2020版高考物理一轮复习（练习·新人教版）第十章+专题探究八电磁感应的综合应用（一） 10页

专题探究八　电磁感应的综合应用(一) ‎ ‎1.(2019·广东湛江四校联考)如图所示,在一磁感应强度B=0.5 T 的匀强磁场中,垂直于磁场方向水平放置着两根相距L=‎0.1 m的平行金属导轨MN和PQ,导轨电阻忽略不计,在两根导轨的端点N,Q之间连接一阻值R=0.3 Ω 的电阻.导轨上放置着金属棒ab,其电阻r=0.2 Ω.当金属棒在水平拉力作用下以速度v=‎4.0 m/s向左做匀速运动时(　A　)‎ A.ab棒所受安培力大小为0.02 N B.N,Q间电压为0.2 V C.a端电势比b端电势低 D.回路中感应电流大小为‎1 A 解析:ab棒产生的感应电动势E=BLv=0.5×0.1×4 V=0.2 V,感应电流为I== A=‎0.4 A,ab棒所受安培力大小F安=BIL=0.5×0.4× 0.1 N=0.02 N,故A正确,D错误;N,Q间电压为U=IR=0.4×0.3 V= 0.12 V,故B错误;由右手定则知,ab棒中感应电流方向由b到a,a端电势较高,故C错误.‎ ‎2.(2019·吉林长春模拟)如图所示,两光滑平行金属导轨间距为L,直导线MN垂直跨在导轨上,且与导轨接触良好,整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度为B.电容器的电容为C,除电阻R外,导轨和导线的电阻均不计.现给导线MN一初速度,使导线MN向右运动,当电路稳定后,MN以速度v向右做匀速运动时(　C　)‎ A.电容器两端的电压为零 B.电阻两端的电压为BLv C.电容器所带电荷量为CBLv D.为保持MN匀速运动,需对其施加的拉力大小为 解析:当导线MN匀速向右运动时,导线MN产生的感应电动势恒定,稳定后,电容器既不充电也不放电,无电流产生,故电阻两端没有电压,电容器两极板间的电压为U=E=BLv,所带电荷量Q=CU=CBLv,故A,B错,C对;MN匀速运动时,因无电流而不受安培力, 故拉力为零,D错.‎ ‎3.(2019·河南郑州模拟)半径为a、右端开小口的导体圆环和长为‎2a的导体直杆,单位长度电阻均为R0.圆环水平固定放置,整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B.杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动,杆始终有两点与圆环良好接触,从圆环中心O开始,杆的位置由θ确定,如图所示.则(　A　)‎ A.θ=0时,杆产生的电动势为2Bav B.θ=时,杆产生的电动势为Bav C.θ=0时,杆受的安培力大小为 D.θ=时,杆受的安培力大小为 解析:θ=0时,导体直杆切割磁感线的有效长度为‎2a,则产生的感应电动势为E1=2Bav;电路中电阻R=(πa+‎2a)R0,感应电流为I1==,所以杆所受安培力为F1=BI1·‎2a=,A正确,C错误;同理,θ=时,E2=Bav,F2=,B,D均错误.‎ ‎4.(2019·河北石家庄质检)如图(甲)所示,导体棒MN置于水平导轨上,PQ之间有阻值为R的电阻,PQNM所围的面积为S,不计导轨和导体棒的电阻.导轨所在区域内存在沿竖直方向的磁场,规定磁场方向竖直向上为正,在0～2t0时间内磁感应强度的变化情况如图(乙)所示,导体棒MN始终处于静止状态.下列说法正确的是(　D　)‎ A.在0～t0和t0～2t0内,导体棒受到导轨的摩擦力方向相同 B.在t0～2t0内,通过电阻R的电流方向为P到Q C.在0～t0内,通过电阻R的电流大小为 D.