2018-2019学年江西省南昌市第二中学高一下学期第一次月考物理试题（解析版） 13页

‎2018-2019学年江西省南昌市第二中学高一下学期第一次月考 物理试题（解析版）‎ 一．选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．其中1-7题，在给出的四个选项中，只有一个选项是正确的；8-12题有多个选项是正确的，全选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分．）‎ ‎1.如图“套圈圈”是老少皆宜的游戏，大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以水平速度v1、v2抛出铁圈，都能套中地面上同一目标。设铁圈在空中运动时间分别为t1、t2，则(　　)‎ A. v1＝v2 B. v1＞v2‎ C. t1＝t2 D. t1＞t2‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】圈圈做平抛运动，竖直分运动是自由落体运动，根据h=gt2，有：，故t1＞t2，故C错误，D正确；水平分位移相同，由于t1＞t2，根据x=v0t，有：v1＜v2；故AB均错误；故选D。‎ ‎2.如图所示，水平面上有一汽车A，通过定滑轮用绳子拉同一水平面的物体B，当拉至图示位置时，两绳子与水平面的夹角分别为α、β，二者速度分别为vA和vB，则(　　)‎ A. vA∶vB＝1∶1 B. vA∶vB＝cos β∶cos α C. vA∶vB＝sin α∶sin β D. vA∶vB＝sin α∶cos β ‎【答案】B ‎【解析】‎ 对A物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，则有沿着绳子方向的速度大小为vAcosα；对B物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，则有沿着绳子方向的速度大小为vBcosβ，由于沿着绳子方向速度大小相等，所以则有vAcosα=vBcosβ，因此ACD错误，B正确；故选B．‎ 点睛：考查学会对物体进行运动的分解，涉及到平行四边形定则与三角函数知识，同时本题的突破口是沿着绳子的方向速度大小相等．‎ ‎3.有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的内侧壁高速行驶，做匀速圆周运动。如图所示虚线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h。下列说法中正确的是 A. h越高，摩托车对侧壁的压力将越大 B. h越高，摩托车做圆周运动的角速度将越大 C. h越高，摩托车做圆周运动的周期将越大 D. h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大 ‎【答案】BC ‎【解析】‎ ‎【详解】摩托车做匀速圆周运动，提供圆周运动的向心力是重力mg和支持力F的合力，受力分析如图所示：‎ ‎ 侧壁对摩托车的支持力不变，则摩托车对侧壁的压力不变，故A错误；如图向心力Fn=mgtanθ，m，θ不变，向心力大小不变，根据牛顿根据牛顿第二定律得Fn=mω2r，h越高，r越大，Fn不变，则ω越小，故BD错误。根据牛顿根据牛顿第二定律得：，h越高，r越大，Fn不变，则T越大，故C正确。所以C正确，ABD错误。‎ ‎4.如图所示，内部为竖直光滑圆轨道的铁块静置在粗糙的水平地面上，其质量为M。有一质量为m的小球以水平速度v0从圆轨道最低点A开始向左运动，小球沿圆轨道运动且始终不脱离圆轨道，在此过程中，铁块始终保持静止，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是(　　)‎ A. 地面受到的压力一定大于Mg B. 小球到达B点时与铁块间可能无作用力 C. 经过最低点A时小球处于失重状态 D. 小球在圆轨道左侧运动的过程中，地面受到的摩擦力方向可能向右 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】小球在最低点时，加速度向上，超重，地面受到铁块的压力大于Mg；小球在最高点时，加速度向下，失重，则地面受到铁块的压力小于Mg，选项 AC错误；若小球恰能到达B点，速度为零，则到达B点时与铁块间无作用力，选项B正确；小球在圆轨道左侧运动的过程中，小球对轨道有向左的压力，则铁块受到的静摩擦力向右，地面受到的摩擦力方向向左，选项D错误；故选B.‎ ‎5.关于行星运动的规律，下列说法符合史实和事实的是(　　)‎ A. 开普勒在大量数据的研究基础上，推导出了行星运动的规律 B. 牛顿通过扭秤实验结合“理想模型”物理思想测得引力常量G C. 天王星是亚当斯和勒维耶共同研究推算出来的，后人称其为“笔尖下发现的行星”‎ D. 