2018届二复习　物体的平衡课件（共38张）（全国通用） 38页

专题整合突破 专题一　物体的平衡 定位 五年考情分析 2017 年 2016 年 2015 年 2014 年 2013 年 Ⅰ 卷 T21( 动态平衡 ) T19( 静态平衡 ) T24( 磁场中的平衡 ) T24( 磁场中的平衡 ) T17( 动态平衡 ) Ⅱ 卷 T16( 静态平衡 ) T14( 动态平衡 ) T15( 平衡中的临界与极值 问题 ) Ⅲ 卷 T17( 静态平衡 ) T17( 静态平衡 ) 专题定位 本专题解决的是受力分析、力的合成与分解、共点力平衡 . 高考对本专题的考查频率极高 , 题型以选择题为主 , 也可能以计算题形式出现 , 难度多为中低档 . 对各性质 力特点的理解 , 共点力作用下的动态平衡问题是本专题的主要命题点 . 整体法和隔 离法、图解法、解析法、相似三角形法是用到的主要思想方法 . 应考建议 深刻理解各种性质力的特点 , 熟练掌握分析共点力平衡的各种方法 . 整 合 突 破 实 战 整合 网络要点重温 【 网络构建 】 【 要点重温 】 1. 共点力作用下物体平衡的条件是合力为 . 2. 三个共点力平衡 : 如果物体仅受三个共点力作用处于平衡状态 , 则其中任意两个力的合力与第三个力大小 , 方向 , 处在同一平面内 ; 表示这三个力的有向线段可以组成一个封闭的 . 3. 多个共点力平衡 : 任意方向上合力为 , 建立直角坐标系后 , 两个坐标轴上的合力均为零 . 即 F x =0,F y =0. 4. 动态平衡 : 物体在缓慢移动过程中 , 可以认为物体处于 状态 , 其所受合力为 . 5. 带电粒子在复合场中除了受到重力、弹力和摩擦力外 , 还涉及电磁学中的 、 和洛伦兹力 . 电磁场中的平衡问题也遵循合力为零这一规律 . 零 相等 相反 矢量三角形 平衡 零 电场力 安培力 零 突破 热点考向聚焦 热点考向一　物体的静态平衡 【 核心提炼 】 1. 处理静态平衡问题的基本思路 2. 两大思维方法对比 3. 在三个力作用下物体的平衡问题中 , 常用合成法分析 ; 在多个力作用下物体的平衡问题中 , 常用正交分解法分析 . 【 典例 1】 (2016 · 全国 Ⅰ 卷 ,19)( 多选 ) 如图 , 一光滑的轻滑轮用细绳 OO′ 悬挂于 O 点 , 另一细绳跨过滑轮 , 其一端悬挂物块 a, 另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块 b. 外力 F 向右上方拉 b, 整个系统处于静止状态 . 若 F 方向不变 . 大小在一定范围内变化 , 物块 b 仍始终保持静止 , 则 ( 　 　 ) A. 绳 OO′ 的张力也在一定范围内变化 B. 物块 b 所受到的支持力也在一定范围内变化 C. 连接 a 和 b 的绳的张力也在一定范围内变化 D. 物块 b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化 解析 : 由于力 F 改变时物块 b 始终保持静止 , 而连接 a,b 的绳的张力不变 , 大小等于物块 a 的重力 , 滑轮两侧绳的夹角不变 , 则绳 OO′ 的张力不变 ;F 方向不变 , 大小变化时 , 力 F 在竖直和水平两方向的分力改变 , 由平衡条件可知 , 桌面对物块 b 的支持力和摩擦力在一定范围内变化 , 选项 B,D 正确 . BD 【 预测练习 1】 ( 2017 · 江苏南通模拟 ) 如图所示 , 当风水平吹来时 , 风筝面与水平面成一夹角 , 人站在地面上拉住连接风筝的细线 , 则 ( 　 　 ) A. 