专题08 磁场（仿真押题）-2017年高考物理命题猜想与仿真押题 13页

www.ks5u.com ‎1、如图所示，矩形MNPQ区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧，这些粒子的质量，电荷量以及速度大小如下表所示．‎ 粒子编号 质量 电荷量(q>0)‎ 速度大小 ‎1‎ m ‎2q v ‎2‎ ‎2m ‎2q ‎2v ‎3‎ ‎3m ‎－3q ‎3v ‎4‎ ‎2m ‎2q ‎3v ‎5‎ ‎2m ‎－q v 由以上信息可知，从图中abc处进入的粒子对应表中的编号分别为(　　)‎ A．3,5,4 B．4,2,5‎ C．5,3,2 D．2,4,5‎ 答案：D ‎2.如图所示，三根通电长直导线P、Q、R互相平行，垂直纸面放置，其间距均为a，电流强度均为I，方向垂直纸面向里(已知电流为I的长直导线产生的磁场中，距导线r 处的磁感应强度B＝，其中k为常数)．某时刻有一电子(质量为m、电量为e)正好经过原点O，速度大小为v，方向沿y轴正方向，则电子此时所受磁场力为(　　)‎ A．方向垂直纸面向里，大小为 B．方向指向x轴正方向，大小为 C．方向垂直纸面向里，大小为 D．方向指向x轴正方向，大小为 答案：A ‎3．如图所示，带有正电荷的A粒子和B粒子同时以同样大小的速度从宽度为d的有界匀强磁场的边界上的O点分别以30°和60°(与边界的夹角)射入磁场，又恰好都不从另一边界飞出，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为 B．A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为 C．A、B两粒子的之比是 D．A、B两粒子的之比是 答案：D ‎4．某一空间充满垂直纸面方向的匀强磁场，其方向随时间做周期性变化，磁感应强度B随时间t的变化规律如图所示，规定B>0时磁场的方向穿出纸面．现有一电荷量q＝5π×10－7 C、质量m＝5×10－10 kg的带电粒子在t＝0时刻以初速度v0沿垂直磁场方向开始运动，不计重力，则磁场变化一个周期的时间内带电粒子的平均速度的大小与初速度大小的比值是(　　)‎ A．1 B. C. D. 答案：C ‎5．(多选)如图所示，带等量异种电荷的平行金属板a、b处于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．不计重力的带电粒子沿OO′方向从左侧垂直于电磁场入射，从右侧射出a、b板间区域时动能比入射时小；要使粒子射出a、b板间区域时的动能比入射时大，可采用的措施是(　　)‎ A．适当减小两金属板的正对面积 B．适当增大两金属板间的距离 C．适当减小匀强磁场的磁感应强度 D．使带电粒子的电性相反 解析：选AC.在这个复合场中，动能逐渐减小，说明电场力做负功，因洛伦兹力不做功，则电场力小于洛伦兹力．当减小正对面积，场强E＝，S↓，Q不变，E ‎↑，电场力变大，当电场力大于洛伦兹力时，粒子向电场力方向偏转，电场力做正功，射出时动能变大，A项正确．当增大两板间距离时，场强不变，所以B项错误．当减小磁感应强度时洛伦兹力减小，可能小于电场力，所以C项正确．当改变粒子电性时，其所受电场力、洛伦兹力大小不变，方向均反向，所以射出时动能仍然减小，故D项错误．‎ ‎6．真空中存在竖直向上的匀强电场和水平方向的匀强磁场，一质量为m、带电荷量为q的物体以速度v在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动．假设t＝0时刻，物体在运动轨迹的最低点且重力势能为零，电势能也为零，则下列说法错误的是(　　)‎ A．物体带正电且逆时针运动 B．在物体运动的过程中，机械能守恒，且机械能E＝mv2‎ C．在物体运动的过程中，重力势能随时间变化的关系为Ep＝mgR D．在物体运动的过程中，电势能随时间变化的关系为E电＝mgR ‎7．(多选)如图所示，ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB为倾斜直轨道，BC为与AB相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电．现将三个小球在轨道AB上分别从不同高度由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则(　　)‎ A．经过最高点时，三个小球的速度相等 B．经过最高点时，甲球的速度最小 C．甲球的释放位置比乙球的高 D．运动过程中三个小球的机械能均保持不变 解析：选CD.三个小球在运动过程中机械能守恒，有mgh＝mv2，在圆形轨道的最高点时对甲有qv1B＋mg＝，对乙有mg－qv2B＝，对丙有mg＝，可判断v1＞v3＞v2，选项A、B错误，选项C、D正确．‎ ‎8．质量为m、电荷量为q的微粒以速度v与水平方向成θ角从O 点进入方向如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区，该微粒在电场力、洛伦兹力和重力的共同作用下，恰好沿直线运动到A，下列说法中正确的是(　　)‎ A．该微粒一定带负电荷 B．微粒从O到A的运动可能是匀变速运动 C．该磁场的磁感应强度大小为 D．该电场的场强为Bvcos θ ‎9．如图所示，界面PQ与水平地面之间有一个正交的匀强磁场B和匀强电场E，在PQ上方有一个带正电的小球A自O静止开始下落，穿过电场和磁场到达地面．设空气阻力不计，下列说法中正确的是(　　)‎ A．在复合场中，小球做匀变速曲线运动 B．在复合场中，小球下落过程中的电势能增大 C．小球从静止开始下落到水平地面时的动能等于其电势能和重力势能的减少量总和 D．若其他条件不变，仅增大磁感应强度，小球从原来位置下落到水平地面时的动能不变 解析：选C.