【物理】2018届二轮复习力学实验学案（全国通用） 28页

专题十三　力学实验 一、误差与有效数字 ‎1．误差：‎ 误差 产生原因 大小特点 减小方法 系统 误差 实验仪器不精确实验原理不完善实验方法粗略 总是偏大或偏小 更新仪器，完善原理，改进方法 偶然 误差 测量、读数不准确 可大可小 画图象或取平均值 ‎2.有效数字：‎ ‎(1)有效数字的最后一位是测量者估读出来的，是偶然误差的来源．‎ ‎(2)从数的左边第一个不为零的数字算起，如0.012 5为三位有效数字．‎ 二、基本仪器的使用 ‎1．长度测量类仪器：‎ ‎(1)毫米刻度尺的读数：精确到毫米，估读一位．‎ ‎(2)游标卡尺的读数：‎ 游标尺/mm 精度 ‎/mm 测量结果(游标尺上第n个刻线与主尺上的某刻度线正对时)/mm 刻度 格数 刻度 总长度 每小格与 ‎1毫米差 ‎10‎ ‎9‎ ‎0.1‎ ‎0.1‎ 主尺上读的毫米数＋0.1n ‎20‎ ‎19‎ ‎0.05‎ ‎0.05‎ 主尺上读的毫米数＋0.05n ‎50‎ ‎49‎ ‎0.02‎ ‎0.02‎ 主尺上读的毫米数＋0.02n ‎(3)螺旋测微器的读数：测量值＝固定刻度整毫米数＋半毫米数＋可动刻度读数(含估读)×0.01 mm.‎ ‎2．时间测量类仪器：‎ ‎(1)打点计时器：每打两个点的时间间隔为0.02 s，一般每五个点取一个计数点，则时间间隔为Δt＝0.02×5 s＝0.1 s.‎ ‎(2)频闪照相机：用等时间间隔获取图象信息的方法将物体在不同时刻的位置记录下来．‎ ‎(3)光电计时器：记录遮光时间．‎ 三、两类力学实验 ‎ ‎1．验证性实验：验证力的平行四边形定则，验证牛顿运动定律，验证机械能守恒定律．‎ ‎2．探究性实验：探究弹力与弹簧伸长的关系，探究动能定理．‎ ‎3．两种实验过程的比较：‎ 类型 探究性实验 验证性实验 实 验 ‎①提出问题 ‎②猜想与假设 ‎①实验目的 ‎②实验器材 过 程 ‎③制定计划与设计实验方案 ‎④进行实验与收集数据 ‎⑤分析与论证 ‎⑥评估 ‎⑦交流与合作 ‎③实验原理 ‎④实验步骤 ‎⑤数据分析 ‎⑥实验结论 四、实验数据的处理方法 ‎1．列表法：在记录和处理数据时，为了简单而明显地表示出有关物理量之间的关系，可将数据填写在适当的表格中，即为列表法．‎ ‎2．平均值法：把在同一状态下测定的同一个物理量的若干组数据相加求和，然后除以测量次数．‎ ‎3．作图法：用作图法处理数据的优点是直观、简便，有取平均值的效果．由图线的斜率、截距、包围的面积等可以研究物理量之间的关系.‎ 考点1| 螺旋测微器和游标卡尺的读数　难度：低档题 题型：实验题 五年2考 ‎　(2012·全国卷T22)某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度．该螺旋测微器校零时的示数如图1(a)所示，测量金属板厚度时的示数如图(b)所示．图(a)所示读数为________mm，图(b)所示读数为________mm，所测金属板的厚度为________mm.‎ ‎(a)　　　　　　　　　　(b)‎ 图1‎ ‎【解题关键】　‎ 关键语句 信息解读 校零时的示数 螺旋测微器的初始值不为零 金属板的厚度 图(b)和图(a)的读数之差 ‎【解析】　题图(a)的读数为1.0×0.01 mm＝0.010 mm.题图(b)的读数为6.5 mm＋37.0×0.01 mm＝6.870 mm，故金属板的厚度d＝6.870 mm－0.010‎ ‎ mm＝6.860 mm.‎ ‎【答案】　0.010　6.870　6.860‎ ‎　(2013·全国卷ⅠT22(1))测量d时，某次游标卡尺(主尺的最小分度为1 mm)的示数如图2所示，其读数为________cm.‎ 图2‎ ‎【解题关键】　(1)根据游标卡尺确定游标卡尺的精度．‎ ‎(2)正确读出20等份游标卡尺的读数．‎ ‎【解析】　d＝0.9 cm＋12×0.05 mm＝0.9 cm＋0.060 cm＝0.960 cm.‎ ‎【答案】　0.960‎ ‎1．高考考查特点 ‎(1)以实验填空的形式考察测量仪器的使用和读数；‎ ‎(2)考察以基础题为主，考察频次略低．‎ ‎2．解题的常见误区及提醒 ‎(1)误认为螺旋测微器无需估读，而游标卡尺需要估读；‎ ‎(2)注意区分游标卡尺的精度．‎ ‎●考向1　螺旋测微器的读数 ‎1．(2016·成都检测)用螺旋测微器测不同规格的金属丝的直径，示数如图3所示．由图可读出金属丝的直径为 图甲________mm　图乙________cm 图丙________mm　图丁________cm.