2019届二轮复习专题1第4讲万有引力定律及其应用课件（49张） 49页

第 4 讲　万有引力定律及其应用 - 2 - 网络构建 要点必备 - 3 - 网络构建 要点必备 中心 天体 mg mr ω 2 mg - 4 - 网络构建 要点必备 - 5 - 1 2 3 4 1 . (2018 全国 Ⅱ 卷 )2018 年 2 月 , 我国 500 m 口径射电望远镜 ( 天眼 ) 发现毫秒脉冲星 “J0318+0253”, 其自转周期 T= 5 . 19 ms, 假设星体为质量均匀分布的球体 , 已知万有引力常量为 6 . 67 × 10 - 11 N·m 2 / kg 2 。以周期 T 稳定自转的星体的密度最小值约为 ( 　　 ) A.5 × 10 9 kg/m 3 B.5 × 10 12 kg/m 3 C.5 × 10 15 kg/m 3 D.5 × 10 18 kg/m 3 考点定位 : 万有引力定律、天体质量和密度的计算 命题能力点 : 侧重考查理解能力和分析综合能力 物理学科素养点 : 科学思维 解题思路与方法 : 在天体中万有引力提供向心力 , 即 , 天体的密度公式 , 结合这两个公式求解。 C - 6 - 1 2 3 4 - 7 - 1 2 3 4 2 . (2018 全国 Ⅲ 卷 ) 为了探测引力波 ,“ 天琴计划 ” 预计发射地球卫星 P , 其轨道半径约为地球半径的 16 倍 ; 另一地球卫星 Q 的轨道半径约为地球半径的 4 倍。 P 与 Q 的周期之比约为 ( 　　 ) A.2 ∶ 1 B.4 ∶ 1 C.8 ∶ 1 D.16 ∶ 1 考点定位 : 本题考查卫星的运动、开普勒定律及其相关的知识点 命题能力点 : 侧重考查理解能力和分析综合能力 物理学科素养点 : 科学思维 误区警示 : 解答此题常见错误是把题述的卫星轨道半径误认为是卫星距离地面的高度 , 陷入误区。 C - 8 - 1 2 3 4 3 . (2016 全国 Ⅰ 卷 ) 利用三颗位置适当的地球同步卫星 , 可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信。目前 , 地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的 6 . 6 倍。假设地球的自转周期变小 , 若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的 , 则地球自转周期的最小值约为 ( 　　 ) A.1 h B.4 h C.8 h D.16 h 考点定位 : 万有引力定律、开普勒第三定律、同步卫星 命题能力点 : 侧重考查理解能力和分析综合能力 物理学科素养点 : 科学思维 解题思路与方法 : 明确同步卫星的周期等于地球的自转周期。本题关键是要知道地球自转周期最小时 , 三个同步卫星的位置 , 求出卫星的轨道半径。 B - 9 - 1 2 3 4 - 10 - 1 2 3 4 4 . ( 多选 )(2018 全国 Ⅰ 卷 )2017 年 , 人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程 , 在两颗中子星合并前约 100 s 时 , 它们相距约 400 km, 绕二者连线上的某点每秒转动 12 圈。将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体 , 由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识 , 可以估算出这一时刻两颗中子星 ( 　 ) A. 质量之积 B. 质量之 和 C. 速率之和 D. 各自的自转角速度 考点 定位 : 双星模型 命题能力点 : 侧重考查理解能力和分析综合能力 物理学科素养点 : 科学思维 解题思路与方法 : ① 双星间的万有引力提供向心力 ; ② 双星共同绕它们连线上某点做圆周运动 ; ③ 双星与旋转中心始终共线 , 它们的周期、角速度相同。 BC - 11 - 1 2 3 4 - 12 - 1 2 3 4 【命题规律研究及预测】 分析近几年的高考试题可以看出 , 高考命题主要方向包括 : 开普勒定律、万有引力定律、天体质量和密度的求解、卫星 ( 含同步卫星 ) 运行参量的分析、双星模型等等。侧重定量计算的考查 , 考查范围较广 , 题型主要为选择题。 