2020版高考物理一轮复习（练习·新人教版）第四章+第4节+万有引力与航天 7页

第4节　万有引力与航天 ‎1.假设有一星球的密度与地球相同,但它表面处的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍,则该星球的质量是地球质量的(　D　)‎ A. B.4倍 C.16倍 D.64倍 解析:由=mg得M=,所以ρ===,ρ=ρ地,即=,得R=4R地,故=·=64.选项D正确.‎ ‎2.火星成为我国深空探测的第二颗星球,假设火星探测器在着陆前,绕火星表面匀速飞行(不计周围其他天体的影响),宇航员测出飞行N圈用时t,已知地球质量为M,地球半径为R,火星半径为r,地球表面重力加速度为g.则(　B　)‎ A.火星探测器匀速飞行的速度约为 B.火星探测器匀速飞行的向心加速度约为 C.火星探测器的质量为 D.火星的平均密度为 解析:火星探测器匀速飞行的速度约为v=,向心加速度约为a==,A错误,B正确;火星探测器匀速飞行,G=,对于地球,g=,两式结合,得到M火=,火星的平均密度为ρ==,故D错误;火星探测器的质量不能计算出来,故C错误.‎ ‎3.登上火星是人类的梦想,“嫦娥之父”‎ 欧阳自远透露:中国计划于2020年登陆火星.地球和火星公转视为匀速圆周运动,忽略行星自转影响.根据下表,火星和地球相比(　B　)‎ 行星 半径/m 质量/kg 轨道半径/m 地球 ‎6.4×106‎ ‎6.0×1024‎ ‎1.5×1011‎ 火星 ‎3.4×106‎ ‎6.4×1023‎ ‎2.3×1011‎ A.火星的公转周期较小 B.火星做圆周运动的加速度较小 C.火星表面的重力加速度较大 D.火星的第一宇宙速度较大 解析:由G=mr=ma知,T=2π,a=,轨道半径越大,公转周期越大,加速度越小,由于r火>r地,故选项A错误,B正确;由G=mg得g=G,=·()2=2.6,火星表面的重力加速度较小,C错误;由G=m得v=,==,火星的第一宇宙速度较小,D错误.‎ ‎4. 中国北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统,是继美国全球定位系统(GPS)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS)之后第三个成熟的卫星导航系统.预计2020年左右,北斗卫星导航系统将形成全球覆盖能力.如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图,已知a,b,c三颗卫星均做圆周运动,a是地球同步卫星,则(　A　)‎ A.卫星a的角速度小于c的角速度 B.卫星a的加速度大于b的加速度 C.卫星a的运行速度大于第一宇宙速度 D.卫星b的周期大于24 h 解析:a的轨道半径大于c的轨道半径,因此卫星a的角速度小于c的角速度,选项A正确;a的轨道半径与b的轨道半径相等,因此卫星a的加速度等于b的加速度,选项B错误;a的轨道半径大于地球半径,因此卫星a的运行速度小于第一宇宙速度,选项C错误;a的轨道半径与b的轨 道半 径相等,卫星b的周期等于a的周期,为24 h,选项D错误.‎ ‎5.(2019·江西南昌模拟)‎2016年10月17日,“神舟十一号”载人飞船发射升空,搭载宇航员景海鹏、陈冬前往“天宫二号”空间实验室,宇航员在“天宫二号”驻留30天进行了空间地球系统科学、空间应用新技术和航天医学等领域的应用和实验.“神舟十一号”与“天宫二号”的对接变轨过程如图所示,AC是椭圆轨道Ⅱ的长轴.“神舟十一号”从圆轨道Ⅰ先变轨到椭圆轨道Ⅱ,再变轨到圆轨道Ⅲ,与在圆轨道Ⅲ运行的“天宫二号”实施对接.下列描述正确的是(　C　)‎ A.“神舟十一号”在变轨过程中机械能不变 B.可让“神舟十一号”先进入圆轨道Ⅲ,然后加速追赶“天宫二号”实现对接 C.“神舟十一号”从A到C的动量逐渐变小 D.“神舟十一号”在椭圆轨道上运动的周期与“天宫二号”运行周期相等 解析:“神舟十一号”飞船变轨过程中轨道升高,机械能增加,A选项错误;若飞船在进入圆轨道Ⅲ后再加速,则将进入更高的轨道飞行,不能实现对接,选项B错误;由开普勒第二定律可知,飞船沿轨道Ⅱ由A到C速度减小,则动量逐渐减小,选项C正确;由开普勒第三定律可知,在椭圆轨道Ⅱ上的运行周期与在圆轨道Ⅲ上的运行周期不相等,D项错误.‎ ‎6.(2017·海南卷,5)已知地球质量为月球质量的81倍,地球半径约为月球半径的4倍.