‎ 甲　　　　　　　　　　乙 丙　　　　　　　　　　丁 图3‎ ‎【解析】　根据螺旋测微器的读数方法：螺旋测微器的读数值＝固定刻度值＋可动刻度×0.01 mm，读出甲、乙、丙、丁四图的读数值分别是10.002(1～3) mm、0.5365(4～6) cm、9.205(4～6) mm、0.5700 cm ‎【答案】　10.002 　0.5365　9.205　0.5700‎ ‎●考向2　游标卡尺的读数 ‎2．(2014·福建高考和2015·海南高考改编)某同学用游标卡尺游标卡尺测定四个不同规格金属杆的直径，示数如图4甲、乙 、丙、丁所示，则该金属杆直径分别为 甲图：________mm　乙图：________cm 丙图：________cm　丁图：________mm.‎ 甲 乙 丙 丁 图4‎ ‎【解析】　根据游标卡尺的读数方法：游标卡尺的读数值＝主尺整毫米数值＋对齐格数×精度(mm)，读出甲、乙、丙、丁四图的读数值分别是 甲图：d＝4 mm＋10×0.02 mm＝4.20 mm 乙图：d＝12 mm＋4×0.05 mm＝12.20 mm＝1.220 cm 丙图：d＝11 mm＋5×0.1 mm＝11.5 mm＝1.15 cm 丁图：d＝5 mm＋5×0.05 mm＝5.25 mm.‎ ‎【答案】　4.20 mm　1.220 cm　1.15 cm　5.25 mm ‎1．螺旋测微器读数时要估读，以毫米为单位，小数点后必须为3位，同时注意固定刻度上的半刻度是否露出，如第1题中图丁半刻度线露出，图甲、乙、丙没露出．‎ ‎2．游标卡尺不估读，以毫米为单位，10分度卡尺，小数点后只有1位；20分度和50分度卡尺，小数点后有2位．‎ ‎3．注意题目要求的单位是否为mm，若不是则要先以mm为单位读数，然后再转变为题目要求的单位．第1、2题中毫米和厘米各半．‎ 考点2| 力学基本实验　难度：中低档 题型：实验题 五年4考 ‎　(2016·全国乙卷T22)某同学用图5(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20 Hz、30 Hz和40 Hz.打出纸带的一部分如图(b)所示．‎ ‎(a)　　　　　　　　　　　(b)‎ 图5‎ 该同学在实验中没有记录交流电的频率f，需要用实验数据和其他题给条件进行推算．‎ ‎(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f和图(b)中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B点时，重物下落的速度大小为________，打出C点时重物下落的速度大小为________，重物下落的加速度大小为________．‎ ‎(2)已测得s1＝8.89 cm，s2＝9.50 cm，s3＝10.10 cm；当地重力加速度大小为9.80 m/s2，实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%.由此推算出f为________Hz.‎ ‎【解题关键】　解答本题时应从以下三点进行分析：‎ ‎(1)依据匀加速下落过程中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度测量速度．‎ ‎(2)可用“逐差法”测加速度．‎ ‎(3)依据牛顿第二定律求出加速度后，利用题给数据推算f.‎ ‎【解析】　(1)重物匀加速下落时，根据匀变速直线运动的规律得 vB＝＝f(s1＋s2)‎ vC＝＝f(s2＋s3)‎ 由s3－s1＝2aT2得 a＝.‎ ‎(2)根据牛顿第二定律，有mg－kmg＝ma 根据以上各式，化简得f＝ 代入数据可得f≈40 Hz.‎ ‎【答案】　(1)f(s1＋s2)　f(s2＋s3)　f2(s3－s1) (2)40‎ ‎　(2013·全国卷ⅡT22)某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连；弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图6所示．向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放；小球离开桌面后落到水平地面．通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．‎ 图6‎ 回答下列问题：‎ ‎(1)本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能Ep与小球抛出时的动能Ek相等．已知重力加速度大小为g.为求得Ek，至少需要测量下列物理量中的________(填正确答案标号)．‎ A．小球的质量m B．小球抛出点到落地点的水平距离s C．桌面到地面的高度h D．弹簧的压缩量Δx E．