【物理】2020届一轮复习人教版第一章　质点的直线运动作业（北京专用） 7页

第一章　质点的直线运动 全章闯关检测 一、选择题 ‎1.以下说法中正确的是(　　)‎ A.做变速直线运动的物体,t时间内通过的路程与位移的大小一定相等 B.质点一定是体积和质量极小的物体 C.速度的定义式和平均速度公式都是v=ΔxΔt,因此速度就是指平均速度 D.速度不变的运动是匀速直线运动 答案　D　只有做单向直线运动的物体,t时间内通过的路程与位移的大小才一定相等,选项A错误;质点不一定是体积和质量极小的物体,选项B错误;速度的定义式和平均速度公式都是v=ΔxΔt,但是速度是指平均速度在时间趋近于零时的极限值,选项C错误;速度不变的运动是匀速直线运动,选项D正确。‎ ‎2.中国是掌握空中加油技术的少数国家之一。如图所示是我国自行研制的第三代战斗机“歼-10”在空中加油的情景,以下列的哪个物体为参考系,可以认为加油机是运动的(　　)‎ A.“歼10”战斗机 B.地面上的房屋 C.加油机中的飞行员 D.“歼-10”战斗机里的飞行员 答案　B　空中加油时两飞机保持相对静止,以“歼-10”战斗机、加油机中的飞行员、“歼-10”战斗机里的飞行员为参考系,加油机都是静止的;以地面上的房屋为参考系,加油机是运动的,本题选B。‎ ‎3.应用物理知识分析生活中的常见现象,可以使物理学习更加有趣和深入。如图所示,某同学坐在列车的车厢内,列车正在前进中,桌面上有一个小球相对桌面静止。如果他发现小球突然运动,可以根据小球的运动,分析判断列车的运动。下列判断正确的是(　　)‎ A.小球相对桌面向后运动,可知列车在匀速前进 B.小球相对桌面向后运动,可知列车在减速前进 C.小球相对桌面向前运动,可知列车在加速前进 D.小球相对桌面向前运动,可知列车在减速前进 答案　D　当小球相对桌面向后运动时,列车有向前的加速度;当小球相对桌面向前运动时,列车有向后的加速度。故选D。‎ ‎4.质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=3t+2t2(各物理量均采用国际单位制单位),则该质点(　　)‎ A.第2 s内的位移是10 m B.前3 s内的平均速度是7 m/s C.任意相邻1 s内的位移差都是4 m D.任意1 s内的速度增量都是3 m/s 答案　C　由匀变速直线运动位移-时间关系式可知,该质点的初速度v0=3 m/s,加速度a=4 m/s2,所以第2 s内的位移s2=(3×2+2×22) m-(3×1+2×12) m=9 m,A项错误;前 3 s 内的位移x=(3×3+2×32)m=27 m,前3 s内的平均速度v=‎27‎‎3‎ m/s=9 m/s,B项错误;任意相邻1 s内的位移差Δx=aT2=4×12 m=4 m,C项正确;任意1 s内速度增量Δv=at=4 m/s,D项错误。‎ ‎5.如图所示,甲同学用手拿着一把长50 cm的直尺,并使其处于竖直状态;乙同学把手放在直尺0刻度线位置做抓尺的准备。某时刻甲同学松开直尺,直尺保持竖直状态下落,乙同学看到后立即用手抓直尺,手抓住直尺位置的刻度值为 20 cm;重复以上实验,乙同学第二次用手抓住直尺位置的刻度值为 10 cm。直尺下落过程中始终保持竖直状态。若从乙同学看到甲同学松开直尺,到他抓住直尺所用时间叫“反应时间”,取重力加速度 g=10 m/s2。则下列说法中不正确的是(　　)‎ A.乙同学第一次的“反应时间”比第二次长 B.乙同学第一次抓住直尺之前的瞬间,直尺的速度约为 4 m/s C.若某同学的“反应时间”大于0.4 s,则用该直尺将无法用上述方法测量他的“反应时间”‎ D.若将尺子上原来的长度值改为对应的“反应时间”值,则可用上述方法直接测出“反应时间”‎ 答案　B　设直尺下降的高度为h,根据h=‎1‎‎2‎gt2得t=‎2hg,所以下落高度大的用的时间长,所以第一次测量的反应时间长,A正确;由v2=2gh可知,乙第一次抓住直尺前的瞬间直尺的速度v=‎2×10×0.2‎ m/s=2 m/s,B错误;若某同学的反应时间为0.4 s,则直尺下落的高度h0=‎1‎‎2‎gt'2=‎1‎‎2‎×10×0.42 m=0.8 m,大于该直尺的长度,所以将无法测量该同学的反应时间,C正确;将计算出的反应时间对应到尺子上的长度时,可用上述方法直接测出“反应时间”,D正确。