若在月球和地球表面同样高度处,以相同的初速度水平抛出物体,抛出点与落地点间的水平距离分别为s月和s地,则s月∶s地约为(　A　)‎ A.9∶4 B.6∶‎1 ‎C.3∶2 D.1∶1‎ 解析:设月球质量为M′,半径为R′,地球质量为M,半径为R.‎ 已知=81,=4,‎ 根据在星球表面万有引力等于重力得 ‎=mg 则有g=,‎ 因此=‎ 由题意从同样高度抛出,‎ h=gt2=g′t′2,‎ 联立解得t′=t,‎ 在地球上的水平位移s地=v0t,‎ 在月球上的水平位移s月=v0t′;‎ 因此s月∶s地=9∶4,故A正确,B,C,D错误.‎ ‎7.(2017·全国Ⅲ 卷,14)2017年4月,我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接,对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行.与天宫二号单独运行时相比,组合体运行的(　C　)‎ A.周期变大 B.速率变大 C.动能变大 D.向心加速度变大 解析:设地球质量为M,对天宫二号,由万有引力提供向心力可得T=2π,v=,a=,而对接后组合体轨道半径r不变,则T,v,a均不变,但质量变大,由Ek=mv2知Ek变大,选项C正确.‎ ‎8. (2019·山西大学附中模拟)如图是两颗仅在地球引力作用下绕地球运动的人造卫星轨道示意图,Ⅰ是半径为R的圆轨道,Ⅱ为椭圆轨道,AB为椭圆的长轴且AB=2R,两轨道和地心在同一平面内,C,D为两轨道的交点.已知轨道Ⅱ上的卫星运动到C点时速度方向与AB平行,下列说法正确的是(　A　)‎ A.两个轨道上的卫星在C点时的加速度相同 B.Ⅱ轨道上的卫星在B点时的速度可能大于Ⅰ轨道上的卫星的速度 C.Ⅱ轨道上卫星的周期大于Ⅰ轨道上卫星的周期 D.Ⅱ轨道上卫星从C经B运动到D的时间与从D经A运动到C的时间相等 解析:根据牛顿第二定律得a==,两轨道上的卫星在C点距离地心的距离相等,则加速度相同,选项A正确;Ⅱ轨道上的卫星经B点时需要加速可进入过B点的圆轨道,此圆轨道与Ⅰ轨道相比,卫星运动速度一定小,由此可知,选项B错误;根据开普勒第三定律知=k,椭圆的半长轴与圆轨道的半径相等,则Ⅱ轨道上卫星的周期等于Ⅰ轨道上卫星的周期,选项C错误;Ⅱ轨道上卫星从C经B运动到D的时间大于从D经A到C的时间,选项D错误.‎ ‎9.双星系统由两颗恒星组成,两恒星在相互引力的作用下,分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动.研究发现,双星系统演化过程中,两星的总质量、距离和周期均可能发生变化.若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T,经过一段时间演化后,两星总质量变为原来的k倍,两星之间的距离变为原来的n倍,则此时圆周运动的周期为(　B　)‎ A.T B.T C.T D.T 解析:由万有引力提供向心力有G=m1r1()2,G=m2r2()2,又L=r1+r2,M=m1+m2‎ ‎,联立以上各式可得T2=,故当两恒星总质量变为kM,两星间距离变为nL时,圆周运动的周期T′变为T,选项B正确.‎ ‎10.(2019·山东泰安质检)(多选)“嫦娥四号”是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星,主要任务是更深层次、更加全面地科学探测月球地貌、资源等方面的信息,完善月球档案资料.已知月球的半径为R,月球表面的重力加速度为g月,引力常量为G,嫦娥四号离月球中心的距离为r,绕月周期为T.根据以上信息可求出(　BD　)‎ A.“嫦娥四号”绕月运行的速度为 B.“嫦娥四号”绕月运行的速度为 C.月球的平均密度为 D.月球的平均密度为 解析:“嫦娥四号”绕月运行时,万有引力提供向心力,G=m,解得v=,则GM=R‎2g月,联立解得v=,故选项A错误,B正确;G=mr,解得M=,月球的平均密度为ρ==,故选项C错误,D正确.‎ ‎11. 假设在轨运行的“高分一号”卫星、同步卫星和月球都绕地球做匀速圆周运动,它们在空间的位置示意图如图所示.下列有关“高分一号”卫星的说法正确的是(　C　)‎ A.其发射速度可能小于‎7.9 km/s B.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度小 C.绕地球运行的周期比同步卫星绕地球运行的周期小 D.在运行轨道上完全失重,重力加速度为0‎ 解析:因‎7.9 km/s是最小发射速度,所以“高分一号”卫星的发射速度一定大于‎7.9 km ‎/s,选项A错误;由G=mω2r=m()2r得ω=,T=2π,又r高ω同>ω月,T高