【物理】2020届一轮复习人教版第五章第四节功能关系　能量守恒定律作业 6页

‎(建议用时：40分钟)‎ 一、单项选择题 ‎1.(2019·河南林州一中高三质量监测)如图所示，倾角为30°的斜面上，质量为m的物块在恒定拉力作用下沿斜面以加速度a＝(g为重力加速度)向上加速运动距离x的过程中，下列说法正确的是(　　)‎ A．重力势能增加mgx　 B．动能增加 C．机械能增加mgx D．拉力做功为 解析：选C.物块上升的高度为，因而增加的重力势能为ΔEp＝mgx，A错误；根据动能定理可得增加的动能为ΔEk＝ma·x＝mgx，B错误；根据能量守恒定律可得ΔE＝ΔEp＋ΔEk，故增加的机械能为ΔE＝mgx，C正确；由于斜面是否光滑未知，因而不能确定拉力的大小，不能得到拉力做的功，D错误．‎ ‎2．(2019·安徽合肥一模)如图所示，一个质量为m的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆轨道最低点时，轨道所受压力为铁块重力的1.5倍，则此过程中铁块损失的机械能为(重力加速度为g)(　　)‎ A．mgR B．mgR C．mgR D．mgR 解析：选D.铁块在最低点，支持力与重力合力等于向心力，即1.5mg－mg＝m，即铁块动能Ek＝mv2＝mgR，初动能为零，故动能增加mgR，铁块重力势能减少mgR，所以机械能损失mgR，D项正确．‎ ‎3.(2019·江西重点中学联考)如图所示，在粗糙的水平面上，质量相等的两个物体A、B间用一轻质弹簧相连组成系统，且该系统在水平拉力F作用下以相同加速度保持间距不变一起做匀加速直线运动，当它们的总动能为2Ek时撤去水平力F，最后系统停止运动．不计空气阻力，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，从撤去拉力F到系统停止运动的过程中(　　)‎ A．外力对物体A所做总功的绝对值等于2Ek B．物体A克服摩擦阻力做的功等于Ek C．系统克服摩擦阻力做的功可能等于系统的总动能2Ek D．系统克服摩擦阻力做的功一定等于系统机械能的减少量 解析：选D.当它们的总动能为2Ek时，物体A动能为Ek，撤去水平力F，最后系统停止运动，外力对物体A所做总功的绝对值等于Ek，选项A、B错误；由于二者之间有弹簧，弹簧具有弹性势能，根据功能关系，系统克服摩擦阻力做的功一定等于系统机械能的减少量，选项D正确，C错误．‎ ‎4.(2019·泉州模拟)如图所示为地铁站用于安全检查的装置，主要由水平传送带和X光透视系统两部分组成，传送过程传送带速度不变．假设乘客把物品轻放在传送带上之后，物品总会先、后经历两个阶段的运动，用v表示传送带速率，用μ表示物品与传送带间的动摩擦因数，则(　　)‎ A．前阶段，物品可能向传送方向的相反方向运动 B．后阶段，物品受到摩擦力的方向跟传送方向相同 C．v相同时，μ不同的等质量物品与传送带摩擦产生的热量相同 D．μ相同时，v增大为原来的2倍，前阶段物品的位移也增大为原来的2倍 解析：选C.物品轻放在传送带上，前阶段，物品受到向前的滑动摩擦力，所以物品的运动方向一定与传送带的运动方向相同，故A错误；后阶段，物品与传送带一起做匀速运动，不受摩擦力，故B错误；设物品匀加速运动的加速度为a，由牛顿第二定律得Ff＝μmg＝ma，物品的加速度大小为a＝μg，匀加速的时间为t＝＝，位移为x＝t，传送带匀速的位移为x′＝vt，物品相对传送带滑行的距离为Δx＝x′－x＝＝，物品与传送带摩擦产生的热量为Q＝μmgΔx＝mv2，则知v相同时，μ不同的等质量物品与传送带摩擦产生的热量相同，故C正确；前阶段物品的位移为x＝＝，则知μ相同时，v增大为原来的2倍，前阶段物品的位移增大为原来的4倍，故D错误．‎ ‎5.如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中(　　)‎ A．重力做功2mgR B．机械能减少mgR C．合外力做功mgR D．克服摩擦力做功mgR 解析：选D.小球到达B点时，恰好对轨道没有压力，只受重力作用，根据mg＝得，小球在B点的速度v＝.小球从P到B的运动过程中，重力做功W＝mgR，故选项A错误；减少的机械能ΔE减＝mgR－mv2＝mgR，故选项B错误；合外力做功W合＝mv2＝mgR，故选项C错误；根据动能定理得，mgR－Wf＝mv2－0，所以Wf＝mgR－mv2＝mgR，故选项D正确．‎ ‎6.如图所示，一张薄纸板放在光滑水平面上，其右端放有小木块，小木块与薄纸板的接触面粗糙，原来系统静止．