【物理】北京市理工大学附属中学2020届高三下学期三模试题（解析版） 21页

北京市理工大学附属中学2020届 高三下学期三模试题 一、选择题 ‎1.下列说法正确的是（　　）‎ A. 扩散现象是物质分子永不停息地做无规则运动的证明 B. 随着分子间距离的增大，分子间的引力和斥力都增大，斥力增大的比引力快 C. 内能是物体中所有分子热运动动能的总和 D. 物体从外界吸收热量，其内能一定增加 ‎【答案】A ‎【详解】A．扩散现象证明，分子永不停息地做无规则运动，故A正确；‎ B．在平衡距离内，斥力大于引力，分子力表现为斥力；在平衡距离外，斥力小于引力，分子力表现为引力，随着分子间距增大，引力和斥力都减小，但斥力比引力减小得更快，故B错误；‎ C．内能时物体中所有分子在热运动动能与分子势能的总和，故C错误；‎ D．如果物体一边从外界吸收热量，一边对外做功，且对外做的功大于吸收的热量，则内能可能减小，故D错误。故选A。‎ ‎2.下列说法正确的是（　　）‎ A. 从微观角度看，气体对容器的压强是气体分子间相互作用的斥力引起的 B. 从微观角度看，气体对容器的压强是个别气体分子对容器的碰撞引起的 C. 一定质量的某种理想气体，若分子平均动能不变，分子密集程度增大，则气体的内能可能增大，压强可能减小 D. 一定质量的某种理想气体，若分子密集程度不变，分子平均动能增大，则气体的内能一定增大，压强一定增大 ‎【答案】D ‎【详解】AB．从微观角度看，气体对容器的压强是大量气体分子对容器壁的碰撞引起的，故AB错误；‎ C．一定质量的某种理想气体，分子的平均动能不变，则温度不变，因此内能不变；若分子的密集程度增大，则体积减小，根据 可知压强将增大，故C错误；‎ D．一定质量的某种理想气体，分子的密集程度保持不变，则体积不变；若分子的平均动能增大，则温度升高，因此内能增大，根据 可知压强增大，故D正确。‎ 故选D。‎ ‎3.下列说法正确的是（　　）‎ A. 按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能增大，原子总能量增大 B. 太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变反应 C. 的半衰期为24天，4g经过24天将衰变‎2g，再经过24天将全部衰变完毕 D. 一个质子和一个中子结合成一个氘核时释放能量，表明此过程出现了质量亏损 ‎【答案】D ‎【详解】A．电子围绕原子核做匀速圆周运动，由库仑力提供向心力，则有 根据动能的表达式 联立解得，则当氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时电子的动能减小；由于库仑力做负功，故电势能增大；该过程，要吸收一定频率的光子，故原子总能量增大，故A错误；‎ B．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核聚变反应，故B错误；‎ C．的半衰期为24天，4g经过24天将衰变‎2g，再经过24天2g将衰变一半剩下1g，故C错误；‎ D．一个质子和一个中子结合成一个氘核时释放能量，必然会出现质量亏损，故D正确。‎ 故选D。‎ ‎4.下图是a、b两光分别经过同一双缝干涉装置后在屏上形成的干涉图样，则（ ）‎ A. 在同种均匀介质中，a光的传播速度比b光的大 B. 从同种介质射入真空发生全反射时a光临界角大 C. 照射在同一金属板上发生光电效应时，a光的饱和电流大 D. 若两光均由氢原子能级跃迁产生，产生a光的能级能量差大 ‎【答案】D ‎【详解】A．由图可知a光的干涉条纹间距小于b光的，根据 可知a的波长小于b的波长，a光的频率大于b光的频率，a光的折射率大于b光的折射率，则根据 可知在同种介质中传播时a光的传播速度较小，A错误；‎ B．根据 可知从同种介质中射入真空，a光发生全反射的临界角小，B错误；‎ C．发生光电效应时饱和光电流与入射光的强度有关，故无法比较饱和光电流的大小，C错误；‎ D．a光的频率较高，若两光均由氢原子能级跃迁产生，则产生a光的能级差大，D正确。‎ 故选D。