百校联考2020届高三考前冲刺必刷卷（一）数学（理）试题 Word版含解析 23页

www.ks5u.com 百校联考2020年高考考前冲刺必刷卷（一）‎ 理科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.已知集合，，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 首先利用对数函数的单调性求解集合B，再利用集合的交运算即可求解.‎ ‎【详解】，所以.‎ 故选：B ‎【点睛】本题考查了集合的交运算，同时考查了对数的单调性解不等式，属于基础题.‎ ‎2.下列函数中，既是偶函数，又在(0,+∞)上单调递增的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 先判断函数的定义域是否关于原点对称，然后判断各个函数的奇偶性，最后判断函数在上是否单调递增.‎ ‎【详解】A．定义域为关于原点对称，，是奇函数，不符合；‎ B．定义域为关于原点对称，，是偶函数，当时是减函数，不符合；‎ C．定义域为关于原点对称，，是偶函数，当时是减函数，不符合；‎ D．定义域为关于原点对称，，当时 - 23 -‎ 是增函数，符合.‎ 故选：D.‎ ‎【点睛】本题考查函数的奇偶性和单调性，难度较易.判断一个函数是奇函数还是偶函数，首先应判断函数的定义域是否关于原点对称，其次才是判断的关系.‎ ‎3.函数的定义域为( )‎ A. （2，3） B. （3，4] C. （2，4] D. （2，3）∪（3，4]‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据对数真数大于零，分式分母不为零，偶次方根的被开方数为非负数列不等式组，解不等式组求得函数的定义域.‎ ‎【详解】依题意，解得.所以函数的定义域为.‎ 故选：D ‎【点睛】本小题主要考查函数定义域的求法，属于基础题.‎ ‎4.已知命题p：∀x>0，ex>x+1；命题q：∃x0∈（0，+∞），lnx0=x0﹣1；下列命题为真命题的是( )‎ A. p∧q B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 分别判断命题和的真假性，由此确定正确选项.‎ ‎【详解】令，所以在上递增，所以，所以命题为真命题.‎ 当时，，所以命题为真命题.‎ - 23 -‎ 所以为真命题，A选项正确，其它选项不正确.‎ 故选：A ‎【点睛】本小题主要考查含有逻辑联结词命题真假性的判断，属于基础题.‎ ‎5.已知集合，若中只有一个元素，则实数的值为（ ）‎ A. 0 B. 0或 C. 0或2 D. 2‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据题意转化为抛物线与轴只有一个交点，只需即可求解.‎ ‎【详解】若中只有一个元素，则只有一个实数满足，‎ 即抛物线与轴只有一个交点，‎ ‎∴，∴或2.‎ 故选：C ‎【点睛】本题考查了集合元素的个数求参数的取值范围，考查了转化与化归的思想，属于基础题.‎ ‎6.函数f（x）=（x2+2x）e2x的图象大致是( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 利用导数判断出的单调区间，结合函数值的符号，选出正确选项.‎ - 23 -‎ ‎【详解】由于，而的判别式，所以开口向上且有两个根，不妨设，所以在上递增，在上递减.所以C,D选项不正确.当时，，所以B选项不正确.由此得出A选项正确.‎ 故选：A ‎【点睛】本小题主要考查利用导数判断函数的图像，属于基础题.‎ ‎7.函数的最小值为（ ）‎ A. 3 B. 2 C. 1 D. 0‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 首先将函数化为，令，利用基本不等式求出，然后再利用对数函数的单调性即可求解.‎ ‎【详解】，‎ 令则，当且仅当时，取等号， ‎ 所以，‎ 即函数的最小值为1.‎ 故选：C ‎【点睛】本题主要考查了利用对数型函数单调性求函数的最值，考查了基本不等式求最值，属于基础题.‎ ‎8.三个数的大小顺序为( )‎ A. b