在地球表面可以发射一颗卫星，绕地球运行周期小于84分钟 ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【详解】开普勒在大量数据的研究基础上，推导出了行星运动的规律，选项A正确；卡文迪许通过扭秤实验结合“理想模型”物理思想测得引力常量G，选项B错误；英国的亚当斯和法国的勒维耶独立地利用万有引力定律计算出了海王星的轨道，人们称海王星为“笔尖下发现的行星”，故C错误；由地球的万有引力提供向心力得：，周期，如果轨道半径取地球半径，可以得出卫星做圆周运动的最小周期为84min，故在地球表面可以发射一颗卫星，绕地球运行周期不可能小于84分钟，故D错误；故选A.‎ ‎6.长期以来“卡戎星（Charon）”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1=19600km，公转周期T1=6.39天。2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r2=48000km，则它的公转周期T2最接近于（ ）‎ A. 15天 B. 25天 C. 35天 D. 45天 ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析:根据开普勒行星三定律的周期定律，代入数据可求T2最接近于25天，所以B选项正确；A、C、D错误。‎ 考点：天体运动、开普勒定律 ‎7.2016年2月11日，美国科学家宣布探测到引力波，证实了爱因斯坦100年前的预测，弥补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺失的“拼图”．双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动，测得a星的周期为T，a、b两颗星的距离为l、a、b两颗星的轨道半径之差为Δr(a星的轨道半径大于b星的)，则(　　)‎ A. b星的周期为 B. a、b两颗星的质量之比为 C. a、b两颗星的半径之比为 D. a星的线速度大小为 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，则周期相等，所以b星的周期为T，故A错误；根据题意可知，ra+rb=l，ra-rb=△r，解得：ra＝，rb＝；则有：，故C错误。a星公转的线速度，故D正确。双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，向心力大小相等，则有：maraω2＝mbrbω2，解得：，故B错误。故选D。‎ ‎8.如图所示，细线的一端系于天花板上，另一端系一质量为m的小球。甲图让小球在水平面内做匀速圆周运动，此时细线与竖直方向的夹角为，细线中的张力为F1，小球的加速度大小为a1；乙图中让细线与竖直方向成角时将小球由静止释放，小球在竖直面内摆动。刚释放瞬间细线中的张力为F2，小球的加速度大小为a2，则下列关系正确的是 A. F1= F2 B. F1> F2 C. a1= a2 D. a1> a2‎ ‎【答案】BD ‎【解析】‎ 试题分析：小球做圆周运动靠拉力和重力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律求出绳对小球的拉力，由牛顿第二定律求出加速度．做单摆的小球只受到重力和绳子的拉力，由此分析即可．‎ 甲图中受力如图：竖直方向：，水平方向，由几何关系得：，解得，根据牛顿第二定律得，乙图中释放瞬间，小球只受到重力和细线中的张力为，则，由牛顿第二定律得：，所以，故BD正确．‎ ‎9.摩擦传动时传动装置中的一个重要模型，如图所示，甲、乙两个水平放置的轮盘靠摩擦传动，其中分别为两轮盘的轴心，已知，且在正常工作时两轮盘不打滑。今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的滑块A．B，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相等，两滑块到轴心的距离分别为，且。若轮盘乙由静止开始缓慢地转动，且转速逐渐增大，则下列叙述正确的是 A. 滑块相对轮盘开始滑动前，A．B的角速度大小之比为 B. 滑块相对轮盘开始滑动前，A．B的向心加速度大小之比为 C. 转速增大后最终滑块A先发生相对滑动 D. 转速增大后最终滑块B先发生相对滑动 ‎【答案】AD ‎【解析】‎ 试题分析：由于两盘是靠摩擦传动，两盘边缘上的线速度相等，即，A的角速度和其边缘的点的角速度相等，B的角速度和乙边缘的点的角速度相等，故根据公式，结合，可得，A正确；根据结合，可得，B错误；物块的最大静摩擦力分别为，最大静摩擦力之比为；转动中向心力为，综上分析可得滑块B先达到最大静摩擦力，先开始滑动，故D正确、C错误 考点：考查了向心力，圆周运动规律的应用 ‎【名师点睛】本题关键抓住同缘传动边缘上的点线速度相等、同轴传动角速度相同，以及线速度与角速度关系公式列式分析．要明确掌握离心运动的条件，并能熟练运用 ‎10.如图所示，某次发射远地圆轨道卫星时，先让卫星进入一个近地的圆轨道Ⅰ，在此轨道正常运行时，卫星的轨道半径为R1、周期为T1、经过p点的速度大小为、加速度大小为 ；然后在P点点火加速，进入椭圆形转移轨道Ⅱ，在此轨道正常运行时，卫星的周期为T2，经过p点的速度大小为、加速度大小为，经过Q点速度大小为；稳定运行数圈后达远地点Q时再次点火加速，进入远地圆轨道Ⅲ在此轨道正常运行时，卫星的轨道半径为R3、周期为T3、经过Q点速度大小为(轨道Ⅱ的近地点和远地点分别为轨道Ⅰ上的P点、轨道Ⅲ上的Q点)．