弹簧原长l0‎ ‎(2)用所选取的测量量和已知量表示Ek，得Ek＝________.‎ ‎(3)图7中的直线是实验测量得到的sΔx图线．从理论上可推出，如果h不变，m增加，sΔx图线的斜率会________(选填“增大”“减小”或“不变”)；如果m不变，h增加，sΔx图线的斜率会________(填“增大”、“减小”或“不变”)．由图7中给出的直线关系和Ek的表达式可知，Ep与Δx的______次方成正比．‎ 图7‎ ‎【解题关键】　‎ 关键语句 信息解读 由静止释放 弹簧的弹性势能转化为小球的动能 小球离开桌面 小球做平抛运动过程，水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动 ‎【解析】　(1)小球抛出时的动能Ek＝mv，要求得v0需利用平抛知识，s＝v0t，h＝gt2.根据s、h、g，求得v0＝s，因此，需测量小球质量m、桌面高度h及落地水平距离s.‎ ‎(2)小球抛出时的动能Ek＝mv＝.‎ ‎(3)弹簧的弹性势能Ep＝Ek＝mv＝.‎ 即s＝2，根据题给的直线关系可知，s与Δx成正比，而Ep与s2成正比，故Ep应为Δx的2次方成正比，则s∝2Δx，s Δx图线的斜率正比于，如果h不变，m增加，s Δx图线的斜率将会减小；如果m不变，h增加，则s Δx图线的斜率会增大．‎ ‎【答案】　(1)ABC　(2)　(3)减小　增大　2‎ 解决动态平衡问题方法的选取 ‎1．高考考查特点 ‎(1)”源于课本，不拘泥于课本”一直是高考实验命题的理念．‎ ‎(2)考查实验的灵魂—原理是重中之重．‎ ‎2．解题的常见误区及提醒 ‎(1)拘泥于教材实验，死记硬背不知变通是常见错误．‎ ‎(2)注重物理规律在实验仪器和操作中的实现条件是解题的关键．‎ ‎●考向1　“纸带”类实验 ‎3．(2016·全国甲卷T22)某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图8所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接．向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．‎ 图8‎ ‎(1)实验中涉及下列操作步骤：‎ ‎①把纸带向左拉直 ‎②松手释放物块 ‎③接通打点计时器电源 ‎④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量 上述步骤正确的操作顺序是________(填入代表步骤的序号)．‎ ‎(2)图9中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果．打点计时器所用交流电的频率为50 Hz.由M纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为________m/s.比较两纸带可知，________(选填“M”或“L”)纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大．‎ 图9‎ ‎【解析】‎ ‎　(1)实验时首先向左推物块使弹簧压缩，测量出弹簧压缩量，然后把纸带向左拉直，先接通打点计时器电源，待打点稳定后，再松手释放物块，故正确的操作顺序是④①③②.‎ ‎(2)物块脱离弹簧后将在光滑水平桌面上做匀速直线运动，由M纸带可知物块脱离弹簧时的速度v＝＝m/s≈1.29 m/s.比较M、L两纸带，物块脱离弹簧后在相同时间内的位移M的比L的大，则M纸带对应的那次实验中物块在脱离弹簧后的速度大，即M纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大．‎ ‎【答案】　(1)④①③②　(2)1.29　M ‎4．(2016·苏、锡、常、镇四市调研)某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验，气垫导轨装置如图10甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成．在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．