【物理】2020届一轮复习鲁科版必考1-3自由落体和竖直上抛运动作业 6页

‎1.3 自由落体和竖直上抛运动 作业 ‎1．关于自由落体运动(g＝‎10 m/s2)，下列说法中不正确的是(　　)‎ A．它是竖直向下，v0＝0、a＝g的匀加速直线运动 B．在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶3∶5‎ C．在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是1∶2∶3‎ D．从开始运动到距下落点‎5 m、‎10 m、‎15 m所经历的时间之比为1∶2∶3‎ 解析：选D.自由落体运动是竖直向下，v0＝0、a＝g的匀加速直线运动，A正确；根据匀变速直线运动规律，在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶3∶5，B正确；在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是1∶2∶3，C正确；从开始运动到距下落点‎5 m、‎10 m、‎15 m所经历的时间之比为1∶∶，D错误．‎ ‎2．钢球A自塔顶自由下落‎2 m时，钢球B自塔顶下方‎6 m处自由下落，两钢球同时到达地面，不计空气阻力，重力加速度为‎10 m/s2，则塔高为(　　)‎ A．‎24 m　　　　　　　　 B．‎‎16 m C．‎12 m D．‎‎8 m 解析：选D.设钢球A下落h1＝‎2 m的时间为t1，塔高为h，钢球B的运动时间为t2，由h1＝gt，得t1＝ s，由h－‎6 m＝gt，又h＝g(t1＋t2)2，代入数据解得h＝‎8 m，D正确．‎ ‎3．科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是(取g＝‎10 m/s2)(　　)‎ A．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB＜tBC＜tCD B．闪光的间隔时间是 s C．水滴在相邻两点间的平均速度满足AB∶BC∶CD＝1∶4∶9‎ D．水滴在各点的速度之比满足vB∶vC∶vD＝1∶3∶5‎ 解析：选B.由题图可知∶∶＝1∶3∶5，水滴做初速度为零的匀加速直线运动，由题意知水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间相等，A错误；由h＝gt2可得水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间为 s，即闪光的间隔时间是 s，B正确；由＝知水滴在相邻两点间的平均速度满足AB∶BC∶CD＝1∶3∶5，C错误；由v＝gt知水滴在各点的速度之比满足vB∶vC∶vD＝1∶2∶3，D错误．‎ ‎4．一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，3 s后物体的速率变为‎10 m/s，则关于物体此时的位置和速度方向的说法可能正确的是(不计空气阻力，g＝‎10 m/s2)(　　)‎ A．在A点上方‎15 m处，速度方向竖直向上 B．在A点下方‎15 m处，速度方向竖直向下 C．在A点上方‎75 m处，速度方向竖直向上 D．在A点上方‎75 m处，速度方向竖直向下 解析：选C.若此时物体的速度方向竖直向上，由竖直上抛运动公式v＝v0－gt，物体的初速度为v0＝v＋gt＝‎40 m/s，物体的位移为h1＝(v0＋v)＝‎75 m，物体在A点的上方，C正确，D错误；若此时速度的方向竖直向下，物体的初速度v0′＝－v＋gt＝‎20 m/s，物体的位移为h2＝(v0′－v)＝‎15 m，物体仍然在A点的上方，A、B错误．‎ ‎5．在离地高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为(　　)‎ A. B． C. D． 解析：选A.根据竖直上抛运动的对称性，可知向上抛出的小球落回到出发点时的速度大小也是v，之后的运动与竖直下抛的小球运动情况相同．因此上抛的小球比下抛的小球多运动的时间为：t＝＝，A项正确．‎ ‎6．(多选)一根轻质细线将2个薄铁垫片A、B连接起，一同学用手固定B，此时A、B间距为‎3L，A距地面为L，如图所示．由静止释放A、B，不计空气阻力，且A、B落地后均不再弹起．从开始释放到A落地历时t1，A落地前的瞬时速率为v1，从A落地到B落在A上历时t2，B落在A上前的瞬时速率为v2，则(　　)‎ A．t1>t2 B．t1＝t2‎ C．v1∶v2＝1∶2 D．v1∶v2＝1∶3‎ 解析：选BC.由题意可知L＝at，L＋‎3L＝a(t1＋t2)2，故t1＝t2，选项A错误，B正确；而v1＝at1，v2＝a(t1＋t2)，故v1∶v2＝1∶2，选项C正确，D错误．‎ ‎7．如图所示，将一小球以‎10 m/s的初速度在某高台边沿竖直上抛，不计空气阻力，取抛出点为坐标原点，向上为坐标轴正方向，g取‎10 m/s2.则3 s内小球运动的(　　)‎ A．