空气对风筝的作用力方向水平向右 B. 地面对人的摩擦力方向水平向左 C. 地面对人的支持力大小等于人和风筝的总重力 D. 风筝处于稳定状态时 , 拉直的细线可能垂直于风筝面 B 解析: 空气对风筝的作用力垂直于风筝面斜向右上方,选项A错误;把人和风筝看做一个系统,系统受到竖直向下的重力、地面对系统竖直向上的支持力、空气对系统垂直风筝面斜向上的作用力,要使系统静止,人必然受到地面对他的水平向左的摩擦力,选项B正确;空气对整个系统的作用力有向上的分力,因此地面对人的支持力要小于人和风筝的总重力,选项C错误;当风筝处于稳定状态时,以风筝为研究对象,风筝受重力、细线的拉力、空气对风筝垂直风筝面斜向上的作用力,三力的合力为零,所以风筝所受的拉力与空气对风筝的作用力不在一条直线上,即拉直的细线不会垂直于风筝面,选项D错误. 热点考向二　物体的动态平衡 【 核心提炼 】 分析动态平衡问题的常用方法 适用条件 解题思路 图解法 物体受三个力 , 其中一个力的大小、方向均不变 , 另一个力的方向不变 画出力的矢量三角形 ( 有必要时应画出不同状态下力的矢量三角形 ), 依据某一个量的变化 , 分析两个矢量边的变化 , 从而分析这两个力的大小及方向的变化情况 解析法 物体受三个以上的力 , 且某一夹角发生变化 对力进行正交分解 , 两个方向上建立平衡方程 , 依据三角函数关系判断各力的变化情况 相似三 角形法 物体受三个力 ( 或相当于三个力 ), 一个力大小、方向均不变 , 两个力的方向都变化 是图解法的特例 , 画出力的矢量三角形 , 找到与之相似的几何三角形 , 列出相应比例式进行分析 【 典例 2】 ( 2017 · 吉林实验中学二模 ) 如图所示 , 三根轻细绳悬挂两个质量相同的小球保持静止 ,A,D 间细绳是水平的 , 现对 B 球施加一个水平向右的力 F, 将 B 缓缓拉到图中虚线位置 , 这时三根细绳张力 T AC ,T AD ,T AB 的变化情况是 ( 　 　 ) A. 都变大 B.T AD 和 T AB 变大 ,T AC 不变 C.T AC 和 T AB 变大 ,T AD 不变 D.T AC 和 T AD 变大 ,T AB 不变 B 解析: 以B为研究对象受力分析,由分解法作图如图1所示.由图可以看出,当将B缓缓拉到图中虚线位置过程,绳子与竖直方向夹角变大,绳子的拉力大小对应图中1,2,3三个位置大小所示,即T AB 逐渐变大,F逐渐变大. 再以A,B整体为研究对象受力分析,作受力图如图2所示.设AC绳与水平方向夹角为α,则竖直方向有T AC sin α=2mg,得出T AC = ,由于α角不变,所以T AC 不变;在水平方向有T AD =T AC cos α+F,由于T AC cos α不变,而F逐渐变大,所以T AD 逐渐变大.故选项B正确. 【 预测练习 2】 ( 2017 · 江西南昌质检 ) 如图所示 , 粗糙水平面上有一固定的、粗糙程度处处相同的圆弧形框架 ABC, 框架下面放置一块厚度不计的金属板 , 金属板的中心 O 点是框架的圆心 , 框架上套有一个轻圆环 , 用轻弹簧把圆环与金属板的 O 点固定连接 , 开始时轻弹簧处于水平拉伸状态 . 用一个始终沿框架切线方向的拉力 F 拉动圆环 , 从左侧水平位置缓慢绕框架运动 , 直到轻弹簧达到竖直位置 , 金属板始终保持静止状态 , 则在整个过程中 ( 　 　 ) A. 沿框架切线方向拉力 F 逐渐减小 B. 水平面对金属板的摩擦力逐渐增大 C. 水平面对金属板的支持力逐渐减小 D. 框架对圆环的支持力逐渐减小 C 解析 : 弹簧伸长量不变 , 弹簧的弹力大小 F′ 不变 , 设弹簧与水平方向夹角为 θ. 