【物理】2020届二轮复习电场的基本性质作业（江苏专用） 7页

专题过关检测（六） 电场的基本性质 一、单项选择题 ‎1．(2019·常州期末)国际单位制中，不是电场强度单位的是(　　)‎ A．V/m B．N/C C．J/(A·s) D．T·m/s 解析：选C　根据电场强度的公式E＝可知，电势差的单位为V，距离的单位为m，所以V/m是电场强度的单位，A项正确；根据电场强度的定义式E＝可知，力的单位是N，电荷量的单位是C，所以N/C是电场强度的单位，B项正确；根据电势差的公式U＝，q＝It可知，功的单位为J，电流的单位为A，时间的单位是s，J/(A·s)是电势差的单位，不是电场强度的单位，C项错误；根据公式F＝qE及F＝qvB，E的单位与Bv的单位一样，故T·m/s是电场强度的单位。‎ ‎2．(2019·江苏七市调研)西汉著作《淮南子》中记有“阴阳相薄为雷，激扬为电”，人们对雷电的认识已从雷公神话提升到朴素的阴阳作用。下列关于雷电的说法中错误的是(　　)‎ A．发生雷电的过程是放电过程 B．发生雷电的过程是电能向光能、内能等转化的过程 C．发生雷电的过程中，电荷的总量增加 D．避雷针利用尖端放电，避免建筑物遭受雷击 解析：选C　雷电是天空中带异种电荷的乌云间的放电现象，A项正确；根据能量转化可知，发生雷电的过程是电能向光能、内能等转化的过程，B项正确；电荷既不会创生，也不会消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分，总量不变，C项错误；避雷针利用尖端放电，避免建筑物遭受雷击，D项正确。‎ ‎3．某电容式话筒的原理示意图如图所示，E为电源，R为定值电阻，薄片P和Q为两相互绝缘的金属极板。当对着话筒说话时，P振动而Q可视为不动，在P、Q间距增大过程中(　　)‎ A．P、Q两板构成电容器的电容增大 B．P板电荷量增大 C．M点的电势比N点高 D．P、Q两板间的场强增大 解析：选C　电容式话筒与电源串联，P、Q两板间电压U保持不变；在P、Q间距增大过程中，根据电容决定式C＝可知电容减小，又根据电容定义式C＝得知电容器所带电荷量减小，则P极板上电荷量减小，电容器放电，放电电流通过R的方向由M到N，那么M点的电势比N点高，根据场强E＝可知P、Q两极板间的场强变小，综上所述，故A、B、D项错误，C项正确。‎ ‎4.(2019·徐州模拟)在x轴上O、P两点分别放置电荷量为q1、q2的点电荷，一带正电的试探电荷在两电荷连线上的电势能Ep随x变化关系如图所示，其中A、B两点电势能为零，BD段中C点电势能最大，则(　　)‎ A．q1和q2都是正电荷且q1>q2‎ B．B、C间场强方向沿x轴负方向 C．C点的电场强度大于A点的电场强度 D．将一负点电荷从B点移到D点，电场力先做负功后做正功 解析：选B　由题图和φ＝知A点的电势为零，越靠近O点电势越高，越靠近P点电势越低，所以O点的电荷带正电，P点电荷带负电，故A错误；正点电荷从B点到C点，电势能增大，根据φ＝可知电势增大，由于沿着电场线电势降低，则有B、C间场强方向沿x轴负方向，故B正确；Epx图像的斜率为k＝＝＝qE，可知C点的电场强度小于A点的电场强度，故C错误；因为B、C间电场强度方向沿x轴负方向，C、D间电场强度方向沿x轴正方向，则将一负点电荷从B点移到D点，电场力先做正功后做负功，故D错误。‎ ‎5.(2019·苏州一模)一根轻质杆长为‎2l，可绕固定于中点位置处的轴在竖直面内自由转动，杆两端固定有完全相同的小球1和小球2，它们的质量均为m，带电荷量分别为＋q和－q，整个装置放在如图所示的关于竖直线对称的电场中。现将杆由水平位置静止释放，让小球1、2绕轴转动到竖直位置A、B两点，设A、B间电势差为U，该过程中(　　)‎ A．小球2受到的电场力减小 B．小球1电势能减少了Uq C．小球1、2的机械能总和增加了Uq＋mgl D．