小球刚进入电场、磁场区域，受力如图，因此小球向右偏转．由于洛伦兹力与速度有关，故小球所受的合力大小和方向均变化，故A错；因电场力做正功，故小球的电势能减少，B错；由于洛伦兹力不做功，由能量守恒可知C对；当磁场变强，小球落地点的水平位移增大，电势能减小量增大，小球动能增大，D错．‎ ‎10．(多选)如图所示为一个质量为m、电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环一向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象可能是下图中的(　　)‎ ‎11．在xOy平面上以O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面．一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，从原点O以初速度v沿y轴正方向开始运动，经时间t后经过x轴上的P点，此时速度与x轴正方向成θ角，如图所示．不计重力的影响，则下列关系一定成立的是(　　)‎ A．若r<，则0°<θ<90°‎ B．若r≥，则t≥ C．若t＝，则r＝ D．若r＝，则t＝ 答案：AD ‎12.如图所示，虚线MN将平面分成Ⅰ和Ⅱ两个区域，两个区域都存在与纸面垂直的匀强磁场．一带电粒子仅在磁场力作用下由Ⅰ区运动到Ⅱ区，弧线aPb为运动过程中的一段轨迹，其中弧aP与弧Pb的弧长之比为21，下列判断一定正确的是(　　)‎ A．两个磁场的磁感应强度方向相反，大小之比为21‎ B．粒子在两个磁场中的运动速度大小之比为11‎ C．粒子通过aP、Pb两段弧的时间之比为21‎ D．弧aP与弧Pb对应的圆心角之比为21‎ 解析：粒子在磁场中所受的洛伦兹力指向运动轨迹的凹侧，结合左手定则可知，两个磁场的磁感应强度方向相反，根据题中信息无法求得粒子在两个磁场中运动轨迹所在圆周的半径之比，所以无法求出两个磁场的磁感应强度之比，选项A错误；运动轨迹粒子只受洛伦兹力的作用，而洛伦兹力不做功，所以粒子的动能不变，速度大小不变，选项B正确；已知粒子通过aP、Pb两段弧的速度大小不变，而路程之比为2：1，可求出运动时间之比为2：1，选项C正确；由图知两个磁场的磁感应强度大小不等，粒子在两个磁场中做圆周运动时的周期T＝也不等，粒子通过弧aP与弧Pb的运动时间之比不等于弧aP与弧Pb对应的圆心角之比，选项D错误．‎ 答案：BC ‎13.如图所示，在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m＝5.0×10－8 kg、电量为q＝1.0×10－6 C的带电粒子．从静止开始经U0＝10 V的电压加速后，从P点沿图示方向进入磁场，已知OP＝30 cm(粒子重力不计，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，求：‎ ‎ (1)带电粒子到达P点时速度v的大小；‎ ‎(2)若磁感应强度B＝2.0 T，粒子从x轴上的Q点离开磁场，求OQ的距离；‎ ‎(3)若粒子不能进入x轴上方，求磁感应强度B′满足的条件．‎ 解析：(1)对带电粒子的加速过程，由 动能定理qU＝mv2‎ 代入数据得：v＝20 m/s.‎ ‎(2)带电粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，有：‎ qvB＝得R＝ 代入数据得：R＝0.50 m 而＝0.50 m 故圆心一定在x轴上，轨迹如图甲所示．‎ 由几何关系可知：‎ OQ＝R＋Rsin53°‎ 故OQ＝0.90 m.‎ 答案：(1)20 m/s　(2)0.90 m　(3)B′>5.33 T ‎14．如图所示，在坐标系xOy中，第一象限内充满着两个匀强磁场a和b，OP为分界线，在磁场a中，磁感应强度为2B，方向垂直于纸面向里，在磁场b中，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，P点坐标为(4l,3l)．一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从P点沿y轴负方向射入磁场b，经过一段时间后，粒子恰能经过原点O，不计粒子重力．求：‎ ‎ ‎ ‎(1)粒子从P点运动到O点的最短时间是多少？‎ ‎(2)粒子运动的速度可能是多少？‎ 粒子在区域b和区域a中运动的时间分别为 tb＝Tb，ta＝Ta 故从P点运动到O点的时间为 t＝ta＋tb＝.‎ ‎(2)由题意及上图可知 n(2Racosα＋2Rbcosα)＝.‎ 解得v＝(n＝1,2,3，…)．‎ 答案：(1)　(2)(n＝1,2,3…)‎ ‎15．如图所示，在某装置中有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于xOy所在的纸面向外．某时刻在x＝l0，y＝0处，一质量为m、电荷量为＋2q的粒子a沿y轴负方向进入磁场；同一时刻，在x＝－l0，y＝0处，一质量为4m、电荷量为＋q的粒子b垂直磁场方向射入磁场．不计粒子的重力及其相互作用．‎ ‎ ‎ ‎(1)如果粒子a经过坐标原点O，求它的速度为多大？‎ ‎(2)如果粒子b与粒子a在坐标原点O相遇，粒子b的速度应为何值？方向如何？‎ 解析：(1)粒子a进入磁场的速度方向垂直于x轴，其运动轨迹的圆心在x轴上，又因粒子a经过坐标原点，故其轨道半径Ra＝l0‎ 设粒子a的速度为va，则有qBva＝m 解得va＝.‎ 因此，粒子b进入磁场处与O点之间的轨迹为圆周或圆周．两粒子的运动轨迹如图所示．‎ 由几何关系得知粒子b的半径为Rb＝l0‎ 设粒子b的速度为vb，则有2qBvb＝4m 解得vb＝ 粒子b运动的速度方向与x轴的夹角为θ1＝或θ2＝.‎ 答案：(1) ‎(2)　方向与x轴的夹角为θ1＝或θ2＝ ‎ ‎ ‎ ‎