‎ ‎【点睛】此题考查了双缝干涉、全反射、光电效应以及玻尔理论等知识点；要知道双缝干涉中条纹间距的表达式，能从给定的图片中得到条纹间距的关系；要知道光的频率越大，折射率越大，全反射临界角越小，波长越小，在介质中传播的速度越小．‎ ‎5.一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为。若在处质点的振动图像如图所示，则该波在t=0时刻的波形曲线为（　　）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【详解】从振动图上可以看出处的质点在时刻处于平衡位置，且正在向上振动，波沿x轴正向传播，根据上下坡法，四个选项中只有A图符合要求。故选A。‎ ‎6.如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场。一带电粒子垂直磁场边界从a点射入，从b点射出。下列说法正确的是（　　）‎ A. 粒子带负电 B. 粒子在b点速率大于在a点速率 C. 若仅减小磁感应强度，则粒子可能从b点左侧射出 D. 若仅减小入射速率，则粒子在磁场中运动时间变长 ‎【答案】D ‎【详解】A．由左手定则可知，粒子带正电，故A错误；‎ B．粒子在磁场中运动时洛伦兹力不做功，粒子的速率不变，则粒子在b点速率等于在a点速率，故B错误；‎ C．根据 可知，若仅减小磁感应强度，则粒子轨道半径增大，则粒子不可能从b点左侧射出，故C错误；‎ D．若仅减小入射速率，根据 可知粒子运动的半径减小，在磁场中运动的圆弧所对的圆心角变大，而粒子的周期不变，根据 则粒子在磁场中运动时间变长，故D正确。‎ 故选D。‎ ‎7.1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动．如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G．则 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【详解】“东方红一号”从近地点到远地点万有引力做负功，动能减小，所以 ‎，过近地点圆周运动的速度为 ，由于“东方红一号”在椭圆上运动，所以，故B正确．‎ ‎8.如图所示，水平金属板A、B分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态．现将B板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴（ ）‎ A. 仍然保持静止 B. 竖直向下运动 C. 向左下方运动 D. 向右下方运动 ‎【答案】D ‎【解析】‎ 本题考查平行板电容器的电场及电荷受力运动的问题，意在考查考生分析问题的能力．两极板平行时带电粒子处于平衡状态，则重力等于电场力，当下极板旋转时，板间距离增大场强减小，电场力小于重力；由于电场线垂直于金属板表面，所以电荷处的电场线如图所示，所以重力与电场力的合力偏向右下方，故粒子向右下方运动，选项D正确．‎ 点睛：本题以带电粒子在平行板电容器电场中的平衡问题为背景考查平行板电容器的电场及电荷受力运动的问题，解答本题的关键是根据电场线与导体表面相垂直的特点，B板右端向下，所以电场线发生弯曲，电场力方向改变．‎ ‎9.图1和图2是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈。实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同。下列说法正确的是（　　）‎ A. 图1中，A1与L1的电阻值相同 B. 图1中，闭合开关S1，灯A1逐渐变亮 C. 图2中，变阻器R与L2的电阻值相同 D. 图2中，断开S2瞬间，灯A3突然闪亮 ‎【答案】C ‎【详解】A．图1中，断开S1的瞬间，A1灯闪亮，是因为电路稳定时，A1的电流小于L1的电流，根据并联电路电压相等，可知L1的电阻小于A1的电阻，故A错误；‎ B．图1中，闭合开关S1，由于线圈L1产生自感，故刚开始灯A1变亮，当稳定后线圈L1不再自感且L1的电阻小于A1的电阻，故灯A1又会变暗，故B错误；‎ C．