【物理】2018届二轮复习碰撞与动量守恒学案（全国通用） 19页

第一部分 名师综述 综合分析近几年的高考物理试题发现，试题在考查主干知识的同时，注重考查基本概念和基本规律。‎ 考纲要求 ‎1、理解动量、动量变化量的概念；知道动量守恒的条件。‎ ‎2、会利用动量守恒定律分析碰撞、反冲等相互作用问题。‎ 命题规律 ‎1、动量和动量的变化量这两个概念常穿插在动量守恒定律的应用中考查。‎ ‎2、动量守恒定律的应用是本部分的重点和难点，也是高考的热点；动量守恒定律结合能量守恒定律来解决碰撞、打击、反冲等问题，以及动量守恒定律与圆周运动、核反应的结合已成为近几年高考命题的热点。‎ 第二部分 知识背一背 ‎（1）动量、动能、动量变化量的比较 名称 项目 动量 动能 动量的变化量 定义 物体的质量和速度的乘积 物体由于运动而具有的能量 物体末动量与初动量的矢量差 定义式 p＝mv Δp＝p′－p 矢标性 矢量 标量 矢量 特点 状态量 状态量 过程量 ‎(2)动量的性质 ‎①矢量性：方向与瞬时速度方向相同．‎ ‎②瞬时性：动量是描述物体运动状态的量，是针对某一时刻而言的．‎ ‎③相对性：大小与参考系的选取有关，通常情况是指相对地面的动量．‎ ‎(3)动量守恒条件 ‎①理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒．‎ ‎②近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒．‎ ‎③分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒．‎ ‎(4)动量守恒定律的表达式 m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′‎ 或Δp1＝－Δp2.‎ ‎（5）碰撞的种类及特点 分类标准 种类 特点 机械能是否守恒[ 学。科。网]‎ 弹性碰撞 ‎ 动量守恒，机械能守恒 [来 ‎ 非弹性碰撞 动量守恒，机械能有损失 完全非弹性碰撞 动量守恒，机械能损失最大 碰撞前后动量是否共线 对心碰撞(正碰)‎ 碰撞前后速度共线 非对心碰撞(斜碰)‎ 碰撞前后速度不共线 ‎(6)动量守恒定律和能量守恒定律 动量守恒定律和能量守恒定律，是自然界最普遍的规律，它们研究的是物体系统，在力学中解题时必须注 意动量守恒的条件及机械能守恒的条件。在应用这两个规律时，当确定了研究的对象及运动状态变化的过 程后，根据问题的已知条件和要求解的未知量，选择研究的两个状态列方程求解。‎ 第三部分 技能+方法 一、动量守恒定律的特点：‎ ‎①矢量性：表达式中涉及的都是矢量，需要首先选取正方向，分清各物体初、末动量的正、负。‎ ‎②瞬时性：动量是状态量，动量守恒指对应每一时刻的总动量都和初时刻的总动量相等。不同时刻的动量 不能相加。‎ ‎③‎ 同时性：动量是状态量，具有瞬时性，动量守恒定律指的是相互作用的物体构成的物体系在任一时刻的总动量都相同．‎ ‎④普适性：它不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，对微观粒子组成的系统也适用。‎ 二、应用动量守恒定律解题的特点 由于动量守恒定律只考虑物体相互作用前、后的动量，不考虑相互作用过程中各个瞬间细节，即使在牛顿运动定律适用的范围内，它也能解决许多由于相互作用力难以确定而不能直接应用牛顿运动定律的问题，这正是动量守恒定律的特点和优点所在．‎ 三、应用动量守恒定律解题的步骤 ‎①明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)；‎ ‎②进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)；‎ ‎③规定正方向，确定初、末状态动量；‎ ‎④由动量守恒定律列出方程；‎ ‎⑤代入数据，求出结果，必要时讨论说明．‎ 四、碰撞现象满足的规律 ‎①动量守恒定律．‎ ‎②机械能不增加．‎ ‎③速度要合理：若碰前两物体同向运动，则应有v后>v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前′≥v后′；碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。