2021高考物理教科版一轮习题：第一章 微专题4 “多过程问题”与“图像法” Word版含解析 6页

‎1．多过程问题一般情景复杂、条件多，可作v－t图像形象地描述运动过程，这有助于分析问题，也往往能从图像中发现解决问题的简单办法．‎ ‎2．多过程运动中各阶段运动之间的“连接点”的速度是两段运动共有的一个物理量，用它来列方程能减小复杂程度．‎ ‎1．如图1所示，甲、乙两车同时由静止从A点出发，沿直线AC运动．甲以加速度a3做初速度为零的匀加速运动，到达C点时的速度为v.乙以加速度a1做初速度为零的匀加速运动，到达B点后做加速度为a2的匀加速运动，到达C点时的速度也为v.若a1≠a2≠a3，则(　　)‎ 图1‎ A．甲、乙不可能同时由A到达C B．甲一定先由A到达C C．乙一定先由A到达C D．若a1>a3，则甲一定先由A到达C ‎2．为了研究汽车的启动和制动性能，现用甲、乙两辆完全相同的汽车在平直公路上分别进行实验．让甲车以最大加速度a1加速到最大速度后匀速运动一段时间再以最大加速度a2制动，直到停止；乙车以最大加速度a1加速到最大速度后立即以加速度制动，直到停止．实验测得甲、乙两车的运动时间相等，且两车运动的位移之比为5∶4.则a1∶a2的值为(　　)‎ A．2∶1 B．1∶2‎ C．4∶3 D．4∶5‎ ‎3．(2020·河南郑州外国语学校月考)一质点分段做匀加速直线运动，依次经过A、B、C三个位置，B为AC的中点，质点在AB段的加速度大小为a1，在BC段的加速度大小为a2，现测得质点在A、C两点的瞬时速度大小分别为vA、vC，在B点的瞬时速度为，则a1、a2的大小关系为(　　)‎ A．a1>a2 B．a1a3，如图(a)，因为末速度相等，位移相等，即图线与时间轴所围成的面积相等，则t乙a1，如图(b)，因为末速度相等，位移相等，即图线与时间轴所围成的面积相等，则t乙>t甲；通过图像作不出位移相等，速度相等，时间也相等的图线，所以甲、乙不能同时到达．故A正确，B、C、D错误．]‎ ‎2．B　[作出甲、乙两车的速度—时间图像，如图所示，‎ 设甲车匀速运动的时间为t1，总时间为t2，因为两车的位移之比为5∶4，根据v－t图像中，图线与t轴围成的“面积”表示位移，有(vm)∶(vm)＝5∶4，解得t1∶t2＝1∶4，乙车以最大加速度a1加速到最大速度后立即以加速度制动，直到停止，根据速度—时间图线的斜率表示加速度，可知乙车做匀减速运动的时间是甲车做匀减速运动时间的2倍，则甲车做匀速运动的时间和做匀减速运动的时间相等，可知甲车匀加速运动的时间和匀减速运动的时间之比为2∶1，则加速度a1∶a2＝1∶2，故B正确．]‎ ‎3．B　[设质点在AB段和BC段的位移均为x，对AB段有vB2－vA2＝2a1x，对BC段有vC2－vB2＝2a2x，解得a2－a1＝(vA－vC)2，因为质点做加速运动，位移x为正，可得a2－a1＞0，即a2>a1，故B正确，A、C、D错误．]‎ ‎4．C　[由题意知，当飞机的速度减小时，所受的阻力减小，因而它的加速度会逐渐变小，画出相应的v－t图像大致如图所示．‎ 根据图像的意义可知，实线与坐标轴包围的面积为x，虚线(匀减速运动)下方的“面积”表示的位移为t.应有t＞x，所以v＞，选项C正确．]‎ ‎5．A　[匀减速运动的加速度是匀加速的2倍，根据vt＝at得匀减速运动的时间是匀加速运动的时间的.匀加速和匀减速运动的时间之和为：Δt＝12 s－6 s＝6 s．则匀减速运动的时间：t1＝Δt＝2 s，选项A正确；匀加速运动的时间为t2＝4 s，故匀加速的加速度为a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2，选项B错误；卡车刹车过程的位移：x1＝t1＝5×2 m＝10 m．匀加速直线运动的位移：x2＝×t2＝5×4 m＝20 m．则x＝x1＋x2＝30 m，选项C、D错误．]‎ ‎6．BC　[由题意知A、B两点间的位移x＝vt，当物体先匀加速后匀减速通过时，根据平均速度公式有x＝t1＋t2＝t，得vm＝2v，选项C正确；又t＝＋，可得＝，选项B正确．]‎ ‎7．D　[依据x＝vt－gt2作出x－t图像，如图所示，‎ 显然两条图线的相交点的横坐标表示A、B相遇时刻，纵坐标对应位移xA＝xB.由图像可直接看出Δt应满足关系式＜Δt＜时，故D正确．]‎ ‎8．3.75 s 解析　巡逻车做匀减速直线运动，由速度位移公式可知，加速度：a＝＝ m/s2＝－3.75 m/s2，减速需要的时间：t1＝＝ s＝4 s 加速的时间：t2＝＝ s＝6 s，加速的位移：x2＝＝ m＝75 m 巡逻车通过的总位移：x＝50 m＋x2＝125 m 巡逻车匀速通过这段距离所用的时间：t＝＝ s＝6.25 s 多用的时间：Δt＝t1＋t2－t＝(4＋6－6.25) s＝3.75 s.‎ ‎9．59 m 解析　设跳伞运动员应在离地面h高处打开伞，打开伞时速度为v1，落地时速度为vt＝4 m/s，打开伞后加速度为a＝－2 m/s2‎ 由题意可得：打开伞前跳伞运动员做自由落体运动：‎ v12＝2g(H－h)①‎ 打开伞后跳伞运动员做匀减速直线运动：‎ vt2－v12＝2ah②‎ 联立①②解得：h＝291 m 故跳伞运动员自由下落的高度为：‎ Δh＝H－h＝(350－291) m＝59 m.‎ ‎10．8.88 s 解析　第五辆车最后端通过停止线，需前进距离 s＝4×(x＋L)＋L＝28.8 m 已知汽车匀加速阶段加速时间：t1＝4 s 所以第五辆汽车匀加速的位移：s1＝t1＝20 m 第五辆汽车匀速行驶时间：t2＝＝0.88 s 第五辆车延迟时间：t3＝5Δt＝4 s 第五辆汽车最后端恰好能过停止线的时间：‎ t＝t1＋t2＋t3＝8.88 s<20 s.‎