在0～2t0内,通过电阻R的电荷量为 解析:由图(乙)所示图像可知,0～t0内磁感应强度减小,穿过回路的磁通量减少,由楞次定律可知,为阻碍磁通量的减少,导体棒具有向右的运动趋势,导体棒受到向左的摩擦力,在t0～2t0内,穿过回路的磁通量增加,为阻碍磁通量的增加,导体棒有向左的运动趋势,导体棒受到向右的摩擦力,在两时间段内摩擦力方向相反,故A错误;由图(乙)所示图像可知,在t0～2t0‎ 内磁感应强度增大,穿过闭合回路的磁通量增大,由楞次定律可知,感应电流沿顺时针方向,通过电阻R的电流方向为Q到P,故B错误;由图(乙)所示图像,应用法拉第电磁感应定律可得,在0～t0内感应电动势E1===,感应电流为I1==,故C错误;由图(乙)所示图像,应用法拉第电磁感应定律可得,在0～2t0内通过电阻R的电荷量为q1===,故D正确.‎ ‎5.(2018·江西上饶二模)空间存在着如图的匀强磁场,MN为磁场理想边界,光滑水平面上有一个边长为a,质量为m,电阻为R的金属正方形线框,从图中Ⅰ位置以速度2v沿垂直于磁场方向开始运动,当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中的如图Ⅱ位置时,线框的速度为v,则下列说法错误的是(　C　)‎ A.在图中位置Ⅱ时线框中的电功率为 B.此过程中回路产生的电能为mv2‎ C.在图中位置Ⅱ时线框的加速度为 D.此过程中通过线框截面的电荷量为 解析:在图中位置Ⅱ时线框中产生的感应电动势为E=2Bav,线框中的电功率为P==,故A正确;根据能量守恒定律可得线框中产生的电能为Q=m(2v)2-mv2=mv2,故B正确;在图中位置Ⅱ时线框所受的安培力的合力F=2BIa=2Ba·=,由牛顿第二定律得a==,故C错误;此过程中通过线框截面的电荷量为q==,故D正确.‎ ‎6.如图(甲)所示,光滑导轨水平放置在与水平方向成60度角斜向下的匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图(乙)所示(规定斜向下为正方向),导体棒ab垂直导轨放置,除电阻R的阻值外,其余电阻不计,导体棒ab在水平外力作用下始终处于静止状态.规定a→b的方向为电流的正方向,水平向右的方向为外力的正方向,则在0～t1时间内,能正确反映流过导体棒ab的电流i和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化的图像是(　D　)‎ 解析:由E==sin 60°可知,电动势保持不变,则电路中电流不变,故A,B错误;由安培力F=BIL可知,电路中安培力随B的变化而变化,当B为负值时,安培力的方向为正,外力F为负;B为正值时,安培力为负值,外力F为正值,故C错误,D正确.‎ ‎7.(2018·广东东莞第二次综合考试)(多选)如图1所示,倾斜放置的平行光滑轨道间距为L,导轨与水平面的夹角为θ=30°,导轨上端连有阻值为R=1 Ω的定值电阻,在导轨平面上的abdc,cdfe间分别有垂直导轨平面向上和向下的匀强磁场,磁感应强度分别为B1=1 T和B2= T,两磁场的宽度也均为L.一长为L的导体棒从导轨某位置静止释放,导体棒在滑动过程中始终与导轨接触良好,导体棒在磁场中运动的速度—时间图像如图2所示.不计导轨和导体棒的电阻,重力加速度g=‎10 m/s2,则下列说法正确的是(　AB　)‎ A.导体棒的质量为m=‎‎0.2 kg B.导体棒穿过整个磁场时通过电阻R的电荷量为(-1) C C.导体棒穿过磁场B2的时间为2 s D.导体棒穿过整个磁场时电阻R产生的焦耳热为2 J 解析:由图可知,导体棒在上面的磁场中做匀速运动,由速度—时间图像可知,在1 s内以‎1 m/s的速度经过磁场,则L=‎1 m,由平衡知识可知mgsin 30°=F安=,解得m=‎‎0.2 kg ‎,选项A正确;根据q==可知,穿过上面磁场时流过R的电荷量为q1==‎1 C;穿过下面磁场时流过R的电荷量为q2== C;因穿过两磁场时电流方向相反,则导体棒穿过整个磁场时通过电阻R的电荷量为(-1) C,选项B正确;由vt图像可知,导体棒穿过磁场B2时平均速度大于‎0.5 m/s,则导体棒穿过磁场B2的时间小于2 s,选项C错误;导体棒穿过整个磁场时电阻R产生的焦耳热等于导体棒的机械能减小量,则Q=mg·2Lsin 30°-mv2=2 J-mv2<2 J,选项D错误.‎ ‎8.