‎ 图10‎ 下面是实验的主要步骤：‎ ‎①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；‎ ‎②向气垫导轨通入压缩空气；‎ ‎③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；‎ ‎④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；‎ ‎⑤把滑块2放在气垫导轨的中间，已知碰后两滑块一起运动；‎ ‎⑥先________，然后________，让滑块带动纸带一起运动；‎ ‎⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图乙所示；‎ ‎⑧测得滑块1(包括撞针)的质量为310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g.‎ ‎(1)试着完善实验步骤⑥的内容．‎ ‎(2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为________kg·m/s；两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为________kg·m/s.(保留3位有效数字)‎ ‎(3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要原因是____________________‎ ‎______________________________________________________________‎ ‎______________________________________________________________.‎ ‎【解析】　(1)使用打点计时器时应先接通电源，后放开滑块1.(2)作用前滑块1的速度v1＝ m/s＝2 m/s，其质量与速度的乘积为0.310×2 kg·m/s＝0.620 kg·m/s，作用后滑块1和滑块2具有相同的速度v＝ m/s＝1.2 m/s，其质量与速度的乘积之和为(0.310＋0.205)×1.2 kg·m/s＝0.618 kg·m/s.(3)相互作用前后动量减小的主要原因是纸带与打点计时器的限位孔有摩擦．‎ ‎【答案】　(1)接通打点计时器的电源　放开滑块1‎ ‎(2)0.620　0.618　(3)纸带与打点计时器的限位孔有摩擦 ‎●考向2　“弹簧”“橡皮条”类实验 ‎5．(2016·武汉二模)某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则．实验步骤：‎ ‎①将弹簧测力计固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向．‎ ‎②如图11所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧测力计的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧测力计示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧测力计的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)．每次将弹簧示数改变0.50 N，测出所对应的l，部分数据如下表所示测力计：‎ 图11‎ F/N ‎0‎ ‎0.50‎ ‎1.00‎ ‎1.50‎ ‎2.00‎ ‎2.50‎ l/cm l0‎ ‎10.97‎ ‎12.02‎ ‎13.00‎ ‎13.98‎ ‎15.05‎ ‎③找出②中F＝2.50 N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O′，橡皮筋的拉力记为FO O′.‎ ‎④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图12所示．用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB.‎ 图12‎ 完成下列作图和填空：‎ ‎(1)利用表中数据在图13中坐标纸上画出Fl图线，根据图线求得l0＝________cm.‎ 图13‎ ‎(2)测得OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，则FOA的大小为________N.‎ ‎(3)根据给出的标度，在图14中作出FOA和FOB的合力F′的图示．‎ 图14‎ ‎(4)通过比较F′与________的大小和方向，即可得出实验结论．‎ ‎【解析】　(1)在坐标系中描点，用平滑的曲线(直线)将各点连接起来，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧．如图甲所示，由图线可知与横轴的交点 l0‎ ‎＝10.0 cm.‎ 甲 乙 ‎(2)橡皮筋的长度l＝OA＋OB＝13.60 cm，由图甲可得F＝1.80 N，所以FOA＝FOB＝F＝1.80 N.