在 2019 年的备考过程中要对以上问题各个击破 , 不能押宝赌运气。 - 13 - 考点一 考点二 考点三 万有引力定律及天体质量和密度的求解 ( H ) 规律方法 　 天体质量及密度的估算方法 - 14 - 考点一 考点二 考点三 B - 15 - 考点一 考点二 考点三 - 16 - 考点一 考点二 考点三 1 . ( 多选 )(2018 华南师大附中三模 ) 已知人造航天器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动 , 经过时间 t ( t 小于航天器的绕行周期 ), 航天器运动的弧长为 s , 航天器与月球的中心连线扫过角度为 θ , 万有引力常量为 G , 则 ( 　　 ) BC - 17 - 考点一 考点二 考点三 - 18 - 考点一 考点二 考点三 2 . (2018 北京大兴区期末 ) 已知地球半径为 R , 表面的重力加速度为 g , 万有引力常量为 G , 月球绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为 r , 忽略地球自转的影响。 (1) 求地球质量为 M ; (2) 求月球做圆周运动的周期 T ; (3) 牛顿在建立万有引力定律的时候考虑了苹果落地和月球绕地球运动的问题 , 他认为使苹果落地与月球绕地球运动受到的是同种性质的力 , 都是地球对它们的引力 , 都与距离的二次方成反比关系 ; 牛顿根据当时已知地球表面重力加速度 g , 月亮的轨道半径 r 约为地球半径的 60 倍和月球公转周期 T , 就证明他的判断是正确的 ; 请你说明牛顿判断的依据。 - 19 - 考点一 考点二 考点三 - 20 - 考点一 考点二 考点三 - 21 - 考点一 考点二 考点三 卫星的定轨和变轨问题 题型 1 　 卫星运行参量的分析 ( H )   解题策略 　 策略 1: 定量分析法 (3) 结合 r 大小关系 , 比较得出 a 、 v 、 ω 、 T 的大小关系。 策略 2: 定性结论法 将下述结论牢记于心 : r 越大 , 向心加速度、线速度、动能、角速度均越小 , 而周期和能量均越大。 - 22 - 考点一 考点二 考点三 【典例 2 】 (2018 四川 “ 联测促改 ”) 在距地面不同高度的太空有许多飞行器。其中 “ 天舟一号 ” 距地面高度约为 393 km, 哈勃望远镜距地面高度约为 612 km,“ 张衡一号 ” 距地面高度约为 500 km 。若它们均可视为绕地球圆周运动 , 则 ( 　　 ) A.“ 天舟一号 ” 的加速度大于 “ 张衡一号 ” 的加速度 B. 哈勃望远镜的线速度大于 “ 张衡一号 ” 的线速度 C.“ 天舟一号 ” 的周期大于哈勃望远镜的周期 D. 哈勃望远镜的角速度大于 “ 张衡一号 ” 的角速度 A 思维点拨 列出五个连等式 : , 导出四个表达式 , 结合 r 大小关系 , 比较得出 a 、 v 、 ω 、 T 的大小关系。 - 23 - 考点一 考点二 考点三 - 24 - 考点一 考点二 考点三 3 . (2018 河北邯郸一模 )2017 年 12 月 23 日 12 时 14 分 , 我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火箭 , 成功将陆地勘查卫星二号发射升空 , 该卫星进入预定轨道后 , 每天绕地球转动 16 圈。已知地球半径为 R , 地球同步卫星距离地面的高度为 h 。则该卫星在预定轨道上绕地球做圆周运动过程中离地面的高度为 ( 　　 ) A - 25 - 考点一 考点二 考点三 - 26 - 考点一 考点二 考点三 4 . (2018 山东烟台期末 )2017 年 11 月 5 日 19 时 45 分 , 西昌卫星发射中心再次用长征三号乙运载火箭 , 成功发射两颗北斗三号全球组网卫星。根据计划 , 到 2020 年 , 将完成 35 颗北斗三号卫星的组网 , 实现全球服务能力。北斗三号卫星导航系统空间段由 5 颗同步卫星和 30 颗非静止轨道卫星组成。以下关于地球同步卫星的说法正确的是 ( 　　 ) A. 同步卫星绕地球运动的周期比月球绕地球运动的周期大 B. 同步卫星可以从北半球上方通过 C. 同步卫星绕地球运动的线速度比第一宇宙速度小 D. 