小球1、2的动能总和增加了Uq 解析：选D　由题图可知，将杆由水平位置静止释放，让小球1、2绕轴转动到竖直位置A、B两点，小球2位置的电场线变密，电场强度变大，故小球2受到的电场力增大，故A错误；根据U＝Ed，小球1前后位置电势差小于U，所以小球1的电势能减少量小于qU，故B错误；对于小球1、2作为整体，重力势能不变，电场力做功，根据动能定理可知小球1、2的动能总和增加了Uq，所以小球1、2的机械能总和增加了qU，故C错误，D正确。‎ 二、多项选择题 ‎6.(2019·苏锡常镇二模)如图，带电金属圆筒和金属板放在悬浮头发屑的蓖麻油中，头发屑就会按电场强度的方向排列起来。根据头发屑的分布情况可以判断(　　)‎ A．金属圆筒和金属板带异种电荷 B．金属圆筒和金属板带同种电荷 C．金属圆筒内部为匀强电场 D．金属圆筒表面为等势面 解析：选AD　头发屑会按电场强度的方向排列起来，头发屑的分布反映了电场中电场线的形状；电场线起始于正电荷，终止于负电荷；则金属圆筒和金属板带异种电荷，故A项正确，B项错误；金属圆筒内部头发屑取向无序，金属圆筒内部没有电场，故C项错误；金属圆筒表面处头发屑的取向与金属圆筒表面垂直，则金属圆筒表面处电场线与金属圆筒表面垂直，金属圆筒表面为等势面，故D项正确。‎ ‎7．(2019·扬州期末)如图所示，在等量异种电荷形成的电场中有一正方形ABCD，其对角线与两点电荷的连线重合，两对角线的交点位于电荷连线的中点O。下列说法中正确的有(　　)‎ A．A、B两点的电场强度方向相同 B．B、D两点的电势相同 C．质子由C点沿C→O→A路径移至A点，电场力对其先做负功后做正功 D．电子由B点沿B→C→D路径移至D点，电势能先增大后减小 解析：选ABD　在题图所示的电场中，A、B两点的场强方向都是水平向右的，故A项正确；由于两电荷连线的中垂线为零等势线，则B、D两点电势相同，故B项正确；图中两电荷连线电场方向水平向右，即由A指向C，质子受电场力水平向右，故质子由C点沿C→O→A路径移至A点过程中电场力做负功，故C项错误；电子由B点沿B→C运动到C点过程中，靠近负电荷远离正电荷，因此电场力做负功；沿C→D运动到D 点过程中，靠近正电荷远离负电荷，电场力做正功，故整个过程中电场力对其先做负功后做正功，其电势能先增大后减小，故D项正确。‎ ‎8.真空中有一半径为r0的均匀带电金属球，以球心为原点建立x轴，轴上各点的电势φ分布如图所示，r1、r2分别是＋x轴上A、B两点到球心的距离。下列说法中正确的有(　　)‎ A．在0～r0范围内电场强度处处为零 B．A点电场强度小于B点电场强度 C．A点电场强度的方向由A指向B D．正电荷从A点移到B点过程电场力做正功 解析：选ACD　根据E＝可知，φx图像的斜率表示电场强度的大小，由题图可知在0～r0范围内斜率为0，故在0～r0范围内电场强度处处为零，故A正确。由题图可知，在x＝r1处图像的斜率大于在x＝r2处图像的斜率，可得A点的电场强度大于B点的电场强度，故B错误。从A到B电势降低，所以A点的电场强度方向由A指向B，故C正确。正电荷沿直线从A移到B的过程中，电场力方向由A指向B，所以电场力做正功，故D正确。‎ ‎9.某区域的电场线分布如图所示，一电场线上有P、Q两点，一电子以速度v0从P点向Q点运动，经过时间t1到达Q点时速度大小为v1。一正电子(带正电，质量、电荷量均与电子相同)以大小为v0的速度从Q点向P点运动，经过时间t2到达P点时速度大小为v2，不计正、负电子受到的重力。则(　　)‎ A．v1t2 D．t1＝t2‎ 解析：选BC　一电子以速度v0从P点向Q点运动，电场力做负功，根据动能定理：－eUPQ＝mv12－mv02，一正电子以大小为v0的速度从Q点向P点运动，根据动能定理：eUQP＝mv22－mv02，因为UPQ＝－UQP，联立以上可知：v1＝v2，故B正确，A错误；因为电子从P点向Q点做加速减小的减速运动，正电子从Q点向P点做加速度增大的减速运动，根据运动学知识可得运动相等的位移正电子所用的时间短，所以t1>t2，故C正确，D错误。