【物理】2020届一轮复习人教版 牛顿运动定律的综合应用 作业 11页

‎2020届物理人教版 牛顿运动定律的综合应用 单元测试 ‎1.‎ ‎(多选)有一种大型娱乐器械可以让人体验超重和失重，其环形座舱套在竖直柱子上，由升降机送上几十米的高处，然后让座舱自由下落．落到一定位置时，制动系统启动，座舱做减速运动，到地面时刚好停下．下列说法中正确的是(　　)‎ A．座舱自由下落的过程中人处于失重状态 B．座舱自由下落的过程中人处于超重状态 C．座舱减速下落的过程中人处于失重状态 D．座舱减速下落的过程中人处于超重状态 解析：自由下落时只受重力，加速度向下，失重；减速下落，加速度向上，超重．‎ 答案：AD ‎2．如图所示，台秤上放一个装有水的容器，有一个金属球挂在弹簧测力计下面，现将金属球浸没在水中，比较在金属球浸入水中前、后的情况(　　)‎ A．弹簧测力计的示数减小，台秤的示数不变 B．弹簧测力计的示数不变，台秤的示数增加 C．弹簧测力计的示数减小，台秤的示数增大，且减少的示数等于增加的示数 D．弹簧测力计的示数增大，台秤的示数减小，且增加的示数等于减少的示数 解析：当金属球浸入水中后，受到向上的浮力作用，故弹簧测力计的示数减小；由牛顿第三定律，在水对球有向上的浮力的同时，金属球对水有向下的作用力，这两个力大小相等，方向相反，故使得台秤的示数增大，且弹簧秤减少的示数等于台秤增加的示数，选项C正确．‎ 答案：C ‎4．为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一种新的交通工具，乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅始终保持水平，如图所示．当此车加速上坡时，盘腿坐在座椅上的一位乘客(　　)‎ A．处于失重状态 B．不受摩擦力的作用 C．受到向前(水平向右)的摩擦力作用 D．所受力的合力竖直向上 ‎【解析】当此车加速上坡时，车里的乘客具有相同的加速度，方向沿斜面向上，人应受到竖直向下的重力，垂直水平面竖直向上的弹力和水平向右的摩擦力，三力合力沿斜面向上，C正确，B、D错误；由于有沿斜面向上的加速度，所以在竖直方向上有向上的加速度，物体处于超重状态，A错误．‎ ‎【答案】C ‎5．如图，固定斜面，CD段光滑，DE段粗糙，A、B两物体叠放在一起从C点由静止下滑，下滑过程中A、B保持相对静止，则(　　)‎ ‎ ‎ A．在CD段时，A受三个力作用 B．在DE段时，A可能受二个力作用 ‎ C．在DE段时，A受摩擦力方向一定沿斜面向上 D．整个下滑过程中，A、B均处于失重状态 ‎【答案】C ‎6．(多选)如图甲，某人正通过定滑轮将质量为m的货物提升到高处，滑轮的质量和摩擦均不计，货物获得的加速度a与绳子对货物竖直向上的拉力T之间的函数关系如图乙所示．由图可以判断(　　)‎ A．图线与纵轴的交点M的值aM＝－g ‎ B．图线与横轴的交点N的值TN＝mg C．图线的斜率等于物体的质量m D．图线的斜率等于物体质量的倒数 ‎【解析】货物受重力和绳子的拉力作用，根据牛顿第二定律可得T－mg＝ma，图线与纵轴的交点，即当T＝0时，a＝－g，图线与横轴的交点即a＝0时，T＝mg，A、B正确；根据牛顿第二定律可得a＝－g，根据关系式可得图象的斜率k＝，C错误D正确． 球拍托球沿水平面匀加速跑，设球拍和球的质量分别为M、m，球拍平面和水平面之间的夹角为θ，球拍与球保持相对静止，它们之间的摩擦及空气阻力不计，则(　　)‎ A．运动员的加速度为gtanθ B．球拍对球的作用力为 C．运动员对球拍的作用力为 D．