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- 2021-06-07 发布
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高考语文模拟试题 ( 一)
第三单元 分数除法
3.1 倒数的认识
教学目标:
知识与技能:引导学生通过观察、研究、类推等数学活动,理解倒数的意
义,总结出求倒数的方法;
过程与方法:通过互助活动,培养学生与人合作、与人交流的习惯;
情感态度与价值观:通过自行设计方案,培养学生自主探索和创新的意识。
教学重、难点:理解倒数的含义,掌握求倒数的方法。
教学过程:
一、复习导入
口算下面各题。
二、引入情境,探究新知
(一)观察算式,揭示课题
问题: 1. 观察上面各题,你有什么发现?(乘积都是 1,两个因数的分子
和分母的位置刚好相反。 )
2. 请你写出几个这样的算式。 (反馈交流,教师板书)
3. 还能写吗?能写多少个?(板书:无数个)
(二)出示概念,加深理解
乘积是 1 的两个数互为倒数。 3/8 和 8/3 互为倒数,就是指: 3/8 的倒数是
8/3, 8/3 的倒数是 3/8
问题:
1. 能说说什么是倒数吗?
2. 请你举例说说,什么是“互为”倒数?
(三)自学概念,探究理解
下面哪两个数互为倒数?
问题:
1. 怎样找一个数的倒数呢?
2. 1 的倒数是多少呢? 0 有倒数吗?
写出下面各数的倒数。
问题:说说你是怎样写的?(反馈与交流)
三、巩固练习,提升认识
1. 将互为倒数的两个数用线连起来。
2. 下面的说法对不对?为什么?
3. 小红和小亮谁说得对?
问题:你认为谁说得对,说明你的理由。 (小红说得对。乘积是 1 的两个数
就互为倒数,这两个数可以是分数,也可以是小数或整数。 )
7 6
3 1
13
8 1
8
6 7 22
1
11
59
95 22
9
16
11
4
35
8
7
15
4
4. 写出下面各数的倒数。
(1)0.8 的倒数是( )或( )。
(2)4 又 1/3 的倒数是( )。
四、作业:
第 29 页练习六,第 3 题。
五、板书设计:
3.1 倒数的认识
乘积是 1 的两个数互为倒数。 (这两个数可以是分数,也可以是小数或整
数)。
例题:
六、课后反思:
3.2 分数除以整数
教学目标:
知识与技能:通过实例,使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是
相同的,并使学生掌握分数除以整数的计算法则。
过程与方法:动手操作,通过直观认识使学生理解整数除以分数,引导学
生正确地总结出计算法则,能运用法则正确地进行计算。
情感态度与价值观:培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力,
提高计算能力。
教学重点 :
使学生理解算理,正确总结、应用计算法则。
教学难点:
使学生理解整数除以分数的算理。
教学过程:
一、复习导入
说出下面各数的倒数。
二、引入情境,探究新知
教学例 1
问题:
1. 你能用阴影表示出这张纸的 4/5 吗?(学生画出长方形纸的 4/5)用算式
表示出刚才折或画的过程。
2. 请看上面的问题,和我们以前学过的什么知识有关系?(平均分,求一
份是多少) 你能列出算式吗?
3. 借助手中的学具,折一折,画一画,表示出 4/5÷2 的意义。
问题: 1. 用算式表示出刚才折或画的过程。
2. 结合画好的图,说说你的计算过程。
三、自主操作,深入理解
出示
问题:
1. 借助手中的学具,折一折,画一画,表示出 4/5 ÷3 的意义。
2. 用算式表示出刚才折或画的过程。
3. 结合画好的图,说说你的计算过程。(出示预设 1 时)你遇到了什么问题?
4. 比较两种解法,你有什么想法?
5. 根据上面的折纸实验和算式,你能发现什么规律?(出示预设 2)说说你的
想法。
四、巩固练习计算下面各题。
五、总结
1、今天我们学习了哪些内容?
2、谁来把这两部分内容说一说?
六、作业
P34 练习七 第 1、2 、3
六、板书设计:
分数除以整数
例题 1:
七、课后反思:
3.3 一个数除以分数
教学目标:
知识与技能:在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分
数计算法则基础上,引导学生总结出分数除法的计算法则,能利用计算法则,
正确、迅速地进行分数除法的计算。
过程与方法:培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。
情感态度与价值观:培养学生良好的计算习惯。
教学重点:
总结出一个数除以分数的计算法则,并抽象概括出分数除法的计算法则。
教学难点:
利用法则正确、迅速地进行计算,并能解决一些实际问题。
教学过程:
一、引入情境,探究新知
问题: 1. 你读懂了什么?想到了什么?请你根据信息画出线段图。
2. 要想比谁走得快,我们可以比什么?
方法 1:比较平均每小时走的路程
方法 2:比较走 1km 所用的时间(本课时先解决方法 1,方法 2 可机动)
二、自主操作,深入理解
解决方法 1:小明平均每小时走多少 km ?
问题: 1. 怎样求上面的问题?用到了我们以前学过的什么知识?
(路程÷时间=速度)请你列出算式。( 2÷2/3 )
2. 思考,在刚才的线段图上如何表示小明 1 小时走的路程?
问题: 1. 为什么要把 2km 平均分成 2 份?
2. 你是怎么想到要补充 1 份的?
3. 这部分表示什么?
4. 你能用算式表示出所画的意思吗?
5. 结合线段图,说说你是怎么计算的。
三、新课讲授 -- 分数除以分数
问题: 1. 小红 1 小时走多少千米呢?根据信息和问题,画出线段图。
2. 根据线段图,列式并计算。
3. “× 12/5 ”这一步你是怎样想的,结合线段图说一说。
4. 请你比较,谁走得快些?