‎ 五、弹性碰撞的规律 两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律．‎ 以质量为m1，速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，‎ 则有m1v1＝m1v1′＋m2v2′和 解得：；‎ 结论：‎ ‎①当两球质量相等时，v1′＝0，v2′＝v1，两球碰撞后交换速度．‎ ‎②当质量大的球碰质量小的球时，v1′>0，v2′>0，碰撞后两球都向前运动．‎ ‎③当质量小的球碰质量大的球时，v1′<0，v2′>0，碰撞后质量小的球被反弹回来 六、综合应用动量和能量的观点解题技巧 ‎①动量的观点和能量的观点 动量的观点：动量守恒定律 能量的观点：动能定理和能量守恒定律 这两个观点研究的是物体或系统运动变化所经历的过程中状态的改变，不对过程变化的细节作深入的研究，而关心运动状态变化的结果及引起变化的原因．简单地说，只要求知道过程的始、末状态动量式、动能式和力在过程中的冲量和所做的功，即可对问题求解．‎ ‎②利用动量的观点和能量的观点解题应注意下列问题：‎ ‎(a)动量守恒定律是矢量表达式，还可写出分量表达式；而动能定理和能量守恒定律是标量表达式，绝无分量表达式．‎ ‎(b)动量守恒定律和能量守恒定律，是自然界最普遍的规律，它们研究的是物体系统，在力学中解题时必须注意动量守恒的条件及机械能守恒的条件．在应用这两个规律时，当确定了研究的对象及运动状态变化的过程后，根据问题的已知条件和要求解的未知量，选择研究的两个状态列方程求解．‎ ‎【例1】如图所示，两个质量相同的物体从同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止滑下，到达斜面底端的过程中，两物体相同的物理量为： （ ）‎ A．重力的冲量 B．弹力的冲量 [来C．合外力的冲量 D．动量改变量的大小 ‎【答案】D ‎【解析】物体在下滑中只有重力做功，而重力做功只与高度差有关，故两种情况下重力做功相等，由 mv2＝mgh 得两种情况下到达斜面底端的速度的大小是相等的；两种情况下到达斜面底端的速度的大小是相等，又因长的斜面倾角小，物体的加速度小，所以斜面越长下滑的时间越长，所以两种情况下重力作用的时间不相等，重力的冲量也不相等．故A错误；弹力的冲量，斜面倾角越小，下滑的时间越长，cosθ越大，故冲量越大，选项B错误；物体在两种情况下到达斜面底端的速度的大小是相等的，而速度的方向不同，所以粒子情况下物体的末动量不同．根据动量定理：I=△P=mv-0，所以合力的冲量大小相等，方向是不同的．故C错误；物体在两种情况下到达斜面底端的速度的大小是相等的，所以两种情况下物体的动量的变化量大小相等．故D正确；故选D．‎ ‎【名师点睛】此题考查机械能守恒定律及动量定理；解题时除了要熟练掌握动量的概念、动量定理外，还要注意动量的方向；动量的变化和合外力的冲量可以互求；此题意在考查物理规律的灵活运用能力.‎ ‎【例2】如图所示，小车与 木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法正确的是： （ ）‎ A．男孩与小车组成的系统动量守恒 B．男孩与木箱组成的系统动量守恒 C．小车与木箱组成的系统动量守恒 D．男孩、小车与木箱组成的系统动量守恒 ‎【答案】D ‎【名师点睛】满足下列情景之一的，即满足动量守恒定律：（1）系统不受外力或者所受外力之和为零；（2）系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；（3）系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。⑷全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。‎ ‎【例3】质量相同的三个小球a、b、c 在光滑水平面上以相同的速率运动，它们分别于原来静止的三个小球A、B、C相碰（A与a碰，b与B碰，c与C碰）。碰后，a球继续沿原来方向运动；b球静止不动；c球被弹回向反方向运动；则碰后A、B、C三球中动量最大的是： （ ）‎ A．A球 B．B球 C．C球 D．