‎ 三、计算题 ‎10．如图所示，一个电子由静止开始经加速电场加速后，沿中心轴线从O点垂直射入偏转电场，并从另一侧射出打到荧光屏上的P点，O′点为荧光屏的中心。已知电子质量m＝9.0×10－‎31 kg，电荷量e＝1.6×10－‎19 C，加速电场电压U0＝2 500 V，偏转电场电压U＝200 V，极板的长度L1＝‎6.0 cm，板间距离d＝‎2.0 cm，极板的末端到荧光屏的距离L2＝‎3.0 cm。(忽略电子所受重力，结果保留两位有效数字)求：‎ ‎(1)电子射入偏转电场时的初速度v0的大小；‎ ‎(2)电子打在荧光屏上的P点到O′点的距离h；‎ ‎(3)电子经过偏转电场过程中电场力对它所做的功W。‎ 解析：(1)电子在加速电场中加速，根据动能定理有：‎ eU0＝mv02‎ 解得：v0＝ 代入数据得：v0＝3.0×‎107 m/s。‎ ‎(2)设电子在偏转电场中运动的时间为t，电子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量为y 电子在水平方向做匀速直线运动：L1＝v0t①‎ 电子在竖直方向上做匀加速运动：y＝at2②‎ 根据牛顿第二定律有：＝ma③‎ 联立①②③代入数据得y＝‎‎0.36 cm 画出电子的运动轨迹，由图可知电子离开偏转电场时速度的反向延长线过偏转电场的中点 由几何关系知，＝＝ 代入数据解得h＝‎0.72 cm。‎ ‎(3)电子在偏转电场运动的过程中电场力对它做的功W＝eEy＝ey＝5.8×10－18 J。‎ 答案：(1)3.0×‎107 m/s　(2)‎0.72 cm　(3)5.8×10－18 J ‎11．(2019·淮安、宿迁期中)如图甲所示，A和B 是真空中正对面积很大的平行金属板，位于两平行金属板正中间的O点有一个可以连续产生粒子的粒子源，A、B间的距离为L。现在A、B之间加上电压UAB，UAB随时间变化的规律如图乙所示，粒子源在交变电压的一个周期内可以均匀产生N个相同粒子，粒子产生后，在电场力作用下由静止开始运动，粒子一旦碰到金属板，它就附在金属板上不再运动，且电荷量同时消失，不影响A、B板电势。已知粒子质量为m＝5.0×10－‎10 kg，电荷量q＝1.0×10－‎7 C，L＝‎1.2 m，U0＝1.2×103 V，T＝1.2×10－2 s，忽略粒子重力，不考虑粒子之间的相互作用力，求：‎ ‎(1)t＝0时刻产生的粒子，运动到B极板所经历的时间t0；‎ ‎(2)在0～时间内，产生的粒子不能到达B极板的时间间隔Δt；‎ ‎(3)在0～时间内，产生的粒子能到达B极板的粒子数与到达A极板的粒子数之比k。‎ 解析：(1)t＝0时刻，粒子由O到B：＝at02‎ 加速度：a＝＝2.0×‎105 m/s2‎ 得：t0＝×10－3 s＝2.45×10－3 s<＝6×10－3 s 所以：t0＝2.45×10－3 s。‎ ‎(2)对刚好不能到达B极板的粒子，先做匀加速运动，达到速度vm后，做匀减速运动，到达B极板前速度减为0，设匀加速时间为t1，匀减速时间为t2，全程时间为t，‎ 则匀加速的加速度大小：a＝2.0×‎105 m/s2‎ 匀减速的加速度大小：a′＝＝4.0×‎105 m/s2‎ 由vm＝at1＝a′t2得t2＝t1‎ 所以t＝t1＋t2＝t1，‎ 由L＝vmt＝·at1·t1，‎ 得t1＝ ＝2×10－3 s。‎ 在0～时间内，产生的粒子不能到达B板的时间间隔为Δt＝t1＝2×10－3 s。‎ ‎(3)设刚好不能到达B极板的粒子，反向加速到A极板的时间为t0′，‎ 由L＝a′t0′2‎ 得t0′＝ ＝×10－3 s<＝5×10－3 s 即在0～时间内，Δt内返回的粒子都能打到A极板上 所以：k＝＝＝。‎ 答案：(1)2.45×10－3 s　(2)2×10－3 s　(3)2∶1‎