‎ ‎(3)利用给出的标度作出FOA和FOB的图示，然后做以FOA和FOB为邻边的平行四边形，其对角线即为合力F′，如图乙．‎ ‎(4)FO O′的作用效果和FOA、FOB两个力的作用效果相同，F′是FOA、FOB两个力的合力，所以只要比较F′和FOO′的大小和方向，即可得出实验结论．‎ ‎【答案】　(1)如图甲所示　10.0(9.8、9.9、10.1均正确)‎ ‎(2)1.80(1.70～1.90均正确)‎ ‎(3)如图乙所示 ‎(4)FO O′‎ ‎6．某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．‎ ‎(1)图15甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为________cm.‎ 甲　　　　　　　乙　　　　　　　　　　丙 图15‎ ‎(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是________________；(填选项前的字母)‎ A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 ‎(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是________________________‎ ‎______________________________________________________________.‎ ‎【导学号：37162074】‎ ‎【解析】　(1)弹簧伸长后的总长度为14.66 cm，则伸长量Δl＝14.66 cm－7.73 cm＝6.93 cm.‎ ‎(2)逐一增挂钩码，便于有规律地描点作图，也可避免因随意增加钩码过多超过弹簧的弹性限度而损坏弹簧. ‎ ‎(3)AB段明显偏离OA，伸长量Δl不再与弹力F成正比，是超出弹簧的弹性限度造成的．‎ ‎【答案】　(1)6.93　(2)A　(3)弹簧受到的拉力超过了其弹性限度 ‎●考向3　应用图象法处理实验数据 ‎7．(2016·全国丙卷T23)某物理课外小组利用图16中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系．图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码．本实验中可用的钩码共有N＝5个，每个质量均为0.010 kg.实验步骤如下：‎ 图16‎ ‎(1)将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑．‎ ‎(2)将n(依次取n＝1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端，其余N－n 个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行．释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制st图像，经数据处理后可得到相应的加速度a.‎ ‎(3)对应于不同的n的a值见下表．n＝2时的st图象如图17所示；由图17求出此时小车的加速度(保留2位有效数字)，将结果填入下表.‎ n ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ a/(m·s－2)‎ ‎0.20‎ ‎0.58‎ ‎0.78‎ ‎1.00‎ 图17‎ ‎(4)利用表中的数据在图18中补齐数据点，并作出an图像．从图像可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比．‎ 图18‎ ‎(5)利用an图象求得小车(空载)的质量为________kg(保留2位有效数字，重力加速度取g＝9.8 m·s－2)．‎ ‎(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1)，下列说法正确的是________(填入正确选项前的标号)‎ A．an图线不再是直线 B．an图线仍是直线，但该直线不过原点 C．an图线仍是直线，但该直线的斜率变大 ‎【解析】　(3)根据题图(b)可知，当t＝2.00 s时，位移s＝0.78 m，由s＝at2，得加速度a＝＝0.39 m/s2.‎ ‎(4)图像如图所示．‎ ‎(5)小车空载时，n＝5，加速度为a＝1.00 m/s2.由牛顿第二定律得nm0g＝(m＋nm0)a，代入数据得m＝0.44 kg.‎ ‎(6)若保持木板水平，则小车运动中受到摩擦力的作用，n的数值相同的情况下，加速度a变小，直线的斜率变小．