专题01 质点的直线运动-2018年高考物理备考优生百日闯关系列 15页

第一部分 名师综述 本专题中的难题分为二，一为对运动图像的考查，对图像的考查范围很广，涉及的内容页比较多，几乎涉及了直线运动中的所有知识以及应用，特别是利用图像处理追击相遇问题时高考考查的重难点，在解题过程中，要注意分析图像的轴、点、线、面积、斜率等方面，考查方式多为选择题。二是对多过程直线运动的考查，综合了匀变速直线运动公式、追击相遇问题，考查方式多为计算题， 在做题过程中需要（1）要养成画物体运动示意图，或者x-t图象与v-t图象的习惯，特别是比较复杂的运动，画出示意图或者运动图像可使运动过程直观化，物理过程清晰，便于研究，（2）要注意分析研究对象的运动过程，搞清楚整个运动过程按运动性质的转换可以分为哪几个阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段又存在哪些联系。‎ 第二部分 精选试题 一、选择题 ‎1．在不计空气阻力的情况下，某物体以30m/s的初速度从地面竖直上抛，则（重力加速度g 取10m/s2） （ ）‎ A. 前4s内物体的平均速度大小为10m/s B. 前4s内物体的位移大小为50m C. 第2s末到第4s末物体的平均速度为5m/s D. 第2s内和第4s内物体的速度改变量不相同 ‎【答案】 A 考点：匀变速直线运动的规律 ‎【名师点睛】本题关键是要把竖直上抛运动的上升和下降的整个过程看成匀变速直线运动进行处理，而不能分段处理，否侧将使问题复杂化。‎ ‎2．如图甲所示，一固定在地面上的足够长斜面，倾角为37°，物体A放在斜面底端挡板处，通过不可伸长的轻质绳跨过光滑轻质滑轮与物体B相连接，B的质量M＝1kg，绳绷直时B离地面有一定高度。在t＝0时刻，无初速度释放B，由固定在A上的速度传感器得到的数据绘出的A沿斜面向上运动的v－t图象如图乙所示，若B落地后不反弹，g取10 m／s2，sin37°＝0．6，cos37°＝0．8，则下列说法正确的是 （ ）‎ A. B下落的加速度大小a＝10m／s2‎ B. A沿斜面向上运动的过程中，绳的拉力对A做的功W＝3J C. A的质量M＝0．5Kg，A与斜面间的动摩擦因数μ＝0．5‎ D. 0～0．75 s内摩擦力对A做的功0．75J ‎【答案】 B ‎3．有一个物体以初速度v0沿倾角为θ的足够长的粗糙斜面上滑，已知物体与该斜面间的动摩擦因数μ< tanθ，那么下图中能正确表示该物体的速度v随时间t变化的图线是 （ ）‎ ‎【答案】 A ‎【解析】分析：物体先沿斜面向上做匀减速直线运动，后沿斜面向下做匀加速直线运动．根据牛顿第二定律可知：物体上滑的加速度大于下滑的加速度，则上滑的时间短于下滑的时间，返回出发点时速度与初速度v0小．‎ 解答：解：物体先沿斜面向上做匀减速直线运动，后沿斜面向下做匀加速直线运动．根据牛顿第二定律可知：物体上滑的加速度大于下滑的加速度，则上滑的时间短于下滑的时间，返回出发点时速度与初速度v0小．则a图符合物体的运动情况．‎ 故选A 点评：本题是速度图象问题，关键要根据牛顿第二定律和运动学的规律分析物体上滑和下滑加速度、速度、时间的关系．‎ ‎4．如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2‎ 的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上滑上传送带，以地面为参考系，v2＞v1．从小物块滑上传送带开始计时，其v﹣t图象不可能的是 （ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】 D ‎5．‎ 在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测定．近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g值归于测长度和时间，以稳定的氦氖激光的波长为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，此方法能将g值测得很准．具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中的O点向上抛小球，从抛出小球至小球又落回抛出点的时间为T2；小球在运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为T1.由T1、T2和H的值可求得g等于 （ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】 C ‎6．