2020版高中物理 第3章 电能的输送与变压器 电能的开发与利用练习 沪科版选修3-2 9页

‎3.2　变压器为什么能改变电压 ‎3.3　电能的开发与利用 一、选择题 考点一　对理想变压器原理的理解 ‎1.如图所示四个电路，能够实现升压的是 (　　)‎ 答案　D 解析　变压器只能对交变电流变压，不能对直流变压，故A、B错误，由于电压与线圈匝数成正比，所以D能实现升压.‎ ‎2.(多选)理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，以下说法中正确的是(　　)‎ A.穿过原、副线圈每一匝磁通量之比是10∶1‎ B.穿过原、副线圈每一匝磁通量的变化率相等 C.原、副线圈每一匝产生的电动势瞬时值之比为10∶1‎ 9‎ D.正常工作时原、副线圈的输入、输出功率之比为1∶1‎ 答案　BD 解析　对于理想变压器，认为无磁通量损失，因而穿过两个线圈每一匝的磁通量相等，磁通量的变化率相等，每一匝线圈产生的感应电动势相等，电压与匝数成正比.理想变压器没有能量损失，故输入功率等于输出功率.‎ 考点二　理想变压器基本规律的应用 ‎3.(多选)如图1所示，一理想变压器的原线圈匝数为n1＝1 100匝，接电压U1＝220 V的交流电，副线圈接“20 V　10 W”的灯泡，灯泡正常发光，可知 (　　)‎ 图1‎ A.副线圈的匝数n2＝200匝 B.副线圈中的电流I2＝‎‎0.5 A C.原线圈中的输入功率为10 W D.原线圈中的电流I1＝‎‎0.1 A 答案　BC 解析　由于理想变压器的电压比等于匝数比，副线圈匝数n2＝100匝，A错误；理想变压器的原、副线圈的功率相等.所以原线圈的输入功率为10 W，C正确；由功率P＝UI可得副线圈中的电流I2＝‎0.5 A，原线圈中的电流I1＝I2≈‎0.045 A，B正确，D错误.‎ ‎4.如图2所示，理想变压器的原线圈接在u＝220 sin (100πt )V的交流电源上，副线圈接有R＝55 Ω的负载电阻.原、副线圈匝数之比为2∶1.电流表、电压表均为理想电表，下列说法中正确的是(　　)‎ 图2‎ A.原线圈中电流表的读数为‎1 A B.原线圈中的输入功率为220 W C.副线圈中电压表的读数为110 V D.副线圈中输出交流电的周期为50 s 答案　A 9‎ 解析　先计算副线圈的电压的有效值，原线圈电压的有效值为220 V，根据匝数比可以得到副线圈的电压的有效值为110 V，根据负载电阻的大小可以知道副线圈中电流为‎2 A，根据原、副线圈的输入功率和输出功率相等可以知道原线圈中输入功率为220 W，电流有效值为‎1 A.副线圈中输出交流电的周期与原线圈相同，均为0.02 s，故A正确.‎ ‎5.一台理想降压变压器从10 kV的线路中降压并提供‎200 A的负载电流.已知两个线圈的匝数比为40∶1，则变压器的原线圈电流、输出电压及输出功率是(　　)‎ A‎.5 A,250 V,50 kW B‎.5 A,10 kV,50 kW C‎.200 A,250 V,50 kW D‎.200 A,10 kV,2×103 kW 答案　A 解析　由＝得I1＝×‎200 A＝‎5 A；由＝得U2＝＝ V＝250 V；由理想变压器功率关系得P入＝P出＝U1I1＝U2I2＝200×250 W＝50 kW.故正确选项为A.‎ ‎6.如图3甲所示，一理想变压器给一个小灯泡供电.当原线圈输入如图乙所示的交变电压时，额定功率为10 W的小灯泡恰好正常发光，已知灯泡的电阻为40 Ω，图中电压表为理想电表，下列说法正确的是(　　)‎ 图3‎ A.变压器输入电压的瞬时值表达式为u＝220 sin πt (V)‎ B.电压表的示数为220 V C.