【物理】2020届二轮复习专题七振动和波动光作业 9页

‎[限时练·通高考]　　 　　　　　　　　　　　 　科学设题　拿下高考高分 ‎ (45分钟)‎ ‎ [刷基础]‎ ‎1．(多选)下列说法正确的是(　　)‎ A．竖直的弹簧振子的回复力，由弹簧的弹力提供 B．单摆振动的周期，一定等于它的固有周期 C．机械波从一种介质进入另一种介质，如果波速变大，波长一定变大 D．在干涉现象中，振动加强点的位移可能比振动减弱点的位移小 解析：弹簧振动的回复力，由沿振动方向的合力提供，如果是沿竖直方向振动的弹簧振子，其回复力由重力和弹簧弹力的合力提供，A项错误；当单摆做受迫振动时，它振动的周期等于驱动力的周期，不一定等于它的固有周期，B项错误；机械波从一种介质进入另一种介质，频率不变，如果波速变大，由λ＝可知，波长一定就变大，C项正确；在干涉现象中，振动加强点的位移某时会变为零，D项正确．‎ 答案：CD ‎2．(多选)图甲表示一列简谐横波在t＝20 s时的波形图，图乙是该列波中的质点P的振动图象，由甲、乙两图中所提供的信息可知下列说法正确的是(　　)‎ A．该波的波长为‎1.5 m B．该波的振幅为‎0.1 cm C．该波的传播速度为‎0.5 m/s，速度沿－x轴方向 D．P质点在t＝1.25 s时沿＋y轴方向运动 解析：由图象可知，该波的波长为1.0 m，选项A错误；该波的振幅为0.1 cm，选项B正确；周期为T＝2 s，则v＝＝ m/s＝0.5 m/s，t＝20 s时质点P ‎ 向上振动，可知波向－x方向传播，选项C正确；由振动图象可知，P质点在t＝1.25 s时沿－y轴方向运动，选项D错误．‎ 答案：BC ‎3．(多选)一列简谐横波沿着x轴正方向传播，M、N、P为x轴上的三点，其坐标分别为xM＝‎4 m、xN＝‎6 m，xP＝‎11 m，t＝0时刻波形如图所示，且质点M刚好开始振动，再经过1 s，质点P第一次到达波峰，则由此可知(　　)‎ A．t＝1 s时，质点N的振动速度为‎10 m/s B．质点M开始振动方向沿y轴负方向 C．质点N的振动周期为0.4 s D．当质点M处在波峰时，质点N一定在波谷 解析：由图可知此时质点M的振动方向向下，故质点M开始振动方向沿y轴负方向，故B正确；质点P从开始振动到第一次到达波峰，需要T，由图可知λ＝4 m，xMP＝7 m＝(1＋)λ， 则有(1＋＋)T＝1 s，解得T＝0.4 s，故C正确；质点M与N相距，当质点M处在波峰时，质点N一定在波谷，故D正确；t＝1 s时，质点N的在平衡位置向下振动，但无法求出质点N向下振动的速度，故A错误．‎ 答案：BCD ‎4．(多选)△OMN为玻璃等腰三棱镜的横截面，ON＝OM，a、b两束可见单色光(关于OO′)对称，从空气垂直射入棱镜底面MN，在棱镜侧面OM、ON上反射和折射的情况如图所示，则下列说法正确的是(　　)‎ A．在棱镜中a光束的折射率小于b光束的折射率 B．在棱镜中，a光束的传播速度小于b光束的传播速度 C．若a、b两光束从棱镜中射向空气，则b光束的临界角比a光束的临界角小 D．用同样的装置做双缝干涉实验，a光束的条纹间距小 解析：a、b两光在侧面上的入射角相同，但是b光发生全反射，说明b光的临界角小于a光的临界角，根据sin C＝知，a光的折射率小，故A、C正确．根据v＝知，a光的折射率小，则a光在棱镜中的传播速度大，故B错误．a光的折射率小，其波长长，根据干涉条纹间距公式Δx＝λ知，a光的干涉条纹宽度大，故D错误．‎ 答案：AC ‎5．(2018·高考全国卷Ⅱ)声波在空气中的传播速度为‎340 m/s，在钢铁中的传播速度为4 ‎900 m/s.一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00 s．桥的长度为________m．若该声波在空气中的波长为λ，则它在钢铁中的波长为λ的________倍．