路程为‎25 m B．位移为‎15 m C．速度改变量为‎30 m/s D．平均速度为‎5 m/s 解析：选A.应用全程法求解位移，由x＝v0t－gt2得位移x＝－‎15 m，B错误；平均速度＝＝－‎5 m/s，D错误；小球竖直上抛，由v＝v0－gt得速度的改变量Δv＝v－v0＝－gt＝－‎30 m/s，C错误；上升阶段通过路程x1＝＝‎5 m，下降阶段通过的路程x2＝gt，t2＝t－＝2 s，解得x2＝‎20 m，所以3 s内小球运动的路程为x1＋x2＝‎25 m，A正确．‎ ‎8．距地面高‎5 m的水平直轨道上A、B两点相距‎2 m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图所示．小车始终以‎4 m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地．不计空气阻力，取重力加速度的大小g＝‎10 m/s2.可求得h等于(　　)‎ A．‎1.25 m B．‎‎2.25 m C．‎3.75 m D．‎‎4.75 m 解析：选A.小车上的小球自A点自由落地的时间t1＝，小车从A到B的时间t2＝；小车运动至B点时细线被轧断，小球下落的时间t3＝；根据题意可得时间关系为t1＝t2＋t3，即 ＝＋，解得h＝‎1.25 m，选项A正确．‎ ‎9．如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面高度分别为h1∶h2∶h3＝3∶2∶1.若先后顺次静止释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则下列说法不正确的是(　　)‎ A．三者到达桌面时的速度之比是 ∶∶1‎ B．三者运动的平均速度之比是∶∶1‎ C．b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差 D．b与a开始下落的时间差大于c与b开始下落的时间差 解析：选D.由公式v2－v＝2gx可得v＝，所以三者到达桌面时的速度之比是∶∶＝∶∶1，A正确；三者都做匀变速直线运动，初速度为零，所以＝，故平均速度之比为∶∶＝∶∶1，B正确；根据h＝gt2可得a、b开始下落的时间差为Δt1＝ － ＝(－) ，b、c开始下落的时间差为Δt2＝ － ＝(－1) ，所以Δt1＜Δt2，C正确，D错误．‎ ‎10．如图所示，一杂技演员用一只手抛球、接球，他每隔0.4 s抛出一球，接到球便立即把球抛出．已知除抛、接球的时刻外，空中总有4个球，将球的运动近似看作是竖直方向的运动，球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，取g＝‎10 m/s2)(　　)‎ A．‎1.6 m B．‎‎2.4 m C．‎3.2 m D．‎‎4.0 m 解析：选C.由题图所示的情形可以看出，四个小球在空中的位置与一个小球抛出后每隔0.4‎ ‎ s对应的位置是相同的，因此可知小球抛出后到达最高点和从最高点落回抛出点的时间均为t＝0.8 s，故有Hm＝gt2＝‎3.2 m，C正确．‎ ‎11．(2019·河北保定重点中学联考)研究人员为检验某一产品的抗撞击能力，乘坐热气球并携带该产品竖直升空，当热气球以‎10 m/s的速度匀速上升到某一高度时，研究人员从热气球上将产品自由释放，测得经11 s产品撞击地面．不计产品所受的空气阻力，求产品的释放位置距地面的高度．(g取‎10 m/s2) ‎ 解析：解法1：分段法．‎ 根据题意画出运动草图如图甲所示．将产品的运动过程分为A→B和B→C→D两段处理．A→B为竖直方向匀减速运动，B→C→D为自由落体运动．‎ 在A→B段，根据匀变速运动规律可知tAB＝＝1 s hAB＝hBC＝gt＝‎‎5 m 由题意可知tBD＝11 s－1 s＝10 s 根据自由落体运动规律可得hBD＝gt＝‎‎500 m 故释放点离地面的高度H＝hBD－hBC＝‎495 m.‎ 解法2：全程法．‎ 将产品的运动视为匀变速直线运动，根据题意画出运动草图如图乙所示．‎ 规定向上为正方向，则v0＝‎10 m/s，a＝－g＝－‎10 m/s2‎ 根据H＝v0t＋at2解得H＝－‎‎495 m 即产品刚释放时离地面的高度为‎495 m.答案：‎‎495 m ‎6．(2018·江西五校高三摸底考试)一弹性小球自‎4.9 m高处自由下落，当它与水平地面每碰一次，速度减小到碰前的，重力加速度g取‎9.8 m/s2，试求小球开始下落到停止运动所用的时间．‎ 解析：小球第一次下落经历的时间为：t＝＝1 s 落地前的速度的大小v＝gt＝‎9.8 m/s 第一次碰地弹起的速度的大小v1＝v 上升到落回的时间t1＝＝2× s 第二次碰地弹起的速度的大小v2＝2v 上升到落回的时间 t2＝＝2×2 s⋮‎ 第n次碰地弹起的速度的大小vn＝nv 上升到落回的时间 tn＝＝2×n s 从开始到最终停止经历的时间为：‎ t总＝1＋2×＋2×2＋…＋2×n s＝1＋7× s≈8 s.‎ 答案：8 s