绳的拉力等于摩擦力时，小车才开始运动，图像不过原点，选项B正确．‎ ‎【答案】　(3)0.39　(4)见解析　(5)0.44　(6)B ‎8. (2016·邯郸模拟＋2016·济南模拟)利用如图19所示实验装置探究重物下落过程中动能与重力势能的转化问题．实验操作步骤如下：‎ 图19‎ A．按实验要求安装好实验装置；‎ B．使重物靠近打点计时器，接着先接通电源，后放开纸带，打点计时器在纸带上打下一系列的点；‎ C．如图20为一条符合实验要求的纸带，O点为打点计时器打下的第一个点．分别测出若干连续点A、B、C、…与O点之间的距离h1、h2、h3、…‎ 图20‎ ‎(1)已知打点计时器的打点周期为T，重物质量为m，重力加速度为g，结合实验中所测得的h1、h2、h3，可得纸带从O点下落到B点的过程中，重物增加的动能为________，减少的重力势能为________．‎ ‎(2)取打下O点时重物的重力势能为零，计算出该重物下落不同高度h时所对应的动能Ek和重力势能Ep，建立坐标系，横轴表示h，纵轴表示Ek和Ep，根据测得的数据在图21中绘出图线Ⅰ和图线Ⅱ.已求得图线Ⅰ斜率的绝对值为k1，图线Ⅱ的斜率的绝对值为k2.则可求出重物和纸带下落过程中所受平均阻力与重物所受重力的比值为________(用k1和k2表示)．‎ 图21‎ ‎【解析】　(1)B点的瞬时速度vB＝，则重物动能的增加量ΔEk＝mv＝，重力势能的减少量为ΔEp＝mgh2.‎ ‎(2)图线的斜率不同，原因是重物和纸带下落过程中需要克服阻力做功．根据动能定理得，mgh－Ffh＝mv2，则mg－Ff＝，图线斜率k1＝＝mg ‎，图线斜率k2＝，知k1－Ff＝k2，则平均阻力Ff＝k1－k2.所以重物和纸带下落过程中所受平均阻力与重物所受重力的比值为.‎ ‎【答案】　(1)　mgh2　(2) 纸带的三大应用 ‎1．确定时间 要区别打点计时器打出的点与人为选取的计数点之间的区别与联系，为便于测量和计算，一般每五个点(或每隔四个点)取一个计数点，这样时间间隔为Δt＝0.02×5 s＝0.1 s.‎ ‎2．求瞬时速度 做匀变速运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．如图所示，求纸带上某一点的瞬时速度，只需在这一点的前后各取相同时间间隔T的两段位移xn和xn＋1，则打n点时的速度vn＝.‎ ‎3．求加速度 ‎(1)利用a＝求解：在已经判断出物体做匀变速直线运动的情况下，可利用Δx＝xn＋1－xn＝aT2求加速度a.‎ ‎(2)逐差法：‎ a＝＝ ‎(3)两段法：把图中x1、x2、x3、x4、x5、x6分成时间相等(均为3T)的两大段，则由xⅡ－xⅠ＝aT2得：(x4＋x5＋x6)－(x1＋x2＋x3)＝a(3T)2，解出的a与上面逐差法结果相等，但却要简单得多．‎ ‎(4)图象法：‎ ‎①由vn＝，求出相应点的速度．‎ ‎②确定各计数点的坐标值(v1，T)、(v2,2T)、…(vn，nT)．‎ ‎③画出vt图象，图线的斜率为物体做匀变速直线运动的加速度．‎ 考点3| 力学创新实验　难度：低档 中档 高档 题型：实验填空题 五年5考 ‎　(2015·全国卷ⅠT22)某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验．所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R＝0.20 m)．‎ ‎(a)　　　　　　　　　　(b)‎ 图22‎ 完成下列填空：‎ ‎(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图22(a)所示，托盘秤的示数为1.00 kg；‎ ‎(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图(b)所示，该示数为________kg；‎ ‎(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧．此过程中托盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示 序号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ m(kg)‎ ‎1.80‎ ‎1.75‎ ‎1.85‎ ‎1.75‎ ‎1.90‎ ‎(4)根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为________N；小车通过最低点时的速度大小为________m/s.