由于A、B、C三球质量未知，无法判断 ‎【答案】C ‎【解析】碰撞前，a、b、c三个小球的动量大小相等，三个小球与被撞小球碰撞过程中动量守恒，因为c球是唯一碰撞前后动量方向相反的，所以碰撞后被c球碰撞的球获得动量最大，故C球动量是最大的．‎ 而a球碰后沿原方向前进，而b碰后静止，故碰后A的动量最小，故C正确；‎ ‎【名师点睛】根据动量守恒定律我们即可分析A、B、C三球中哪个球的动量大小关系，难度不大，属于基础题．‎ ‎【例4】一个静止的衰变为和一个粒子，并放出能量为E的光子。已知、和粒子的质量分别为，真空中的光速为c，忽略衰变所放出光子的动量，求衰变得到的粒子的动能。‎ ‎【答案】‎ ‎【名师点睛】本题的难点在于第（2）问，注意动量守恒和能量守恒在原子物理中的应用，尤其是列能量守恒方程时不要漏掉部分能量 ‎【例5】如图所示，光滑水平面上有一质量为的小车和质量为的平板拖车B，用松弛的不能伸长的轻绳连接，质量为 的小物块C置于拖车上。设拖车长度足够长，物体和拖车间的动摩擦因数μ=0.2.对小车A作用一个水平向右的冲量，使小车A获得=3m/s的速度，问：‎ ‎①当A、B、C以相同速度运动时，共同运动的速度是多大？‎ ‎②C在B上移动的距离是多少？‎ ‎【答案】①②‎ ‎【解析】①对ABC系统：，解得 ‎②对AB系统：‎ 对ABC系统：‎ 解得 ‎【名师点睛】本题综合运用了动量守恒定律、动能定理等知识点，综合性强，关键要合理地选择研究的系统，研究的过程，运用合适的定律进行求解．‎ ‎【例6】如图所示，在光滑的水平面上有木块A和B，mA=0.5kg，mB=0.4kg，它们的上表面是粗糙的。今有一小铁块C，mC=0.1kg，以初速度v0=10m/s沿两木块表面滑过，最后停留在B上，此时B、C以共同速度v=1.5m/s运动，求：‎ ‎（1）A运动的速度vA；（2）C刚离开A时的速度vC；（3）整个过程中因摩擦而产生的内能。‎ ‎【答案】（1）0.5m/s （2）5.5 m/s   （3）4.375J ‎【名师点睛】本题考查了动量守恒定律的应用，分析清楚物体的运动过程，确定所研究的阶段，由动量守恒定律即可正确解题；注意搞清楚能量之间的转化关系.‎ 第四部分 基础练+测 ‎1、【2017·山东省枣庄市高三上学期期末质量检测】质量为60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来；已知弹性安全带的缓冲时间是1.2s，安全带长5m，不计空气阻力影响，g取10m/s 2，则安全带所受的平均冲力的大小为： （ ）‎ A．100 N B．500 N C．600 N D．1100 N ‎【答案】D ‎【解析】在安全带产生拉力的过程中，人受重力、安全带的拉力作用做减速运动，此过程的初速度就是自由落体运动的末速度，所以有：，根据动量定理，取竖直向下为正，有：mg•t-F•t=0-mv0，解得：．故选D．‎ ‎【名师点睛】本题除了用动力学解决，也可以对缓冲的过程采取动量定理进行求解．注意在解题时明确动量定理的矢量性，先设定正方向.‎ ‎2、【2017·安徽省合肥市第一中学高三第三阶段考试】如图所示，等大反向，同时作用在静止与于光滑水平面上的A、B两物体上，已知两物体质量关系，经过相等时间撤去两力，以后两物体相碰且粘为一体，这时A、B将： （ ）‎ A．停止运动 B．向右运动 C．向左运动 ‎ ‎ D．仍运动但方向不能确定 ‎【答案】A ‎【名师点睛】根据动能定理求出碰前A、B的速度，再根据动量守恒定律得出粘合体的速度，从而判断运动的方向．难度中等，在运用动量守恒定律时，注意A、B碰前的速度相反．‎ ‎3、【2017·四川省成都市高三第一次诊断性检测】（多选）如图所示，ABCD是固定在地面上，由同种金属细杆制成的正方形框架，框架任意两条边的连接处平滑，A、B、C、D四点在同一竖直面内，BC、CD边与水平面的夹角分别为α、β（α>β），让套在金属杆上的小环从A点无初速释放。若小环从A经B滑到C点，摩擦力对小环做功为W1，重力的冲量为I1 ,若小环从A经D滑到C点，摩擦力对小环做功为W2，重力的冲量为I2。则： （ ）‎ A W1>W2 B．W1=W2 C．I1>I2 D．I1=I2‎ ‎【答案】BC ‎【解析】设正方形的边长为l，经AB段和CD段摩擦力做负功，大小为，经BC段和AD段摩擦力做负功，大小为，W1=W2，A错误、B正确；小环从A经B滑到C点和从A经D滑到C点过程中路程相等，到达C点时速度大小相等。