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- 2021-06-02 发布
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专项练4 力学热点模型
1.
甲乙两车在一平直道路上同向运动,其v-t图象如图所示,图中△OPQ和△OQT的面积大小分别为s1和s2(s1T火
B.火星的“第一宇宙速度”小于地球的第一宇宙速度
C.火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度
D.探测器绕火星运动的周期的二次方与其轨道半径的三次方之比与T火2T地2相等
3.(2019吉林高考模拟)如图所示,两个内壁光滑的圆形管道竖直固定,左侧管道的半径大于右侧管道半径。两个小球A、B分别位于左、右管道上的最高点,A球的质量小于B
球质量,两球的半径都略小于管道横截面的半径。由于微小的扰动,两个小球由静止开始自由滑下,当它们通过各自管道最低点时,下列说法正确的是( )
A.A球的速率一定等于B球的速率
B.A球的动能一定等于B球的动能
C.A球的向心加速度一定等于B球的向心加速度
D.A球对轨道的压力一定等于B球对轨道的压力
4.
(多选)甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河,河水流速为v0,船在静水中的速率均为v,甲、乙两船船头均与河岸成θ角,如图所示,已知甲船恰能垂直到达河正对岸的A点,乙船到达河对岸的B点,A、B之间的距离为L,则下列判断正确的是( )
A.乙船先到达对岸
B.若仅是河水流速v0增大,则两船的渡河时间都不变
C.不论河水流速v0如何改变,只要适当改变θ角,甲船总能到达正对岸的A点
D.若仅是河水流速v0增大,则两船到达对岸时,两船之间的距离仍然为L
5.
(多选)如图所示,用OA、OB两根轻绳将花盆悬于两竖直墙之间,开始时OB绳水平。现保持O点位置不变,改变OB绳长使绳右端由B点缓慢上移至B'点,此时OB'与OA之间的夹角θ<90°。设此过程OA、OB绳的拉力分别为FOA、FOB,则下列说法正确的是( )
A.FOA一直减小 B.FOA先减小后增大
C.FOB一直增大 D.FOB先减小后增大
6.(多选)(2019广东高考模拟)某同学为了研究物体下落的过程的特点,设计了如下实验,将两本书AB从高楼楼顶放手让其落下,两本书下落过程中没有翻转和分离,由于受到空气阻力的影响,其v-t图象如图所示,虚线在P点与速度图线相切,已知mA=mB=1 kg,g取10 m/s2,由图可知( )
A.t=2 s时A处于超重状态
B.t=2 s时AB的加速度大小为2 m/s2
C.下落过程中AB的机械能守恒
D.0~2 s内AB机械能减少量大于99 J
7.(多选)(2019山东实验中学高考模拟)如图所示,水平地面上固定一倾角θ=45°的斜面体ABC,BC=h,P点位于A点的正上方,并与B点等高。从P处以不同的初速度沿水平方向抛出一质量为m的小球。已知当地的重力加速度为g,小球可视为质点,忽略空气阻力,则( )
A.若小球恰好落在AB中点,则其运动时间为hg
B.若小球恰好落在AB中点,则其落在斜面上时的动能为mgh
C.小球落到斜面上的最小动能为5+12mgh
D.小球落到斜面上的最小动能为5-12mgh
专项练4 力学热点模型
1.D 解析 由图线可知:在T时间内,甲车前进了s2,乙车前进了s1+s2;若s0=s1+s2,则s0>s1,两车不会相遇,故A正确;若s0+s2s1,两车不会相遇,故D错误。此题选择错误的选项,故选D。
2.B 解析 地球和火星绕太阳做圆周运动,根据GMmr2=m4π2T2r,得T=4π2r3GM,火星的轨道半径大于地球的轨道半径,则火星的周期大于地球的周期,故A错误;根据GMmR2=mv2R得,第一宇宙速度v=GMR,由于火星质量与火星半径之比小于地球质量与地球半径之比,则火星的“第一宇宙速度”小于地球的第一宇宙速度,故B正确;根据GMmR2=mg,得g=GMR2,由于火星质量与火星半径二次方之比小于地球质量与地球半径之比,则火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度,故C错误;根据开普勒第三定律知,T火2R火3=T地2R地3,则T火2T地2=R火3R地3,故D错误。故选B。
3.C 解析 对于任意一球,根据机械能守恒定律得:mg·2R=12mv2,解得v=4gR,所以A球的速率大于B球的速率,故AB错误;在最低点做圆周运动,向心加速度为:a=v2R=4g,故C
正确;设球受的压力为F,则F-mg=ma,即F=5mg,因质量不等,则F不等,则对轨道的压力不等,故D错误。
4.BD 解析 将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向,抓住分运动和合运动具有等时性,知甲、乙两船到达对岸的时间相等。渡河的时间t=dvsinθ,故A错误;若仅是河水流速v0增大,渡河的时间t=dvsinθ,则两船的渡河时间都不变,故B正确;只有甲船速度大于水流速度时,甲船才可能到达河的正对岸A点,故C错误;若仅是河水流速v0增大,则两船到达对岸时间不变,根据速度的分解,船在平行于河岸方向的分速度仍不变,则两船之间的距离仍然为L,故D正确。故选BD。
5.
AD 解析 以结点O为研究对象,分析受力:重力G、绳OA的拉力FOA和绳OB的拉力FOB,如图所示,根据平衡条件知,两根绳子的拉力的合力与重力大小相等、方向相反,由图看出,FOA逐渐减小,FOB先减小后增大,当θ=90°时,FOB最小。故选AD。
6.BD 解析 根据v-t图象的斜率表示加速度,知t=2 s时A的加速度为正,方向向下,则A处于失重状态,故A错误。t=2 s时AB的加速度大小为a=ΔvΔt=9-52 m/s2=2 m/s2,故B正确。由于空气阻力对AB做功,则AB的机械能不守恒,故C错误。0~2 s内AB下落的高度h>12×9×2 m=9 m,AB重力势能减少量ΔEp=(mA+mB)gh>2×10×9=180 J,动能增加量ΔEk=12(mA+mB)v2=12×2×92 J=81 J,则AB机械能减少量ΔE=ΔEp-ΔEk>180 J-81 J=99 J,故D正确。
7.AD 解析 若小球恰好落在AB中点,则下落的竖直高度为12h,则由12h=12gt2可知,其运动时间为t=hg,初速度为v0=12ht=12gh,则落在斜面上时的动能为Ek=12mv02+mg·h2=58mgh,选项A正确,B错误;若设初速度为v的小球落到斜面上时的动能最小,下落的高度为x,
则由几何关系可知,水平位移为h-x,则x=12gt2;h-x=vt;落到斜面上的动能为Ek=12mv2+mgx;联立解得:Ek=mgh24x+54x-h2;由数学知识可知,当h24x=54x,即x=h5时Ek最小,最小值为Ekmin=5-12mgh,故C错误,D正确。
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