变压器原、副线圈的匝数比为11∶1‎ D.变压器的输入功率为110 W 答案　C 解析　由题图乙可知，ω＝＝100π rad/s，故A错误；原线圈输入电压为220 V，电压表示数为灯泡的额定电压U＝＝20 V，故B错误；由B分析，结合电压与匝数的关系得＝＝，故C正确；变压器的输入功率与输出功率相等，为10 W，故D错误.‎ ‎7.(多选)如图4所示，一只理想变压器原线圈与频率为50 Hz的正弦交变电源相连，两个阻值均为20 Ω的电阻串联后接在副线圈的两端.图中的电流表、电压表均为理想交流电表，原、副线圈分别为200匝和100匝，电压表的示数为5 V.则 (　　)‎ 9‎ 图4‎ A.电流表的读数为‎0.5 A B.流过电阻的交变电流的频率为100 Hz C.交变电源的输出电压的最大值为20 V D.交变电源的输出功率为2.5 W 答案　CD 解析　根据欧姆定律可得副线圈中的电流I2＝＝‎0.25 A，根据理想变压器原、副线圈中的电流与匝数的关系＝可解得I1＝‎0.125 A，A错误；理想变压器原、副线圈中的交变电流的频率相同，都为50 Hz，B错误；副线圈输出电压的有效值为10 V.根据正弦交变电流的最大值和有效值的关系可得其最大值应为U‎2m＝10 V.原、副线圈电压比为＝，可得交变电源输出电压的最大值为U‎1m＝20 V，C正确；对于理想变压器，交变电源的输出功率等于变压器副线圈负载消耗的功率，P＝2× W＝2.5 W，故D正确.‎ ‎8.一理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶5.原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u随时间t变化的图像如图5所示，副线圈仅接入一个10 Ω的电阻.则(　　)‎ 图5‎ A.流过电阻的电流是‎20 A B.与电阻并联的理想电压表的示数是100 V C.经过1 min电阻发出的热量是6×103 J D.变压器的输入功率是1×103 W 答案　D 解析　设输入电压有效值为U1，输出电压有效值为U2，由题图知U1＝220 V，则由＝知U2＝100 V，I2＝＝ A＝‎10 A，故选项A、B错误；1 min内电阻产生的热量Q＝IRt＝102‎ 9‎ ‎×10×60 J＝6×104 J，故选项C错误；P入＝P出＝＝1×103 W，故选项D正确.‎ ‎9.(多选)如图6，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b.当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光.下列说法正确的是(　　)‎ 图6‎ A.原、副线圈匝数比为9∶1 B.原、副线圈匝数比为1∶9‎ C.此时a和b的电功率之比为9∶1 D.此时a和b的电功率之比为1∶9‎ 答案　AD 解析　设灯泡的额定电压为U0，两灯泡均能正常发光，所以原线圈两端电压为U1＝9U0，副线圈两端电压为U2＝U0，故＝，＝＝，A正确，B错误；根据公式＝可得，＝，由于小灯泡两端的电压相等，所以根据公式P＝UI可得，灯泡a和b的电功率之比为1∶9，C错误，D正确.‎ ‎10.(多选)如图7所示是霓虹灯的供电电路，电路中的变压器可视为理想变压器.已知变压器原线圈与副线圈匝数比＝，加在原线圈的电压为u1＝311sin (100πt) V.霓虹灯正常工作时的电阻R＝440 kΩ，I1、I2表示原、副线圈中的电流.下列判断正确的是 (　　)‎ 图7‎ A.副线圈两端电压为6 220 V，副线圈中的电流为14.1 mA B.