同步卫星绕地球运动的向心加速度大于地球表面的重力加速度 C - 27 - 考点一 考点二 考点三 - 28 - 考点一 考点二 考点三 5 . (2018 广西桂林、贺州期末 ) 有 a 、 b 、 c 、 d 四颗地球卫星 , a 还未发射 , 在地球赤道上随地球表面一起转动 , b 处于地面附近近地轨道上正常运动 , c 是地球同步卫星 , d 是高空探测卫星 , 各卫星排列位置如图 , 则有 ( 　　 ) A. a 的向心加速度等于重力加速度 g B. b 在相同时间内转过的弧长最短 C. c 在 4 h 内转过的圆心角是 D. d 的运动周期有可能是 20 h C - 29 - 考点一 考点二 考点三 - 30 - 考点一 考点二 考点三 题型 2 　 卫星的变轨与对接 ( L )   规律方法 　 1 . 卫星变轨的两种常见情况 2 . 航天器变轨问题的三点注意事项 (1) 航天器变轨时半径的变化 , 根据万有引力和所需向心力的大小关系判断 ; 稳定在新轨道上的运行速度变化由 判断。 (2) 航天器在不同轨道上运行时机械能不同 , 轨道半径越大 , 机械能越大。 (3) 航天器经过不同轨道相切的同一点时加速度相等 , 外轨道的速度大于内轨道的速度。 - 31 - 考点一 考点二 考点三 【典例 3 】 ( 多选 )(2018 广东东莞期末 ) 如图 , 一颗在椭圆轨道 Ⅰ 上运行的地球卫星 , 通过轨道 Ⅰ 上的近地点 P 时 , 短暂点火加速后进入同步转移轨道 Ⅱ 。当卫星到达同步转移轨道 Ⅱ 的远地点 Q 时 , 再次变轨 , 进入同步轨道 Ⅲ 。下列说法正确的是 ( 　　 )   A. 卫星在轨道 Ⅰ 的 P 点进入轨道 Ⅱ 机械能增加 B. 卫星在轨道 Ⅲ 经过 Q 点时和在轨道 Ⅱ 经过 Q 点时速度相同 C. 卫星在轨道 Ⅲ 经过 Q 点时和在轨道 Ⅱ 经过 Q 点时加速度相同 D. 由于不同卫星的质量不同 , 因此它们的同步轨道高度不同 AC - 32 - 考点一 考点二 考点三 思维点拨 卫星变轨时半径的变化 , 根据万有引力和所需向心力的大小关系判断 ; 稳定在新轨道上的运行速度变化由 判断 , 根据牛顿第二定律比较加速度大小。 - 33 - 考点一 考点二 考点三 - 34 - 考点一 考点二 考点三 AB - 35 - 考点一 考点二 考点三 - 36 - 考点一 考点二 考点三 7 . ( 多选 )(2018 河南周口期末 )“ 天舟一号 ” 货运飞船于 2017 年 4 月 20 日在海南文昌航天发射场发射升空 , 在与 “ 天宫二号 ” 空间实验室对接前 , 两者均围绕地球做匀速圆周运动 , 且 “ 天宫二号 ” 轨道较高。下列说法中正确的是 ( 　　 ) A.“ 天宫二号 ” 的线速度大于第一宇宙速度 B.“ 天舟一号 ” 的运行周期小于 “ 天宫二号 ” 的运行周期 C.“ 天舟一号 ” 中运送的货物不受重力作用 D. 为了顺利实现对接 ,“ 天舟一号 ” 需要点火加速 BD - 37 - 考点一 考点二 考点三 解析 第一宇宙速度是最大的环绕速度 , 任何做匀速圆周运动的卫星的速度不可能大于第一宇宙速度 , 所以 “ 天宫二号 ” 的线速度小于第一宇宙速度 , 故 A 错误 ; 根据开普勒第三定律 可知 : 轨道半径越大 , 周期越大 , 所以 “ 天舟一号 ” 的运行周期小于 “ 天宫二号 ” 的运行周期 , 故 B 正确 ;“ 天舟一号 ” 中运送的货物处于失重状态 , 但仍受重力作用 , 故 C 错误 ; 为了顺利实现对接 ,“ 天舟一号 ” 需要从低轨道点火加速才能实现 , 故 D 正确。 - 38 - 考点一 考点二 考点三 8 . (2018 山东菏泽期末 ) 我国已发射 “ 嫦娥三号 ” 登月探测器 , 该探测器首次造访月球表面。如图所示 ,“ 嫦娥三号 ” 在环月圆轨道 Ⅰ 上的 A 点实施变轨 , 进入近月的椭圆轨道 Ⅱ , 由近月点 B 成功落月 , 如图所示 , 下列关于 “ 嫦娥三号 ” 的说法 , 正确的是 ( 　　 ) A. 沿轨道 Ⅰ 运动至 A 点时 , 需向前喷气减速才能进入轨道 Ⅱ B. 沿轨道 Ⅱ 运行的周期大于沿轨道 Ⅰ 运行的周期 C. 沿轨道 Ⅱ 运行时 , 在 A 点的加速度大于在 B 点的加速度 D. 在轨道 Ⅱ 上由 A 点运行到 B 点的过程 , 速度逐渐减小 A - 39 - 考点一 考点二 考点三 - 40 - 考点一 考点二 考点三 双星与多星问题 ( L ) 规律方法 　 天体运动中的多星模型 (1) 双星模型 : 天体运动中 , 将两颗彼此距离较近且绕同一点做圆周运动的星体称为双星模型。