2012高考物理总复习训练：3_3 牛顿运动定律的综合应用 6页

1．下列实例属于超重现象的是( ) A．汽车驶过拱形桥顶端 B．荡秋千的小孩通过最低点[来源:Zxxk.Com] C．跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动 D．火箭点火后加速升空 解析：超重现象的特征是物体具有向上的加速度，A 选项中汽车处于失重状态，C 选项中 人离开跳板向上运动的过程中只受重力作用，处于完全失重状态，而荡秋千的小孩通过最低点 时向心加速度向上，处于超重状态，B 正确，同理 D 也正确． 答案：BD 2．(2010 年山东)如图甲所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止， 物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接．图乙中 v、a、f 和 s 分别 表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程．图乙中正确的是( ) 解析：物体在斜面上受重力、支持力、摩擦力作用，其摩擦力大小为 f1＝μmgcos θ，做初 速度为零的匀加速直线运动，其 vt 图象为过原点的倾斜直线，A 错，加速度大小不变，B 错， 其 st 图象应为一段曲线，D 错；物体到达水平面后，所受摩擦力 f2＝μmg>f1，做匀减速直线 运动，所以正确选项为 C. 答案：C 3．如图所示，弹簧测力计外壳质量为 m，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩上吊一重物．现 用一竖直向上的外力拉弹簧测力计，当弹簧测力计向上做匀速直线运动时，示数为 F1；若让 弹簧测力计以加速度 a 向上做匀加速直线运动，则弹簧测力计的示数为(重力加速度为 g)( ) A．mg B．F1＋mg C．F1＋ma D．(1＋a g)F1[来源:学科网] 解析：设所挂重物的质量为 M，对重物，匀速时：F1＝Mg.向上加速时：F2－Mg＝Ma.由 以上两式得 F2＝F1＋F1 g ·a＝(1＋a g)F1，故选 D. 答案：D[来源:学§科§网] 4．直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所示．设投放初速度为零， 箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态．在 箱子下落过程中，下列说法正确的是( ) A．箱内物体对箱子底部始终没有压力 B．箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大 C．箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大 D．若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”[来源:Z,xx,k.Com] 解析：刚投下时箱子不受阻力，整体加速度为 g，对于物资有：mg－N＝mg，即 N＝0， 因此此时物体对箱底压力为零，故 B 错，随着箱子的下落，因受空气阻力作用，对整体应用 牛顿第二定律得：(M＋m)g－kv2＝(M＋m)a，随着下落速度的增大，加速度越来越小，对物资 应用牛顿第二定律得：mg－N＝ma，随着加速度的减小，支持力越来越大，由牛顿第三定律 可得压力也越来越大，故 A 错、C 对．若下落距离足够长，最后重力与阻力平衡，加速度 a 为零，箱子将做匀速直线运动，此时对物体有：mg＝N，因此物体不可能“飘起来”，故 D 错． 答案：C[来源:学科网][来源:学。科。网 Z。X。X。K] 5．如图甲所示，两物体 A、B 叠放在光滑水平面上，对物体 A 施加一水平力 F，Ft 关系 图象如图乙所示．两物体在力 F 作用下由静止开始运动，且始终相对静止．则( ) A．两物体做匀变速直线运动 B．两物体沿直线做往复运动 C．B 物体所受摩擦力的方向始终与力 F 的方向相同 D．t＝2 s 到 t＝3 s 这段时间内两物体间的摩擦力逐渐减小 解析：由于两物体在 F 作用下由静止开始运动，且始终相对静止，则有 F＝(mA＋mB)a， 对 B 有 Ff＝mBa，由 Ft 图象可知，F 随时间变化，则 a 随时间变化，A 项错，C 项正确；A、 B 先沿正方向做加速度增大的变加速运动，再做加速度逐渐减小的变加速运动，然后做加速度 逐渐增大的变减速运动，再做加速度逐渐减小的变减速运动至速度为 0，整个过程中运动方向 不变，B 项错；2 s～3 s 的时间内，F 逐渐增大，a 增大，Ff 增大，D 项错． 答案：C 6．有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判 断．例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下的结果等方面 进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性． 举例如下：如图所示，质量为 M、倾角为θ的斜面体 A 放于水平地面上．把质量为 m 的滑 块 B 放在 A 的斜面上，忽略一切摩擦，有人求得 B 相对地面的加速度 a＝ M＋m M＋msin θ gsin θ， 式中 g 为重力加速度． 对于上述解，某同学首先分 析了等号右侧量的单位，没发现问题．他进一步利用特殊条 件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”．但是，其中有一项是 错误的．请你指出该项( ) A．当θ＝0°时，该解给出 a＝0，这符合常识，说明该解可能是对的 B．