2017年高考题和高考模拟题物理分项版汇编专题6 机械能 7页

专题6 机械能 ‎1． [2014·重庆卷] 某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍，最大速率分别为v1和v2，则(　　)　 ‎ A．v2＝k1v1 B．v2＝v1 C．v2＝v1 D．v2＝k2v1‎ 答案：B　‎ 解析： 本题考查机车启动过程中功率的相关知识．机车在不同的路面以相同的功率按最大速度行驶，可推断机车做匀速直线运动，受力平衡，由公式P＝Fv，F＝kmg，可推出P＝k1mgv1＝k2mgv2，解得v2＝v1，故B正确，A、C、D错误．‎ ‎2．[2014·新课标Ⅱ卷] 取水平地面为重力势能零点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等．不计空气阻力．该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为(　　)‎ A.　　　　　B. C. D. 答案：B　‎ 解析： 由题意可知，mgh＝mv，又由动能定理得 mgh＝mv2－mv，根据平抛运动可知v0是v的水平分速度，那么cos α＝＝，其中α为物块落地时速度方向与水平方向的夹角，解得α＝45˚，B正确．‎ ‎3．[2014·新课标Ⅱ卷] 一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v.若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v.对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则(　　)‎ A．WF2＞4WF1，Wf2＞2Wf1 ‎ B．WF2＞4WF1，Wf2＝2Wf1‎ C．WF2＜4WF1，Wf2＝2Wf1 ‎ D．WF2＜4WF1，Wf2＜2Wf1‎ 答案：C 解析： 因物体均做匀变速直线运动，由运动学公式得前后两个过程的平均速度是2倍关系，那么位移x＝t也是2倍关系，若Wf1＝fx，则Wf2＝f·2x故Wf2＝2Wf1；由动能定理WF1－fx＝mv2和WF2－f·2x＝m(2v)2得WF2＝4WF1－2fx<4WF1，C正确．‎ ‎4．[2014·安徽卷] 如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O点的水平线．已知一小球从M点出发，初速率为v0，沿管道MPN运动，到N点的速率为v1，所需时间为t1；若该小球仍由M点以初速率v0出发，而沿管道MQN运动，到N点的速率为v2，所需时间为t2.则(　　)‎ A．v1＝v2，t1>t2 B．v1t2‎ C．v1＝v2，t1t2.选项A正确．‎ ‎5． [2014·全国卷] 一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动．当物块的初速度为v时，上升的最大高度为H，如图所示；当物块的初速度为时，上升的最大高度记为h.重力加速度大小为g.则物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为(　　)‎ A．tanθ和 B.tanθ和 C．tanθ和 D.tanθ和 答案：D　‎ 解析： 本题考查能量守恒定律．根据能量守恒定律，以速度v上升时，mv2＝μmgcosθ＋mgH，以速度上升时m＝μmgcosθ＋mgh，解得h＝，μ＝tanθ，所以D正确．‎ ‎6． [2014·福建卷Ⅰ] 如图所示，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不动．质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端．现用外力作用在两物块上，使两弹簧具有相同的压缩量，若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块(　　)‎ A．最大速度相同 B．最大加速度相同 C．上升的最大高度不同 D．重力势能的变化量不同 答案：C　‎ 解析： 设斜面倾角为θ，物块速度达到最大时，有kx＝mgsin θ，若m1v2max，此时质量为m1的物块还没达到最大速度，因此v1max>v2max，故A错；由于撤去外力前，两弹簧具有相同的压缩量，所以撤去外力时两弹簧的弹力相同，此时两物块的加速度最大，由牛顿第二定律可得a＝，因为质量不同，所以最大加速度不同，故B错误；由于撤去外力前，两弹簧具有相同的压缩量，所以两弹簧与物块分别组成的两系统具有相同的弹性势能，物块上升过程中系统机械能守恒，所以上升到最大高度时，弹性势能全部转化为重力势能，所以两物块重力势能的增加量相同，故D错误；由Ep＝mgh 可知，两物块的质量不同，所以上升的最大高度不同，故C正确．‎ ‎7． [2014·广东卷] 图9是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中(　　)‎ A．缓冲器的机械能守恒 B．摩擦力做功消耗机械能 C．垫板的动能全部转化为内能 D．弹簧的弹性势能全部转化为动能 答案：B　‎ 解析： 由于楔块与弹簧盒、垫块间均有摩擦，摩擦力做负功，则缓冲器的机械能部分转化为内能，故选项A错误，选项B正确；车厢撞击过程中，弹簧被压缩，摩擦力和弹簧弹力都做功，所以垫块的动能转化为内能和弹性势能，选项C、D错误．‎ ‎8． [2014·福建卷Ⅰ] 图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切．点A距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面．一质量为m的游客(视为质点)可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力．‎ ‎(1)若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面上的D点，OD＝2R，求游客滑到B点时的速度vB大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf；‎ ‎(2)若游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离水面的高度h.