图2中，因为要观察两只灯泡发光的亮度变化，两个支路的总电阻相同，因两个灯泡电阻相同，所以变阻器R与L2的电阻值相同，故C正确；‎ D．图2中，稳定时通过A2和A3的电流相同，断开S2瞬间，电感线圈L2、灯A2、灯A3和R构成回路，电流从同一值开始缓慢减小至为零，故灯A3和灯A2均缓慢熄灭，故D错误。故选C。‎ ‎10.如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置．物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点．在从A到B的过程中，物块（ ）‎ A. 加速度逐渐减小 B. 经过O点时的速度最大 C. 所受弹簧弹力始终做正功 D. 所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功 ‎【答案】D ‎【详解】由于水平面粗糙且O点为弹簧在原长时物块位置，所以弹力与摩擦力平衡的位置在OA之间，加速度为零时弹力和摩擦力平衡，所以物块在从A到B的过程中加速度先减小后反向增大，A错误；物体在平衡位置处速度最大，所以物块速度最大的位置在AO之间某一位置，B错误；从A到O过程中弹力方向与位移方向相同，弹力做正功，从O到B过程中弹力方向与位移方向相反，弹力做负功，C错误；从A到B过程中根据动能定理可得，即，即弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功，D正确．‎ ‎11.如图是高频焊接原理示意图。当线圈中通以高频交流电时，待焊工件中就会产生感应电流，感应电流产生的热量将金属融化，把工件焊接在一起。很多自行车架就是用这种办法焊接的。下列说法正确的是（　　）‎ A. 通电时，待焊工件的各个位置都将发热融化，以完成焊接 B. 交流电的峰值不变，若频率越高，则焊缝处的温度升高得越快 C. 工件上只有焊缝处温度升高得很快，是因为焊缝处比工件的其它部分电阻小 D. 改换成直流电源，一样可以完成焊接工作 ‎【答案】B ‎【详解】ABD．高频焊接利用高频交变电流产生高频交变磁场，在焊接的金属工件中就产生感应电流，根据法拉第电磁感应定律可知，电流变化的频率越高，磁通量变化频率越高，产生的感应电动势越大，感应电流越大，焊缝处的温度升高的越快，故AD错误，B正确；‎ C．焊缝处横截面积小，电阻大，电流相同，焊缝处热功率大，温度升的很高，故C错误。‎ 故选B。‎ ‎12.使用多用电表可以判断大容量电容器是否断路或者漏电。选择倍率最大的电阻挡，正确完成欧姆调零，然后将一支表笔同电容器的一端接触，用另一支表笔去接触另一端。下列说法正确的是（　　）‎ A. 如果指针不动，说明电容器可能存在断路 B. 如果指针满偏，说明电容器可能存在断路 C. 如果指针有明显的偏移又逐渐回到电流零位置，说明电容器漏电 D. 如果指针偏移后不恢复电流零位置，说明电容器完好 ‎【答案】A ‎【详解】A．如果指针不动则没有充电过程，说明可能存在断路，故A正确；‎ B．指针满偏，说明电阻为零，电容器已经被击穿，故B错误；‎ C．如果指针有明显的偏移又逐渐回到电流零位置，说明电容器正常，故C错误；‎ D．如果指针偏移后不恢复电流零位置，说明电容器漏电，故D错误 故选A。‎ ‎13.如图所示，在利用v-t图象研究匀变速直线运动的位移时，我们可以把运动过程按横轴t划分为很多足够小的小段，用细长矩形的面积之和代表物体的位移。应用上述的方法我们可以分析其他问题。下列说法正确的是（　　）‎ A. 若横轴表示绝热环境下一定质量理想气体的体积V，纵轴表示气体压强P，可以求得气体内能变化量 B. 若横轴表示电阻两端电压U，纵轴表示电流I，可以求得电阻消耗的功率 C. 若横轴表示距离d，纵轴表示电场强度E，可以求得电势差 D. 若横轴表示电流元，纵轴表示磁感应强度B，可以求得电流元所受安培力 ‎【答案】A ‎【详解】A．若横轴表示绝热环境下一定质量理想气体的体积V，纵轴表示气体压强P，根据 因为绝热，‎ 可以用面积求得气体内能变化量，A正确；‎ B．若横轴表示电阻两端电压U，纵轴表示电流I，根据 可知，其斜率是电阻的倒数，根据 电功率是与相对应的电压和电流的乘积，不是面积，B错误；‎ C．