【物理】2020届一轮复习人教版计算题增分练四作业 3页

计算题增分练(四)‎ ‎(满分32分　20分钟)‎ ‎1．如图所示，间距为d的平行金属板MN与一对光滑的平行导轨相连，平行导轨间距为L.一根导体棒ab与导轨垂直且以速度v0沿导轨向右匀速运动，棒的右侧存在一个垂直纸面向里，大小为B的匀强磁场．当棒进入磁场时，粒子源P释放一个初速度为零的带负电的粒子，已知带电粒子的质量为m(重力不计)、电量为q.粒子经电场加速后从M板上的小孔O穿出．在板的上方，有一个环形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场．已知外圆半径为2d，内圆半径为d，两圆的圆心与小孔重合，求：‎ ‎(1)粒子到达M板的速度大小v；‎ ‎(2)若粒子不能从外圆边界飞出，则环形区域内磁感应强度最小为多少？‎ 解析：(1)ab棒切割磁感线，产生的电动势U＝BLv0‎ 粒子从N板到M板，由动能定理得qU＝mv2－0‎ 解得v＝ ‎(2)如图所示，要使粒子不从外边界飞出，则粒子最大半径时的轨迹与外圆相切．由几何关系得(2d－r)2＝r2＋d2‎ 解得r＝d 由牛顿第二定律得qvB′＝m 解得B′＝ 答案：(1) 　(2)B′＝ ‎2．如图所示，光滑水平地面的左侧静止放置一长木板AB，右侧固定一足够长光滑斜面CD，木板的上表面与斜面底端C处于同一水平面．木板质量M＝‎2 kg，板长为l＝‎7 m．一物块以速度v0＝‎9 m/s冲上木板的A端，木板向右运动，B端碰到C点时被粘连，且B、C之间平滑连接．物块质量为m＝‎1 kg，可视为质点，与木板间的动摩擦因数为μ＝0.45，取g＝‎10 m/s2，求 ‎(1)若初始时木板B端距C点的距离足够长，求物块第一次与木板相对静止时的速度和相对木板滑动的距离；‎ ‎(2)设初始时木板B端距C点的距离为L，试讨论物块最终位置距C点的距离与L的关系，并求此最大距离．‎ 解析：(1)距离足够长，则m与M达到共同速度 解法一：mv0＝(M＋m)v共 μmgΔl＝mv－(M＋m)v 解得：v共＝‎3 m/s Δl＝‎‎6 m 解法二：对物块am＝μg＝‎4.5 m/s2‎ 对木板aM＝＝‎2.25 m/s2‎ v共＝v0－amt＝aMt 解得：v共＝‎3 m/s Δl＝－＝‎‎6 m ‎(2)对木板：μmgs＝Mv－0‎ s＝‎‎2 m ‎(或者等同于s＝＝‎2 m)‎ 当L≥‎2 m时，木板B端和C点相碰前，物块和木板已经达到共同速度，碰后物块以v共＝‎3 m/s匀减速到C点 v－v＝2am(l－Δl)‎ am＝μg＝‎4.5 m/s2‎ 解得vC1＝‎0 m/s 恰好停在C点，与L无关 当L＜‎2 m时，木板B端和C点相碰前，物块和木板未达到共同速度，物块一直在做匀减速运动v－v＝2am(l＋L)‎ vC2＝3 物块以此速度冲上斜面并会原速率返回，最终停在木板上，s＝＝2－L 当L＝‎0 m时，s有最大值smax＝‎‎2 m 答案：(1)v共＝‎3 m/s　Δl＝‎6 m　(2)当L≥‎2 m时，恰好停在C点与L无关，当L＜‎2 m，s＝2－L，smax＝‎‎2 m