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- 2021-06-02 发布
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100考点最新模拟题千题精练15- 14
第十五部分 选修3-4
十四、组合训练
1.(2019成都摸底)(1)(4分)如图甲,介质中两个质点A和B的平衡位置距波源O的距离分别为1m和5m。图乙是波源做简谐运动的振动图像。波源振动形成的机械横波可沿图甲中x轴传播。已知t=5s时刻,A质点第一次运动到y轴负方向最大位移处。下列判断正确的是(填正确答案标号。选对1个得2分,选对2个得3分,选对3个得4分。每选错1个扣2分,最低得分为0分)
A.A质点的起振方向向上
B.该列机械波的波速为0.2m/s
C.该列机械波的波长为2m
D.t=11.5s时刻,B质点的速度方向沿y轴正方向
E.若将波源移至x=3m处,则A、B两质点同时开始振动,且振动情况完全相同
【参考答案】ACE
【命题意图】此题考查振动图像、波动传播及其相关知识点。
(2)(8分)某种透明材料制成的空心球体外径是内径的2倍,其过球心的某截面(纸面内)如图所示。一束单色光(纸面内)从外球面上A点入射,入射角为45°时,光束经折射后恰好与内球面相切。
(i)求该透明材料的折射率;
(ii)欲使光束从A点入射后,恰好在内球面上发生全反射,则应将入射角变为多少度?
【命题意图】此题考查折射定律、全反射及其相关知识点。
【解题思路】(i)如答图2,设光束经折射后到达内球面上B点在A点,由题意知,入射角i=45°,折射角r=∠BAO
(ii)如答图3,设在A点的入射角为i'时,光束经折射后到达内球面上C点,并在C点恰发生全反射,则光束在内球面上的入射角∠ACD恰等于临界角C
由sinC=
代入数据得:∠ACD=C=45°
由正弦定理有
AO=2R,CO=R
解得:sin∠CAO=
由折射定律有:n=
解得:sini'=0.5,即此时的入射角i'=30°
(其他合理解法,参照给分)
2.(2018江苏南通二模)(1)关于振动和波,下列说法正确的是________.
A. 单摆的振动周期与振幅无关,惠更斯利用摆的等时性制作了摆钟
B. 由于人体内脏的固有频率接近某些次声波频率,因此这些次声波对人体有危害
C. 隔着墙听和直接听某个声音,声调会有变化
D. 利用超声波的多普勒效应,可测量心脏血液的流速
【参考答案】(1) BD(4分)
(2) 地球与月球相距为L0,若飞船以接近光速的速度v经过地球飞向月球,地面上的人测得飞船经过t1时间从地球到达月球,在飞船内宇航员测得飞船经过t2时间从地球到达月球,则t1________(选填“>”“=”或“<”)t2;在飞船内宇航员测得地球、月球相距为L,则L________(选填“>”“=”或“<”)L0.
【参考答案】 (2) > (2分) < (2分)
【名师解析】根据相对论,运动的时间减小,长度变小。
(3) 半圆筒形玻璃砖的折射率为n,厚度为d,其截面如图所示.一束光垂直于左端面射入,光能无损失地射到右端面,光在真空中的速度为c.求:
① 光在玻璃砖中的速度v;
② 筒的内半径R应满足的条件.
【参考答案】(3) ① (2分)②R≥(2分)
3.(2018全国理综III)(1)(5分)(1)(5分)一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0和t=0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示。己知该波的周期T>0.20 s。下列说法正确的是______。(填正确答案标号。选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分。每选错1个扣3分,最低得分为0分)
A.波速为0.40 m/s
B.波长为0.08 m
C.x=0.08 m的质点在t=0.70 s时位于波谷
D.x=0.08 m的质点在t=0.12 s时位于波谷
E.若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s,则它在该介质中的波长为0.32 m
(1)【参考答案】ACE
【命题意图】本题考查波动图像、波速计算、波动传播及其相关的知识点。
(2)(10分)如图,某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中O点),然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上,小标记位于AC边上。D位于AB边上,过D点做AC边的垂线交AC于F。该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察。恰好可以看到小标记的像;过O点做AB边的垂线交直线DF于E;DE=2 cm,EF=1 cm。求三棱镜的折射率。(不考虑光线在三棱镜中的反射)
【命题意图】本题考查折射定律、光在三棱镜中传播及其相关的知识点。
【解题思路】过D点作AB边的发现,连接OD,则为O点发出的光纤在D点的入射角;设该光线在D点的折射角为β,如图所示。根据折射定律有
①
式中n为三棱镜的折射率
根据题给条件可知,△OED为等腰三角形,有
⑥
由①②⑥式得
⑦
4.(2018郑州二模)(1)(5分)如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时的波形图,介质中质点P、Q分别位于x=2m、x=4m处,从t=0时开始计时,当t=15s时质点Q刚好第4次到达波峰,则下列说法中正确的是________。(填正确答标号。选对一个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分。每选错一个扣3分,最低得分为0分)
A.该波的波长为4m
B.该波的传播周期为8s
C.从图示时刻开始计时,P比Q先回到平衡位置
D.此波的波速为1m/s
E.从t=0时开始计时,质点P做简谐运动的表达式为y=0.2sint(m)
【参考答案】ADE (5分)
【命题意图】本题考查波动图像和波动传播、简谐运动表达式及其相关的知识点。
【解题思路】由波动图像可知,该波的波长为λ=4m,选项A正确;根据题述当t=15s时质点Q刚好第4次到达波峰,可知3T/4+3T=15s,解得周期T=4s,选项B错误;从图示时刻开始计时,P和Q同时回到平衡位置,选项C错误;此波的传播速度v=λ/T=1m/s,选项D正确;从t=0时开始计时,质点P从平衡位置开始沿y轴正方向运动,且ω=2π/T,所以质点P做简谐运动的表达式为y=0.2sin (m),选项E正确。
(2)(10分)如图为一半球壳形玻璃砖,其折射率为n=,球壳内圆的半径为R,外圆的半径为R,图中的OO’为半球壳形玻璃砖的中轴线。一束平行光以平行于OO′的方向从球壳的左侧射入(如图所示),这束平行光中,有一部分到达内圆表面时能射出玻璃砖,求这部分平行光束的宽度。
(2)【命题意图】本题考查光的折射、全反射及其相关的知识点。
【解题思路】
(2) 作出光路图如图所示。设光线AB入射到球壳的外表面,沿BM方向射向内圆,在M点刚好发生全反射,则 sin C==0.6 (2分)
故平行光束的宽度 d= (1分)