【推荐】专题3-6+带电粒子在匀强磁场中的运动-试题君之课时同步君2017-2018学年高二物理人教版（选修3-1） 13页

第三章 磁场 第6节 带电粒子在匀强磁场中的运动 ‎1．一个带电粒子（不计重力）沿垂直于磁场方向射入一个匀强磁场中，粒子的一段运动轨迹如图所示，轨迹上的每一小段都可以近似看成圆弧。由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电荷量不变）。由此可以确定 A．粒子的运动从a到b，且带正电 B．粒子的运动从b到a，且带正电 C．粒子的运动从a到b，且带负电 D．粒子的运动从b到a，且带负电 ‎【答案】B ‎2．如图所示，ab是一弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将它置于一个给定的匀强磁场中，方向垂直纸面向里。有一束粒子对准a端射入弯管，粒子的质量、速度不同，但都是一价的负粒子，则下列说法正确的是 A．只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管 B．只有质量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管 C．只有质量和速度乘积大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管 D．只有动能大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管 ‎【答案】C ‎【解析】由R=可知，在相同的磁场，相同的电荷量的情况下，粒子做圆周运动的半径取决于粒子的质量和速度的乘积，故选项C正确。‎ ‎3．如图所示，一个带正电的物体，从固定的粗糙斜面顶端沿斜面滑到底端时的速度为v，若加上一个垂直纸面向外的匀强磁场，则物体沿斜面滑到底端时的速度 A．变小 B．变大 C．不变 D．不能确定 ‎【答案】B ‎【解析】由左手定则可知物块受到垂直于斜面向上的洛伦兹力，物块与斜面之间的压力减小，所以摩擦力减小，由动能定理得，由于Ff减小，故vt增大，故B正确。‎ ‎4．如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，一个带电微粒由a点进入电磁场并刚好能沿ab直线向上运动，下列说法正确的是 A．微粒一定带负电 B．微粒的动能一定减小 C．微粒的电势能一定增加 D．微粒的机械能一定增加 ‎【答案】AD 负电，A正确；该粒子带负电，向左上方运动，所以电场力做正功，电势能一定是减小的，C错误；因为重力势能增加，动能不变，所以该粒子的机械能增加，D正确。‎ ‎【名师点晴】表面上看题中没告诉我们微粒的电性，我们可以假设它带正电或负电，然后分析其受力情况；但关键的是如果速度是变化的，则洛伦兹力的大小要发生变化，而微粒的重力与电场力的大小都是不变的，故合力会变，微粒便不再做直线运动了，所以洛伦兹力是不变的，这是解决这个习题的关键。‎ ‎5．两个电荷量分别为q和﹣q的带电粒子a、b分别以速度和射入匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°。磁场宽度为d，两粒子同时由A点出发，同时到达B点，如图所示，则 A．a粒子带负电，b粒子带正电 B．两粒子的轨迹半径之比 C．两粒子的质量之比 D．两粒子的速度大小之比 ‎【答案】AC ‎6．回旋加速器的核心部分是两个半径为R的D形金属扁盒，如图，D形盒正中央开有一条窄缝，在两个D形盒之间加交变电压，于是在缝隙中形成交变电场，由于屏蔽作用，在D形盒内部电场很弱，D形盒装在真空容器中，整个装置放在巨大电磁铁的两极之间，磁场方向垂直于D形盒的底面，只要在缝隙中的交变电场的频率不变，便可保证粒子每次通过缝隙时总被加速，粒子的轨迹半径不断增大，并逐渐靠近D形盒的边缘，加速到最大能量E后，再用特殊的装置将它引出。在D形盒上半面中心出口A处有一个正离子源，正离子所带电荷量为q、质量为m，加速时电极间电压大小恒为U。（加速的时间很短，可忽略；正离子从离子源出发时初速为零）。则下列说法正确的是 ‎ A．增大交变电压U，则正离子在加速器中运行时间将变短 B．增大交变电压U，则正离子在加速器中运行时间将不变 C．正离子第n次穿过窄缝前后的速率之比为 D．回旋加速器所加交变电压的频率为 ‎【答案】AC ‎【名师点睛】此题考查了回旋加速器的原理以及相关的计算；关键是知道Ｄ形盒的结构及回旋加速器的加速原理；粒子在Ｄ形盒的缝隙之间被加速一次，动能增加Uq，要想使得粒子每经过D形盒的缝隙时都能被加速，则交变电压的周期必须等于粒子在磁场运动的周期。