双星模型具有如下特点 : ① 双星间的万有引力提供向心力 ; ② 双星共同绕它们连线上某点做圆周运动 , 轨道半径与星体的质量成反比 ; ③ 双星与旋转中心始终共线 , 它们的周期、角速度相同 ; ④ 双星模型中 ( A 、 B 间距离为 l , A 、 B 质量分别为 m 1 、 m 2 ) 常见公式有轨道半径 , 双星运行 周期 。 - 41 - 考点一 考点二 考点三 (2) 天体运动中 , 三星、四星等多星模型是指相互作用且围绕某一点做圆周运动的星体。星体做圆周运动所需向心力由其他星体对它的万有引力的合力提供 , 在多星系统中各星体运行的角速度相等 , 其中三星模型常常有两种情况 : ① 三个星体连在同一直线上 , 两个星体围绕中央的星体做周期相同的圆周运动 , 向心力来源于其他两个星体对它的引力的合力 ; ② 三个星体位于等边三角形的三个顶点上 , 并沿等边三角形的外接圆轨道运行 , 三个星体运行周期相同 , 向心力来源于其他两个星体对它的万有引力的合力。 - 42 - 考点一 考点二 考点三 【典例 4 】 (2018 安徽皖北协作区联考 ) 引力波的发现 , 证实了爱因斯坦 100 年前的预测 , 弥补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺失的 “ 拼图 ” 。双星的运动是产生引力波的来源之一 , 假设宇宙中有一双星系统由 a 、 b 两颗星体组成 , 这两颗星绕它们连线上的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动 , 测得 a 星的周期为 T , a 、 b 两颗星的距离为 l , a 、 b 两颗星的轨道半径之差为 Δ r 。 ( a 星的轨道半径大于 b 星的轨道半径 ) 则 ( 　　 ) B - 43 - 考点一 考点二 考点三 思维点拨 根据向心力的关系求出转动的半径之比 , 从而得出线速度大小之比 , 根据向心力相等求出质量关系。 - 44 - 考点一 考点二 考点三 9 . (2018 四川乐山调研 )2017 年 6 月 15 日 , 我国在酒泉卫星发射中心用长征四号乙运载火箭成功发射 X 射线调制望远镜卫星 “ 慧眼 ” 。 “ 慧眼 ” 的成功发射将显著提升我国大型科学卫星研制水平 , 填补我国 X 射线探测卫星的空白 , 实现我国在空间高能天体物理领域由地面观测向天地联合观测的超越。 “ 慧眼 ” 研究的对象主要是黑洞、中子星和射线暴等致密天体和爆发现象。在利用 “ 慧眼 ” 观测美丽的银河系时 , 若发现某双黑洞间的距离为 L ( 黑洞的半径远小于黑洞之间的距离 ), 只在彼此之间的万有引力作用下做匀速圆周运动 , 其运动周期为 T , 引力常量为 G , 则双黑洞总质量为 ( 　　 ) A - 45 - 考点一 考点二 考点三 - 46 - 考点一 考点二 考点三 10 . (2018 山西太原期末 ) 宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统 , 通常可忽略其他星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式 : 一种是三颗星位于同一直线上 , 两颗星围绕中央星在半径同为 R 的圆轨道上运行 ; 另一种形式是三颗星位于边长为 R 的等边三角形的三个顶点上 , 并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。则第一种形式下绕中心运动的星体与第二种形式下绕中心运动的星体相比 , 下列说法正确的是 ( 　　 ) A. 第一种形式下的轨道半径是第二种形式下的 倍 B. 第一种形式下受到的引力值大于第二种形式下受到的引力值 C. 第一种形式下的线速度值大于第二种形式下的线速度值 D. 第一种形式下的周期小于第二种形式下的周期 C - 47 - 考点一 考点二 考点三 - 48 - 考点一 考点二 考点三 11 . ( 多选 )(2018 广东高考一模 ) 天文观测中观测到有三颗星位于边长为 l 的等边三角形的三个顶点上 , 并沿等边三角形的外接圆做周期为 T 的匀速圆周运动。已知引力常量为 G , 不计其他星体对它们的影响 , 关于这个三星系统 , 下列说法正确的是 ( 　　 ) BD - 49 - 考点一 考点二 考点三