‎ 解析：设声波在钢铁中的传播时间为t，由L＝vt知，‎ ‎340(t＋1.00)＝4 900t，‎ 解得t＝ s，‎ 代入L＝vt中解得桥长L＝365 m 声波在传播过程中频率不变，根据v＝λƒ知，声波在钢铁中的波长λ′＝＝λ.‎ 答案：365　 ‎6．如图所示，一束复色光射到三棱镜上，从三棱镜另一面射出两单色光A、B，两种色光中折射率较小的是________；如果增大入射角，则先发生全反射的是________；如果A、B两种光使用同一装置做双缝干涉实验，条纹间距较大的是________．‎ 解析：由题图可知，B光折射率较大，B光的频率大，A光折射率较小，A光的频率小．由于B光的折射率较大，B光的全反射临界角较小，如果增大入射角，则B光先发生全反射．在同种介质中，A光的波长比B光的波长长，如果A、B两种光使用同一装置做双缝干涉实验，根据Δx＝λ知，条纹间距较大的是A 光．‎ 答案：A　B　A ‎7．(2018·高考全国卷Ⅱ)如图，△ABC是一直角三棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝60°.一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出．EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点．不计多次反射．‎ ‎(1)求出射光相对于D点的入射光的偏角；‎ ‎(2)为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？‎ 解析：(1)光线在BC面上折射，由折射定律有 sin i1＝nsin r1①‎ 式中，n为棱镜的折射率，i1和r1分别是该光线在BC面上的入射角和折射角．光线在AC面上发生全反射，由反射定律有i2＝r2②‎ 式中i2和r2分别是该光线在AC面上的入射角和反射角．光线在AB面上发生折射，由折射定律有nsin i3＝sin r3③‎ 式中i3和r3分别是该光线在AB面上的入射角和折射角．‎ 由几何关系得 i2＝r2＝60°，r1＝i3＝30°④‎ F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为 δ＝(r1－i1)＋(180°－i2－r2)＋(r3－i3)⑤‎ 由①②③④⑤式得 δ＝60°⑥‎ ‎(2)光线在AC面上发生全反射，光线在AB面上不发生全反射，有 nsin i2≥nsin C＞nsin i3⑦‎ 式中C是全反射临界角，满足 nsin C＝1⑧‎ 由④⑦⑧式知，棱镜的折射率n的取值范围应为 ≤n＜2⑨‎ 答案：(1)60°‎ ‎(2)≤n＜2‎ ‎[刷综合]‎ ‎8．如图所示，一束平行单色光照射到半圆形玻璃砖的平面上，入射光线的方向与玻璃砖平面成45°角，玻璃砖对该单色光的折射率为，入射到A点的光线折射后，折射光线刚好射到圆弧的最低点B，照射到C点的光线折射后在圆弧面上的D点刚好发生全反射，半圆形玻璃砖的半径为R，求：‎ ‎(1)在B点的光线反射与折射后，反射光线与折射光线间的夹角大小；‎ ‎(2)OA间的距离及∠CDO的大小．‎ 解析：(1)光线在平面上发生折射，设入射角为i，折射角为r，‎ 由折射定律可知n＝，‎ 求得sin r＝＝，r＝30°，‎ 在A点发生折射的光线在B点处发生反射和折射，反射角为30°，根据对称性可知，折射角为45°，因此反射光线和折射光线的夹角为60°＋45°＝105°；‎ ‎(2)由几何关系知，AO＝Rtan 30°＝R，‎ 由于在C点入射的光线折射后在D点刚好发生全反射，连接OD，则 sin∠CDO＝sin C＝＝，∠CDO＝45°.‎ 答案：(1)105°　(2)R　45°‎ ‎9．