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- 2021-06-02 发布
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课时作业19 库仑定律 电场强度 电场线
一、不定项选择题
1.把质量为m的正点电荷放在电场中无初速度释放,不计重力,则以下说法正确的是( )
A.点电荷的轨迹一定和电场线重合
B.点电荷的速度方向总是与所在处的电场线方向一致
C.点电荷的加速度方向总是与它所在处的电场线的切线方向重合
D.点电荷将沿电场线切线方向抛出,做类抛体运动
2.(2012·济南模拟)如图所示,可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电,B球固定,其正下方的A球静止在绝缘斜面上,则A球受力个数可能为( )
A.可能受到2个力作用 B.可能受到3个力作用
C.可能受到4个力作用 D.可能受到5个力作用
3.如图所示,真空中O点有一点电荷,在它产生的电场中有A、B两点,A点的电场强度大小为EA,方向与AB连线成60°角,B点的电场强度大小为EB,方向与AB连线成30°角。关于A、B两点电场强度大小EA、EB的关系,以下结论正确的是( )
A.EA= B.EA=EB
C.EA=EB D.EA=3EB
4.两带电荷量分别为q和-q的点电荷放在x轴上,相距为l,能正确反映两电荷连线上电场强度大小E与x关系的是图( )
5.两个相同的金属小球,带电荷量之比为1∶7,相距为r(r远大于小球半径),两者相互接触后再放回原来的位置上,则它们间的库仑力可能为原来的( )
A. B. C. D.
6. (2012·辽宁锦州模拟)在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球,小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上,小球D位于三角形的中心,如图所示。现让小球A、B、C带等量的正电荷Q,让小球D带负电荷q,使四个小球均处于静止状态,则Q与q的比值为( )
A. B. C.3 D.
7.有一负电荷自电场中的A点自由释放,只受电场力作用,沿电场线运动到B点,它运动的速度图象如图所示,则A、B所在电场区域的电场线分布可能是下图中的( )
8.(2012·黑龙江哈师大检测)如图所示,用绝缘轻质细线悬吊一质量为m、电荷量为q的小球,在空间施加一匀强电场,使小球保持静止时细线与竖直方向成θ角(已知θ满足0<θ<45°),则所加匀强电场的电场强度的可能值为( )
A. B. C. D.
二、非选择题
9.在真空中同一条直线上的A、B两点固定有电荷量分别为+4Q和-Q的点电荷。
(1)将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置,可以使它在电场力作用下保持静止?
(2)若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止,那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷?电荷量是多大?
10.如图所示,A、B为两个固定的带正电q的点电荷,相距为l,通过其连线中点O作此线段的垂直平分面,在此平面上有一个以O为圆心、半径为l的圆周,其上有一个质量为m、带电荷量为-q的点电荷C做匀速圆周运动,求C的速率。
11.(2012·广州高三模拟)如图所示,一质量为m=1.0×10-2 kg、带电荷量为q=1.0×10-6 C 的小球,用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中,假设电场足够大,静止时悬线向左与竖直方向成60°角。小球在运动过程中电荷量保持不变,重力加速度取g=10 m/s2。结果保留两位有效数字。
(1)判断小球带何种电荷。
(2)求电场强度E的大小。
(3)若在某时刻将细线突然剪断,求经过1 s小球的速度v。
参考答案
1.C 解析:点电荷的运动轨迹不一定与电场线重合,故只有C正确。
2.AC 解析:A球可能受重力、B对A的吸引力而静止,A正确;A球还可能受重力、支持力、B的吸引力、斜面的摩擦力而保持静止,故C正确,B、D错误。
3.D 解析:由题图可知,rB=rA,再由E=可知,==,故D正确。
4.A 解析:等量异种点电荷连线中点处的电场强度最小且不为零,关于中点对称的两点电场强度大小相等,方向相同,故只有A正确。
5.CD 解析:设原来的带电荷量分别为q和7q,则原来的库仑力大小为,但由于题目没有说明两个带电小球的电性,故库仑力可能是引力,也可能是斥力。分别讨论两种情况:若是两个带同种电荷的小球,则接触后总电荷量为8q,平均分配,两球各带4q电荷量,分开后库仑力为;若是两个带异种电荷的小球,则接触后总电荷量为6q,平均分配,两球各带3q电荷量,分开后库仑力为。故选C和D。
6.D 解析:设三角形边长为a,由几何知识可知,BD=a·cos 30°·=a,以B为研究对象,由平衡条件可知,cos 30°×2=,解得:=,D正确。
7.B 解析:由vt图象可知,负电荷的加速度a和速度v均增加,故EB>EA,B点的电场线比A点的密,且电场力与v同向,E与v反向,应选B。
8.ABC 解析:当小球受重力、电场力两个力而平衡时,mg=qE,则E=,B正确;当小球受重力、电场力、绳拉力三个力而平衡时,由三角形定则知,当电场力垂直于绳斜向上时,电场力最小,E最小,此时qEmin=mgsinθ,则Emin=,A正确;在0<θ<45°范围内,,C正确;,D错误。
9.答案:(1)C在AB延长线上,且AB=BC
(2)正电荷 +4Q
解析:(1)先判定第三个点电荷所在的位置,只能在B点的右侧;再由F=k,F、k、q相同时r∝,所以rA∶rB=2∶1,即C在AB延长线上,且AB=BC。
(2)C处的点电荷肯定在电场力作用下平衡;只要A、B两个点电荷中的一个处于平衡,另一个必然也平衡。由F=k,F、k、QA相同,Q∝r2,所以QC∶QB=4∶1,而且要保证B处的点电荷平衡,C处点电荷必须是正电荷,所以C点处引入的点电荷QC=+4Q。
10.答案:q
解析:对C进行受力分析如图所示,由于C到O点距离R=l,所以△ABC是等边三角形。A、B对C的作用力F1=F2=k,
合力F合=2F1cos 30°=。
由牛顿第二定律得:F合=m
即
解得:v=q。
11.答案:(1)负电 (2)×105 N/C
(3)20 m/s 方向与竖直方向夹角为60°斜向左下
解析:(1)小球带负电。
(2)小球所受的电场力F=qE
由平衡条件得F=mgtan θ
解得电场强度E=×105 N/C。
(3)剪断细线后小球做初速度为0的匀加速直线运动,经过1 s时小球的速度为v。
小球所受合外力F合=
由牛顿第二定律有F合=ma
由运动学公式v=at
解得小球的速度v=20 m/s
速度方向为与竖直方向夹角为60°斜向左下。