突破42 带电粒子在电场中的直线运动-2019高三物理一轮微专题系列之热点专题突破 10页

突破42带电粒子在电场中的直线运动 ‎1．做直线运动的条件 ‎(1)粒子所受合外力F合＝0，粒子初速度不为零，做匀速直线运动。‎ ‎(2)粒子所受合外力F合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动。‎ ‎2．用动力学观点分析 a＝，E＝，v2－v02＝2ad。‎ ‎3．用功能观点分析 匀强电场中：W＝Eqd＝qU＝mv2－mv02；‎ 非匀强电场中：W＝qU＝Ek2－Ek1。‎ ‎【典例1】如图所示，在等势面沿竖直方向的匀强电场中，一带负电的微粒以一定初速度射入电场，并沿直线AB运动，由此可知(　　)．‎ ‎ ‎ A．电场中A点的电势高于B点的电势 ‎ B．微粒在A点时的动能大于在B点时的动能，在A点时的电势能小于在B点时的电势能 C．微粒在A点时的动能小于在B点时的动能，在A点时的电势能大于在B点时的电势能 D．微粒在A点时的动能与电势能之和等于在B点时的动能与电势能之和 ‎【答案】　AB ‎【解析】　一带负电的微粒以一定初速度射入电场，并沿直线AB运动，其受到的电场力F只能垂直于等势面水平向左，则电场方向水平向右，如图所示，‎ ‎【典例2】一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)．小孔正上方处的P 点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回．若将下极板向上平移，则从P点开始下落的相同粒子将(　　)．‎ A．打到下极板上　 B．在下极板处返回 C．在距上极板处返回　 D．在距上极板d处返回 ‎【答案】　D ‎【跟踪短训】‎ ‎1. 如图所示，M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板，板间有匀强电场，质量为m、电荷量为－q的带电粒子，以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子刚好能到达N板，如果要使这个带电粒子能到达M、N两板间距的处返回，则下述措施能满足要求的是(　　)．‎ A．使初速度减为原来的 B．使M、N间电压提高到原来的2倍 C．使M、N间电压提高到原来的4倍 D．使初速度和M、N间电压都减为原来的 ‎【答案】　BD ‎【解析】　在粒子刚好到达N板的过程中，由动能定理得－qEd＝0－mv，所以d＝，令带电粒子离开M板的最远距离为x，则使初速度减为原来的，x＝；使M、N间电压提高到原来的2倍，电场强度变为原来的2倍，x＝；使M、N间电压提高到原来的4倍，电场强度变为原来的4倍，x＝；使初速度和M、N间电压都减为原来的，电场强度变为原来的一半，x＝.‎ ‎2．如图甲所示，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为m＝‎0.2 kg，带电荷量为q＝＋2.0×10－‎6 C的小物块处于静止状态，小物块与地面间的动摩擦因数μ＝0.1.从t＝0时刻开始，空间加上一个如图乙所示的场强大小和方向呈周期性变化的电场(取水平向右的方向为正方向，g＝‎10 m/s2)，求：‎ ‎ (1)23 s内小物块的位移大小．‎ ‎(2)23 s内电场力对小物块所做的功．‎ ‎【答案】　(1)‎47 m　(2)9.8 J 位移x2＝x1＝‎4 m,4 s末小物块的速度为v4＝0‎ 因此小物块做周期为4 s的匀加速和匀减速运动 第22 s末的速度为v22＝‎4 m/s，第23 s末的速度 v23＝v22－a2t＝‎2 m/s(t＝1 s)‎ 所求位移为x＝x1＋t＝‎47 m.‎ ‎(2)23 s内，设电场力对小物块所做的功为W，由动能定理得W－μmgx＝mv 解得W＝9.8 J.‎ 课后作业 ‎1. 如图所示，电子由静止开始从A板向B板运动，到达B板的速度为v，保持两板间电压不变，则(　　)．‎ A．当减小两板间的距离时，速度v增大 B．当减小两板间的距离时，速度v减小 C．当减小两板间的距离时，速度v不变 D．当减小两板间的距离时，电子在两板间运动的时间变长 ‎【答案】　C ‎【解析】　由动能定理得eU＝mv2，当改变两极板间的距离时，U不变，v就不变，故选项A、B错误，C正确．粒子在极板间做初速度为零的匀加速直线运动，＝，＝，即t＝，当d减小时，v不变，电子在两极板间运动的时间变短，故选项D错误．‎ ‎2. 如图所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一稳压电源(未画出)相连，若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中该粒子(　　)‎ A．所受重力与电场力平衡 B．电势能逐渐增加 C．机械能逐渐减小 D．做匀变速直线运动 ‎【答案】　D ‎3．如图所示、两极板水平放置的平行板电容器间形成匀强电场.两极板间相距为d. — 带负电的微粒从上极板M的边缘以初速度射入，沿直线从下极板的边缘射出.已知微粒的电量为q、质量为m。下列说法正确的是 A. 微粒运动的加速度为0‎ B. 微粒的电势能减小了 mgd C. 两极板间的电势差为 D. N极板的电势髙于M板的电势 ‎【答案】AC ‎4．如图所示,空间有一水平方向的匀强电场,一带电微粒以一定初速度从A点沿直线运动到B点微粒除受到电场力和重力外,不再受其它力,则此过程微粒( )‎ A. 电势能增加 B. 重力势能减少 C. 动能增加 D. 电势能和动能之和不变 ‎【答案】A ‎【解析】小球做直线运动，所以合力必须与速度方向共线，而小球只受重力和电场力，所以电场力方向只能为如图所示方向，从A到B过程中电场力做负功，所以电势能增大，重力做负功，重力势能减小，两力都做负功，所以动能减小，BC错误；过程中只有电场力和重力做功，所以电势能与机械能之和保持不变，D错误．‎ ‎5．如图所示，沿水平方向放置的平行金属板a和b分别与电源的正负极相连，a、b 板的中央沿竖直方向各有一个小孔，闭合开关S后，带正电的液滴从小孔正上方的P点由静止自由落下，当液滴穿过b板小孔到达a板小孔时速度为v1.现使a板不动，在开关S仍闭合或断开的情况下，b板向上或向下平移一小段距离，相同的液滴仍从P点自由落下，此时液滴到达a板小孔时速度为v2，下列说法中正确的是(　　)．‎ A．若开关S保持闭合，向下移动b板，则v2>v1‎ B．若开关S闭合一段时间后再断开，向下移动b板，则v2>v1‎ C．若开关S保持闭合，则无论向上或向下移动b板，都有v2＝v1‎ D．若开关S闭合一段时间后再断开，则无论向上或向下移动b板，都有v2