2018届二轮复习电场　带电粒子在电场中的运动课件（44张）（全国通用） 44页

第 1 讲　电场　带电粒子在电场中的运动 - 2 - 网络构建 要点必备 - 3 - 网络构建 要点必备 1 . 电场力的性质 (1) 电场强度的定义式 : 　　　　　　　 。   (2) 真空中点电荷的电场强度公式 : 　　　　　　　 。   (3) 匀强电场的电场强度与电势差的关系式 : 　　　　　　　 。   2 . 电场能的性质 (1) 电势的定义式 : 　　　　　　　 。   (2) 电势差的定义式 : U AB = 　　　　 。   (3) 电势差与电势的关系式 : 　　　　　　　 。   (4) 电场力做功与电势能的关系式 : 　　　　　　　 。   U AB = φ A - φ B W AB =E p A -E p B - 4 - 1 2 3 4 1 . ( 多选 )(2017 全国 Ⅰ 卷 ) 在一静止点电荷的电场中 , 任一点的电势 φ 与该点到点电荷的距离 r 的关系如图所示。电场中四个点 a 、 b 、 c 和 d 的电场强度大小分别为 E a 、 E b 、 E c 和 E d 。点 a 到点电荷的距离 r a 与点 a 的电势 φ a 已在图中用坐标 ( r a , φ a ) 标出 , 其余类推。现将一带正电的试探电荷由 a 点依次经 b 、 c 点移动到 d 点 , 在相邻两点间移动的过程中 , 电场力所做的功分别为 W a b 、 W b c 和 W c d 。下列选项正确的是 ( 　　 ) A. E a ∶ E b = 4 ∶ 1 B. E c ∶ E d = 2 ∶ 1 C. W a b ∶ W b c = 3 ∶ 1 D. W b c ∶ W c d = 1 ∶ 3 C - 5 - 1 2 3 4 解析 由题图知 , r a ∶ r b ∶ r c ∶ r d = 1 ∶ 2 ∶ 3 ∶ 6, 电场强度 , 故 E a ∶ E b = 4 ∶ 1,A 项正确。 E c ∶ E d = 4 ∶ 1, 故 B 项错误。根据 U ab = φ a - φ b , 由题图知 , U ab ∶ U bc ∶ U cd = 3 ∶ 1 ∶ 1, 由做功 W ab =qU ab , 故 W ab ∶ W bc = 3 ∶ 1,C 正确。 W bc ∶ W cd = 1 ∶ 1,D 项错误。 考点定位 : 点电荷电场、电场力做功 命题能力点 : 侧重考查理解能力 + 分析综合能力 解题思路与方法 : 根据电势差和电势的关系及电场力做功的计算公式可以求得正确答案。 - 6 - 1 2 3 4 2 . (2016 全国 Ⅰ 卷 ) 一平行板电容器两极板之间充满云母介质 , 接在恒压直流电源上。若将云母介质移出 , 则电容器 ( 　　 ) A. 极板上的电荷量变大 , 极板间电场强度变大 B. 极板上的电荷量变小 , 极板间电场强度变大 C. 极板上的电荷量变大 , 极板间电场强度不变 D. 极板上的电荷量变小 , 极板间电场强度不变 D - 7 - 1 2 3 4 考点定位 : 平行板电容器 命题能力点 : 侧重考查理解能力 - 8 - 1 2 3 4 3 . (2016 全国 Ⅲ 卷 ) 关于静电场的等势面 , 下列说法正确的是 ( 　　 ) A. 两个电势不同的等势面可能相交 B. 电场线与等势面处处相互垂直 C. 同一等势面上各点电场强度一定相等 D. 将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面 , 电场力做正功 B 解析 电场中电势相同的点组成的面叫等势面 , 电场线与等势面垂直 , 且电势相同的点电场强度不一定相同 ; 电场强度相同的点电势也不一定相同 ; 电场中某处电势只能是一个值 , 如果两等势面相交 , 就有两个值 , 故选项 A 、 C 错误 ,B 正确。负电荷从电势高处移向电势低处电场力做负功 , 所以选项 D 错误。 - 9 - 1 2 3 4 考点定位 : 电势、等势面、电场强度、电场力做功 命题能力点 : 侧重考查理解能力 方法技巧 : 记住并理解相关的物理概念是正确解决本题的关键。 - 10 - 1 2 3 4 4 . (2016 全国 Ⅱ 卷 ) 如图 , P 是固定的点电荷 , 虚线是以 P 为圆心的两个圆。带电粒子 Q 在 P 的电场中运动 , 运动轨迹与两圆在同一平面内 , a 、 b 、 c 为轨迹上的三个点。若 Q 仅受 P 的电场力作用 , 其在 a 、 b 、 c 点的加速度大小分别为 a a 、 a b 、 a c , 速度大小分别为 v a 、 v b 、 v c 。则 ( 　　 ) A .a a >a b >a c , v a >v c >v b B .a a >a b >a c , v b >v c >v a C .a b >a c >a a , v b >v c >v a D .a b >a c >a a , v a >v c >v b D - 11 - 1 2 3 4 考点定位 : 点电荷的电场、带电粒子在电场中的运动 命题能力点 : 侧重考查理解能力 解题思路与方法 : 解题关键是掌握点电荷的电场分布规律 ; 能根据粒子的运动轨迹判断粒子电性和点电荷电性的关系 ; 要知道只有电场力做功时粒子的动能与电势能之和守恒。 - 12 - 1 2 3 4 命题规律研究及预测 分析高考试题可以看出 , 匀强电场和点电荷的电场是常考的两种电场 , 电场线、等势面、电场强度和电势是电场中常考的概念 , 平行板电容器的动态分析也是考查的重点。主要以选择题为主命题。 2018 年备考过程中要尤其注意点电荷和匀强电场中的电场线、等势面的特点及关系。 - 13 - 考点一 考点二 考点三 电场性质的理解与应用 (H) 解题策略 　 策略 1: 电势高低的比较 (1) 根据电场线方向 , 沿着电场线方向 , 电势越来越低 ; (2) 根据电势的定义式 , 即将 +q 从电场中的某点移至无穷远处电场力做功越多 , 则该点的电势越高 ; (3) 根据电势差 U AB = φ A - φ B , 若 U AB > 0, 则 φ A > φ B , 反之 φ A < φ B 。 策略 2: 电势能变化的判断 (1) 根据电场力做功判断 , 若电场力对电荷做正功 , 电势能减少 ; 反之则增加。即 W AB =- Δ E p 。 (2) 根据能量守恒定律判断 , 电场力做功的过程是电势能和其他形式的能相互转化的过程 , 若只有电场力做功 , 电荷的电势能与动能相互转化 , 而总和应保持不变 , 即当动能增加时 , 电势能减少。 - 14 - 考点一 考点二 考点三 典题 1 ( 多选 ) 如图所示 , 一带正电的点电荷固定于 O 点 , 两虚线圆均以 O 为圆心 , 两实线分别为带电粒子 M 和 N 先后在电场中运动的轨迹 , a 、 b 、 c 、 d 、 e 为轨迹和虚线圆的交点。不计重力 , 下列说法正确的是 ( 　　 ) A. M 带负电荷 , N 带正电荷 B. M 在 b 点的动能小于它在 a 点的动能 C. N 在 d 点的电势能等于它在 e 点的电势能 D. N 在从 c 点运动到 d 点的过程中克服电场力做功 ABC - 15 - 考点一 考点二 考点三 解析 由曲线运动特点可知 , M 受到了引力作用 , N 受到了斥力作用 , O 点的点电荷带正电 , 故 M 带负电荷 , N 带正电荷 , 选项 A 正确 ; 由点电荷电场特点可知 , φ a = φ c > φ e = φ b = φ d , 故 M 从 a 点到 b 点电场力对其做负功 , 动能减小 , 选项 B 正确 ; 由 E p =q φ 可知 , N 在 d 点的电势能等于它在 e 点的电势能 , 故选项 C 正确 ; N 从 c 点运动到 d 点的过程中 , 电场力做正功 , 故选项 D 错误。 - 16 - 考点一 考点二 考点三 典题 2 (2017 河南商丘模拟 ) 如图甲所示 , 半径为 R 、均匀带正电的球体 , AB 为过球心 O 的直线上的两点 , 且 OA= 2 R , OB= 3 R ; 球体的空间产生球对称的电场 , 电场强度大小沿半径方向分布情况如图乙所示 , 图中 E 0 已知 , E - r 曲线下 O~R 部分的面积等于 2 R~ 3 R 部分的面积。则下列说法正确的是 ( 　　 )   A. A 点的电势低于 B 点的电势 B. A 点的电场强度小于 B 点的电场强度 C. 