设AB段加速度为a1，，AD段加速度为a2，，则，B点速度，D点的速度，，所以AD段的平均速度大于AB段的平均速度，CD段的平均速度大于BC段的平均速度，小环从A经B滑到C点所用时间大于从A经D滑到C点所用的时间，根据，I1>I2，C正确、D错误。故选BC。‎ ‎4、【2017·哈尔滨市第六中学上学期期末考试】（多选）‎ 如图甲所示，一质量为m的物块在t＝0时刻，以初速度v0从足够长、倾角为θ的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图象如图乙所示。t0时刻物块到达最高点，3t0时刻物块又返回底端。下列说法正确的是： （ ）‎ A．物块从开始运动到返回底端的过程中重力的冲量大小为3mgt0sinθ B．物块从t＝0时刻开始运动到返回底端的过程中动量变化量大小为 C．斜面倾角θ的正弦值为 D．不能求出3t0时间内物块克服摩擦力所做的功 ‎【答案】BC ‎【名师点睛】本题抓住速度图象的“面积”等于位移分析位移和物体返回斜面底端的速度大小．也可以根据牛顿第二定律和运动学结合求解f和sinθ。‎ ‎5、【内蒙古鄂尔多斯市一中2017届高三上学期第四次月考】（多选）甲、乙两个质量都是M的小车静置在光滑水平地面上.质量为m的人站在甲车上并以速度v(对地)跳上乙车,接着仍以对地的速率v反跳回甲车.对于这一过程,下列说法中正确的是： （ ）‎ A.最后甲、乙两车的速率相等 B.最后甲、乙两车的速率之比v甲:v乙=M:(m+M)‎ C.人从甲车跳到乙车时对甲的冲量I1,从乙车跳回甲车时对乙车的冲量I2‎ ‎,应是I1=I2‎ D.选择(C)中的结论应是I1＜I2‎ ‎【答案】BD ‎【解析】以人与甲车组成的系统为研究对象，以人的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：，以乙车与人组成的系统为研究对象，以人的速度方向为正方向，由动量守恒定律得，人跳上甲车时，，人跳离甲车时，，以人与甲车组成的系统为研究对象，以人的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：，解得：，故A错误，B正确；由动量定理得，对甲车：，对乙车，，故C错误，D正确。‎ ‎6、【山西省“晋商四校”2017届高三11月联考】子弹以一定的速度v0能将置于光滑水平面上的木块击穿后飞出，设子弹所受阻力恒定，若子弹仍以v0射入同种材料、同样长度、质量更大的木块时，子弹也能击穿木块，则击穿木块后： （ ）‎ A、木块获得速度变大 B、子弹穿过木块后速度变小 C、子弹射穿木块的时间变长 D、木块加速位移变小 ‎【答案】D ‎7、【江西师范大学附属中学2017届高三上学期期中考试】（多选）如图所示，质量为M的楔形物体静止在光滑的水平地面上，其斜面光滑且足够长，与水平方向的夹角为θ．一个质量为m的小物块从斜面底端沿斜面向上以初速度v0开始运动．当小物块沿斜面向上运动到最高点时，速度大小为v，距地面高度为h，则下列关系式中正确的是： （ ）‎ A．mv0=（m+M）v B．mv0cosθ=（m+M）v C．mgh=m（v0sinθ）2 D．mgh+（m+M）v2=mv02‎ ‎【答案】BD ‎【解析】小物块上升到最高点时，速度与楔形物体的速度相同，系统水平方向动量守恒，全过程机械能也守恒．以向右为正方向，在小物块上升过程中，由水平方向系统动量守恒得：mv0cosθ=（m+M）v，故A错误，B正确；系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgh+（m+M）v2=mv02；故C错误，D正确；‎ 故选BD。‎ ‎8、【2016•衡水中学高三上四调】（多选）A、B两物体在光滑水平面上沿同一直线运动，图表示发生碰撞前后的v-t图线，由图线可以判断： （ ）‎ A、A、B的质量比为3:2‎ B、A、B作用前后总动量守恒 C、A、B作用前后总动量不守恒 D、A、B作用前后总动能不变 ‎【答案】ABD 考点：动量守恒定律；能量守恒定律 ‎【名师点睛】此题考查了动量守恒定律及能量守恒定律的应用问题；解题时首先要弄懂图像的物理意义，同时要知道两物体碰撞过程系统所受合外力为零，系统动量守恒；此题的难度不大，考查学生利用图线获取信息的能力.