如图所示，在倾角为300的光滑斜面上端系有一劲度系数为k＝200 N/m的轻质弹簧，弹簧下端连一个质量为m="2" kg的小球，球被一垂直于斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变。若挡板A以a="6" m/s2的加速度沿斜面向下做匀加速直线运动，斜面固定不动，取g="10" m/s2，则 （ ）‎ A. 小球向下运动0．04 m时速度最大 B. 小球向下运动0．01 m时与挡板分离 C. 小球速度最大时与挡板分离 D. 小球从一开始运动就与挡板分离 ‎【答案】 D ‎【解析】球和挡板分离前小球做匀加速运动；球和挡板分离后做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度最大，此时物体所受合力为零．即：，解得：‎ ‎，由于开始时弹簧处于原长，所以速度最大时小球向下运动的路程为0．05m，A错误；当小球刚下落时，加速度最大，小球的最大加速度为，故小球从一开始运动就与挡板分离，D正确BC错误；‎ 考点：考查了牛顿第二定律的应用 ‎【名师点睛】在挡板运动的过程中，挡板对球的支持力的大小是在不断减小的，从而可以使球和挡板一起以恒定的加速度运动，在运动的过程中物体的受力在变化，但是物体的运动状态不变，从而可以求得物体运动的位移．‎ ‎7．质量分别为和的A.B两物体分别在水平恒力和的作用下沿水平面运动，撤去、后受摩擦力的作用减速到停止，其图像如图所示，则下列说法正确的是 （ ）‎ A.和大小相等 B.和对A.B做功之比为 C.A.B所受摩擦力大小相等 D.全过程中摩擦力对A.B做功之比为 ‎【答案】 C ‎【名师点睛】速度图线的斜率等于加速度，根据斜率求出两个物体做匀减速直线运动的加速度大小，根据牛顿第二定律研究摩擦力关系及和大小的关系．根据图线与坐标轴所围“面积”确定出两个物体匀加速过程位移关系，求出和对A.B做功之比和全过程中摩擦力对A.B做功之比。‎ ‎8．由两种不同材料拼接成的直轨道ABC，B为两种材料的分界线，长度AB>BC。先将ABC按图1方式搭建成倾角为θ的斜面，让一小物块（可看做质点）从斜面顶端由静止释放，经时间t小物块滑过B点；然后将ABC按图2方式搭建成倾角为θ的斜面，同样将小物块从斜面顶端由静止释放，小物块经相同时间t滑过B点。则小物块 （ ）‎ A. 与AB段的动摩擦因数比与BC段的动摩擦因数大 B. 两次滑到B点的速率相同 C. 两次从顶端滑到底端所用的时间相同 D. 两次从顶端滑到底端的过程中摩擦力做功相同 ‎【答案】 D ‎9．（多选）如图所示的位移﹣时间（x﹣t）图象和速度（V﹣t）图象中，给出了四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，则下列说法错误的是 （ ）‎ A. 图线1、3表示物体做曲线运动 B. X﹣t图象中0～t1时间内物体1和2的平均速度相等 C. V﹣t图象中t3时刻物体3的速度大于物体4的速度 D. 两图象中t2、t4时刻分别表示物体2和4开始反向运动 ‎【答案】 ACD ‎【解析】A、运动图象反映物体的运动规律，不是运动轨迹，无论速度-时间图象还是位移-时间图象只能表示物体做直线运动，故A错误；‎ B、图象中时间内物体1和2通过的位移相等，所用时间相等，则平均速度相等，故B正确；‎ C、由图知， 图象中时刻物体3的速度等于物体4的速度，故C错误；‎ D、图线的斜率等于物体的速度，斜率大于0，表示物体沿正方向运动；斜率小于0，表示物体沿负方向运动，而时刻之前物体2的运动沿正方向， 时刻之后物体2沿负方向运动，故时刻开始反向运动， 图象中速度的正负表示运动方向，从这段时间内速度始终为正，故时刻没有反向运动，故D错误。‎ 点睛：对于图线和图线的基本的特点、意义一定要熟悉，这是我们解决这类问题的金钥匙，在学习中要多多积累。‎ ‎10．（多选）一个以初速度v0沿直线运动的物体，t秒末的速度为vt，如图所示，则下列说法正确的是： （ ）‎ A. 0～t秒内的平均加速度 B. t秒之前，物体的瞬时加速度越来越小 C. 平均加速度和瞬时加速度的方向相同 D. t＝0时的瞬时加速度为零 ‎【答案】 ABC ‎11．（多选）甲、乙、丙三个物体从同一地点出发的速度－时间图象如图所示，图中甲、丙是曲线，乙是直线，关于三者的运动，下列说法正确的是 （ ）‎ A. 甲的速度越来越大，加速度也越来越大 B. 乙的速度越来越大，加速度也越来越大 C. 丙的速度越来越大，加速度也越来越大 D. 在0—t1 时间内，甲、乙、丙的平均速度v甲>v乙>v丙 ‎【答案】 CD ‎12．（多选）—辆汽车从静止开始匀加速直线开出，然后保持匀速直线运动，最后做匀速直线运动，直到停止，下表给出了不同时刻汽车的速度，根据表格可知 （ ）‎ A. 