若横轴表示距离d，纵轴表示电场强度E，根据 得 这个公式中的场强是匀强电场，场强E是定值，则可以用面积去求电势差，否则不能用面积求，C错误；‎ D．若横轴表示电流元，纵轴表示磁感应强度B，根据 这个公式中的磁感应强度B是对应磁场中的某点的磁感应强度，而该点的磁感应强度是一个固定值，所以不能用面积求，D错误。‎ 故选A。‎ ‎14.电影《流浪地球》讲述的是面对太阳快速老化膨胀的灾难，人类制定了“流浪地球”计划，这首先需要使自转角速度大小为的地球停止自转，再将地球推移出太阳系到达距离太阳最近的恒星（比邻星）。为了使地球停止自转，设想的方案就是在地球赤道上均匀地安装N台“喷气”发动机，如下图所示（N较大，图中只画出了4个）。假设每台发动机均能沿赤道的切线方向提供大小恒为F的推力，该推力可阻碍地球的自转。已知描述地球转动的动力学方程与描述质点运动的牛顿第二定律方程F=ma具有相似性，为，其中M为外力的总力矩，即外力与对应力臂乘积的总和，其值为NFR；I为地球相对地轴的转动惯量；β为单位时间内地球的角速度的改变量。将地球看成质量分布均匀的球体，下列说法中正确的是（　　）‎ A. 在与F=ma的类比中，与质量m对应的物理量是转动惯量I，其物理意义是反映改变地球绕地轴转动情况的难易程度 B. β的单位为rad/s C. 地球自转刹车过程中，赤道表面附近的重力加速度逐渐变小 D. 地球停止自转后，赤道附近比两极点附近的重力加速度大 ‎【答案】A ‎【详解】A．在M=Iβ与F=ma的类比中，与转动惯量I对应的物理量是m，其物理意义是反映改变地球绕地轴转动情况的难易程度，A正确；‎ B．根据 得 代入单位运算可知其单位为，故B错误；‎ C．地球自转刹车过程中，赤道表面附近的重力加速度逐渐变大，故C错误；‎ D．地球停止自转后，赤道附近和两极点附近的重力加速度大小相等，故D错误。‎ 故选A。‎ 二、填空题 ‎15.在“长度的测量及测量工具的选用”实验中。‎ ‎（1）如图所示的游标卡尺，主尺每一个小格表示的长度为_________mm，当游标尺零刻线与主尺零刻线对齐时，游标尺上第5条刻度线（标记数字5）与主尺上‎5mm刻度线之间的距离为_________mm。‎ ‎（2）要设计一个精度为‎0.05mm的游标卡尺，某同学提出了如下图的两种方案，你认为哪种方案是可行的？请说明你的理由_________‎ ‎（3）如果需要将长度测量值精确到‎0.01mm，可以选择_________来进行测量。‎ A．毫米刻度尺 B．20分度游标卡尺 C．50分度游标卡尺 D．螺旋测微器 ‎【答案】 (1). 1 0.5 (2). 见解析 (3). D ‎【详解】（1）[1]每小格代表‎1mm。‎ ‎[2]‎ ‎（2）[3]方案二是可行的。方案二中游标尺每格长度为‎0.95mm，游标尺与主尺的某两条刻度线对齐时，其他主尺与游标尺相邻刻度线间的最小距离可以是‎0.5mm。方案一中游标尺每格长度为‎0.45mm，游标尺与主尺的某两条刻度线对齐时，其他主尺与游标尺相邻刻度线间的最小距离可以是‎0.1mm ‎（3）[4]毫米刻度尺最小分度值为‎1mm；20分度游标卡尺最小分度值为‎0.05mm； 50分度游标卡尺最小分度值为‎0.02mm ；螺旋测微器最小分度值为‎0.01mm，故螺旋测微器可以满足要求。‎ ‎16.某小组的同学在做“测量一节干电池的电动势和内阻”的实验，被测电池的电动势约为1.5V，内阻约为1.0Ω。他们利用图1的电路进行测量，已知实验室除待测电池、开关、导线外，还有下列器材可供选用：‎ 电流表A1：量程0~‎0.6A，内阻约0.125Ω 电流表A2：量程0~‎3A，内阻约0.025Ω 电压表V：量程0~3V，内阻约3kΩ 滑动变阻器R：0~20Ω，额定电流‎2A ‎（1）为了使测量结果尽量准确，电流表应选用___（填写仪器的字母代号）。‎ ‎（2）正确连接电路并测量后，该组同学根据所获得6组实验数据，在坐标纸上绘制的反映路端电压随电流变化的U﹣I图线，请据此图线判断被测干电池的电动势E=________V，内阻r=________Ω。