【物理】2020届一轮复习人教版曲线运动万有引力与航天作业 7页

‎2020届一轮复习人教版 曲线运动万有引力与航天 作业 一、单项选择题 ‎1．(2019·湖南株洲一模)在某次跳投表演中，篮球以与水平面成45°的倾角落入篮筐，设投球点和篮筐正好在同一水平面上，如图所示。已知投球点到篮筐距离为10m，不考虑空气阻力，则篮球投出后的最高点相对篮筐的竖直高度为(　A　)‎ A．2.5m B．5m ‎ C．7.5m D．10m ‎[解析]　设篮球投出时的初速度为v0，根据运动的分解，在水平方向，v0cos45°·t＝s，(v0sin45°)2＝2gh，v0sin45°＝，解得h＝2.5m，选项A正确。‎ ‎2．(2018·广东六校联考)质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，斜面足够长，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与动力小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车带动物体P使其以速率v沿斜面做匀速直线运动，下列判断正确的是(　C　)‎ A．小车的速率为v B．小车的速率为vcosθ1‎ C．小车的速率始终大于物体的速率 D．小车做匀变速运动 ‎[解析]　将小车的速度v车进行分解，如图所示，‎ 则v＝vP＝v车cosθ2，故A、B错误；由速度的分解图可知v车>v，C正确；v车＝＝，θ2逐渐减小，则v车逐渐减小，小车做变加速运动，D错误。‎ ‎3．(2019·贵州省贵阳市高三联考)2018年7月25日消息称，科学家们在火星上发现了第一个液态水湖，这表明火星上很可能存在生命。目前，美国的“洞察”号火星探测器正飞往火星，预计在今年1月26日降落到火星表面，假设该探测器在着陆火星前贴近火星表面运行一周用时为T，已知火星的半径为R1，地球的半径为R2，地球的质量为M，地球表面的重力 加速度为g，引力常量为G，则火星的质量为(　A　)‎ A. B． C. D． ‎[解析]　探测器在着陆火星前贴近火星表面运行，有＝mR12，将探测器放在地球表面，＝mg，可解得火星的质量M火＝，故选A。‎ ‎4．(2018·河南八市测评)绳索套马原是蒙古族牧民的生产方式，近些年来逐渐演化为体育活动。套马过程可简化为如图所示的物理模型，套马者骑在马背上以速度v追赶提前释放的烈马，同时挥动套马圈使套马圈围绕套马者在水平面内做角速度为ω、半径为r的匀速圆周运动，追逐一段时间后套马者和烈马的距离s保持不变，待套马圈运动到烈马正后方时，套马者松开套马圈，最终成功套住烈马。已知运动过程中，套马者和烈马行进路线平行，松手后套马圈在空中的运动可以看成平抛运动，重力加速度为g，下列说法正确的是(　C　)‎ A．套马圈做平抛运动的时间为 B．套马圈做平抛运动的时间为 C．套马圈做平抛运动的初速度为v＋rω D．套马圈做平抛运动的初速度为 ‎[解析]　由题意可知，套马圈转到烈马正后方时，运动速度方向与烈马的速度方向相同，大小为v＋rω，C正确，D错误；套马圈相对于烈马的水平速度v0＝rω，则套马圈做平抛运动的时间为t＝，A、B错误。‎ ‎5．(2018·泰州中学月考)地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a；假设月球绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r1，向心加速度为a1.已知万有引力常量为G，地球半径为R.下列说法中正确的是(　　)‎ A．地球质量M＝ B．地球质量M＝ C．地球赤道表面处的重力加速度g＝a D．加速度之比＝ 答案　A 二、多项选择题 ‎6．(2018·徐州市期中)如图4所示，链球上面安有金属链和把手．运动员两手握着链球的把手，人和球同时快速旋转，最后运动员松开把手，链球沿斜向上方向飞出，不计空气阻力．关于链球的运动，下列说法正确的有(　　)‎ 图4‎ A．链球脱手后做匀变速曲线运动 B．链球脱手时沿金属链方向飞出 C．链球抛出角度一定时，脱手时的速率越大，则飞得越远 D．链球脱手时的速率一定时，抛出角度越小，一定飞得越远 答案　AC 解析　链球脱手时，将沿着链球速度方向飞出，脱手后做抛体运动，即做匀变速曲线运动，故A正确，B错误；链球抛出角度一定时，脱手时的速率越大，竖直方向的分速度越大，在竖直方向做竖直上抛运动，所以运动的时间越长，水平方向的分速度越大，水平方向做匀速直线运动，故水平位移越大，故C正确；链球脱手时的速率一定时，设抛出角度为θ，故竖直方向分速度vy＝vsinθ＝gt，水平位移x＝vcosθ·t＝，故并不是角度越小飞的越远，故D错误．‎ ‎7．