从球面到 A 点的电势差小于 AB 两点间的电势差 D. 电荷量为 q 的正电荷沿直线从 A 点移到 B 点的过程中 , 电场力做功 D - 17 - 考点一 考点二 考点三 解析 球体带正电 , 电场线方向沿半径向外 , 故 A 点的电势高于 B 点的电势 ,A 错误 ; 因为 A 距 O 点半径为 2 R , B 距 O 点距离为 3 R , 从 E - r 图可看出 2 R 处的电场强度大于 3 R 处的电场强度 , 即 E A >E B ,B 错误 ; 根据 U=Ed 可知图象的面积表示电势差 , 从 E - r 图可知 R~ 2 R 围成的面积大于 2 R~ 3 R 围成的面积 , 即从球面到 A 点的电势差大于 AB 两点间的电势差 ,C 错误 ; 因为曲线下 O~R 部分的面积等于 2 R~ 3 R 部分的面积 , 即 O~R 间的电势差等于 2 R~ 3 R 间的电势差 , 即等于 AB 间的电势差 , 故电场力做功为 W=Uq= RE 0 ·q ,D 正确。 - 18 - 考点一 考点二 考点三 BD - 19 - 考点一 考点二 考点三 - 20 - 考点一 考点二 考点三 规律方法 1 . 电场强度、电场力是矢量 , 合成时遵守平行四边形定则。 2 . 电势的高低可以根据沿电场线方向电势降低来判断或者由离正、负场源电荷的距离来确定。 - 21 - 考点一 考点二 考点三 与平行板电容器有关的电场问题 (M) 典题 4 (2017 山西重点中学联考 ) 平行板电容器充电后与静电计连接如图所示。已知静电计指针张角随着电容器两极间的电势差的增大而增大。现保持电容器的电荷量不变 , 且电容器 N 板位置不动。下列说法中正确的是 ( 　　 )   A. 将 M 板向左平移 , 则静电计指针张角减小 B. 将 M 板向右平移 , 则静电计指针张角增大 C. 将 M 板竖直向下平移 , 则静电计指针张角减小 D. 将 M 板竖直向上平移 , 则静电计指针张角增大 D - 22 - 考点一 考点二 考点三 - 23 - 考点一 考点二 考点三 典题 5 ( 多选 ) 如图所示 , 两块正对平行金属板 M 、 N 与电源相连 , N 板接地 , 在距两板等距离的 P 点固定一个带负电的点电荷 , 如果 M 板向上平移一小段距离 , 则 ( 　　 ) A. 点电荷受到的电场力变小 B. M 板带的电荷量增加 C. P 点的电势升高 D. 点电荷在 P 点具有的电势能增加 AD - 24 - 考点一 考点二 考点三 思维发散   上述典题 5 中 , 如果将平行金属板 M 、 N 与电源断开 , 将 N 板向上平移一小段距离 , 带负电的点电荷 P 具有的电势能将如何变化 ? 答案 变 大 - 25 - 考点一 考点二 考点三 规律方法平行板电容器的动态问题分析 对电容器的动态讨论 , 首先要知道电容器问题的两种情况 , 电容器的电荷量一定或电容器两板间的电势差一定 ; 其次要掌握三个基本公式 : 。同时 , 记住一个特殊的结论 , 即电容器的电荷量一定时 , 电容器两板间的电场强度大小与两板间距无关。 - 26 - 考点一 考点二 考点三 带电粒子在电场中的运动 (H) 解题策略 　 基本思路 : (1) 两分析 : 一是对带电粒子进行受力分析 , 二是分析带电粒子的运动状态和运动过程 ( 初始状态及条件 , 直线运动还是曲线运动等 ) 。 (2) 建模型 : 建立正确的物理模型 ( 加速还是偏转 ), 恰当选用规律或其他方法 ( 如图象 ), 找出已知量和待求量之间的关系。 注意问题 : 一是除明显暗示外 , 带电小球、液滴、尘埃等的重力不可忽略 , 电子、质子、 α 粒子等带电粒子的重力可以忽略 ; 二是可根据带电粒子的运动状态判断是否考虑重力。 - 27 - 考点一 考点二 考点三 典题 6 如图所示 , 平行板电容器两极板的间距为 d , 极板与水平面成 45° 角 , 上极板带正电。一电荷量为 q ( q> 0) 的粒子在电容器中靠近下极板处 , 以初动能 E k0 竖直向上射出。不计重力 , 极板尺寸足够大。