当θ＝90°时，该解给出 a＝g，这符合实验结论，说明该解可能是对的 C．当 M≫m 时，该解给出 a＝gsin θ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的 D．当 m≫M 时，该解给出 a＝ g sin θ ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的 解析：B 沿斜面下滑的过程中，B 的加速度大小 a≤g，而 D 项中 a＝ g sin θ ≥g，与实际情 况不相符，故 D 项正确． 答案：D 7．如图所示，物体 A 放在斜面上，与斜面一起向右做匀加速运动，物体 A 受到斜面对它 的支持力和摩擦力的合力方向可能是( ) A．斜向右上方 B．竖直向上 C．斜向右下方 D．上述三种方向均不可能 解析：物体 A 受到竖直向下的重力 G、支持力 FN 和摩擦力 Ff 三个力的作用，它与斜面一 起向右做匀加速运动，合力水平向右，由于重力没有水平方向的分力，支持力 FN 和摩擦力 Ff 的合力 F 一定有水平向右的分力，F 在竖直方向的分力与重力平衡，F 斜向右上方，A 正确． 答案：A 8．如图所示，运动员“10 m 跳板跳水”运动的过程可简化为：运动员走上跳板，将跳板 从水平位置 B 压到最低点 C，跳板又将运动员竖直向上弹到最高点 A，然后运动员做自由落体 运动，竖直落入水中．跳板自身重力忽略不计，则下列说法正确的是( ) A．运动员向下运动(B→C)的过程中，先失重后超重，对板的压力先减小后增大 B．运动员向下运动(B→C)的过程中，先失重后超重，对板的压力一直增大 C．运动员向上运动(C→B)的过程中，先超重后失重，对板的压力先增大后减小 D．运动员向上运动(C→B)的过程中，先超重后失重，对板的压力一直减小 解析：运动员由 B→C 的过程中，先向下加速后向下减速，即先失重后超重，但跳板的形 变量一直变大，所以跳板所受的压力一直变大，A 项错，B 项对；运动员由 C→B 的过程中， 先向上加速后向上减速，即先超重后失重，跳板所受的压力一直变小，C 项错，D 项对． 答案：BD 9．一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连．小球某时刻 正处于如图所示状态．设斜面对小球的支持力为 FN，细绳对小球的拉力为 FT，关于此时刻小 球的受力情况，下列说法正确的是( ) A．若小车向左运动，FN 可能为零 B．若小车向左运动，FT 可能为零[来源:学科网 ZXXK] C．若小车向右运动，FN 不可能为零 D．若小车向右运动，FT 不可能为零 图 1 解析：假设小球所受支持力 FN 为零，小球受力分析如图 1. 由题意，合力必沿水平方向，此时， F 合＝ F2T－G2，所以 a＝F 合 m ＝ F2T－G2 m 方向向右，所以只要小车以大小为 F2T－G2 m 的加速 度向右加速或向左减速就能使 FN＝0，A 项正确，C 项错误． 图 2 假设小球所受拉力 FT 为零，小球受力分析如图 2，由题意，合力必沿水平方向，由几何 知识， F 合′＝ F2N－G2，所以 a＝F 合′ m ＝ F2N－G2 m 方向向左，所以只要小车以大小为 F2N－G2 m 的 加速度向左加速或向右减速就能使 FT＝0，B 项正确，D 项错误． 答案：AB 10．如图 所示，一辆汽车 A 拉着装着集装箱的拖车 B，以速度 v1＝30 m/s 进入向下倾斜 的直车道．车道每 100 m 下降 2 m．为了使汽车速度在 x＝200 m 的距离内减到 v2＝10 m/s， 驾驶员必须刹车．假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力，且该力的 70%作用于拖车 B,30%作用 于汽车 A.已知 A 的质量 m1＝2 000 kg，B 的质量 m2＝6 000 kg.求汽车与拖车的连接处沿运动 方向的相互作用力．(取重力加速度 g＝10 m/s2)． 解析：汽车沿倾斜车道做匀减速运动，用 a 表示加速度的大小，有 v22－v21＝－2ax① 用 F 表示刹车时的阻力，根据牛顿第二定律有 F－(m1＋m2)gsin α＝(m1＋m2)a② 式中 sin α＝ 2 100 ＝2×10－2③ 设刹车过程中地面作用于汽车的阻力为 Ff，根据题意[来源:学科网 ZXXK] Ff＝ 30 100F④ 方向与汽车前进方向相反，用 FN 表示拖车作用于汽车的力，设其方向与汽车前进方向相 同．以汽车为研究对象，由牛顿第二定律有 Ff－FN－m1gsin α＝m1a⑤ 解得 FN＝ 30 100(m1＋m2)(a＋gsin α)－m1(a＋gsin α)⑥ 代入有关数据得 FN＝880 N. 答案：880 N 11．如图所示，质量为 mA、mB 的两个物体 A 和 B，用跨过定滑轮的细绳相连．用力把 B 压在水平桌面上，使 A 离地面的高度为 H，且桌面上方细绳与桌面平行．现撤去压 B 的外力， 使 A、B 从静止开始运动，A 着地后不反弹，在运动过程中 B 始终碰不到滑轮．B 与水平桌面 间的动摩擦因数为μ，不计滑轮与轴间、绳子的摩擦，不计空气阻力及细绳、滑轮的质量． 求：(1)A 下落过程的加速度；[来源:学科网 ZXXK] (2)B 在桌面上运动的位移． 解析：(1)分别对 A、B 进行受力分析，由牛顿第二定律有 mAg－FT＝mAa FT－μmBg＝mBa 解得：a＝mAg－μmBg mA＋mB (2)设 A 刚着地时 A、B 的速度为 v，设从 A 着地到 B 停止运动，B 在水平桌面上前进了 x， 则 v2＝2aH 对 B：－μmBgx＝0－1 2mBv2 解得 x＝HmA－μmB μmA＋mB B 的总位移：xB＝H＋x＝HmA1＋μ μmA＋mB [来源:学科网] 答案：(1)mAg－μmBg mA＋mB (2)HmA1＋μ μmA＋mB