(2019·福建漳州模拟)(多选)如图所示,竖直光滑导轨上端接入一定值电阻R,C1和C2是半径都为a的两圆形磁场区域,其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向外(图中未画出),区域C1中磁场的磁感应强度随时间按B1=B+kt(k>0)变化,C2中磁场的磁感应强度恒为B2,一质量为m、电阻为r、长度为L的金属杆AB穿过区域C2的圆心垂直地跨放在两导轨上,且与导轨接触良好,并恰能保持静止.则(　BCD　)‎ A.通过金属杆的电流大小为 B.通过金属杆的电流方向为从B到A C.定值电阻的阻值为R=-r D.整个电路中产生的热功率P=‎ 解析:AB杆平衡,则有mg=B2I·‎2a,解得I=,A错误;安培力向上,根据左手定则可知,AB中感应电流的方向为从B到A,B正确;根据法拉第电磁感应定律可知,感应电动势的大小E==·πa2=kπa2,由I=,解得R=-r,C正确;整个电路产生的热功率P=EI=,D正确.‎ ‎9.(2019·湖南永州模拟)如图(a)所示,在光滑水平面上用恒力F拉质量为‎1 kg的单匝均匀正方形铜线框,在1位置以速度v0=‎3 m/s进入匀强磁场时开始计时,此时线框中感应电动势为1 V,在t=3 s时刻线框到达2位置开始离开匀强磁场.此过程中v-t图像如图(b)所示,那么 (　B　)‎ A.线框右侧边两端MN间的电压为0.25 V B.恒力F的大小为0.5 N C.线框完全离开磁场的瞬间位置3的速度大小为‎3 m/s D.线框完全离开磁场的瞬间位置3的速度大小为‎1 m/s 解析:t=0时,线框右侧边MN的两端电压为外电压,总的感应电动势为E=Bav0,外电压U外=E=0.75 V,故A错误;在1～3 s内,线框做匀加速运动,没有感应电流,线框不受安培力,则有F=ma,由速度—时间图像的斜率表示加速度,求得a== m/s2=‎0.5 m/s2,则得F=0.5 N,故B正确.由(b)图像看出,在t=3 s时刻线框到达2位置开始离开匀强磁场时与线框进入时速度相同,则线框出磁场与进磁场运动情况完全相同,则知线框完全离开磁场的瞬间位置3的速度与t=1 s时刻的速度相等,即为‎2 m/s,故C,D错误.‎ ‎10.(2019·湖北襄阳优质高中联考)(多选)半径分别为r和2r的同心圆导轨固定在同一水平面内,一长为r,电阻为R的均匀直金属棒AB置于圆导轨上面,BA的延长线通过圆导轨中心O,装置的俯视图如图所示,整个装置位于一匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,方向竖直向下.在两环之间接阻值为R的定值电阻和电容为C的电容器.直金属棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动,在转动过程中始终与导轨保持良好接触.导轨电阻不计.下列说法正确的是(　CD　)‎ A.金属棒中电流从A流向B B.金属棒两端电压为Bω2r C.电容器的M板带正电 D.电容器所带电荷量为CBωr2‎ 解析:根据右手定则可知,金属棒AB产生的感应电流应该是从B向A,故A错误;据E感=BL 以及=rω可得切割磁感线时产生的电动势E感=BL=Br()=Br2ω,切割磁感线的导体相当于电源,则AB两端的电压相当于路端电压,则UAB=E感=×Br2ω=Br2ω,故B错误;由于AB内部电流方向由B向A,故金属棒A端相当于电源正极,故与A接近的电容器M板带正电,故C正确;由AB两端的电压(即R两端电压)为Br2ω,则电容器所带电荷量Q=CU=CBr2ω,故D正确.‎ ‎11.(多选)如图所示,在水平面(纸面)内有三根相同的金属棒ab,ac和MN,其中ab,ac在a点接触,构成“V”字型导轨,导轨所在空间存在垂直于纸面的匀强磁场,用力使MN从a点由静止开始做匀加速直线运动,运动中MN始终与∠bac的角平分线垂直且和导轨保持良好接触,MN与ab,ac的交点分别为P,Q.