射向球壳外，求透明球壳外表面发光区域在截面上形成的弧长．‎ 答案精析 ‎1．(1)平行　　(2) 解析　①由折射和反射光路可知，两束光平行；‎ 自A点射出的光折射率：nA＝ 同理可得B点射出的光的折射率．‎ nA＝ nB＝ ＝.‎ ‎(2)光在玻璃中的传播速度：vA＝ 时间：tA＝ 得tA＝.‎ ‎2．(1)　(2)l 解析　(1)设SO＝x1，OA＝x2，光在水中传播的速度为v，在空气中传播的速度为c，光从水面射出时的折射角为θ1，光射向水面的入射角为θ2‎ 根据题意知：∶＝2∶1‎ 根据折射率的定义有：n＝ 根据折射定律有：n＝＝＝ 联立解得：n＝.‎ ‎(2)由于sin C＝，可知C＝45°‎ 所以光源S所处的深度：H＝＝l 由几何知识有：x1＝ ＝l 据n＝可得：x2＝x1＝l 由几何知识有标志物A到水面的高度：h＝＝l.‎ ‎3．(1)　(2) 解析　(1)光路图如图所示：‎ 光线a在BC面发生折射，由几何关系得：i＝30°，r＝60°‎ n＝ 解得：n＝.‎ ‎(2)光线在BC面发生折射，有α＝30°，n＝ 解得：β＝60°‎ 可得在△BCE中，∠BCE＝∠EBC＝θ；2Lcos θ＝BC；BC＝ 解得：L＝.‎ ‎4．(1)　(2)当光屏到BC距离超过a，光斑分为两块 解析　(1)由于对称性，我们考虑从AB面入射的光线，这些光线在棱镜中是平行于AC面的，由对称性不难得出，光线进入AB面时的入射角α和折射角β分别为：‎ α＝60°，β＝30°‎ 由折射定律，材料对此平行光束的折射率n＝＝.‎ ‎(2)如图，O为BC中点，在B点附近折射的光线从BC射出后与直线AO交于D，可看出只要光屏放得比D点远，则光斑会分成两块．‎ 由几何关系可得：OD＝a 所以当光屏到BC距离超过a时，此光斑分为两块．‎ ‎5．(1)　(2)＋arcsin ≤a≤arccos 解析　(1)根据光的传播规律n＝ 可得该单色光在钻石中传播的速度大小为v＝.‎ ‎(2)设钻石对该单色光的临界角为C0，则sin C0＝ 如图所示：‎ 设该单色光在AO边、OD边的入射角为β、θ，为使该单色光在AO边发生全反射，则β≥C0‎ 由几何关系得：β＝－α 联立以上式子得：α≤arccos 为使单色光在OD边发生全反射，则θ≥C0‎ 由几何关系得：θ＝3α－ 联立以上式子得：α≥＋arcsin 综上所述，图中α角应满足的条件为＋arcsin≤α≤arccos .‎ ‎6．(1)＋　(2) 解析　(1)光线从O点沿直线传播出球壳，时间最短，光在空气中传播的时间为t1＝ 光在介质中传播的时间为t2＝ 光介质中传播的速度满足n＝ 所以t＝t1＋t2＝＋；‎ ‎(2)光由介质射向空气，临界角为sin C＝，解得：C＝30°‎ 如图，由正弦定理得到：＝ 解得：∠APO＝135°，α＝15°‎ 介质球壳外表面发光区域在截面上形成的弧长为s＝2α·r＝.‎