金属板受重力 mg 、支持力 F N 、弹簧的拉力 F′ 和向右的静摩擦力 f 作用 , 水平方向 f=F′cos θ, 竖直方向 F N +F′sin θ=mg, 得 F N =mg-F′sin θ, 随着 θ 的增大 , 支持力不断减小 , 静摩擦力逐渐减小 , 选项 B 错误 ,C 正确 ; 轻圆环是不计重力的 , 其受弹簧的拉力、框架的支持力 ( 大小不变为 F′) 、拉力 F 和滑动摩擦力 f′, 有 F=f′=μF′, 故拉力大小不变 , 选项 A,D 错误 . 热点考向三　电磁场中的平衡问题 【 核心提炼 】 解决电磁场中平衡问题的两条主线 (1) 遵循平衡条件 . 与纯力学问题的分析方法相同 , 只是多了电场力和磁场力 , 把电学问题力学化可按以下流程分析 . (2) 遵循电磁学规律 . 受力分析时 , 要注意准确判断电场力、安培力和洛伦兹力的方向 . 【 典例 3】 ( 2017 · 辽宁大连模拟 ) 在倾角为 θ 的光滑斜面上 , 放置一段通有电流为 I, 长度为 L, 质量为 m 的导体棒 a( 电流方向向里 ), 如图所示 . (1) 若空间中有竖直向上的匀强磁场 , 则磁感应强度 B 1 是多大 ? 解析 : (1) 若磁场方向竖直向上 , 导体棒受力情况如图 1 所示 , 则 在水平方向上由平衡条件得 F-F N sin θ=0 在竖直方向上由平衡条件得 mg-F N cos θ=0 其中安培力 F=B 1 IL, 联立以上各式可解得 B 1 = . 答案 : (1) 解析 : (2)当安培力与重力平衡时,导体棒对斜面没有压力,导体棒受力情况如图2所示, 则有F=mg,F=B 2 IL,解得B 2 = , 由左手定则可知B 2 的方向是水平向左的. (2) 要使导体棒 a 静止在斜面上且对斜面无压力 , 匀强磁场磁感应强度 B 2 的大小和方向如何 ? 答案 : (2) 　 水平向左 【 拓展延伸 】 在 “ 典例 3 ” 中 , 若空间中有平行于纸面的匀强磁场 , 则使导体棒 a 静止的最小的磁感应强度 B 3 的大小和方向如何 ? 解析: 导体棒受力情况如图所示,可知当安培力沿斜面向上时,安培力有最小值,则F=mgsin θ,且F=B 3 IL, 得B 3 = . 由左手定则可知B 3 的方向是垂直斜面向上的. 答案: 　 垂直斜面向上 【 预测练习 3】 ( 2017 · 河北邢台模拟 ) ( 多选 ) 如图所示 , 质量和电荷量均相同的两个小球 A,B 分别套在光滑绝缘杆 MN,NP 上 , 两杆固定在一起 ,NP 水平且与 MN 处于同一竖直面内 ,∠MNP 为钝角 .B 小球受一沿杆方向的水平推力 F 1 作用 ,A,B 均处于静止状态 , 此时 A,B 两球间距为 L 1 . 现缓慢推动 B 球 ,A 球也缓慢移动 , 当 B 球到达 C 点时 , 水平推力大小为 F 2 ,A,B 两球间距为 L 2 , 则 ( 　 　 ) A.F 1 F 2 C.L 1 L 2 BC 解析 : 对 A 球受力分析如图所示 ,A 球受到重力 mg 、支持力 F NA 和库仑力 F 库 , 在 B 球向 C 移动的过程中 , 库仑力的方向在改变 , 即图中 α 角变小 , 由矢量三角形可知库仑力在变小 , 根据库仑定律 F 库 =k 可知 L 变大 , 即 A,B 之间的距离变大 , 选项 C 正确 ,D 错误 ; 对 B 球受力分析如图所示 ,B 球移动过程中 ,F 库 变小 , 与杆 NP 之间的夹角 β 变大 , 推力 F=F 库 cos β, 则推力 F 1 >F 2 , 选项 A 错误 ,B 正确 . 