若加速度大于gsinθ，球一定沿球拍向上运动 ‎【解析】对网球进行受力分析，受到重力mg和球拍的支持力FN，受力如图所示：‎ ‎ ‎ 根据牛顿第二定律，FNsinθ＝ma，FNcosθ＝mg，整理可以得到：FN＝，a＝gtanθ，故选项A正确，选项B错误；以网球与球拍整体为研究对象，其加速度与网球的加速度相同，受力如图所示：‎ 根据牛顿第二定律得，运动员对球拍的作用力为F＝，故选项C错误；当加速度a>gtanθ时，网球将向上运动，由于gsinθ与gtanθ的大小关系未知，故球不一定沿球拍向上运动，故D错误．所以本题正确选项为A.‎ ‎【答案】A ‎9．(多选)如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为m，物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与水平面间动摩擦因数为，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g.现对物块施加一水平向右的拉力F，则木板加速度a大小可能是(　　)‎ A．a＝μg B．a＝μg C．a＝μg D．a＝－μg ‎【答案】CD ‎10．(多选)如图甲所示，静止在水平面C上足够长的木板B左端放着小物块A.某时刻，A受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示．A、B间最大静摩擦力大于B、C之间的最大静摩擦力，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则在拉力逐渐增大的过程中，下列反映A、B运动过程中的加速度及A与B间摩擦力f1、B与C间摩擦力f2随时间变化的图线中正确的是(　　)‎ ‎【答案】ACD ‎11．雨滴从空中由静止落下，若雨滴受到的空气阻力随雨滴下落速度的增大而增大，图中能大致反映雨滴运动情况的是(　　)‎ 答案　C 解析　对雨滴进行受力分析可得mg－kv＝ma，随雨滴速度的增大可知雨滴做加速度减小的加速运动。故选C。‎ ‎12．如图所示，物块A放在木板B上，A、B的质量均为m，A、B之间的动摩擦因数为μ，B与地面之间的动摩擦因数为。若将水平力作用在A上，使A刚好要相对B滑动，此时A的加速度为a1；若将水平力作用在B上，使B刚好要相对A滑动，此时B的加速度为a2，则a1、a2之比为(　　)‎ A．1∶1 B．2∶3 C．1∶3 D．3∶2‎ 答案　C 解析　当水平力作用在A上，使A刚好要相对B滑动，A、B的加速度相等，对B隔离分析，B的加速度为aB＝a1＝＝μg；当水平力作用在B上，使B刚好要相对A滑动，A、B的加速度相等，对A隔离分析，A的加速度为aA＝a2＝＝μg，可得a1∶a2＝1∶3，C正确。 ‎ ‎21．如图所示，三个物体质量分别为m1＝1.0 kg、m2＝2.0 kg、m3＝3.0 kg，已知斜面上表面光滑，斜面倾角θ＝30°，m1和m2之间的动摩擦因数μ＝0.8。不计绳与滑轮的质量和摩擦，初始时刻用外力使整个系统静止，当撤掉外力时，m2将(g取10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(　　)‎ A．相对于m1上滑 B．相对于m1下滑 C．和m1一起沿斜面下滑 D．和m1一起沿斜面上滑 答案　B ‎22. 如图甲所示，可视为质点的A、B两物体置于一静止长纸带上，纸带左端与A、A与B间距均为d＝0.5 m，两物体与纸带间的动摩擦因数均为μ1＝0.1，与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.2。