【物理】2020届一轮复习人教版第二章第2讲　力的合成与分解课时作业 8页

‎2020届一轮复习人教版 第二章 第2讲　力的合成与分解 课时作业 ‎(五)　‎ ‎[基础题组]‎ 一、单项选择题 ‎1．重力为G的体操运动员在进行自由体操比赛时，有如图所示的比赛动作 ，当运动员竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为θ，则(　　)‎ A．当θ＝60°时，运动员单手对地的正压力大小为 B．当θ＝120°时，运动员单手对地面的压力大小为G C．当θ不同时，运动员受到的合力不同 D．当θ不同时运动员与地面之间的相互作用力不相等 解析：运动员处于静止状态，即平衡状态，所受合力为零，地面对手的支持力竖直向上，故每只手都承受自身重力的一半，和两手臂所成角度无关，所以B、C错误，A正确；由牛顿第三定律知两物体间的相互作用力大小永远相等，故D错误．‎ 答案：A ‎2．如图所示是两个共点力的合力F跟它的两个分力之间的夹角θ的关系图象，则这两个分力的大小分别是 (　　)‎ A．1 N和4 N　　　　 B．2 N和3 N C．1 N和5 N D．2 N和4 N 解析：设两个力分别为F1、F2且F1>F2，当两个力的夹角为180°时，合力为1 N，则F1－F2＝1 N．当两个力的夹角为0°时，合力为5 N，则F1＋F2＝5 N．联立解得F1＝3 N，F2＝2 N．故A、C、D错误，B正确．‎ 答案：B ‎3．如图所示，牛通过绳索拉着犁正在犁田，若犁重为G，牛拉犁匀速前进时，犁所受到的阻力为f，绳索与水平面的夹角为θ，则在牛匀速前进时绳索所受犁的拉力大小为(不计人对犁的作用)(　　)‎ A. B. C. D. 解析：由于地面对犁有支持力，A、B错误；将绳索对犁的拉力分解，可知水平向前的分力克服犁受到的阻力使犁做匀速运动，则F1＝Fcos θ＝f，解得F＝，由牛顿第三定律知绳索所受犁的拉力大小为，C错误，D正确．‎ 答案：D ‎4．(2019·宁夏石嘴山第三中学模拟)如图甲所示，水平地面上固定一倾角为30°的表面粗糙的斜劈，一质量为m的小物块能沿着斜劈的表面匀速下滑．现对小物块施加一水平向右的恒力F，使它沿该斜劈表面匀速上滑，如图乙所示，则F大小应为(　　)‎ A.mg B.mg C.mg D.mg 解析：小物块沿着斜劈的表面匀速下滑时，对小物块受力分析可得mgsin 30°＝μmgcos 30°，解得μ＝.对小物块施加一水平向右的恒力F，使它沿该斜劈表面匀速上滑，对小物块受力分析如图所示，‎ 将力沿平行于斜面和垂直于斜面两方向分解可得FN＝mgcos 30°＋Fsin 30°，Ff＝μFN，Fcos 30°＝Ff＋mgsin 30°，联立解得F＝mg，故C项正确．‎ 答案：C 二、多项选择题 ‎5．已知力F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，另一个分力F2的大小为F，方向未知，则F1的大小可能是(　　)‎ A. B. C. D.F 解析：根据题意作出矢量三角形如图所示，因为F>，从图上可以看出，F1有两个解，由直角三角形OAD可知FOA＝＝F，由直角三角形ABD得FBA＝＝F.由图的对称性可知FAC＝FBA＝F，则分力F1＝F－F＝F，F1′＝F＋F＝F.‎ 答案：AC ‎6．(2019·福建厦门模拟)我国不少地方在节日期间有挂红灯笼的习俗，如图所示，质量为m的灯笼用两根不等长的轻绳OA、OB悬挂在水平天花板上，OA比OB长，O为结点．重力加速度大小为g，设OA、OB对O点的拉力分别为FA、FB，轻绳能够承受足够大的拉力，则(　　)‎ A．FA小于FB B．FA、FB的合力大于mg C．调节悬点A的位置，可使FA、FB都大于mg D．换质量更大的灯笼，FB的增加量比FA的增加量大 解析：对结点O受力分析，画出力的矢量图如图所示，由图可知，FA小于FB，FA、FB的合力等于mg，选项A正确，B错误；调节悬点A的位置，当∠AOB大于某一值时，则FA、FB都大于mg，选项C正确；换质量更大的灯笼，则重力mg增大，FB的增加量比FA的增加量大，选项D正确．‎ 答案：ACD ‎7．(2019·山东潍坊高三质检)如图所示，质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动．已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，那么木块受到的滑动摩擦力为(　　)‎ A．μmg B．μ(mg＋Fsin θ)‎ C．μ(mg－Fsin θ) D．Fcos θ 解析：木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力Ff.沿水平方向建立x轴，将F进行正交分解，如图所示(这样建立坐标系只需分解F)，由于木块做匀速直线运动，所以Fcos θ＝Ff，FN＝mg＋Fsin θ，又Ff＝μFN，解得Ff＝μ(mg＋Fsin θ)，故选项B、D正确．‎ 答案：BD ‎[能力题组]‎ 一、选择题 ‎8．(2019·河南六校联考)如图所示，一固定的细直杆与水平面的夹角为α＝15°，一个质量忽略不计的小轻环C套在直杆上，一根轻质细线的两端分别固定于直杆上的A、B两点，细线依次穿过小环甲、小轻环C和小环乙，且小环甲和小环乙分居在小轻环C的两侧．调节A、B间细线的长度，当系统处于静止状态时β＝45°.不计一切摩擦．设小环甲的质量为m1，小环乙的质量为m2，则m1∶m2等于(　　)‎ A．tan 15° B．tan 30°‎ C．tan 60° D．