(2019·海安中学月考)如图5所示，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A，已知A点高度为h，山坡倾角为θ，由此可算出(　　)‎ 图5‎ A．轰炸机的飞行高度 B．轰炸机的飞行速度 C．炸弹的飞行时间 D．炸弹投出时的动能 答案　ABC 解析　根据A点的高度可知A点到山坡底端的水平位移x＝，即炸弹的水平位移x＝，设轰炸机飞行速度为v0，轰炸机做匀速直线运动，所以x＝v0t，由于炸弹垂直击中目标A，得知速度与竖直方向的夹角的正切值tan θ＝，联立可求飞行时间t，再根据h机＝gt2可以得出轰炸机的飞行高度，根据v0＝可以得出轰炸机的飞行速度，故A、B、C正确；由于炸弹做平抛运动，而平抛运动的加速度与质量无关，故无法求解质量，无法得出炸弹投出时的动能，故D错误．‎ ‎8．(2018·苏州市模拟)美国国家航空航天局宣布首次在太阳系外发现“类地”行星Kepler－186f.若宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星表面进行科学考察，在行星表面h高度(远小于行星半径)处以初速度v水平抛出一个小球，测得水平位移为x.已知该行星半径为R，自转周期为T，万有引力常量为G.则下列说法正确的是(　　)‎ A．该行星表面的重力加速度为 B．该行星的质量为 C．如果该行星存在一颗同步卫星，其距行星表面高度为－R D．该行星的第一宇宙速度为 答案　ABC 三、计算题 ‎9．(2018·高邮市期初)如图6所示，轨道ABCD的AB段为一半径R＝1m的圆形轨道，BC段为高为h＝5m的竖直轨道，CD段为水平轨道．一质量为0.2kg的小球由A点运动到B点，离开B点做平抛运动，由于存在摩擦力的缘故小球在圆弧轨道上的速度大小始终为2m/s，求：(取π＝3，g＝10 m/s2)‎ 图6‎ ‎(1)小球从A点运动到水平轨道的时间；‎ ‎(2)小球到达B点时对圆形轨道的压力；‎ ‎(3)如果在BCD轨道上放置一个倾角θ＝37°的斜面(如图中虚线所示)，那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上时距B点的距离，如果不能，求落在CD面上的位置到C点的距离(取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．‎ 答案　(1)1.75s　(2)2.8N　方向竖直向下　(3)能落到斜面上，落在斜面上的位置到B点的距离是0.75m 解析　(1)小球从A点运动到B点：t1＝＝＝0.75 s 小球离开B点到水平轨道：t2＝＝1 s 所以小球从A点运动到水平轨道的时间t＝t1＋t2＝1.75 s ‎(2)在B点，由牛顿第二定律有：FN－mg＝m 解得FN＝2.8 N 由牛顿第三定律知小球对轨道的压力为：FN′＝FN＝2.8 N，方向竖直向下 ‎(3)假设小球能够落在斜面上，设时间为t′，则tan θ＝＝ 可得t′＝0.3 s 因为t′＜t2‎ 所以小球能够落在斜面上，‎ 平抛运动的水平位移为x＝vt′＝2×0.3 m＝0.6 m 落在斜面上的位置到B点的距离s＝＝ m＝0.75 m.‎ ‎10．(2018·黄桥中学月考)抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动．现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力．(重力加速度为g)‎ 图7‎ ‎(1)若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出，落在球台上的P1点(如图7实线所示)，求P1点距O点的距离x1.‎ ‎(2)若球从O点正上方以速度v2水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台上的P2点(如图虚线所示)，求v2的大小．‎ ‎(3)若球从O点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3点，求发球点距O点的高度h3.‎ 答案　(1)v1　(2)　(3)h 解析　(1)如图甲所示，‎ 设球飞行时间为t1，根据平抛运动规律可知：h1＝gt12，x1＝v1t1‎ 解得x1＝v1 ‎(2)如图甲所示，设发球高度为h2，发射速度为v2，飞行时间为t2，同理根据平抛运动规律可知：h2＝gt22，x2＝v2t2，由几何知识可知h2＝h,2x2＝L 解得：v2＝ ‎(3) 如图乙所示，‎ 设发球高度为h3，发射速度为v3，飞行时间为t3，同理根据平抛运动规律得h3＝gt32，x3＝v3t3，由几何知识可知3x3＝2L 设球从恰好越过球网到最高点的时间为t，水平距离为s，有：‎ h3－h＝gt2，s＝v3t 由几何关系知，x3＋s＝L 解得：h3＝h.‎