现以恒定的加速度a＝2 m/s2向右水平拉动纸带，重力加速度g取10 m/s2，求：‎ ‎(1)A物体在纸带上的滑动时间；‎ ‎(2)在图乙的坐标系中定性画出A、B两物体的vt图象；‎ ‎(3)两物体A、B停在地面上的距离。‎ 答案　(1)1 s　(2)图见解析　(3)1.25 m 解析　(1)两物体在纸带上滑动时均有μ1mg＝ma1‎ 当物体A滑离纸带时at－a1t＝d 由以上两式可得t1＝1 s。‎ ‎(2)如图所示。‎ 两物体A、B最终停止时的间距 x＝x2＋d－x1‎ 由以上各式可得x＝1.25 m。‎ ‎23．如图所示，有1、2、3三个质量均为m＝1 kg的物体，物体2为一长板，与物体3通过不可伸长的轻绳连接，跨过光滑的定滑轮，设长板2到定滑轮足够远，物体3离地面高H＝5.75 m，物体1与长板2之间的动摩擦因数μ＝0.2。长板2在光滑的桌面上从静止开始释放，同时物体1(视为质点)在长板2的左端以v＝4 m/s的初速度开始运动，运动过程中恰好没有从长板2的右端掉下，求：‎ ‎(1)长板2开始运动时的加速度大小；‎ ‎(2)长板2的长度L0；‎ ‎(3)当物体3落地时，物体1在长板2上的位置。‎ 答案　(1)6 m/s2 (2)1 m (3)物体1在长板2的最左端 ‎(2)1、2共速后，假设1、2、3相对静止一起加速，则有 T＝2ma, mg－T＝ma，即mg＝3ma，得a＝，‎ 对1：f＝ma＝3.3 N>μmg＝2 N，故假设不成立，物体1和长板2相对滑动。则1、2共速时，物体1恰好位于长板2的右端。‎ 设经过时间t1二者速度相等，则有v1＝v＋a1t1＝a2t1，‎ 代入数据解得t1＝0.5 s，v1＝3 m/s，‎ x1＝t1＝1.75 m, x2＝＝0.75 m，‎ 所以长板2的长度L0＝x1－x2＝1 m。‎ ‎(3)1、2共速之后，分别对三个物体受力分析，有 物体1：μmg＝ma4‎ 长板2：T－μmg＝ma5‎ 物体3：mg－T＝ma6‎ 且a5＝a6‎ 联立解得a4＝2 m/s2，a5＝＝4 m/s2。‎ 此过程物体3离地面高度h＝H－x2＝5 m 根据h＝v1t2＋a5t 解得t2＝1 s，长板2的位移x3＝h 物体1的位移x4＝v1t2＋a4t＝4 m 则物体1相对长板2向左移动的距离 Δx＝x3－x4＝1 m＝L0，即此时物体1在长板2的最左端。 ‎ ‎24．如图，在光滑的倾角为θ的固定斜面上放一个劈形的物体A，其上表面水平，质量为M.物体B质量为m，B放在A的上面，先用手固定住A.‎ ‎(1)若A的上表面粗糙，放手后，求AB相对静止一起沿斜面下滑，B对A的压力大小．‎ ‎(2)若A的上表面光滑，求放手后的瞬间，B对A的压力大小．‎ ‎【解析】(1)AB相对静止一起沿斜面下滑，加速度a＝gsinθ B的加速度的竖直分量ay＝gsin2θ则mg－N＝may N＝mg－mgsin2θ＝mgcos2θ 所以B对A的压力大小等于mgcos2θ ‎【答案】(1)mgcos2θ　(2) ‎25．如图所示，一个质量为M，长为L的圆管竖直放置，顶端塞有一个质量为m的弹性小球，M＝‎4m，球和管间的滑动摩擦力与最大静摩擦力大小均为4mg，管下端离地面高度H＝‎5 m.‎ 现让管自由下落，运动过程中管始终保持竖直，落地时向上弹起的速度与落地时速度大小相等，若管第一次弹起上升过程中，球恰好没有从管中滑出，不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2.求 ‎(1)管第一次落地弹起刚离开地面时管与球的加速度分别多大？‎ ‎(2)从管第一次落地弹起到球与管达到相同速度时所用的时间．‎ ‎(3)圆管的长度L.