若粒子能打到上极板 , 则两极板间电场强度的最大值为 ( 　　 ) B - 28 - 考点一 考点二 考点三 - 29 - 考点一 考点二 考点三 典题 7 ( 多选 )(2017 四川宜宾模拟 ) 如图甲所示 , 真空中水平放置两块长度为 2 d 的平行金属板 P 、 Q , 两板间距为 d , 两板间加上如图乙所示最大值为 U 0 的周期性变化的电压。在两板左侧紧靠 P 板处有一粒子源 A , t= 0 时刻开始连续释放初速度大小为 v 0 , 方向平行于金属板的相同带电粒子。 t= 0 时刻释放的粒子恰好从 Q 板右侧边缘离开电场。已知电场变化周期 , 粒子质量为 m , 不计粒子重力及相互间的作用力。则 ( 　　 ) AD - 30 - 考点一 考点二 考点三 - 31 - 考点一 考点二 考点三 - 32 - 考点一 考点二 考点三 (1) 求金属板 AB 之间的电势差 U AB ; (2) 若在粒子 P 经过 O 点的同时 , 在 y 轴右侧匀强电场中某点由静止释放另一带电微粒 Q , 使 PQ 恰能运动中相碰。假设 Q 的质量是 P 的 2 倍、带电情况与 P 相同 , Q 的重力及 P 、 Q 之间的相互作用力均忽略不计 , 求粒子 Q 所有释放点的集合。 - 33 - 考点一 考点二 考点三 - 34 - 考点一 考点二 考点三 规律方法带电粒子在电场中运动问题的分析思路 (1) 首先分析粒子的运动规律 , 确定粒子在电场中做直线运动还是曲线运动。 (2) 对于直线运动问题 , 可根据对粒子的受力分析与运动分析 , 从以下两种途径进行处理 : ① 如果是带电粒子受恒定电场力作用下的直线运动问题 , 应用牛顿第二定律找出加速度 , 结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等。 ② 如果是非匀强电场中的直线运动 , 一般利用动能定理研究全过程中能的转化 , 研究带电粒子的速度变化、运动的位移等。 - 35 - 考点一 考点二 考点三 (3) 对于曲线运动问题 , 一般是类平抛运动模型 , 通常采用运动的合成与分解方法处理。通过对带电粒子的受力分析和运动规律分析 , 借助运动的合成与分解 , 寻找两个分运动 , 再应用牛顿运动定律或运动学方程求解。 (4) 当带电粒子从一个电场区域进入另一个电场区域时 , 要注意分析带电粒子的运动规律的变化及两区域电场交界处的有关联的物理量 , 这些关联量往往是解决问题的突破口。 - 36 - 考点一 考点二 考点三 电场性质的理解与应用 1 . ( 多选 )(2017 湖南怀化模拟 ) 如图所示 , 现有一个以 O 为圆心、以 OP 长为半径的圆 , 四边形 ABCD 为圆的内接正方形 , a 、 b 、 c 、 d 分别为正方形的四个边 AB 、 BC 、 CD 和 DA 的中点 , P 、 Q 分别为弧 AB 和弧 CD 的中点。现在 A 、 B 、 C 、 D 四点分别放上等量的正电荷和负电荷 ( 如图中所示 ), 若取无穷远处电势为零 , 下列说法正确的是 ( 　　 ) A. O 点的电场强度和电势均为零 B. 把同一正电荷从 a 点移到 c 点 , 电场力做正功 C. 把同一正电荷从 b 点移到 d 点 , 电场力做功为零 D. 同一电荷在 P 、 Q 两点所受电场力大小相等、方向相反 BCD - 37 - 考点一 考点二 考点三 解析 左右两个电荷和上下两个电荷都是等量异种电荷 , PQ 连线的垂直平分线是一条等势线 , 并延伸到无穷远 , 则 Q 点电势与无穷远电势相等 , 则 O 点的电势为零 ; 根据电场的叠加可知 , O 点的场强不为零 ; 故 A 错误。由四个电荷分布的位置可知 , 电场线关于 PQ 连线对称 , 且由 a 指向 c , 故正电荷从 a 点移到 c 点电场力做正功 , 故 B 正确。由四个电荷分布的位置可知 , b 点与 d 点电势相等 , 电势差为零 , 由 W=qU 分析可知 , 把一电荷从 b 点移到 d 点电场力做功为零 , 故 C 正确。根据电场线的对称性可知 , P 、 Q 两点电场线疏密相同 , 场强大小相等 , 方向相反 , 则同一电荷在 P 、 Q 两点所受电场力大小相同 , 方向相反 , 故 D 正确。 - 38 - 考点一 考点二 考点三 与平行板电容器有关的电场问题 2 . ( 多选 )(2017 广东揭阳模拟 ) 将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小、电容和极板所带的电荷量分别用 d 、 U 、 E 、 C 和 Q 表示。下列说法正确的是 ( 　　 ) A. 保持 U 不变 , 将 d 变为原来的两倍 , 则 E 变为原来的一半 B. 保持 E 不变 , 将 d 变为原来的一半 , 则 U 变为原来的两倍 C. 保持 C 不变 , 将 Q 变为原来的两倍 , 则 U 变为原来的两倍 D. 保持 d 、 C 不变 , 将 Q 变为原来的一半 , 则 E 变为原来的一半 ACD - 39 - 考点一 考点二 考点三 - 40 - 考点一 考点二 考点三 3 . (2017 湖南怀化模拟 ) 如图所示 , 将平行板电容器两极板分别与电池正、负极相接 , 两板间一带电液滴恰好处于静止状态。现贴着下板迅速插入一定厚度的金属板 , 则在插入过程中 ( 　　 ) A. 电路将有逆时针方向的短暂电流 B. 电容器的带电荷量减小 C. 带电液滴仍将静止 D. 带电液滴将向下做加速运动 A 解析 插入一金属板相当于极板间距离变小了 , 根据决定式 可知 , 电容增大 , 由于电势差不变 , 则 Q=CU 可知 , 电容器带电量增大 , 电路中有逆时针方向的短暂电流 , 故 A 正确 ,B 错误。电势差不变 , d 减小 , 则电场强度增大 , 带电液滴所受的电场力增大 , 大于重力 , 将向上做加速运动 , 故 C 、 D 错误。 - 41 - 考点一 考点二 考点三 带电粒子在电场中的运动 4 . ( 多选 )(2017 天津和平区模拟 ) 图中虚线为匀强电场中与电场强度方向垂直的等间距平行直线 , 两粒子 M 、 N 质量相等 , 所带电荷的绝对值也相等 ; 现将 M 、 N 从虚线上的 O 点以相同速率射出 , 两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点 a 、 b 、 c 为实线与虚线的交点 , 已知 O 点电势高于 c 点。若不计重力 , 则 ( 　　 ) A. M 带负电荷 , N 带正电荷 B. N 在 a 点的速度与 M 在 c 点的速度大小相同 C. N 在从 O 点运动至 a 点的过程中克服电场力做功 D. M 在从 O 点运动至 b 点的过程中 , 电场力对它做的功等于零 BD - 42 - 考点一 考点二 考点三 解析 由于等势线沿水平方向 , O 点电势高于 c 点 , 根据电场线与等势线垂直 , 而且由高电势指向低电势 , 可知电场方向竖直向下。根据带电粒子的轨迹可知 , N 所受的电场力方向竖直向上 , M 所受的电场力方向竖直向下 , 故知 N 粒子带负电 , M 带正电 , 故 A 错误 ; aO 间与 Oc 间电势差相等 , 根据 W=qU 知 , N 从 O 到 a 与 M 从 O 到 c 电场力做功相等 , 由动能定理可知 , N 在 a 点的速度与 M 在 c 点的速度大小相等 , 故 B 正确 ; N 从 O 点运动至 a 点的过程中电场力与速度的夹角为锐角 , 电场力做正功 , 故 C 错误 ; O 、 b 间电势差为零 , 由 W=qU 知 M 从 O 点运动至 b 点的过程中 , 电场力对它做功为零 , 故 D 正确。 - 43 - 考点一 考点二 考点三 5 . 如图所示 , 静止于 A 处的离子 , 经电压为 U 的加速电场加速后沿图中的半圆弧虚线通过静电分析器 , 从 P 点垂直 CN 进入矩形区域的有界匀强电场 ( 电场方向水平向左 ) 。静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场 , 已知圆弧所在处电场强度大小都为 E 0 , 方向沿圆弧半径指向圆心 O 。离子质量为 m 、电荷量为 q , , 离子重力不计。   (1) 求圆弧虚线对应的半径 R 的大小。 (2) 若离子恰好能打在 QN 的中点上 , 求矩形区域 QNCD 内匀强电场电场强度 E 的值。 - 44 - 考点一 考点二 考点三