(重力加速度大小取9.80 m/s2‎ ‎，计算结果保留2位有效数字)‎ ‎【解题关键】　‎ 关键语句 信息解读 小车静置于凹形桥时 物体处在平衡状态 小车通过凹形桥 速度的大小 根据牛顿第二定律由最低点的向心力求出 ‎【解析】　(2)题图(b)中托盘秤的示数为1.40 kg.‎ ‎(4)小车经过最低点时托盘秤的示数为m＝ kg＝1.81 kg 小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为 F＝(m－1.00)g＝(1.81－1.00)×9.80 N≈7.9 N 由题意可知小车的质量为 m′＝(1.40－1.00) kg＝0.40 kg 对小车，在最低点时由牛顿第二定律得 F－ m′g＝ 解得v≈1.4 m/s.‎ ‎【答案】　1.40　7.9　1.4‎ ‎　(2015·全国卷Ⅱ·T22)某同学用图23(a)所示的实验装置测量物块与斜面之间的动摩擦因数．已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，物块下滑过程中所得到的纸带的一部分如图(b)所示，图中标出了五个连续点之间的距离．‎ ‎ (a)‎ ‎ (b)‎ 图23‎ ‎(1)物块下滑时的加速度a＝________m/s2，打C点时物块的速度v＝________m/s；‎ ‎(2)已知重力加速度大小为g，为求出动摩擦因数，还必须测量的物理量是________(填正确答案标号)．‎ A．物块的质量 B．斜面的高度 C．斜面的倾角 ‎【解题关键】　解答本题时注意以下三点：‎ ‎(1)加速度计算公式a＝.‎ ‎(2)某一段的平均速度等于这一段中间时刻的瞬时速度．‎ ‎(3)物块在斜面上运动的加速度a＝gsin α－μgcos α.‎ ‎【解析】　(1)物块沿斜面下滑做匀加速运动，根据纸带可得连续两段距离之差为0.13 cm，由a＝得a＝m/s2＝3.25 m/s2，其中C点速度v＝＝ m/s≈1.79 m/s.‎ ‎(2)对物块进行受力分析如图，则物块所受合外力为F合＝mgsin θ－μmgcos θ，即a＝gsin θ－μgcos θ得μ＝，所以还需测量的物理量是斜面的倾角θ.‎ ‎【答案】　(1)3.25　1.79　(2)C ‎　(2014·大纲全国卷·T22)现用频闪照相方法来研究物块的变速运动．在一小物块沿斜面向下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图24所示．拍摄时频闪频率是10 Hz；通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为x1、x2、x3、x4.已知斜面顶端的高度h和斜面的长度s.数据如下表所示．重力加速度大小g取9.80 m/s2.‎ 图24‎ 单位：cm x1‎ x2‎ x3‎ x4‎ h s ‎10.76‎ ‎15.05‎ ‎19.34‎ ‎23.65‎ ‎48.00‎ ‎80.00‎ 根据表中数据，完成下列填空：‎ ‎(1)物块的加速度a＝________(保留3位有效数字)．‎ ‎(2)因为________________，可知斜面是粗糙的．‎ ‎【解题关键】　‎ 关键语句 信息解读 沿斜面向下运动 物体做匀变速直线运动，加速度恒定 频率是10 Hz 照相机相邻两次照相的时间间隔是0.1 s ‎【解析】　根据匀变速直线运动的推论和牛顿第二定律解决问题．‎ ‎(1)根据匀变速直线运动的推论，利用逐差法，得 x3－x1＝2a1T2‎ x4－x2＝2a2T2‎ a＝，又知T＝＝0.1 s 联立以上各式得a≈4.30 m/s2.‎ ‎(2)如果斜面光滑，根据牛顿第二定律得，物体下滑的加速度a′＝gsin θ＝g＝5.88 m/s2＞a，所以斜面是粗糙的．‎ ‎【答案】　(1)4.30　(2)a＜g＝5.88 m/s2‎ ‎　解决动态平衡问题方法的选取 ‎1．高考考查特点 ‎(1)以基本的力学模型为载体，依托运动学规律和力学定律设计实验．‎ ‎(2)将实验的基本方法——控制变量法，处理数据的基本方法——图象法、逐差法，融入实验的综合分析之中．‎ ‎2．解题的常见误区及提醒 ‎(1)不分析试题的情景，生搬硬套教材实验，错误的应用实验结论．‎ ‎(2)进行实验时要注重实验的细节，不能结合实验的器材和数据以及物体的受力情况进行分析．‎ ‎●考向1　实验原理的设计与创新 ‎9．(2016·郑州二模)为了研究发生形变后的弹簧对其他物体做功的本领，小华同学选用不同弹簧A、B和重物G进行实验，弹簧A、B原来的长度相等，一端固定，另一端与水平放置的重物G相连，如图25所示．他们先后压缩弹簧A、B并将其释放，弹簧释放过程中将重物G推动的距离为s(s1m2.‎ 图26‎ ‎②按照如图26所示，安装好实验装置．