2013高考物理复习训练3-6 4页

‎(时间：60分钟)‎ 知识点一　带电粒子在匀强磁场中的圆周运动 ‎1．两个粒子电荷量相同，在同一匀强磁场中受磁场力而做匀速圆周运动 (　　)．‎ A．若速率相等，则半径必相等 B．若动能相等，则周期必相等 C．若质量相等，则周期必相等 D．若质量与速度的乘积大小相等，则半径必相等 解析：因为粒子在磁场中做圆周运动的半径r＝，周期T＝，又粒子电荷量相同且在同一磁场中，所以q、B相等，r与m、v有关，T只与m有关，所以C、D正确．‎ 答案　CD ‎2．一电子在匀强磁场中，以一正电荷为圆心在一圆轨道上运行．磁场方向垂直于它的运动平面，电场力恰好是磁场作用在电子上的磁场力的3倍，电子电荷量为e，质量为m，磁感应强度为B，那么电子运动的角速度可能为(　　)．‎ A．4 B．3 ‎ C．2 D. 解析　向心力可能是F电＋FB或F电－FB，即4eBv1＝m＝mωR或2eBv2＝＝mωR.‎ 答案　AC ‎3．质子(p)和α粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分别为Rp和Rα，周期分别为Tp和Tα，下列选项正确的是 (　　)．‎ A．Rp∶Rα＝1∶2，Tp∶Tα＝1∶2‎ B．Rp∶Rα＝1∶1，Tp∶Tα＝1∶1‎ C．Rp∶Rα＝1∶1，Tp∶Tα＝1∶2‎ D．Rp∶Rα＝1∶2，Tp∶Tα＝1∶1‎ 解析　由qvB＝，有R＝，而mα＝4mp，qα＝2qp，故Rp∶Rα＝1∶2，又T＝，故Tp∶Tα＝1∶2.故A正确．‎ 答案　A ‎4．粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电荷．让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动．已知磁场方向垂直于纸面向里．则下列四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是 (　　)．‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 解析　由洛伦兹力和牛顿第二定律可得r甲＝，r乙＝，故＝2，且由左手定则对其运动的方向判断可知A正确．‎ 答案　A 知识点二　带电粒子在有界磁场中的运动 图3－6－12‎ ‎5．如图3－6－12所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速度不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场，其中穿过a点的粒子速度v1方向与MN垂直，穿过b点的粒子，其速度v2的方向与MN成60°角．设两粒子从S到a、b所需时间分别为t1、t2，则t1∶t2为(　　)．‎ A．1∶3 B．4∶3 ‎ C．1∶1 D．3∶2‎ 解析　同种粒子的周期相等T＝，‎ 在a点射出的粒子偏转角为，t1＝；在b点射出的粒子偏转角为，t2＝，故t1∶t2＝3∶2.D选项正确．‎ 答案　D 图3－6－13‎ ‎6．如图3－6－13所示，两个板间存在垂直纸面向里的匀强磁场，一带正电的质子以速度v0从O点垂直射入．已知两板之间距离为d.板长为d，O点是NP板的正中点，为使粒子能从两板之间射出，试求磁感应强度B应满足的条件(已知质子带电荷量为q，质量为m)．‎ 解析　如图所示，由于质子在O点的速度垂直于板NP，所以粒子在磁场中做圆周运动的圆心O′一定位于NP所在的直线上．如果直径小于ON，则轨迹将是圆心位于ON之间的一段半圆弧．‎ ‎(1)如果质子恰好从N点射出，R1＝，qv0B1＝.所以B1＝.‎ ‎(2)如果质子恰好从M点射出 R－d2＝(R2－)2，qv0B2＝m，得B2＝.‎ 所以B应满足≤B≤.‎ 答案　≤B≤ 图3－6－14‎ ‎7．已知质量为m的带电液滴，以速度v射入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B中，液滴在此空间刚好能在竖直平面内做匀速圆周运动，如图3－6－14所示．重力加速度为g.求：‎ ‎(1)液滴在空间受到几个力的作用；‎ ‎(2)液滴带电荷量及电性；‎ ‎(3)液滴做匀速圆周运动的半径多大．‎ 解析　(1)带电液滴在复合场中受重力、电场力和洛伦兹力的作用．‎ ‎(2)因液滴做匀速圆周运动，故必须满足重力与电场力平衡，所以液滴应带负电，电荷量由mg＝Eq，求得：q＝.‎ ‎(3)尽管液滴受三个力，但合力为洛伦兹力，由qvB＝m得：R＝，把电荷量代入可得：R＝＝.‎ 答案　(1)三个力的作用　(2)负电，　(3) 图3－6－15‎ ‎8．质谱仪原理如图3－6－15所示，a为粒子加速器，电压为U1；b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；c为偏转分离器，磁感应强度为B2.今有一质量为m、电荷量为e的正粒子(不计重力)，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动．求：‎ ‎(1)粒子的速度v为多少？‎ ‎(2)速度选择器的电压U2为多少？‎ ‎(3)粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R为多大？‎ 解析　(1)在a中，e被加速电场U1加速，由动能定理有 eU1＝mv2得v＝ .‎ ‎(2)在b中，e受的电场力和洛伦兹力大小相等，‎ 即e＝evB1代入v值得U2＝B1d .‎ ‎(3)在c中，e受洛伦兹力作用而做圆周运动，回转半径R＝，代入v值解得R＝ .‎ ‎ 答案　(1) 　(2)B1d 　(3)