‎ ‎6.火车刹车过程中做匀减速直线运动。开始刹车后的第 1 s 内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m,则刹车后6 s内的位移是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.20 m B.24 m C.25 m D.75 m 答案　C　由Δx=-aT2知a=-2 m/s2,在第1 s内,由x1=v0t1+‎1‎‎2‎at‎1‎‎2‎得v0=10 m/s,汽车减速时间t=-v‎0‎a=5 s,则 6 s 内的位移应为运动 5 s 内的位移,x=v‎0‎‎+0‎‎2‎·t=25 m,C正确。‎ ‎7.某质点沿直线运动的v-t图像如图所示,由图像可知(　　)‎ A.前2秒物体做匀速直线运动 B.3秒末物体速度为6 m/s C.前5秒物体的位移为30 m D.5秒末物体返回出发点 答案　B　前2秒物体做匀加速直线运动,故A项错误;由v-t图线与时间轴所围的面积可计算出前5秒物体的位移为x=‎1‎‎2‎(2+5)×6 m=21 m,所以C、D选项均错误;由图可直接读出3 s末物体的速度为6 m/s,B正确。‎ ‎8.如图所示,光滑斜面AE被分成四个长度相等的部分即 AB=BC=CD=DE,一物体由A点静止释放,下列结论不正确的是(　　)‎ A.物体到达各点的速率vB∶vC∶vD∶vE=1∶‎2‎∶‎3‎∶2‎ B.物体到达各点所经历的时间tE=2tB=‎2‎tC=‎‎2‎tD‎3‎ C.物体从A运动到E的全过程平均速度v=vB D.物体通过每一部分时,其速度增量vB-vA=vC-vB=vD-vC=vE-vD 答案　D　由vt‎2‎-v‎0‎‎2‎=2ax及v0=0得vB∶vC∶vD∶vE=1∶‎2‎∶‎3‎∶2,即A正确;由x=‎1‎‎2‎at2得t=‎2xa,则tB=‎2xa,tC=‎2×2xa,tD=‎2×3xa,tE=‎2×4xa,由此可知B正确;由xABxBE=‎1‎‎3‎得 tAB=tBE,即物体经过B点的时刻为整个过程的中间时刻,故v=vB,C正确;对于匀变速直线运动,若时间相等(而不是位移相等),则速度增量相等,故D错误。‎ ‎9.一个质点正在做匀加速直线运动,用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相,由闪光照片得到的数据,发现质点在第一次、第二次闪光的时间间隔内移动了2 m;在第三次、第四次闪光的时间间隔内移动了8 m。由此可求得(　　)‎ A.第一次闪光时质点的速度 B.质点运动的加速度 C.从第二次闪光到第三次闪光这段时间内质点的位移 D.质点运动的初速度 答案　C　质点运动情况如图所示。照相机照相时,闪光时间间隔都相同,第一次、第二次闪光的时间间隔内质点通过的位移为x1,第二次、第三次闪光时间间隔内质点位移为x2,第三次、第四次闪光时间间隔内质点位移为x3,则有x3-x2=x2-x1,所以x2=5 m。‎ 由于不知道闪光的周期,无法求初速度、第1次闪光时的速度和加速度。故只有C项正确。‎ 二、非选择题 ‎10.在“探究速度随时间变化的规律”实验中,打点计时器使用的交流电的频率是50 Hz,记录小车运动的纸带如图所示。在纸带上选择7个计数点A、B、C、D、E、F、G,相邻两个计数点之间还有四个点未画出,各点到A点的距离如图所示。‎ ‎(1)A、B两个计数点之间的时间间隔T=　　　　s; ‎ ‎(2)小车在B点的速度vB=　　　　m/s,CE间的平均速度vCE=　　　　m/s; ‎ ‎(3)小车运动的加速度a=　　　　m/s2。 ‎ 答案　(1)0.1　(2)0.25　0.45　(3)1.0‎ 解析　(1)由题可知相邻两计数点间的时间间隔 T=5×‎1‎‎50‎ s=0.1 s ‎(2)vB=vAC=xACtAC=‎5.00×1‎‎0‎‎-2‎‎0.2‎ m/s=0.25 m/s vCE‎=xCEtCE=‎(14.00-5.00)×1‎‎0‎‎-2‎‎0.2‎ m/s=0.45 m/s ‎(3)由Δx=aT2知 a=‎‎(xDE+xEF+xFG)-(xAB+xBC+xCD)‎‎(3T‎)‎‎2‎ ‎ =‎(27.00-9.00)-9.00‎‎9×0.01‎×10-2 m/s2‎ ‎ =1.0 m/s2‎ ‎11.如图1所示,某直升机在地面上空某高度A位置处于静止状态待命,要求该机10时56分40秒由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动,经过AB段加速后,进入BC段的匀速受阅区,11时准时通过C位置,如图2所示。已知xAB=5 km,xBC=10 km。问:‎ ‎(1)直升机在BC段的速度大小是多少;‎ ‎(2)在AB段直升机做匀加速直线运动时的加速度大小是多少。‎ 答案　(1)100 m/s　(2)1 m/s2‎ 解析　(1)设BC段直升机做匀速直线运动的速度大小为v,运动的时间为t2。在AB段直升机做匀加速直线运动的时间为t1,加速度的大小为a。‎ 对AB段,由平均速度公式得到 v+0‎‎2‎‎=‎xABt‎1‎ 对BC段,由匀速直线运动的速度公式可得 v=‎xBCt‎2‎ 根据直升机10时56分40秒由A出发,11时准时通过C位置,得 t1+t2=200 s 解得v=100 m/s ‎(2)在AB段,由运动学公式vt‎2‎-v‎0‎‎2‎=2ax得 a=v‎2‎‎2‎xAB=1 m/s2‎ ‎12.(2018密云月考)王兵同学利用数码相机连拍功能(此相机每秒连拍10张)记录下北京奥运会跳水比赛中小将陈若琳和王鑫在10 m跳台跳水的全过程。所拍摄的第一张恰好为她们起跳的瞬间,第四张如图甲所示,王兵同学认为这时她们在最高点;第十九张如图乙所示,她们正好身体竖直双手触及水面。设起跳时她们的重心离台面的距离和触水时她们的重心离水面的距离相等。由以上材料(g取10 m/s2),求:‎ ‎(1)陈若琳的起跳速度;‎ ‎(2)第四张照片是在最高点吗?如果不是,此时重心是处于上升还是下降阶段?‎ 答案　(1)3.4 m/s ‎(2)不是　上升阶段 解析　(1)由题意得:运动员从起跳到入水所用时间为t=1.8 s,设跳台高h,起跳速度为v0,由 ‎-h=v0t-‎1‎‎2‎gt2‎ 得v0=3.4 m/s ‎(2)上升至最高点所用时间 t1=‎0-‎v‎0‎‎-g=0.34 s 而拍第四张时她们已运动0.3 s,所以还处于上升阶段。‎ ‎13.A、B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度vA=10 m/s,B车在后,速度vB=30 m/s,因大雾能见度很低,B车在距A车x0=75 m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但B车要经过180 m才能停下来。求:‎ ‎(1)B车刹车时A车仍按原速度行驶,两车是否会相撞?‎ ‎(2)若B车在刹车的同时发出信号,A车司机经过Δt=4 s 收到信号后加速前进,则A车的加速度至少多大才能避免相撞?‎ 答案　见解析 解析　(1)B车刹车至停下来的过程中,由v2-vB‎2‎=2aBx 解得aB=-vB‎2‎‎2x=-2.5 m/s2‎ 画出A、B两列火车的v-t图像如图所示 根据图像计算出两列火车速度相等时的位移分别为 xA=10×8 m=80 m xB=‎30+10‎‎2‎×8 m=160 m 因xB>x0+xA=155 m,故两车会相撞。‎ ‎(2)设A车加速度为aA时两车恰不相撞,则两车速度相等时,有vB+aBt=vA+aA(t-Δt)‎ 此时B车的位移xB'=vBt+‎1‎‎2‎aBt2‎ A车的位移xA'=vAt+‎1‎‎2‎aA(t-Δt)2‎ 为使两车不相撞,两车的位移关系满足xB'≤x0+xA'‎ 联立以上各式解得aA'≥0.83 m/s2‎ 即A车的加速度至少为0.83 m/s2。‎