将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端点的切线水平．将一斜面BC连接在斜槽末端．‎ ‎③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置．‎ ‎④将小球m2放在斜槽末端点B处，让小球m1从斜槽顶端A处滚下，使它们发生碰撞，记下小球m1和小球m2在斜面上的落点位置．‎ ‎⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离．‎ 图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF.‎ 根据该同学的实验，回答下列问题：‎ ‎(1)小球m1与m2发生碰撞后，m1的落点是图中的________点，m2的落点是图中的________点．‎ ‎(2)用测得的物理量来表示，只要满足关系式________，则说明碰撞中动量是守恒的．‎ ‎(3)用测得的物理量来表示，只要再满足关系式________，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞．‎ ‎【解析】　(1)小球的落点位置跟平抛运动的初速度大小有关，碰后，小球m1的速度较小，m2的速度较大，所以m1的落点是图中的D点，m2的落点是图中的F点．(2)设碰前小球m1的速度为v0，碰撞后m1的速度为v1，m2的速度为 v2，根据动量守恒定律，它们应该满足关系式m1v0＝m1v1＋m2v2.设斜面倾角为θ，根据平抛运动的规律有tan θ＝＝＝，所以v＝∝t，而t＝∝∝，所以v∝.本题中，要验证m1v0＝m1v1＋m2v2成立，只需要验证m1＝m1＋m2成立．‎ ‎(3)要验证两个小球的碰撞是弹性碰撞，即要再验证m1v＝m1v＋m2v成立，而平抛运动时的初速度v∝，所以v2∝L，故需要再满足关系式m1LE＝m1LD＋m2LF.‎ ‎【答案】　(1)D　F　(2)m1＝m1＋m2 ‎(3)m1LE＝m1LD＋m2LF ‎●考向3　数据处理方法的创新和拓展 ‎11．(2016·昆明模拟)某同学设计了一个如图27所示的装置来测定滑块与水平木板间的动摩擦因数，其中A为滑块，B和C是钩码，个数可调．A的左端与打点计时器的纸带(未画出)相连，通过打点计时器打出的纸带测出系统的加速度．实验中该同学在钩码总质量(m＋m′＝m0)保持不变的条件下，多次改变m和m′的钩码个数，重复测量．不计绳和滑轮的质量及它们之间的摩擦．‎ 图27‎ ‎(1)实验中除电磁打点计时器、纸带、若干个质量均为50克的钩码、滑块、一端带有定滑轮的长木板、细线外，为了完成本实验，还应有________．‎ A．秒表 B．毫米刻度尺 C．天平 D．低压交流电源 ‎(2)实验中该同学得到一条较为理想的纸带，如图28所示．现从清晰的O点开始，每隔4个点取一计数点(中间4个点没画出)，分别记为A、B、C、D、E、F.测得各计数点到O点的距离分别为OA＝1.61 cm，OB＝4.02 cm，OC＝7.26 cm，OD＝11.30 cm，OE＝16.14 cm，OF＝21.80 cm，打点计时器打点频率为50 Hz.由此纸带可得到打E点时滑块的速度v ‎＝________m/s，此次实验滑块的加速度a＝________m/s2.(结果均保留两位有效数字)‎ 图28‎ ‎(3)在实验数据处理中，该同学以m为横轴，以系统的加速度a为纵轴，绘制了如图29所示的实验图线，由此可知滑块与木板间的动摩擦因数μ＝______________________.(g取10 m/s2，保留两位有效数字)‎ 图29‎ ‎【解析】　(1)打点计时器通过打点即可知道时间，不需要秒表，实验需要测量两点之间的距离，需要毫米刻度尺；本实验中可以不测滑块的质量，而且砝码的质量已知，天平可以不选；打点计时器要用到低压交流电源；故选B、D.‎ ‎(2)每隔4个点取一计数点，相邻计数点之间的时间间隔为0.1 s，故用平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得：‎ vE＝＝×10－2 m/s＝0.53 m/s 由Δx＝at2可得：‎ a＝＝＝0.81 m/s2.‎ ‎(3)对A、B、C系统应用牛顿第二定律可得：‎ a＝＝－μg 所以，at图象中，纵轴的截距为－μg，故－μg＝－3，得：μ＝0.30.‎ ‎【答案】　(1)BD　(2)0.53　0.81　(3)0.30‎ 创新实验的解法 ‎1．根据题目情境，提取相应的力学模型，明确实验的理论依据和实验目的，设计实验方案；‎ ‎2．‎ 进行实验，记录数据，应用原理公式或图象法处理实验数据时，应结合物体实际受力情况和理论受力情况对结果进行误差分析．‎