已知R3＝2R1，则下列关系正确的是(　　)‎ A. T2＝3T1 B. T2＝T3 C. D. ‎ ‎【答案】BCD ‎【解析】‎ ‎【详解】根据开普勒第三定律：，所以 ，解得即，故A错误。同理，，解得即，故B正确。卫星经过p点时受到的引力相同，则加速度相同，选项C正确；卫星在p点时由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ要加速，则v2>v1；卫星在Ⅰ、Ⅲ轨道上做圆周运动时，由可知，在Ⅰ轨道上的速度大于在Ⅲ轨道上的速度，即v1>v4；在Q点时由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ时要加速，即v4>v3，则v2>v1>v4>v3，则选项D正确；故选BCD.‎ ‎11.“嫦娥五号”的“探路尖兵”载人返回飞行试验返回器在内蒙古四子王旗预定区域顺利着陆，标志着我国已全面突破和掌握航天器以接近第二宇宙速度的高速载人返回关键技术，为“嫦娥五号”任务顺利实施和探月工程持续推进奠定了坚实基础．已知人造航天器在月球表面上空绕月球做匀速圆周运动，经过时间t(t小于航天器的绕行周期)，航天器运动的弧长为s，航天器与月球的中心连线扫过角度为θ，引力常量为G，则(　　)‎ A. 航天器的轨道半径为 B. 航天器的环绕周期为 C. 月球的质量为 D. 月球的密度为 ‎【答案】BC ‎【解析】‎ 根据几何关系得：．故A错误；经过时间t，航天器与月球的中心连线扫过角度为θ则：，得：T＝．故B正确；由万有引力充当向心力而做圆周运动，所以：，所以：．故C正确；人造航天器在月球表面上空绕月球做匀速圆周运动，月球的半径等于r，则月球的体积：‎ 月球的密度：．故D错误。故选BC。‎ ‎12.太阳系中某行星运行的轨道半径为R0，周期为T0．但天文学家在长期观测中发现，其实际运行的轨道总是存在一些偏离，且周期性地每隔t0时间发生一次最大的偏离（行星仍然近似做匀速圆周运动）．天文学家认为形成这种现象的原因可能是该行星外侧还存在着一颗未知行星．假设两行星的运行轨道在同一平面内，且绕行方向相同，则这颗未知行星运行轨道的半径R和周期T是（认为未知行星近似做匀速圆周运动）‎ A. T= B. T=T0‎ C. R=R0 D. R=R0‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】行星发生最大偏离时，两行星与恒星在同一直线上且位于恒星同一侧。设未知行星运行周期为T，轨道半径为R，则有：，解得未知行星的运行周期T=T0，故B正确，A错误。由开普勒第三定律有：，解得：，故C正确，D错误。故选BC。‎ ‎【点睛】本题考查了万有引力定律的运用，掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活运用，知道A、B相距最近时，B对A的影响最大，且每隔t0时间相距最近．‎ 二．填空题（本题共2小题，每空3分，共12分）‎ ‎13.如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T，小球在最高点的速度大小为v，其T﹣v2图象如图乙所示（a,b,m为已知量）则当地的重力加速度_________，轻质绳长为___________.‎ ‎【答案】 (1). (2). ‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】在最高点时满足：，即；则，mg=a，解得，.‎ ‎14.宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上，用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g0表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，N表示人对秤的压力，则g0＝________，N＝________。‎ ‎【答案】 (1). (2). 0‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】飞船绕地心做匀速圆周运动，里面的人处于完全失重状态，则N=0。根据，，则g0＝.‎ 三.计算题 (共5小题，共50分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，有数值计算的题目，答案中应明确写出数值和单位)‎ ‎15.在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低，如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是做半径为R的在水平面内的圆周运动。设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L。