副线圈两端电压为4 400 V，副线圈中的电流为10 mA C.I1＜I2‎ D.I1＞I2‎ 答案　BD 解析　原线圈电压的有效值U1＝＝ V≈220 V，由变压比＝知，U2＝＝4 400 V，副线圈中的电流I2＝＝ A＝‎0.01 A＝10 mA，原、副线圈电流跟匝数成反比，故I1＞I2.‎ 考点三　几种常见的变压器 ‎11.自耦变压器铁心上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分.‎一升 9‎ 压式自耦调压变压器的电路如图8所示，其副线圈匝数可调.已知变压器线圈总匝数为1 900匝；原线圈为1 100匝，接在有效值为220 V的交流电源上.当变压器输出电压调至最大时，负载R上的功率为2.0 kW.设此时原线圈中电流有效值为I1，负载两端电压的有效值为U2，且变压器是理想的，则U2和I1分别约为 (　　)‎ 9‎ 图8‎ A.380 V和‎5.3 A B.380 V和‎9.1 A C.240 V和‎5.3 A D.240 V和‎9.1 A 答案　B 解析　根据理想变压器电压比关系＝，代入数据解得副线圈两端的电压有效值U2＝380 V，因理想变压器原、副线圈输入和输出的功率相等，即P入＝P出＝U1I1，解得I1＝ A≈‎9.1 A，选项B正确，选项A、C、D错误.‎ ‎12.如图9所示，在铁心上、下分别绕有匝数n1＝800匝和n2＝200匝的两个线圈，上线圈两端与u＝51sin (314t) V的交流电源相连，将下线圈两端接交流电压表，则交流电压表的读数可能是(　　)‎ 图9‎ A.2.0‎‎ V B.9.0 V C.12.7 V D.144.0 V 答案　A 解析　由题意知原线圈电压的有效值为U1＝ V，若磁通量无损失，则根据＝得U2＝× V≈9.0 V.因铁心不是闭合的，考虑到漏磁的影响，n2线圈两端电压的有效值应小于9.0 V，故只有选项A正确.‎ ‎13.钳式电流表的外形和结构如图10中a、b所示.图b中电流表的读数为‎1.2 A，图c中用同一电缆线绕了3匝，则(　　)‎ 9‎ 图10‎ A.这种电流表能测直流电流，图c的读数为‎2.4 A B.这种电流表能测交变电流，图c的读数为‎0.4 A C.这种电流表能测交变电流，图c的读数为‎3.6 A D.这种电流表既能测直流电流，又能测交变电流，图c的读数为‎3.6 A 答案　C 解析　钳式电流表利用了变压器的工作原理，因此钳式电流表只能测交变电流.根据n1I1＝n2I2可知，题图b中线圈单匝时，的读数为‎1.2 A.在题图c中绕3匝时，的读数应为‎3.6 A，故选项C正确.‎ 二、非选择题 ‎14.如图11所示，匝数n＝100的正方形线圈abcd固定在竖直平面内，与电阻R1、理想变压器连成电路.在线圈的中心水平放置一个条形磁铁，使磁铁绕竖直方向的轴OO′匀速转动，使线圈内的磁通量Φ＝sin (100πt) Wb.已知线圈的电阻r＝4 Ω，R1＝46 Ω，R2＝10 Ω，其余导线的电阻不计.变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝4∶1.求：‎ 图11‎ ‎(1)线圈产生电动势的最大值Em；‎ ‎(2)若断开S2，闭合S1，求磁铁从图示位置转过90°的过程中，通过R1的电荷量q；‎ ‎(3)断开S1，闭合S2，求R2消耗的功率P.‎ 答案　(1)200 V　(2) C　(3)238 W 解析　(1)Em＝nBSω＝nΦmω，‎ 解得Em＝200 V.‎ ‎(2)q＝Δt，＝，＝n，解得q＝ C.‎ 9‎ ‎(3)线圈产生电动势的有效值E＝，E＝U1＋I1r，U2＝I2R2，＝，‎ I1n1＝I2n2，P＝IR2，‎ 联立解得P≈238 W.‎ 9‎