‎ ‎9、【河北省衡水中学2016届高三上学期四调考试物理试题】（多选）两个小球在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，B球在前，A球在后，，，当A球与B球发生碰撞后，AB两球的速度可能为： （ ）‎ A、 B、‎ C、 D、‎ ‎【答案】AB ‎【解析】‎ 两个小球组成的系统，在碰撞前后外力为零，所以碰撞前后系统动量守恒，‎ 若两小球发生的是弹性碰撞，即没有动能损失，在碰撞前后动能相等，‎ ‎，解得，因为碰撞后，根据实际情况，碰撞后A球速度不大于B球的速度，故有 若两小球发生非弹性碰撞，则有，解得，故AB正确；‎ ‎【名师点睛】两球碰撞过程，系统不受外力，故碰撞过程系统总动量守恒；碰撞过程中系统机械能可能有一部分转化为内能，根据能量守恒定律，碰撞后的系统总动能应该小于或等于碰撞前的系统总动能；同时考虑实际情况，碰撞后A球速度不大于B球的速度 ‎10、【甘肃省天水市第一中学2016届高三上学期期中考试物理试题】如图所示，分别用恒力F1、F2先后将质量为m的同一物体由静上开始沿相同的固定粗糙斜面由底端推至顶端。第一次力F1沿斜面向上，第二次力F2沿水平方向，两次所用时间相同，则在这两个过程中： （ ）‎ A．F1做的功比F2做的功多 B．第一次物体机械能的变化较多 C．第二次合外力对物体做的功较多 D．两次物体动能的变化量相同 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】两物体均做匀加速直线运动，在相等的时间内沿斜面上升的位移相等，但斜面对物体的摩擦力不同，所以推力做功不同，由物体的运动特征判断出物体机械能的增量关系，结合本题功能关系：除重力以外的合力对物体做功等于机械能的增量，不难看出结果 ‎11、【2016•衡水中学高三上四调】（多选）两个小球在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，B球在前，A球在后，，，当A球与B球发生碰撞后，AB两球的速度可能为： （ ）‎ A、 B、‎ C、 D、‎ ‎【答案】AB ‎【解析】‎ 两球碰撞过程系统动量守恒，以两球的初速度方向为正方向，如果两球发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得：MAvA+MBvB=（MA+MB）v，代入数据解得：v=4m/s，‎ 如果两球发生完全弹性碰撞，有：MAvA+MBvB=MAvA′+MBvB′，‎ 由机械能守恒定律得：，代入数据解得：vA′=2m/s，vB′=5m/s，‎ 则碰撞后A、B的速度：2m/s≤vA≤4m/s，4m/s≤vB≤5m/s，故A、B正确，C、D错误．故选AB。‎ ‎【名师点睛】本题碰撞过程中动量守恒，同时要遵循能量守恒定律；两球碰撞过程，系统不受外力，故碰撞过程系统总动量守恒；碰撞过程中系统机械能可能有一部分转化为内能，根据能量守恒定律，碰撞后的系统总动能应该小于或等于碰撞前的系统总动能；同时考虑实际情况，碰撞后A球速度不大于B球的速度。‎ ‎12、【2016•衡水中学高三上四调】（多选）在光滑水平面上动能为E0，动量大小为P0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反，将碰撞后球1的动能和动量大小分别记为，球2的动能和动量大小分别记为，则必有： （ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎【答案】AB ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】本题考查能量守恒定律及动量守恒定律的应用以及对碰撞过程基本规律的理解和应用能力．碰撞过程的两大基本规律：系统动量守恒和总动能不增加，常常用来分析碰撞过程可能的结果；解题时还要结合实际考虑.‎ ‎13、【2017·广东省广州市高三模拟考试】(14分)如图，水平面上相距为L=5m的P、Q两点分别固定一竖直挡板，一质量为M=2kg的小物块B静止在O点，OP段光滑，OQ段粗糙且长度为d=3m。一质量为m=1kg的小物块A以v0=6m/s的初速度从OP段的某点向右运动，并与B发生弹性碰撞。两物块与OQ段的动摩擦因数均为μ=0.2，两物块与挡板的碰撞时间极短且均不损失机械能。重力加速度g=10m/s2，求 ‎(1)A与B在O点碰后瞬间各自的速度；‎ ‎(2)两物块各自停止运动时的时间间隔。