热点考向四　平衡中的临界与极值问题　　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 【 核心提炼 】 1. 极值问题的分析方法 (1) 解析法 : 即根据物体的平衡条件列出方程 , 在解方程时 , 采用数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值 . (2) 图解法 : 即根据物体的平衡条件作出力的矢量图 , 画出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析 , 确定最大值或最小值 . 2. 临界问题的分析方法 解决这类问题的基本方法是假设法 , 即先假设某种情况成立 , 然后根据平衡条件及有关知识进行论证、求解 . 【 典例 4】 ( 2017 · 山东烟台校级模拟 ) 如图所示 , 质量为 m 的物体 , 放在一固定斜面上 , 当斜面倾角为 30° 时恰能沿斜面匀速下滑 , 对物体施加一大小为 F 的水平向右的恒力 , 物体可沿斜面匀速向上滑行 . 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 , 当斜面倾角增大并超过某一临界角 θ 0 时 , 不论水平恒力 F 多大 , 都不能使物体沿斜面向上滑行 , 试求 : (1) 物体与斜面间的动摩擦因数 ; (2) 临界角 θ 0 的大小 . 〚 审题突破 〛 【 预测练习 4】 ( 2017 · 安徽 “ 江南十校 ” 联考 ) 如图所示 , 竖直面光滑的墙角有一个质量为 m, 半径为 r 的半球体均匀物块 A. 现在 A 上放一密度和半径均与 A 相同的球体 B, 调整 A 的位置使得 A,B 保持静止状态 , 已知 A 与地面间的动摩擦因数为 0.5. 则 A 球球心距墙角的最远距离是 ( 　 　 ) C 实战 高考真题演练 1.[ 物体的静态平衡 ] ( 2017 · 全国 Ⅱ 卷 ,16 ) 如图 , 一物块在水平拉力 F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动 . 若保持 F 的大小不变 , 而方向与水平面成 60° 角 , 物块也恰好做匀速直线运动 . 物块与桌面间的动摩擦因数为 ( 　 　 ) C 解析 : 物块在水平力 F 作用下做匀速直线运动 , 其受力如图 ( 甲 ) 所示 由平衡条件 :F=f,F N =mg 而 f=μF N =μmg 即 F=μmg 当 F 的方向与水平面成 60° 角时 , 其受力如图 ( 乙 ) 由平衡条件 :Fcos 60°=f 1 f 1 =μF N1 =μ(mg-Fsin 60°) 联立解得 μ= , 选项 C 正确 . 2.[ 平衡中的临界与极值问题 ] ( 2013 · 全国 Ⅱ 卷 ,15 ) 如图 , 在固定斜面上的一物块受到一外力 F 的作用 ,F 平行于斜面向上 . 若要物块在斜面上保持静止 ,F 的取值应有一定范围 , 已知其最大值和最小值分别为 F 1 和 F 2 (F 2 >0). 由此可求出 ( 　 　 ) A. 物块的质量 B. 斜面的倾角 C. 物块与斜面间的最大静摩擦力 D. 物块对斜面的正压力 C 解析 : 物块在斜面上处于静止状态 , 对物块进行受力分析 , 当 F=F 1 时物块即将向上滑动 , 由平衡条件可得 F 1 -f max -mgsin θ=0. 当 F=F 2 时物块即将向下滑动 , 由平衡条件可得 F 2 +f max -mgsin θ=0, 由以上两式可得 f max = , 但无法求出物块质量、斜面倾角和物块对斜面的正压力 , 故选项 C 正确 . 