关于回路中的电流I及P,Q间的电压绝对值U与时间t的关系图线,下列可能正确的是(　AC　)‎ 解析:设磁感应强度为B,∠bac=2θ,单位长度电阻为R0,MN棒向右加速运动的加速度为a,t时刻金属棒MN所处位置如图所示,根据几何知识,MN棒有效切割长度为L=2(at2·tan θ)=at2tan θ,P,Q间部分相当于电源,其内阻r=R0at2tan θ,所围闭合回路的外电阻为R= R0·2()=,根据闭合电路欧姆定律可知,PQ间的电压 U==·=t3,即U与t3成正比,故由数学知识知,A图像可能正确,B错误;电流I===,可见电流I与时间t成正比,故C正确,D错误.‎ ‎12.(2018·安徽江淮十校第三次联考)如图所示,MN,PQ为两条平行的光滑金属直导轨,导轨平面与水平面成 θ=30°,M,P之间接有电阻箱R,导轨所在空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场,磁场的磁感应强度大小为B,质量为m的金属杆ab水平放置在导轨上,其接入电路的电阻值为r,现从静止释放金属杆ab,测得最后的最大速度为v1,已知导轨间距为L,重力加速度取g,导轨足够长且电阻不计,求:‎ ‎(1)电阻箱接入电路的电阻多大?‎ ‎(2)若当金属棒下滑的距离为s时,金属棒的加速度大小为a,则此时金属棒运动的时间为多少?‎ ‎(3)当金属棒沿导轨匀速下滑时,将电阻箱的电阻瞬间增大为-r,此后金属棒再向下滑动d的距离时,导体棒再次达到最大速度,求下滑d的距离过程中,回路中产生的焦耳热.‎ 解析:(1)设电阻箱接入电路的电阻为R1,当金属杆以最大速度下滑时mgsin θ=BIL,I=,E=BLv1,‎ 联立解得R1=-r.‎ ‎(2)设金属棒下滑的距离为s时,金属棒的速度为v2,‎ 则mgsin θ-=ma,‎ 解得v2=(1-)v1,‎ 根据动量定理有(mgsin θ-v)Δt=mΔv 整体过程中mgsin θ∑Δt-∑vΔt=m∑Δv,‎ 有mgt-s=mv2,‎ 求得t=+(1-).‎ ‎(3)当电阻箱的电阻瞬间增大为-r后,电路中的电流减小,导体棒向下做加速运动,当速度再次增大为最大速度时,mgsin θ=,解得v3=v1,‎ 根据能量守恒,此过程中回路中产生的总的焦耳热Q=mgdsin θ- (m-m)=mgd-m.‎ 答案:(1)-r　(2)+(1-)　‎ ‎(3)mgd-m ‎13.(2018·河北唐山模拟)在同一水平面上的光滑平行导轨P,Q相距l=‎1 m,导轨左端接有如图所示的电路.其中水平放置的平行板电容器两极板M,N相距d=‎10 mm,定值电阻R1=R2=12 Ω,R3=2 Ω,金属棒ab的电阻r=2 Ω,其他电阻不计.磁感应强度B=0.5 T的匀强磁场竖直穿过导轨平面,当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时,悬浮于电容器两极板之间的质量m=1×10‎-14kg、电荷量q=-1×10‎-14C 的微粒恰好静止不动(图中未画出).取g=‎10 m/s2,在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好,且速度保持恒定.试求:‎ ‎(1)匀强磁场的方向;‎ ‎(2)ab两端的路端电压;‎ ‎(3)金属棒ab运动的速度大小.‎ 解析:(1)负电荷受到重力和电场力的作用处于静止状态,因为重力竖直向下,所以电场力竖直向上,故M板带正电.ab棒向右做切割磁感线运动产生感应电动势,ab棒等效于电源,感应电流方向由b→a,其a端为电源的正极,由右手定则可判断,磁场方向竖直向下.‎ ‎(2)微粒受到重力和电场力的作用处于静止状态,根据平衡条件有mg=E电q(E电为电场强度)‎ 又E电=,‎ 所以UMN==0.1 V R3两端电压与电容器两端电压相等,由欧姆定律得通过R3的电流为I==‎‎0.05 A 则ab棒两端的电压为 Uab=UMN+I=0.4 V.‎ ‎(3)由法拉第电磁感应定律得感应电动势E=Blv 而E=Uab+Ir=0.5 V 联立解得v=‎1 m/s.‎ 答案:(1)竖直向下　(2)0.4 V　(3)‎1 m/s