【物理】2018届二轮复习洛伦兹力学案（全国通用） 4页

洛伦兹力 一、洛伦兹力 ‎1．定义：运动电荷在磁场中所受的力．‎ ‎2．大小 ‎(1)v∥B时，F＝0.‎ ‎(2)v⊥B时，F＝qvB.‎ ‎(3)v与B夹角为θ时，F＝qvBsin_θ.‎ ‎3．方向 ‎(1)判定方法：应用左手定则，注意四指应指向正电荷运动方向或负电荷运动的反方向．‎ ‎(2)方向特点：F⊥B，F⊥v.即F垂直于B、v决定的平面．(注意B和v可以有任意夹角)．‎ 由于F始终垂直于v的方向，故洛伦兹力永不做功．‎ 二、带电粒子在磁场中的运动 ‎1．若v∥B，带电粒子以入射速度v做匀速直线运动．‎ ‎2．若v⊥B，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速度v做匀速圆周运动．‎ ‎3．基本公式 ‎(1)向心力公式：qvB＝m.‎ ‎(2)轨道半径公式：r＝.‎ ‎(3)周期公式：T＝＝.‎ f＝＝.‎ ω＝＝2πf＝.‎ 判断正误 ‎(1)洛伦兹力和安培力的方向都与磁场方向垂直．(√)‎ ‎(2)粒子在只受到洛伦兹力作用时运动的动能不变．(√)‎ ‎(3)运动电荷进入磁场后(无其他力作用)可能做匀速直线运动．(√)‎ ‎(4)洛伦兹力可以做正功、做负功或不做功．(×)‎ ‎(5)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度的大小无关．(√)‎ ‎(6)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与粒子的比荷成正比．(×)‎ 例题1．如图所示，电子枪射出的电子束进入示波管，在示波管正下方有竖直放置的通电环形导线，则示波管中的电子束将(　　)‎ A．向上偏转 B．向下偏转 C．向纸外偏转 D．向纸里偏转 解析：选A.由安培定则知，环形导线在示波管处产生的磁场方向垂直于纸面向外，由左手定则可判断，电子受到的洛伦兹力方向向上，A正确．‎ 例题2．如图，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)．一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O.已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变．不计重力．铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为(　　)‎ A．2　　　 B． C．1 D. 解析：选D.根据洛伦兹力提供向心力得qvB＝，粒子的动能Ek＝mv2，由此得磁感应强度B1＝，结合题意知动能和半径都减小为原来的一半，则磁感应强度B2＝，故＝，故D正确．‎ 考点一　对洛伦兹力的理解 ‎1．洛伦兹力的特点 ‎(1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面．‎ ‎(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化．‎ ‎(3)洛伦兹力一定不做功．‎ ‎2．洛伦兹力与安培力的联系及区别 ‎(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力，都是磁场力．‎ ‎(2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功．‎ ‎3．洛伦兹力与电场力的比较 对点自测 ‎1．下列关于洛伦兹力的说法中，正确的是(　　)‎ A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同 B．如果把＋q改为－q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变 C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直 D．粒子在只受到洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变 解析：选B.因为洛伦兹力的大小不但与粒子速度大小有关，而且与粒子速度的方向有关，如当粒子速度与磁场垂直时F＝qvB，当粒子速度与磁场平行时F＝0.又由于洛伦兹力的方向永远与粒子的速度方向垂直，因而速度方向不同时，洛伦兹力的方向也不同，所以A选项错．因为＋q改为－q且速度反向，由左手定则可知洛伦兹力方向不变，再由F＝qvB知大小也不变，所以B选项正确．因为电荷进入磁场时的速度方向可以与磁场方向成任意夹角，所以C选项错．因为洛伦兹力总与速度方向垂直，因此，洛伦兹力不做功，粒子动能不变，但洛伦兹力可改变粒子的运动方向，使粒子速度的方向不断改变，所以D选项错．‎ ‎2．(多选)如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M、N两小孔中，O为M、N连线的中点，连线上a、b两点关于O点对称．导线均通有大小相等、方向向上的电流．已知长直导线周围产生的磁场的磁感应强度B＝k，式中k是常数，I是导线中的电流，r为对应点到导线的距离．一带正电的小球以初速度v0从a点出发沿MN连线运动到b点．关于上述过程，下列说法正确的是(　　)‎ A．小球先做加速运动后做减速运动 B．小球一直做匀速直线运动 C．小球对桌面的压力先减小后增大 D．小球对桌面的压力一直在增大 解析：选BD.由右手螺旋定则可知，M处的通电导线在MO区域产生的磁场垂直于MO向里， 离导线越远磁场越弱，所以磁场由M到O逐渐减弱；N处的通电导线在ON区域产生的磁场垂直于ON向外，由O到N逐渐增强，带正电的小球由a点沿连线MN运动到b点，受到的洛伦兹力F＝Bqv为变力，则从M到O洛伦兹力的方向向上，随磁场的减弱而减小，从O到N洛伦兹力的方向向下，随磁场的增强而增大，所以对桌面的压力一直在增大，D正确，C错误；由于桌面光滑，洛伦兹力始终沿竖直方向，所以小球在水平方向上不受力，做匀速直线运动，B正确、A错误．‎ ‎3．如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，一带电微粒由a点进入电磁场并刚好能沿ab直线向上运动．下列说法中正确的是(　　)‎ A．微粒一定带负电 B．微粒的动能一定减小 C．微粒的电势能一定增加 D．微粒的机械能不变 解析：选A.对该微粒进行受力分析得：它受到竖直向下的重力、水平方向的电场力和垂直速度方向的洛伦兹力，其中重力和电场力是恒力，由于粒子沿直线运动，则可以判断出其受到的洛伦兹力也是恒定的，即该粒子是做匀速直线运动，动能不变，所以B项错误；如果该微粒带正电，则受到向右的电场力和向左下方的洛伦兹力，所以微粒受到的力不会平衡，故该微粒一定带负电，A项正确；该微粒带负电，向左上方运动，所以电场力做正功，电势能一定是减小的，C项错误；因为重力势能增加，动能不变，所以该微粒的机械能增加，D项错误．‎ 理解洛伦兹力的四点注意 ‎(1)正确分析带电粒子所在区域的合磁场方向．‎ ‎(2)判断洛伦兹力方向时，特别区分电荷的正、负，并充分利用F⊥B、F⊥v的特点．‎ ‎(3)计算洛伦兹力大小时，公式F＝qvB中，v是电荷与磁场的相对速度．‎ ‎(4)洛伦兹力对运动电荷(或带电体)不做功、不改变速度的大小，但它可改变运动电荷(或带电体)速度的方向，影响带电体所受其他力的大小，影响带电体的运动时间等．‎