tan 75°‎ 解析：小环C为轻环，重力不计，受两边细线的拉力的合力与杆垂直，C环与乙环的连线与竖直方向的夹角为60°，C环与甲环的连线与竖直方向的夹角为30°，A点与甲环的连线与竖直方向的夹角为30°，乙环与B点的连线与竖直方向的夹角为60°，设细线拉力为T，根据平衡条件，对甲环有2Tcos 30°＝m1g，对乙环有2Tcos 60°＝m2g，得m1∶m2＝tan 60°，故选C.‎ 答案：C ‎9.(多选)(2017·高考天津卷)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是(　　)‎ A．绳的右端上移到b′，绳子拉力不变 B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大 C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移 解析：本题考查物体受力分析、物体的平衡．衣架挂钩为“活结”模型，oa、ob为一根绳，两端拉力相等，设绳aob长为L，M、N的水平距离为d，bo延长线交M于a′，由几何知识知a′o＝ao，sin θ＝，由平衡条件有2Fcos θ＝mg，则F＝，当b上移到b′时，d、L不变，θ不变，故F不变，选项A正确，C错误．将杆N向右移一些，L不变，d变大，θ变大，cos θ变小，则F变大，选项B正确．只改变m，其他条件不变，则sin θ不变，θ不变，衣架悬挂点不变，选项D错误．‎ 答案：AB ‎10．(多选)如图所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．当车轴刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是(　　)‎ A．此时两臂受到的压力大小均为5.0×104 N B．此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×105 N C．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大 D．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小 解析：将汽车对千斤顶的压力F分解为沿两臂的两个分力F1、F2，如图所示，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等，即F1＝F2.由2F1cos θ＝F得F1＝F2＝＝1.0×105 N，选项A错误；根据牛顿第三定律可知，千斤顶对汽车的支持力等于汽车对千斤顶的压力，为1.0×105 N，选项B正确；由F1＝F2＝可知，当F不变、θ减小时，cos θ增大，F1、F2减小，选项C错误，D正确．‎ 答案：BD ‎11．(2019·四川双流中学模拟)如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O′点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体．OO′段水平，长度为L，绳子上套一可沿绳滑动的轻环．现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L，则钩码的质量为(　　)‎ A.M B.M C.M D.M 解析：重新平衡后，绳子形状如图，由几何关系知，绳子与竖直方向夹角为30°，则环两边绳子的夹角为60°，根据平行四边形定则，环两边绳子拉力的合力为Mg，根据平衡条件，则钩码的质量为M，故选项D正确．‎ 答案：D ‎12.(2019·山东师大附中检测)如图所示，三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距‎2l.现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加的力的最小值为(　　)‎ A．mg B.mg C.mg D.mg 解析：对C点进行受力分析，由平衡条件可知，绳CD对C点的拉力FCD＝mgtan 30°，对D点进行受力分析，如图所示，绳CD对D点的拉力F2＝FCD＝mgtan 30°，故F2是恒力，又绳BD的拉力F1方向一定，则F1与在D点施加的力F3的合力与F2等值反向，由图知当F3垂直于绳BD时，F3最小，由几何关系可知，F3＝F2sin 60°＝mg，选项C正确．‎ 答案：C 二、非选择题 ‎13．(2019·湖南株洲二中月考)一重为G的圆柱体工件放在V形槽中，槽顶角α＝60°，槽与工件接触处的动摩擦因数处处相同且大小为μ＝0.25.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)‎ ‎(1)要沿圆柱体的轴线方向(如图)水平地把工件从槽中拉出来，人要施加多大的拉力？‎ ‎(2)现把整个装置倾斜，使圆柱体的轴线与水平方向成37°角，且保证圆柱体对V形槽两侧面的压力大小相等，发现圆柱体能自动沿槽下滑，求此时工件和槽之间的摩擦力大小．‎ 解析：(1)分析圆柱体的受力可知，沿轴线方向受到拉力F、两个侧面对圆柱体的滑动摩擦力Ff，由题给条件知，F＝Ff.将重力进行分解，如图所示．‎ 因为α＝60°，所以G＝F1＝F2，‎ 由Ff＝μF1＋μF2，得F＝0.5G.‎ ‎(2)把整个装置倾斜，则圆柱体重力压紧斜面的分力F1′＝F2′＝Gcos 37°＝‎0.8G，此时圆柱体和槽之间的摩擦力大小Ff′＝2μF1′＝‎0.4G.‎ 答案：见解析