3.[ 物体的动态平衡 ] ( 2017 · 全国 Ⅰ 卷 ,21 ) ( 多选 ) 如图 , 柔软轻绳 ON 的一端 O 固定 , 其中间某点 M 拴一重物 , 用手拉住绳的另一端 N. 初始时 ,OM 竖直且 MN 被拉直 ,OM 与 MN 之间的夹角为 α ( α> ) . 现将重物向右上方缓慢拉起 , 并保持夹角 α 不变 , 在 OM 由竖直被拉到水平的过程中 ( 　 　 ) A.MN 上的张力逐渐增大 B.MN 上的张力先增大后减小 C.OM 上的张力逐渐增大 D.OM 上的张力先增大后减小 AD 解析: 由共点力平衡条件可知,OM上的拉力F OM 与MN的拉力F MN 的合力F大小为G,方向竖直向上,保持不变.在重物向右上方缓慢拉起时夹角α不变,所以F OM , F MN 的变化情况如图所示,F为小于直径的弦,所对应的圆周角为π-α,在OM由竖直变为水平的过程中,当MN变为水平时,F与F MN 垂直,F OM 为直角三角形的斜边,同时也是圆的直径,此时F OM 达最大值,所以F OM 先增大后减小,选项C错误,D正确;当OM变为水平时,F与F OM 垂直,F MN 为直角三角形的斜边,同时也是圆的直径,此时F MN 最大,所以F MN 一直增大,选项A正确,B错误. 4.[ 电场中的平衡问题 ] ( 2013 · 全国 Ⅱ 卷 ,18 ) 如图 , 在光滑绝缘水平面上 , 三个带电小球 a 、 b 和 c 分别位于边长为 l 的正三角形的三个顶点上 ;a 、 b 带正电 , 电荷量均为 q,c 带负电 . 整个系统置于方向水平的匀强电场中 . 已知静电力常量为 k. 若三个小球均处于静止状态 , 则匀强电场场强的大小为 ( 　 　 ) B 5.[ 电磁场中的平衡问题 ] ( 2015 · 全国 Ⅰ 卷 ,24 ) 如图 , 一长为 10 cm 的金属棒 ab 用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中 ; 磁场的磁感应强度大小为 0.1 T, 方向垂直于纸面向里 ; 弹簧上端固定 , 下端与金属棒绝缘 . 金属棒通过开关与一电动势为 12 V 的电池相连 , 电路总电阻为 2 Ω. 已知开关断开时两弹簧的伸长量均为 0.5 cm; 闭合开关 , 系统重新平衡后 , 两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了 0.3 cm. 重力加速度大小取 10 m/s 2 . 判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向 , 并求出金属棒的质量 . 解析 : 依题意 , 开关闭合后 , 电流方向为从 b 到 a, 由左手定则可知 , 金属棒所受的安培力方向为竖直向下 . 开关断开时 , 两弹簧各自相对于其原长的伸长量为 Δl 1 =0.5 cm. 由胡克定律和力的平衡条件得 2kΔl 1 =mg 式中 ,m 为金属棒的质量 ,k 是弹簧的劲度系数 ,g 是重力加速度的大小 . 开关闭合后 , 金属棒所受安培力的大小为 F=ILB 式中 ,I 是回路电流 ,L 是金属棒的长度 . 两弹簧各自再伸长了 Δl 2 =0.3 cm, 由胡克定律和力的平衡条件得 2k(Δl 1 +Δl 2 )=mg+F 由欧姆定律有 E=IR 式中 ,E 是电池的电动势 ,R 是电路总电阻 . 联立各式 , 并代入题给数据得 m=0.01 kg. 答案 : 竖直向下　 0.01 kg 点击进入 提升 专题限时检测