（结果保留到小数点后两位）‎ ‎（3）由于电表内阻的影响，电压表和电流表的测量值可能与“电池两端电压”和“流过电池的电流”存在一定的偏差。下列分析正确的是________。‎ A.电压表测量值偏大 B.电压表量值测偏小 C.电流表测量值偏大 D.电流表测量值偏小 ‎（4）另一小组的同学认为：利用题中给器材，改用图3所示的电路也可以测量该电池的电动势和内阻，请你对他们的方案进行评价______。‎ ‎【答案】 (1). A1 (2). 1.48 0.83 (3). D (4). 方案不合理。由于一节干电池的内阻较小，电流表的内阻与其相比不可忽略，电流表的分压与电源内阻承担的电压比较接近，所以此实验方案不合理 ‎【详解】(1)[1]电源电动势约为1.5V，流过电路的最大电流约为零点几安培，电流表应选择A1。‎ ‎(2)[2]由图示电源U-I图象可知，电源电动势 E=1.48V ‎[3]电源内阻 ‎(3)[4]电流表采用内接法，由于电压表的分流作用，电流的测量值小于真实值，实验误差来源与电压表的分流，电流表测量值偏小，选项D正确，ABC错误。‎ 故选D。‎ ‎(4)[5]该方案不合理。由于一节干电池的内阻较小，电流表的内阻与其相比不可忽略，电流表的分压与电源内阻承担的电压比较接近，所以此实验方案不合理。‎ ‎17.如图所示，由粗细均匀、同种金属导线构成的长方形线框abcd放在光滑的水平桌面上，线框边长分别为L和‎2L，其中ab段的电阻为R。在宽度为‎2L的区域内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向竖直向下。线框在水平拉力的作用下以恒定的速率v通过匀强磁场区域，线框平面始终与磁场方向垂直。求：‎ ‎(1)线框的cd边刚进入磁场时，回路中的电流I；‎ ‎(2)线框进入磁场区域的过程中，拉力的冲量IF的大小；‎ ‎(3)线框进入和离开磁场的整个过程中，bc边金属导线上产生的电热Qbc。‎ ‎【答案】(1)；(2)；(3)‎ ‎【详解】(1)cd边在进入磁场时产生的感应电动势为 整个回路的总电阻为 则回路中的电流为 ‎(2)为维持线框匀速运动，外力应始终等于安培力，即 线框所受安培力为 线框进入磁场区域所耗时间为 因此拉力冲量大小为 ‎(3)线框进入和离开磁场整个过程耗时 则整个过程中bc段金属导线上产生的电热为 ‎18.“愤怒的小鸟”是按物理规律设置的一款游戏。如图所示，用弹枪将一只质量的鸟从水平地面发射，弹枪释放的弹性势能为，该鸟运动到离地的最高点时发生爆炸，变为三只质量为的小鸟，分别击中水平地面上的三只小猪。爆炸之后瞬间三只小鸟速度均沿同一水平方向，且中间的一只小鸟的速度和爆炸前没有区别，落地的时候离发射处最近的和最远的小鸟相距为，不计空气阻力。求：‎ ‎(1)爆炸前鸟的速度多大？‎ ‎(2)中间小鸟落地时的速度的大小方向；‎ ‎(3)爆炸使小鸟们的动能增加了多少？‎ ‎【答案】（1）；（2），方向与水平方向成 ；（3）‎ ‎【详解】（1）由机械能守恒得 带入数据得 ‎（2）根据平抛运动的规律有 最远和最近的小鸟的速度之差为 规定向右为正方向，根据动量守恒定律知 解得中间小鸟的速度为 则落地的速度为 方向与水平方向成。 ‎ ‎（3）爆炸使小鸟们的动能增加了 带入数据得 ‎19.对于不同类型物体和运动情况，测量速率的方法往往是不同的，当然测量速度的方法也受到历史的局限性和实验室提供的仪器的限制。‎ ‎(1)历史上，由于测量条件的限制，伽利略无法用直接测量运动速度的方法来寻找自由落体的运动规律。因此他设想用斜面来“冲淡”重力，“放慢”运动，而且把速度的测量转化为对路程和时间的测量，并把自由落体运动看成为沿倾角为90°的斜面下滑运动的外推。假设一个时间单位为T，一个长度单位d，实验中记录了小球沿光滑斜面在不同时间内相对于起始点的距离，如下表所示，则分析表中数据可知，小球在t=3T时刻的瞬时速度等于多少？（用已知量T、d表示即可）‎ 时间 ‎0‎ T ‎2T ‎3T ‎4T ‎5T ‎6T 距离 ‎0‎ d ‎4d ‎9d ‎16d ‎25d ‎36d ‎ (2)带电粒子的速度可以利用速度选择器进行测量。