‎ ‎【解析】(1)管第一次落地弹起时，管的加速度大小为a1，球的加速度大小为a2，由牛顿第二定律 对管Mg＋4mg＝Ma1‎ 对球4mg－mg＝ma2‎ 故a1＝20 m/s2，方向向下 ‎ a2＝‎30 m/s2，方向向上 ‎【答案】(1)‎20 m/s2，方向向下　‎30 m/s2，方向向上　(2)0.4 s　(3)‎‎4 m ‎26．一大小不计的木块通过长度忽略不计的绳固定在小车的前壁上，小车表面光滑。某时刻小车由静止开始向右匀加速运动，经过2 s，细绳断裂。细绳断裂前后，小车的加速度保持不变，又经过一段时间，滑块从小车左端刚好掉下，在这段时间内，已知滑块相对小车前3 s内滑行了4.5 m，后3 s内滑行了10.5 m。求从绳断到滑块离开车尾所用的时间是多少？‎ 图6‎ 解析　设小车加速度为a。绳断裂时，车和物块的速度为v1＝at1。断裂后，小车的速度v＝v1＋at2，小车的位移为：‎ x1＝v1t2＋at 滑块的位移为：x2＝v1t2‎ 绳断后，前3 s相对位移有关系：‎ Δx＝x1－x2＝at＝4.5 m 得：a＝1 m/s2‎ ‎27．如图7所示，甲、乙两传送带倾斜放置，与水平方向夹角均为37°，传送带乙长为4 m，传送带甲比乙长0.45 m，两传送带均以3 m/s的速度逆时针匀速转动，可视为质点的物块A从传送带甲的顶端由静止释放，可视为质点的物块B由传送带乙的顶端以3 m/s的初速度沿传送带下滑，两物块质量相等，与传送带间的动摩擦因数均为0.5，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：‎ 图7‎ ‎ (1)物块A由传送带顶端滑到底端经历的时间；‎ ‎ (2)物块A、B在传送带上的划痕长度之比。‎ ‎ (2)在物块A的第一个加速过程中，物块A在传送带上的划痕长度为 L1＝v带t1－x1＝0.45 m 在物块A的第二个加速过程中，物块A在传送带上的划痕长度为 L2＝v带t2＋a2t－v带t2＝1.0 m 所以物块A在传送带上的划痕长度为 LA＝L2＝1.0 m 由分析知物块B的加速度与物块A在第二个加速过程的加速度相同，从传送带顶端加速到底端所需时间与t2相同 所以物块B在传送带上的划痕长度为LB＝v带t2＋a2t－v带t2＝1.0 m 故物块A、B在传送带上的划痕长度之比为LA∶LB＝1∶1‎ 答案　(1)1.3 s　(2)1∶1‎ ‎28．如图8甲所示，有一倾角为30°的光滑固定斜面，斜面底端的水平面上放一质量为M的木板。开始时质量为m＝1 kg 的滑块在水平向左的力F作用下静止在斜面上，现将力F变为水平向右，当滑块滑到木板上时撤去力F，木块滑上木板的过程不考虑能量损失。此后滑块和木板在水平面上运动的v－t图象如图乙所示，g＝10 m/s2。求：‎ 图8‎ ‎ (1)水平作用力F的大小；‎ ‎ (2)滑块开始下滑时的高度；‎ ‎ (3)木板的质量。‎ 解析　(1)滑块受力如图所示，根据平衡条件，有 mgsin θ＝Fcos θ 解得F＝ N ‎ (3)由题图乙可知，滑块和木板起初相对滑动，当达到共同速度后一起做匀减速运动，两者共同减速时加速度a1＝1 m/s2，相对滑动时，木板的加速度a2＝1 m/s2，滑块的加速度大小a3＝4 m/s2，设木板与地面间的动摩擦因数为μ1，滑块与木板间的动摩擦因数为μ2，对它们整体受力分析，有 a1＝＝μ1g，解得μ1＝0.1‎ ‎0～2 s内分别对木板和滑块受力分析，即 对木板：μ2mg－μ1(M＋m)g＝Ma2‎ 对滑块：μ2mg＝ma3‎ 联立解得M＝1.5 kg。‎ 答案　(1) N　(2)2.5 m　(3)1.5 kg ‎