现用水平恒力F向右拉薄纸板，小木块在薄纸板上发生相对滑动，直到从薄纸板上掉下来．上述过程中有关功和能的说法正确的是(　　)‎ A．拉力F做的功等于薄纸板和小木块动能的增加量 B．摩擦力对小木块做的功一定等于系统中由摩擦产生的热量 C．离开薄纸板前小木块可能先做加速运动，后做匀速运动 D．小木块动能的增加量可能小于系统中由摩擦产生的热量 解析：选D.由功能关系，拉力F做的功等于薄纸板和小木块动能的增加量与系统产生的内能之和，选项A错误；摩擦力对小木块做的功等于小木块动能的增加量，选项B错误；离开薄纸板前小木块一直在做匀加速运动，选项C错误；对于系统，由摩擦产生的热量Q＝fΔL，其中ΔL为小木块相对薄纸板运动的路程，若薄纸板的位移为L1，小木块相对地面的位移为L2，则ΔL＝L1－L2，且ΔL存在大于、等于或小于L2三种可能，对小木块，fL2＝ΔEk，即Q存在大于、等于或小于ΔEk三种可能，选项D正确．‎ ‎7.(2019·江西十校模拟)将三个木板1、2、3固定在墙角，木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形，如图所示，其中1与2底边相同，2和3高度相同．现将一个可以视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放，并沿斜面下滑到底端，物块与木板之间的动摩擦因数μ均相同．在这三个过程中，下列说法不正确的是(　　)‎ A．沿着1和2下滑到底端时，物块的速率不同，沿着2和3下滑到底端时，物块的速率相同 B．沿着1下滑到底端时，物块的速度最大 C．物块沿着3下滑到底端的过程中，产生的热量是最多的 D．物块沿着1和2下滑到底端的过程中，产生的热量是一样多的 解析：选A.设1、2、3木板与地面的夹角分别为θ1、θ2、θ3，木板长分别为l1、l2、l3，当物块沿木板1下滑时，由动能定理有mgh1－μmgl1cos θ1＝mv－0，当物块沿木板2下滑时，由动能定理有mgh2－μmgl2cos θ2＝mv－0，又h1＞h2，l1cos θ1＝l2cos θ2，可得v1＞v2；当物块沿木板3下滑时，由动能定理有mgh3－μmgl3cos θ3＝mv－0，又h2＝h3，l2cos θ2＜l3cos ‎ θ3，可得v2＞v3，故A错、B对；三个过程中产生的热量分别为Q1＝μmgl1cos θ1，Q2＝μmgl2cos θ2，Q3＝μmgl3cos θ3，则Q1＝Q2＜Q3，故C、D对．‎ 二、多项选择题 ‎8.(2019·嘉兴一中模拟)在儿童乐园的蹦床项目中，小孩在两根弹性绳和弹性床的协助下实现上下弹跳，如图所示．某次蹦床活动中小孩静止时处于O点，当其弹跳到最高点A后下落可将蹦床压到最低点B，小孩可看成质点．不计空气阻力，下列说法正确的是(　　)‎ A．从A点运动到O点，小孩重力势能的减少量大于动能的增加量 B．从O点运动到B点，小孩动能的减少量等于蹦床弹性势能的增加量 C．从A点运动到B点，小孩机械能的减少量小于蹦床弹性势能的增加量 D．从B点返回到A点，小孩机械能的增加量大于蹦床弹性势能的减少量 解析：选AD.小孩从A点运动到O点，由动能定理可得mghAO－W弹1＝ΔEk1，选项A正确；小孩从O点运动到B点，由动能定理可得mghOB－W弹2＝ΔEk2，选项B错误；小孩从A点运动到B点，由功能关系可得－W弹＝ΔE机1，选项C错误；小孩从B点返回到A点，弹性绳和蹦床的弹性势能转化为小孩的机械能，则知小孩机械能的增加量大于蹦床弹性势能的减少量，选项D正确．‎ ‎9.将一质量为1 kg的滑块轻轻放置于传送带的左端，已知传送带正以4 m/s的速度顺时针运行，滑块与传送带间的动摩擦因数为0.2，传送带左右距离无限长，当滑块放上去2 s时，突然断电，传送带以1 m/s2的加速度做匀减速运动至停止，则滑块从放上去到最后停下的过程中，下列说法正确的是(　　)‎ A．前2 s传送带与滑块之间因摩擦力所产生的热量为8 J B．前2 s传送带与滑块之间因摩擦力所产生的热量为16 J C．2 s后传送带与滑块之间因摩擦力所产生的热量为8 J D．2 s后传送带与滑块之间因摩擦力所产生的热量为0‎ 解析：选AD.前2 s，滑块的位移x1＝μgt2＝4 m，传送带的位移x2＝vt＝8 m，相对位移Δx＝x2－x1＝4 m，2 s后滑块随传送带一起做匀减速运动，无相对位移，整个过程中传送带与滑块之间因摩擦力而产生的热量为Q＝μmg·Δx＝8 J，2 s后滑块与传送带相对静止，产生热量为0，故选项A、D正确．