‎ ‎【答案】（1），方向向左；，方向向右。（2）1s ‎【解析】（1）设A、B在O点碰后的速度分别为v1和v2，以向右为正方向 由动量守恒：‎ 碰撞前后动能相等：‎ 解得：方向向左，（1分）方向向右）‎ ‎（2）碰后，两物块在OQ段减速时加速度大小均为：‎ B经过t1时间与Q处挡板碰，由运动学公式：得：（舍去）‎ 与挡板碰后，B的速度大小，反弹后减速时间 反弹后经过位移，B停止运动。‎ 物块A与P处挡板碰后，以v4=2m/s的速度滑上O点，经过停止。‎ 所以最终A、B的距离s=d-s1-s2=1m，两者不会碰第二次。‎ 在AB碰后， A运动总时间，‎ 整体法得B运动总时间，则时间间隔。‎ ‎14、【2017·辽宁省本溪市高级中学、大连育明高级中学、大连二十四中高三联合模拟考试】如图所示，CDE为光滑的轨道，其中ED是水平的，CD是竖直平面内的半圆，与ED相切与D点，且半径R=0.5m，质量m=0.1kg的滑块A静止在水平轨道上，另一质量M=0.5kg的滑块B前端装有一轻质弹簧（A、B均可视为质点）以速度向左运动并与滑块A发生弹性正碰，若相碰后滑块A滑上半圆轨道并能过最高点C，取重力加速度，则 ‎（i）B滑块至少要以多大速度向前运动；‎ ‎（ii）如果滑块A恰好能过C点，滑块B与滑块A相碰后轻质弹簧的最大弹性势能为多少？‎ ‎【答案】（i）（ii）‎ ‎【解析】（i）设滑块A过C点时速度为，B与A碰撞后，B与A的速度分别为，B碰撞前的速度为，过圆轨道最高点的临界条件是重力提供向心力，由牛顿第二定律得，‎ 由机械能守恒定律得：，‎ B与A发生弹性碰撞，碰撞过程动量守恒、机械能守恒，以向右左为正方向，由动量守恒定律得：，‎ 由机械能守恒定律得：，‎ 离那里并代入数据解得；‎ ‎【名师点睛】分析清楚物体运动过程是解题的关键，应用牛顿第二定律、动量守恒定律与机械能守恒定律可以解题；知道滑块做圆周运动的临界条件、应用牛顿第二定律求出经过圆形轨道最高点的速度是解题的前提．‎ ‎15、【2017·‎ 山东省枣庄市高三上学期期末质量检测】如图所示，光滑水平直导轨上有三个质量均为m的物块A、B、C，物块B、C静止，物块B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计）；让物块A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B和C碰撞过程时间极短．那么从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，求．‎ ‎（1）A、B第一次速度相同时的速度大小；‎ ‎（2）A、B第二次速度相同时的速度大小；‎ ‎（3）弹簧被压缩到最短时的弹性势能大小 ‎【答案】（1）v0（2）v0（3）‎ ‎【解析】（1）对A、B接触的过程中，当第一次速度相同时，由动量守恒定律得，mv0=2mv1，‎ 解得v1＝v0‎ ‎（2）设AB第二次速度相同时的速度大小v2，对ABC系统，根据动量守恒定律：mv0=3mv2‎ 解得v2=v0‎ ‎【名师点睛】本题综合考查了动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强，关键合理地选择研究的系统，运用动量守恒进行求解。‎ ‎16、【2017·山西省重点中学协作体高三上学期期末联考】如图所示，在水平面上依次放置小物块A和C以及曲面劈B,其中A与C的质量相等均为m，曲面劈B的质量M=3m,劈B的曲面下端与水平面相切，且劈B足够高，各接触面均光滑。现让小物块C以水平速度v0向右运动，与A发生碰撞，碰撞后两个小物块粘在一起又滑上劈B。求：‎ ‎（1）碰撞过程中系统损失的机械能；‎ ‎(2)碰后物块A与C在曲面劈B上能够达到的最大高度。‎ ‎【答案】（1）（2）‎ ‎【解析】（1）小物块C与A发生碰撞粘在一起，由动量守恒定律得：mv0=2mv 解得；碰撞过程中系统损失的机械能为 解得  。‎ ‎（2）当AC上升到最大高速时，ABC系统的速度相等；根据动量守恒定律：‎ 解得 由能量关系：‎ 解得 ‎【名师点睛】分析清楚物体运动过程是正确解题的关键，应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以解题．要注意ABC系统水平方向动量守恒，系统整体动量不守恒.‎