如下图所示，真空环境中平行放置的金属板间距为d，两板间有垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，带电粒子以某一速度两金属板的左侧中间沿平行于金属板面的方向射入两板间，当板间电压为U时，带电粒子恰好沿直线（图中虚线）穿越两板，不计带电粒子的重力，求它的速度大小？‎ ‎(3)由于中子不带电，因此中子的速度无法直接使用速度选择器进行测量，可以采用碰撞的方法进行间接测量。低速中子与静止的原子核发生相互作用，有一定概率会与原子核发生弹性正碰。假设一群低速中子的速度大小相同，甲、乙原子核质量分别为M1、M2，这群中子中的两个中子分别与静止的甲、乙两原子核发生弹性正碰后，利用电偏转或磁偏转的方法测量得甲、乙原子核被碰后的速度大小分别为v1、v2，求这群中子的速度大小？‎ ‎【答案】(1)；(2)；(3)‎ ‎【详解】(1)小球做匀加速直线运动，某段时间内中间时刻速度等于平均速度，所以时刻 速度为 ‎(2)粒子沿直线穿越两板，受力分析可知粒子做匀速直线运动，即 解得 ‎(3)中子与甲原子核发生弹性正碰，根据动量守恒和能量守恒得 解得 同理，与乙原子核发生弹性正碰，有 解得中子碰前的速度为 ‎20.央视《加油向未来》节目组曾经做过一个实验，如图1所示，高为h的分别是由铜、铝和不锈钢做成的三个竖直轨道A、B、C垂直立在水平地面上，轨道的形状、横截面积都相同，所用金属的相关参数如下表。节目组让3个相同的内部都固定了相同强磁体的木制小车分别从A、B、C三个轨道上端同时由静止释放，小车运动时不与轨道发生摩擦，空气阻力忽略不计。3个相同的小车及固定磁铁的总质量均为m。‎ ‎(1)请在如图2的坐标系中画出小车由静止释放沿A轨道运动直到落地的v—t图像；‎ ‎(2)请根据题目信息判断沿哪个轨道运动的小车最先到达地面，并定性说明理由；‎ ‎(3)假如A轨道的小车最后稳定下落的速度为v0，求该小车达到稳定速度后铜轨道的热功率P0；‎ ‎(4)轨道之所以发热是因为金属有电阻。经典物理学认为：金属的电阻源于定向运动的自由电子和金属离子（即金属原子失去电子后剩余的那部分）的碰撞。在外加电场下自由电子做定向移动的过程中要不断与金属离子发生碰撞，将其动能全都交给金属离子，然后在电场的作用下重新开始加速运动一段距离后，再与金属离子发生碰撞。经加速运动电子在两次碰撞之间走的平均距离叫自由程，用L表示。某金属单位体积内自由电子数为n，电子的质量为m，电子的电荷量为e。电子在该金属一个自由程的运动时间为t。‎ a．假设电子每段自由程中都沿电流方向做匀加速直线运动，求该金属的电阻率；‎ b．如果在考虑大量电子的统计效果时，不考虑每个电子断断续续地碰撞，而着眼于实际运动的平均结果，可等效为电子在金属中匀速直线运动，而金属给电子以持续的摩擦阻力，该摩擦阻力的大小与电子平均速度成正比，求其摩擦因数为k。‎ 金属 温度（°C）‎ 密度（）‎ 电阻率（）‎ 硬度 ‎（金刚石硬度为10）‎ 铜 ‎20‎ ‎8．9‎ ‎1．7‎ ‎2．8‎ 铝 ‎20‎ ‎2．7‎ ‎2．9‎ ‎2．6‎ 不锈钢 ‎20‎ ‎7．8‎ ‎10．0‎ ‎4．6‎ ‎【答案】(1)；(2)见解析；(3)；(4)a.；b.‎ ‎【详解】(1)如图所示 ‎(2)沿C（不锈钢）轨道的小车最先到达地面。强磁铁相对金属导体运动，由电磁感应定律和楞次定律可知，在金属中要产生感应电流（涡流），该感应电流将对强磁铁的小车产生阻力作用，小车将克服该阻力将部分机械能转化为电能。由于三辆小车最初的机械能相同，而这三种金属中铜的电阻率最小，在相同条件下铜轨道的电阻也最小，感应电流最大，阻碍最强，机械能转化为电能的功率最大，将最晚落到地面；而不锈钢轨道的电阻率最大，其感应电流最小，阻碍最弱，机械能转化为电能的功率最小，将最先落到地面。‎ ‎(3)小车稳定（匀速）下落过程中，可认为减少的重力势能全部转化为铜轨道的热能，即 变形可得 ‎(4)金属中电子定向移动的平均速度为 电流强度的微观表达式为 电子在自由程内加速，由动能定理 电子匀加速直线运动，则有 由欧姆定律可得 由电阻定律可得 联立解得 设自由程内总得电荷数为N，电场力做功功率等于克服阻力做功的功率，即 由题意可知 联立解得