2014届高三物理（教科版）第一轮复习自主学习训练 3-1 6页

第三章　万有引力定律 ‎1　天体运动 ‎(时间：60分钟)‎ 知识点 基础 中档 稍难 天体运动的学说 ‎1‎ ‎2‎ 开普勒第一、第二定律 ‎3‎ ‎4‎ 开普勒第三定律 ‎5‎ ‎6、7、8、9、10‎ 综合提升 ‎11‎ ‎12‎ 知识点一　天体运动的学说 ‎1．关于行星运动，下列说法正确的是 (　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A．地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动 B．太阳是宇宙的中心，地球是围绕太阳的一颗行星 C．宇宙每时每刻都是运动的，静止是相对的 D．不论是日心说还是地心说，在研究行星运动时都是有局限的 解析　宇宙是一个无限的空间，太阳系只是其中很小的一个星系，日心说的核心是认为太阳是行星运动的中心，故选项C、D正确．‎ 答案　CD ‎2．16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出了“日心说”的如下四个基本观点，目前看来这四个观点中存在缺陷的是 (　　)．‎ A．宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动 B．地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动 C．天穹不转动，因为地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象 D．与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多 解析　行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上；行星在椭圆轨道上运动的周期T和轨道半长轴满足＝恒量，故所有行星实际并不是在做匀速圆周运动．太阳不是宇宙的中心，整个宇宙在不停地运动．‎ 答案　ABC 知识点二　开普勒第一、第二定律 ‎3．关于太阳系中各行星的轨道，以下说法中正确的是 (　　)．‎ A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 B．有的行星绕太阳运动的轨道是圆 C．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的 D．不同的行星绕太阳运动的轨道各不相同 解析　八大行星的轨道都是椭圆，A对、B错．不同行星离太阳远近不同，轨道不同，半长轴也就不同，C对、D对．‎ 答案　ACD图3－1－7‎ ‎4．如图3－1－7所示是行星m绕恒星M运动情况示意图，下列说法正确的是 (　　)． ‎ A．速度最大点是A点 B．速度最小点是C点 图3－1－7‎ C．m从A到B做减速运动 D．m从B到A做减速运动 解析　由开普勒第二定律可知，行星与恒星的连线在相等时间内扫过的面积相等，因此行星在近恒星点速率较大，在远恒星点速率较小，A对、B错；从A到B速度越来越小，因此行星从A到B做减速运动，C对、D错．‎ 答案　AC 知识点三　开普勒第三定律 ‎5．已知两个行星的质量m1＝‎2m2‎，公转周期T1＝2T2，则它们绕太阳运转轨道的半长轴之比为 (　　)．‎ A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 解析　由开普勒第三定律＝k，分析得C项正确．‎ 答案　C ‎6．两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为TA∶TB＝1∶8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为 (　　)．‎ A．RA∶RB＝4∶1，vA∶vB＝1∶2‎ B．RA∶RB＝4∶1，vA∶vB＝2∶1‎ C．RA∶RB＝1∶4，vA∶vB＝1∶2‎ D．RA∶RB＝1∶4，vA∶vB＝2∶1‎ 解析　由开普勒第三定律得＝，则＝，又由v＝，可知＝，故D选项正确．‎ 答案　D ‎7．两颗小行星都绕太阳做圆周运动，其周期分别是T、3T，则 (　　)．‎ A．它们轨道半径之比为1∶3‎ B．它们轨道半径之比为1∶ C．它们运动的速度之比为∶1‎ D．以上选项都不对 解析　由题知周期比T1∶T2＝1∶3，根据＝，所以＝＝.又因为v＝，所以＝＝.解题时要注意公式的运用及各物理量之间的关系．‎ 答案　BC ‎8．关于开普勒行星运动的公式＝k，以下理解正确的是 (　　)．‎ A．k是一个与行星无关的量 B．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地，周期为T地 ‎；月球绕地球运转轨道的半长轴为R月，周期为T月，则＝ C．T表示行星运动的自转周期 D．T表示行星运动的公转周期 解析　T是公转周期，k是一个与环绕星体无关的量，只与被环绕的中心天体有关，中心天体不同，其值不同，只有围绕同一天体运动的行星或卫星，它们半长轴的三次方与公转周期的二次方之比才是同一常数，故≠.‎ 答案　AD ‎9．‎1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约‎600 km的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展．假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行．已知地球半径为6.4×‎106 m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×‎107 m这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期，以下数据中最接近其运行周期的是 (　　)．‎ A．0.6小时 B．1.6小时 C．4.0小时 D．24小时 解析　由开普勒第三定律可知＝恒量，所以＝，r为地球的半径，h1、t1、h2、t2分别表示望远镜到地表的距离，望远镜的周期、同步卫星距地表的距离、同步卫星的周期(24 h)，代入数据得：t1＝1.6 h.‎ 答案　B ‎10．太阳系八大行星公转轨道可近似看做圆轨道，“行星公转周期的平方”与“行星与太阳的平均距离的三次方”成正比．地球与太阳之间平均距离约为1.5亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离约为 (　　).‎ 水星 金星 地球 火星 木星 土星 公转周期(年)‎ ‎0.241‎ ‎0.615‎ ‎1.0‎ ‎1.88‎ ‎11.86‎ ‎29.5‎ A.1.2‎亿千米 B．2.3亿千米 C．4.6亿千米 D．6.9亿千米 解析　由题意可知，行星绕太阳运转时，满足＝常数，设地球的公转周期和轨道半径分别为T1、r1，火星绕太阳运行的公转周期和轨道半径分别为T2、r2.由 ＝代入数值得r2＝2.‎3亿千米．‎ 答案　B ‎11．地球绕太阳运行的轨道半长轴为1.50×‎1011 m，周期为365天，月球绕地球运行的轨道半长轴为3.8×‎108 m，周期为27.3天，求：‎ ‎(1)对于绕太阳运行的行星的值；‎ ‎(2)对于绕地球运行的卫星的值．‎ 解析　(1)根据开普勒第三定律＝k，则对于绕太阳运行的行星，＝ m3/s2‎ ‎＝3.4×‎1018 m3‎/s2‎ ‎(2)对于绕地球运行的卫星 ＝ m3/s2＝1.0×‎1013 m3‎/s2.‎ 答案　(1)3.4×‎1018 m3‎/s2　(2)1.0×‎1013 m3‎/s2‎ ‎12．月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，其运行周期约为27天．现应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地面多高时，人造地球卫星可随地球一起转动，就像其停留在天空中不动一样．若两颗人造卫星绕地球做圆周运动，周期之比为1∶8，则它们轨道半径之比是多少？(已知R地＝6.4×‎103 km)‎ 解析　月球和人造地球卫星都在环绕地球运转，根据开普勒第三定律，它们运行轨道的半径的三次方跟圆周运动周期的二次方的比值都是相等的．设人造地球卫星运动的半径为R，周期为T＝1天，根据开普勒第三定律有：＝k，同理设月球轨道半径为R′，周期为T′，也有＝k 由以上两式可得＝ R＝＝ ＝6.67R地 在赤道平面内离地面高度 H＝R－R地＝6.67R地－R地＝5.67R地 ‎＝5.67×6.4×‎103 km＝3.63×‎104 km.‎ 由开普勒第三定律：＝ 又因为T1∶T2＝1∶8，解得R1∶R2＝1∶4.‎ 答案　3.63×‎104 km　1∶4‎