一般常见材料的折射率都为正值(n ‎>0)，现针对某些电磁波设计的人工材料，其折射率可为负值(n<0)，称为负折射率材料，电磁波通过空气与这种材料的界面时，电磁波传播规律仍然不变，入射角和折射角的大小关系仍遵从折射定律(此时折射角取负值)，但折射波线与入射波线位于法线的同一侧．现有一束电磁波从空气中以i＝60°的角度射入由负折射率材料制成、厚度d＝‎10 cm的长方体并从下表面射出，已知该材料对电磁波的折射率n＝－，电磁波在真空中的速度c＝3×‎108 m/s.‎ ‎(1)大致画出电磁波穿过该材料的示意图；‎ ‎(2)求电磁波穿过该材料时的传播时间．‎ 解析：(1)光路图如图所示．‎ ‎(2)由折射定律n＝可以知道， sin r＝＝＝－ 计算得出折射角r＝－30°‎ 故该电磁波在介质中传播方向刚好与入射方向垂直. ‎ 由几何关系知，折射光线在介质中传播的距离 ‎ x＝≈‎‎11.55 cm 在介质中传播的速度为v＝ 则电磁波通过该材料所用的时间为 t＝≈6.67×10－10 s.‎ 答案：(1)光路图见解析 ‎ ‎(2)6.67×10－10 s ‎10．如图所示，P、M为一截面为等腰梯形的透明棱镜ABCD的两条棱边的中点，AB＝BC＝AD＝‎2l，棱镜底角∠ADC＝60°，EF为平行于CD的光屏，两束相同单色光同时垂直CD分别从P、M竖直射入棱镜，已知从P点射入的光从CD边射出时与CD的夹角为30°，且光屏上只有一个点(不考虑光在界面的反射)，c为单色光在真空中的传播速度，求：‎ ‎(1)该单色光在棱镜中的折射率n及从P点射入的光在棱镜中传播的时间；‎ ‎(2)光屏EF到CD边的距离．‎ 解析：(1)因为从CD边射出的光线与CD边夹角为30°，则从CD边射出光线的折射角为60°，由对称性可知，光线第一次的折射角与第二次的入射角相等，即第一次的折射角α＝30°‎ 由折射定律可得n＝＝ 从P点射入的单色光在棱镜中传播的时间为 t＝＝＝ ‎(2)光屏上只有一个点，即从P、M两点射入的两束相同单色光在EF上重合，设光屏EF到CD的距离为x，由几何关系可得x＝ltan 30°＝l.‎ 答案：(1)　　(2) l ‎11．一列简谐波沿x轴正方向传播，该波在t＝1.0 s时的图象如图甲所示，介质中质点P的振动图象如图乙所示．求：‎ ‎(1)该列简谐波的波速v；‎ ‎(2)在0～10 s时间内质点M的路程s和位移大小．‎ 解析：(1)由题图甲得波长λ＝4 m 由题图乙得周期T＝1.0 s 波速v＝＝4 m/s.‎ ‎(2)由题图乙可知质点P从t＝0.5 s开始振动 该波由质点P传播到质点M所需时间 t＝＝5 s 所以在0～10 s时间内质点M振动了 Δt＝4.5 s 因为n＝＝4.5‎ 路程s＝4A×n＝4×0.2×4.5 m＝3.6 m ‎0～10 s时间内质点M的位移为0.‎ 答案：(1)4 m/s　(2)3.6 m　0‎ ‎12．如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，t1＝0和t2＝0.05 s时的波形图分别为图示的实线和虚线，质点P是介质中的一点，且在0时刻的坐标为(‎4 m,0)．‎ ‎(1)若周期大于0.05 s，求波速；‎ ‎(2)若周期小于0.05 s，并且波速为‎600 m/s，求质点P在0～0.05 s内运动的位移大小和路程．‎ 解析：(1)由图可知波长λ＝8 m，在一个周期内，如波沿x轴正方向传播，则在0.05 s内向右传播了λ＝2 m；由v＝，解得v＝40 m/s；同理，若波沿x轴负方向传播，则波速为120 m/s.‎ ‎(2)若波速为‎600 m/s，则在0.05 s内，波传播的距离为‎30 m，即3λ，波沿x轴负方向传播；‎ 由同侧原理可知t＝0时P向y轴负方向运动 波传播距离为3λ，则质点振动时间为3T 因振幅是0.2 m，所以P质点的位移大小为0.2 m，路程是3 m.‎ 答案：(1)若波沿x轴正方向传播，v＝40 m/s；若波沿x轴负方向传播，波速为120 m/s　(2)0.2 m　3 m