汽车在时刻开始做匀速直线运动 B. 汽车匀速运动的时间为5s C. 汽车加速段的平均速度小于减速段的平均速度 D. 汽车从开始运动直到停止的过程中的平均速度大小约8.73m/s ‎【答案】 BD ‎【解析】已知汽车做初速度为零的匀加速直线运动，由1s末的速度可以求出加速度；由表格数据可得汽车在5s末的速度达到最大值12m/s ‎，由速度时间关系得出加速运动的时间；分别求出物体做匀加速直线运动、匀速直线运动和匀减速直线运动的位移相加；平均速度等于位移与时间的比值．‎ 根据1~3s内做加速运动可知加速度，而从表格中可知汽车做匀速直线运动的速度为12m/s，也就是加速阶段最大速度为12m/s，故根据可知加速时间为t=4s，故汽车在t=4s开始做匀速直线运动，A错误；从表格中可知减速运动时的加速度为，在t=9.5s ‎ 二、非选择题 ‎13．如图所示，一圆环A紧套在一均匀粗糙圆木棒B上，A的厚度相对B的长度来说可以忽略不计，圆环A处在圆木棒B的上端点，圆木棒B的下端点距地面的高度为H，让它们由静止开始自由下落，当木棒与地面相碰后，木棒以竖直向上的速度反向运动，并且碰撞前后的速度大小相等．设碰撞时间很短，不考虑空气阻力，重力加速度为g．‎ ‎（1）求木棒B下端点刚落地时，环A和木棒B的速度大小；‎ ‎（2）假设木棒与地面相碰后，木棒B做竖直向上匀减速运动的加速度大小为a1，圆环A做竖直向下匀加速运动的加速度大小为a2，当木棒B运动到最高点时，圆环A恰好运动到B的下端点，求木棒B的长度．‎ ‎【答案】（1）（2）‎ ‎【解析】（1）环A和木板B一起做自由落体运动，木棒B下端点刚落地时，有 解得 ‎（2）木板与地面相碰后，木板B做匀减速运动，有， ‎ 对环A： ‎ 联立解得 ‎14．雾天行车经常发生车辆追尾相撞的事故，造成极大的人生伤害和财产损失。现假设某条高速公路限制速度为120km/h，某种雾天的能见度（即观察者与能看见的最远目标间的距离）s0=27m，汽车紧急制动时产生的平均制动力F=1．35×104N，汽车质量m=1500kg，其制动过程可以视为匀减速运动，制动时司机的反应时间（即司机发现状况到踩下刹车的时间，该时间内汽车仍然匀速运动）为t0=0．5s，求：‎ ‎（1）当汽车速度为v1=108km/h时，从踩下刹车到汽车停止运动，汽车滑行的距离;‎ ‎（2）在该雾天，为了安全，汽车行驶的速度不能超过多少?‎ ‎【答案】 （1）50m （2）18m/s 考点：匀变速直线运动的规律的应用；‎ ‎【名师点睛】此题是匀变速直线运动的规律的应用于追击相遇问题；解题时要认真分析问题的物理过程，结合匀变速直线运动的规律和位移的关系列出方程求解．‎ ‎15．机场大道某路口，有按倒计时显示的时间显示灯．有一辆汽车在平直路面上以36km/h的速度朝该路口停车线匀速前进，在车头前端离停车线70m处司机看到前方绿灯刚好显示“5”．交通规则规定：绿灯结束时车头已越过停车线的汽车允许通过．‎ ‎（1）若不考虑该路段的限速，司机的反应时间1s，司机想在剩余时间内使汽车做匀加速直线运动以通过停车线，则汽车的加速度a1至少多大？‎ ‎（2）若考虑该路段的限速，司机的反应时间为1s，司机反应过来后汽车先以a2=2m/s2的加速度沿直线加速3s，为了防止超速，司机在加速结束时立即踩刹车使汽车做匀减速直行，结果车头前端与停车线相齐时刚好停下来，求刹车后汽车加速度a3的大小（结果保留两位有效数字）．‎ ‎【答案】 （1）2.5m/s2（2）6.1m/s2‎ ‎（2）汽车加速结束时通过的位移为 m 此时车头前端离停车线的距离为 m 此时速度为:‎ 匀减速过程有 解得 ‎16．如图所示，质量为60kg的滑雪运动员，在倾角θ为37°的斜坡顶端，从静止开始自由下滑50m到达坡底，用时5s，然后沿着水平路面继续自由滑行，直至停止，不计拐角处能量损失，滑板与斜面及水平面间的动摩擦因数相同，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：‎ ‎⑴运动员下滑过程中的加速度大小；‎ ‎⑵滑板与坡面间的滑动摩擦力大小；‎ ‎⑶运动员在水平路面上滑行的时间。‎ ‎【答案】 ⑴a1＝4m/s2；⑵f1＝120N；⑶t2＝8s ‎【解析】⑴设运动员在斜坡上下滑的加速度为a1，下滑的时间为t1，根据匀变速直线运动位移公式有：s1＝，解得：a1＝m/s2＝4m/s2‎ ‎⑵运动员在斜坡上下滑时受重力mg、斜坡的支持力N1和滑动摩擦力f1作用，根据牛顿第二定律可知，在沿斜坡向下方向上有：mgsinθ－f1＝ma1‎ 解得f1＝mgsinθ－ma1＝360N－60×4N＝120N 根据匀变速直线运动速度公式可知，运动员在是平面上滑行的时间为：t2＝‎ 联立以上各式，并代入数据解得：t2＝8s