(提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为F向＝m)‎ 解析： (1)游客从B点做平抛运动，有2R＝vBt①‎ R＝gt2②‎ 由①②式得vB＝③‎ 从A到B，根据动能定理，有 mg(H－R)＋Wf＝mv－0④‎ 由③④式得Wf＝－(mgH－2mgR)⑤‎ ‎(2)设OP与OB间夹角为θ，游客在P点时的速度为vP，受到的支持力为N，从B到P由机械能守恒定律，有 mg(R－Rcos θ)＝mv－0⑥‎ 过P点时，根据向心力公式，有mgcos θ－N＝m⑦‎ N＝0⑧‎ cos θ＝⑨‎ 由⑥⑦⑧⑨式解得h＝R.⑩‎ ‎9．[2014·广东卷] (2)某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系．‎ ‎①如图23(a)所示，将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测量相应的弹簧长度，部分数据如下表．由数据算得劲度系数k＝________N/m.(g取9.80 m/s2)‎ 砝码质量(g)‎ ‎50‎ ‎100‎ ‎150‎ 弹簧长度(cm)‎ ‎8.62‎ ‎7.63‎ ‎6.66‎ ‎②取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图23(b)所示；调整导轨，使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小________．‎ ‎③用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v.释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为________．‎ ‎④重复③中的操作，得到v与x的关系如图23(c)．由图可知，v与x成________关系．由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的________成正比．‎ ‎(a)　　　　　　　　　　　(b)　　　　　　　‎ ‎(c)‎ 答案：(2)①50　②相等　③滑块的动能　④正比　压缩量的平方 解析： 根据F1＝mg＝kΔx1，F2＝2mg＝kΔx2，有ΔF＝F1－F2＝kΔx1－kΔx2，则k＝ N/m＝49.5 N/m，同理可以求得k′＝ N/m＝50.5 N/m，则劲度系数为k＝＝50 N/m.‎ ‎②滑块离开弹簧后做匀速直线运动，故滑块通过两个光电门时的速度相等．‎ ‎③在该过程中弹簧的弹性势能转化为滑块的动能；‎ ‎④图线是过原点的倾斜直线，所以v与x成正比；弹性势能转化为动能，即E弹＝mv2，即弹性势能与速度平方成正比，则弹性势能与压缩量平方成正比．‎ ‎10．(8分)[2014·山东卷] 某实验小组利用弹簧秤和刻度尺，测量滑块在木板上运动的最大速度．‎ 实验步骤：‎ ‎①用弹簧秤测量橡皮泥和滑块的总重力，记作G；‎ ‎②将装有橡皮泥的滑块放在水平木板上，通过水平细绳和固定弹簧秤相连，如图甲所示．在A端向右拉动木板，待弹簧秤示数稳定后，将读数记作F；‎ ‎③改变滑块上橡皮泥的质量，重复步骤①②；‎ 实验数据如下表所示：‎ G/N ‎1.50‎ ‎2.00‎ ‎2.50‎ ‎3.00‎ ‎3.50‎ ‎4.00‎ F/N ‎0.59‎ ‎0.83‎ ‎0.99‎ ‎1.22‎ ‎1.37‎ ‎1.60‎ ‎ ④如图乙所示，将木板固定在水平桌面上，滑块置于木板上左端C处，细绳跨过定滑轮分别与滑块和重物P连接，保持滑块静止，测量重物P离地面的高度h；‎ ‎⑤滑块由静止释放后开始运动并最终停在木板上的D点(未与滑轮碰撞)，测量C、D间的距离s.‎ 图甲 图乙 完成下列作图和填空：‎ ‎(1)根据表中数据在给定坐标纸上作出FG图线．‎ ‎(2)由图线求得滑块和木板间的动摩擦因数μ＝______(保留2位有效数字)．‎ ‎(3)滑块最大速度的大小v＝________(用h、s、μ和重力加速度g表示)．‎ 答案： (1)略 ‎(2)0.40(0.38、0.39、0.41、0.42均正确)‎ ‎(3) 解析： (1)根据实验步骤③给出的实验数据描点、连线即可．‎ ‎(2)上问所得图线的斜率就是滑块与木板间的动摩擦因数．‎ ‎(3)重物下落h时，滑块的速度最大．设滑块的质量为m，细绳拉力对滑块所做的功为WF，对该过程由动能定理得 WF－μmgh＝mv2－0‎ 滑块从C点运动到D点，由动能定理得 WF－μmgs＝0－0‎ 由以上两式得v＝. ‎ ‎11．[2014·江苏卷] 如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为v0.小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，工件与乙之间的动摩擦因数为μ.乙的宽度足够大，重力加速度为g.‎ ‎(1)若乙的速度为v0，求工件在乙上侧向(垂直于乙的运动方向)滑过的距离s; ‎ ‎(2)若乙的速度为2v0，求工件在乙上刚停止侧向滑动时的速度大小v; ‎ ‎(3)保持乙的速度2v0不变，当工件在乙上刚停止滑动时，下一只工件恰好传到乙上，如此反复．若每个工件的质量均为m，除工件与传送带之间的摩擦外，其他能量损耗均不计，求驱动乙的电动机的平均输出功率.‎ 解析： (1)摩擦力与侧向的夹角为45°‎ 侧向加速度大小　ax＝μgcos 45°‎ 匀变速直线运动　－2axs＝0－v 解得　s＝.‎ ‎(2)设t＝0时刻摩擦力与侧向的夹角为θ，侧向、纵向加速度的大小分别为ax、ay则＝tanθ 很小的Δt时间内，侧向、纵向的速度增量　Δvx＝axΔt，Δvy＝ayΔt 解得　＝tanθ 且由题意知　tanθ＝　则＝＝tanθ ‎∴ 摩擦力方向保持不变 则当v′x＝0时，v＝0，即v＝2v0.‎ ‎(3)工件在乙上滑动时侧向位移为x，沿乙方向的位移为y，‎ 由题意知　ax＝μgcos θ，ay＝μgsin θ 在侧向上　－2axx＝0－v　在纵向上2ayy＝(2v0)2－0‎ 工件滑动时间　t＝　乙前进的距离y1＝2v0t 工件相对乙的位移　L＝　则系统摩擦生热　Q＝μmgl 电动机做功　W＝m(2v0)2－mv＋Q 由P＝，解得P＝.‎