2019-2020学年高中数学课时作业11一般形式的柯西不等式北师大版选修4-5 5页

课时作业(十一)‎ ‎1．设x，y，z满足x2＋2y2＋3z2＝3，则x＋2y＋3z的最大值是(　　)‎ A．3　　　　　　　　　　 B．4‎ C. D．6‎ 答案　A 解析　构造两组数x，y，z和1，，，由柯西不等式，得[x2＋(y)2＋(z)2][12＋()2＋()2]≥(x＋2y＋3z)2.‎ 即18≥(x＋2y＋3z)2，∴x＋2y＋3z≤3，故选A.‎ ‎2．若2x＋3y＋4z＝10，则x2＋y2＋z2取到最小值的x，y，z的值为(　　)‎ A.，， B.，， C．1，， D．1，， 答案　B ‎3．若x，y，z∈R，且＋＋＝1，则x＋＋的最小值是(　　)‎ A．5 B．6‎ C．8 D．9‎ 答案　D ‎4．已知x，y是实数，则x2＋y2＋(1－x－y)2的最小值是(　　)‎ A. B. C．6 D．3‎ 答案　B ‎5．若a，b，c为正数，则(＋＋)·(＋＋)的最小值为(　　)‎ A．1 B．－1‎ C．3 D．9‎ 答案　D ‎6．若‎2a>b>0，则a＋的最小值为(　　)‎ A．1 B．3‎ C．8 D．12‎ 答案　B 5‎ 解析　a＋≥a＋＝a＋＝＋＋≥3 ＝3.‎ ‎7．设a1，a2，…，an为正实数，P＝，Q＝，则P，Q间的大小关系为(　　)‎ A．P>Q B．P≥Q C．P