‎ ‎10.如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长．圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC＝h.圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A.弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g.则圆环(　　)‎ A．下滑过程中，加速度一直减小 B．下滑过程中，克服摩擦力做的功为mv2‎ C．在C处，弹簧的弹性势能为mv2－mgh D．上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度 解析：选BD.圆环下落时，先加速，在B位置时速度最大，加速度减小至0，从B到C圆环减速，加速度增大，方向向上，选项A错误；圆环下滑时，设克服摩擦力做功为Wf，弹簧的最大弹性势能为ΔEp，由A到C的过程中，根据功能关系有mgh＝ΔEp＋Wf，由C到A的过程中，有mv2＋ΔEp＝Wf＋mgh，联立解得Wf＝mv2，ΔEp＝mgh－mv2，选项B正确，选项C错误；设圆环在B位置时，弹簧弹性势能为ΔE′p，根据能量守恒，A到B的过程有mv＋ΔE′p＋W′f＝mgh′，B到A的过程有mv′＋ΔE′p＝mgh′＋W′f，比较两式得v′B>vB，选项D正确．‎ 三、非选择题 ‎11．如图所示，弹簧的一端固定，另一端连接一个物块，弹簧质量不计．物块(可视为质点)的质量为m，在水平桌面上沿x轴运动，与桌面间的动摩擦因数为μ.以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O，当弹簧的伸长量为x时，物块所受弹簧弹力大小为F＝kx，k为常量．‎ ‎(1)请画出F随x变化的示意图；并根据F－x图象求物块沿x轴从O点运动到位置x的过程中弹力所做的功．‎ ‎(2)物块由x1向右运动到x3，然后由x3返回到x2，在这个过程中，‎ ‎①求弹力所做的功，并据此求弹性势能的变化量；‎ ‎②求滑动摩擦力所做的功；并与弹力做功比较，说明为什么不存在与摩擦力对应的“摩擦力势能”的概念．‎ 解析：‎ ‎(1)F－x图象如图所示．‎ 物块沿x轴从O点运动到位置x的过程中，弹力做负功；F－x图线下的面积等于弹力做功大小．弹力做功 WF＝－·kx·x＝－kx2.‎ ‎(2)①物块由x1向右运动到x3的过程中，弹力做功WF1＝－·(kx1＋kx3)·(x3－x1)＝kx－kx 物块由x3向左运动到x2的过程中，弹力做功 WF2＝·(kx2＋kx3)·(x3－x2)＝kx－kx 整个过程中，弹力做功WF＝WF1＋WF2＝kx－kx 弹性势能的变化量ΔEp＝－WF＝kx－kx.‎ ‎②整个过程中，摩擦力做功 Wf＝－μmg(2x3－x1－x2)‎ 与弹力做功比较，弹力做功与x3无关，即与实际路径无关，只与始末位置有关，所以，我们可以定义一个由物体之间的相互作用力(弹力)和相对位置决定的能量——弹性势能．而摩擦力做功与x3有关，即与实际路径有关，所以，不可以定义与摩擦力对应的“摩擦力势能”．‎ 答案：见解析 ‎12.(2019·湖南石门一中高三检测)如图所示，光滑的水平面AB与半径R＝0.4 m的光滑竖直半圆轨道BCD在B点相切，D点为半圆轨道最高点， A右侧连接一粗糙水平面．用细线连接甲、乙两物体，中间夹一轻质压缩弹簧，弹簧与甲、乙两物体不拴接，甲质量为m1＝4 kg，乙质量m2＝5 kg，甲、乙均静止．若固定乙，烧断细线，甲离开弹簧后经过B点进入半圆轨道，过D点时对轨道压力恰好为零．取g＝10 m/s2，甲、乙两物体均可看做质点，求：‎ ‎(1)甲离开弹簧后经过B时速度大小vB；‎ ‎(2)弹簧压缩量相同情况下，若固定甲，烧断细线，乙物体离开弹簧后从A进入动摩擦因数μ＝0.4的粗糙水平面，则乙物体在粗糙水平面上运动的位移s.‎ 解析：(1)甲在最高点D，由牛顿第二定律得：‎ m1g＝m1，‎ 甲离开弹簧运动至D点的过程中由机械能守恒得：‎ m1v＝m1g·2R＋m1v.‎ 代入数据联立解得：vB＝2 m/s.‎ ‎(2)甲固定，烧断细线后乙的速度大小为v2，由能量守恒得：Ep＝m1v＝m2v，‎ 得：v2＝4 m/s.‎ 乙在粗糙水平面做匀减速运动：μm2g＝m2a，‎ 解得：a＝4 m/s2，‎ 则有：s＝＝ m＝2 m.‎ 答案：(1)2 m/s　(2)2 m