‎ ‎7．如图所示，在x>0、y>0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B。现有一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从在x轴上的某点P沿着与x轴成30°角的方向射入磁场。不计重力，则下列说法正确的是 A．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为 B．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为 C．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为 D．粒子一定不能通过坐标原点 ‎【答案】ACD ‎8．如图所示，真空中狭长区域内的匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，区域宽度为d，边界为CD和EF，速度为v的电子从边界CD外侧沿垂直于磁场方向射入磁场，入射方向跟CD的夹角为θ，已知电子的质量为m、带电荷量为e，为使电子能从另一边界EF射出，电子的速率应满足的条件是 A．v> B．v<‎ C．v> D．v<‎ ‎【答案】A ‎9．如图所示，直角三角形ABC中存在一垂直纸面向里的匀强磁场，比荷相同的两带电粒子沿AB方向从A点射入磁场，分别从AC边上的P、Q两点射出，不计粒子重力。下列说法正确的是 A．从P点射出的粒子速度大 B．从Q点射出的粒子在磁场中运动的周期大 C．从Q点射出的粒子在磁场中运动的时间长 D．两粒子在磁场中运动的时间一样长 ‎【答案】D ‎10．如图所示，在一个边长为a的正六边形区域内存在磁感应强度为B，方向垂直于纸面向 里的匀强磁场，三个相同带正电的粒子，比荷为，先后从A点沿AD方向以大小不等的速度射入匀强磁场区域，粒子在运动过程中只受到磁场力作用，已知编号为①的粒子恰好从F点飞出磁场区域，编号为②的粒子恰好从E点飞出磁场区域，编号为③的粒子从ED边上的某一点垂直边界飞出磁场区域，则 A．编号为①的粒子在磁场区域内运动的时间为 B．编号为②的粒子在磁场区域内运动的时间为 C．三个粒子进入磁场的速度依次增加 D．三个粒子在磁场内运动的时间依次增加 ‎【答案】C ‎【解析】设编号为①的粒子在正六边形区域磁场做圆周运动的半径为，初速度大小为，则有：‎ ‎11．如图所示，两平行金属板P、Q水平放置，上极板带正电，下极板带负电；板间存在匀强电场和匀强磁场（图中未画出）。一个带电粒子在两板间沿虚线所示路径做匀速直线运动。粒子通过两平行板后从O点垂直进入另一个垂直纸面向外的匀强磁场中，粒子做匀速圆周运动，经过半个周期后打在挡板MN上的A点。不计粒子重力。则下列说法不正确的是 ‎ A．此粒子一定带正电 B．P、Q间的磁场一定垂直纸面向里 C．若另一个带电粒子也能做匀速直线运动，则它一定与该粒子具有相同的荷质比 D．若另一个带电粒子也能沿相同的轨迹运动，则它一定与该粒子具有相同的荷质比 ‎【答案】C ‎【解析】由粒子在磁场中的运动轨迹，根据左手定则可知，粒子带正电，选项A正确；粒子在两板间 ‎12．某放置在真空中的装置如图甲所示，水平放置的平行金属板A、B中间开有小孔，小孔的连线与竖直放置的平行金属板C、D的中心线重合。在C、D的下方有如图所示的、‎ 范围足够大的匀强磁场，磁场的理想上边界与金属板C、D下端重合，其磁感应强度随时间变化的图象如图乙所示，图乙中的为已知，但其变化周期T0未知。已知金属板A、B之间的电势差为，金属板C、D的长度均为L，间距为。质量为m、电荷量为q的带正电粒子P（初速度不计、重力不计）进入A、B两板之间被加速后，再进入C、D两板之间被偏转，恰能从D极下边缘射出。忽略偏转电场的边界效应。‎ ‎（1）求金属板C、D之间的电势差UCD；‎ ‎（2）求粒子离开偏转电场时速度的大小和方向；‎ ‎（3）规定垂直纸面向里的磁场方向为正方向，在图乙中t=0时刻该粒子进入磁场，并在时刻粒子的速度方向恰好水平，求磁场的变化周期T0和该粒子从射入磁场到离开磁场的总时间t总。‎ ‎【答案】（1） （2） 偏转角为30° （3）‎ ‎【解析】（l）设粒子在加速电场中被加速后获得的速度为 由动能定理得：‎ 解得：‎ 粒子在磁场中做圆周运动的周期为：‎ 粒子从k进入磁场，沿逆时针方向运动，由“时刻的速度方向恰好水平”可知，轨迹对应的图心角为；即