已知重力加速度为g。要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则求：汽车转弯时的车速。‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】设路面的斜角为θ，作出汽车的受力图，如图。‎ 根据牛顿第二定律，得mgtanθ＝m ‎ 又由数学知识得到tanθ＝ ‎ 联立解得v＝‎ ‎16.宇航员在月球表面上以初速度v竖直向上抛出一小球，测得小球经过时间t落回原处，已知月球半径为R，引力常量G，求；‎ ‎（1）月球的质量M；‎ ‎（2）环绕月球表面的卫星的运行周期T．‎ ‎【答案】（1）（2）‎ ‎【解析】‎ 解：（1）由竖直上抛规律可得：g=‎ 在月球表面有：mg=‎ 得：M= ‎ ‎（2）此卫星绕月球表面飞行，月球对它的万有引力提供向心力，有：‎ ‎17.“神九”载人飞船与“天宫一号”成功对接及“蛟龙”号下潜突破7000米入选近年中国科技进展新闻。已知地球半径为R，平均密度为ρ，把地球看做质量分布均匀的球体(质量分布均匀的球壳对球内任一质点的万有引力为零)，忽略地球自转，“蛟龙”号下潜深度为d，“”轨道距离地面高度为h，引力常量为G。求：‎ ‎（1）“天宫一号”所在处重力加速度大小？‎ ‎（2）“蛟龙”号所在处重力加速度与“天宫一号”所在处的重力加速度之比为？‎ ‎【答案】（1） （2）‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）根据万有引力提供向心力为： ‎ ‎“天宫一号”的加速度为： 又 ‎ 可得 ‎ ‎（2）令地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有：，由于地球的质量为：，所以重力加速度的表达式可写成：g＝πGρR。根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，固在深度为d的地球内部，受到地球的万有引力即为半径等于（R-d）的球体在其表面产生的万有引力，故井底的重力加速度为：g2＝πGρ(R−d)，所以有： 。‎ ‎18.某游乐场的一项游乐设施如图甲所示，可以简化为如图乙所示的模型，已知圆盘的半径为R＝2.5 m，悬绳长L＝R，圆盘启动后始终以恒定的角速度转动，圆盘先沿着杆匀加速上升，再匀减速上升直到到达最高点(整个上升过程比较缓慢)，当圆盘上升到最高点转动时，悬绳与竖直方向的夹角为45°，重力加速度取g＝10 m/s2。求：‎ ‎(1)圆盘转动的角速度；‎ ‎(2)若圆盘到达最高点时离地面的高度为h＝22.5 m，为了防止乘客携带的物品意外掉落砸伤地面上的行人，地面上至少要设置多大面积的区域不能通行；‎ ‎(3)已知甲乙两名乘客的质量分别是m1和m2(m1>m2)，在圆盘加速上升的过程中，他们座椅上的悬绳与竖直方向的夹角分别为θ1和θ2，比较θ1和θ2的大小关系。‎ ‎【答案】（1） （2） （3）‎ ‎【解析】‎ ‎(1)设乘客和座椅的总质量是m，悬绳拉力为FT 竖直方向上：FTcosθ＝mg 水平方向上：FTsinθ＝mω2(R＋Rsinθ)‎ 以上两式联立解得ω＝ rad/s。‎ ‎(2)物品掉落时的速度v＝ω(R＋Rsinθ)＝5 m/s 物品掉落后做平抛运动 竖直方向有h－Rcosθ＝‎ 解得t＝2 s 平抛运动的水平位移为x＝vt＝10 m 设置禁止通行区域半径为R′＝＝15 m 得S＝πR′2＝225π m2。‎ ‎(3)设加速上升过程中，圆盘上升加速度为a 竖直方向：FTcosθ－mg＝ma 水平方向：FTsinθ＝mω2(R＋Rsinθ)‎ 两式联立可得(g＋a)tanθ＝ω2(R＋Rsinθ)‎ 可见θ与质量无关，即θ1＝θ2。‎ 点睛：此题是圆锥摆运动、平抛运动以及在转盘上的圆周运动的结合题；圆周运动问题关键是受力分析，找出圆心半径和向心力，列出两个方向的方程；平抛运动主要是列出水平方向的匀速的运动的方程和竖直方向的自由落体运动的方程.‎ ‎19.侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行,它的运行轨道距地面高为,要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全部都拍摄下来,卫星在通过赤道上空时,卫星上的摄影像机至少应拍地面上赤道圆周的弧长是多少?设地球半径为,地面处的重力加速度为,地球自转的周期为。‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】设卫星周期为,那么: , ①‎ 又, ②‎ 由①②得.‎ 设卫星上的摄像机至少能拍摄地面上赤道圆周的弧长为,地球自转周期为,要使卫星在一天(地球自转周期)的时间内将赤道各处的情况全都拍摄下来,则.‎ 所以.‎ ‎【点睛】摄像机只要将地球的赤道拍摄全，便能将地面各处全部拍摄下来；根据万有引力提供向心力和万有引力等于重力求出卫星周期；由地球自转角速度求出卫星绕行地球一周的时间内，地球转过的圆心角，再根据弧长与圆心角的关系求解．‎ ‎ ‎ ‎ ‎