5. 观察上面两个算式的计算,你发现了什么?(一个数除以分数,等于
乘这个分数的倒数。)
四、巩固练习
1. 计算下面各题
五、课堂小结
本节课得到什么收获?
六、作业
P34 练习七 第 4、5 、6、7
七、板书设计
一个数除以分数
例题:
课后反思:
虽说现在的教材已经把意义淡化了,但我在教学中依然采用了整数与分数
对比,乘法与除法对比的方式,揭示了分数除法的意义。针对新教材的特点,
对于分数除法的意义,我只是让学生理解,并没有强调口述,而是重点让学生
应用分数除法的意义,根据给出的一个乘法算式写出两道除法算式,由于有了
整数的基础和前面对于意义的理解,学生掌握得也较顺利。在分数除以整数的
教学上,我把学习的主动权交给学生,让他们动手操作、集思广益,根据操作
计算方法。于是学生们有的模仿分数乘整数的方法,分母不变,把分子除以整
数;有的根据题意及直观操作,得出除以 2 也就是平均分成两份,每份就是原
来的二分之一,因而除以 2 就是乘上 2 的倒数。对于学生的想法,我都充分予
以肯定,并通过练习让学生比较,选出他们认为适用范围更广的方式。由于学
生理解透彻了,所以后面分数除以分数和整数除以分数的教学上,学生轻而易
己地就掌握了计算方法。
3.5 分数混合运
教学目标:
知识与技能:通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序,
能应用计算法则较熟练地进行计算。
过程与方法:通过练习,培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。通
过观察、类推,使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运
算中同样适用,并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。
情感态度与价值观:通过练习,培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算
的能力。
教学重点: 确定运算顺序再进行计算。
教学难点: 明确混合运算的顺序。
教学教具:课件
教学过程:
一、 理解情境,解决问题
问题: 1. 你知道了什么?
2. 你能解决这个问题吗?用算式表达你的思考过程。
3. (方法一)谁读懂了它的意思?说一说。
4. (方法二)谁读懂了它的意思?说一说。
5. 上面的两种方法,请你用综合算式表示,并写出计算过程。
二、巩固练习
问题: 1. 你知道了什么?
2. 你能解决这个问题吗?用算式表达你的思考过程
3. 谁读懂了它的意思,说一说。
三、布置作业
第 35 页练习七,第 7 题、第 8 题。
四、板书设计
3.5 分数混合运
例题:
五、课后反思:
解决问题
3.6 已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题
教学目标:
知识与技能:使学生学会掌握 “已知一个数的几分之几是多少,求这个数 ”
的应用题的解答方法,能熟练地列方程解答这类应用题。
过程与方法:进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判
断等思维能力,提高解答应用题的能力。
情感态度与价值观:培养学生良好的学习习惯。
教学重点:
弄清单位 “ 1”的量,会分析题中的数量关系。
教学难点:
分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。
教学教具:课件
教学过程:
一、复习
1、出示复习题:
根据测定,成人体内的水分约占体重的 2/3 ,而儿童体内的水分约占体重
的 4/5 ,六年级学生小明的体重为 35 千克,他体内的水分有多少千克?
2、让学生观察题目,看看题目中所给的三个条件是否都用得上,并说说
为什么。
3、选择解决问题所需的条件,确定出单位 “ 1”,并引导学生说出数量关系
式。
小明的体重 × 4/5 =体内水分的重量
4、指名口头列式计算。
二、新授
1、教学例 1 的第一个问题:小明的体重是多少千克?
(1)读题、理解题意,并画出线段图来表示题意:
(2)引导学生结合线段图理解题意,分析题中的数量关系式,并写出等量
关系式。
小明的体重 × 4/5 =体内水分的重量
(3)这道题与复习题相比有什么相同点和不同点?(相同点是它们的数量
关系是一样的;不同点是已知条件和问题变了)
(4)这道题什么是单位 “1”?单位 “1”是已知的还是未知的?怎样求? (引
导学生根据数量关系式,将未知的单位 “1”设为 χ,列方程来解决问题)
(5)启发学生应用算术解来解答应用题。(根据数量关系式:小明的体重
×4/5 =体内水分的重量,反过来,体内水分的重量 ÷4/5 =小明的体重)
2、解决第二个问题:小明的体重是爸爸的 7/15 ,爸爸的体重是多少千
克?
(1)启发学生找到分率句,确定单位 “1”。
(2)让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算,独立解决第二个问题。
(3)指名说说自己是怎样理解题意的, 并与其他同学交流自己的解题思路。
爸爸:
小明:
爸爸的体重 ×7/15 =小明的体重
方程解:解:设爸爸的体重是 χ千克。 算术解: 35 ÷7/15 =75 (千
克)
7/15 χ=35
χ=35÷7/15
χ=75
3、巩固练习:
P38“做一做 ”(学生先独立审题完成,然后全班再一起分析题意、评讲)
三、练习
1、练习十第 1—3 题。(先分析数量关系式,然后确定单位 “ 1”,最后再
进行解答。第二题注意引导学生发现 250ml 的鲜牛奶是多余条件)
2、练习十第 6 题(引导学生先求出单位 “ 1”——爸爸妈妈两人的工资和
1500 +1000 ,再根据数量关系式进行计算)
四、总结
这节课我们学习了分数应用题中 “已知一个数的几分之几是多少求这个数
的应用题 ”,我们知道了,如果分率句中的单位 “1”是未知的话,可以用方程或
除法进行解答。
五、作业:
第 39 页练习八,第 3 题
六、板书设计
解决问题
3.6 已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题
例题:
七、课后反思
课后反思:
本堂课我设计了 “题目 ——线段图 ——等量关系式 ——解决问题 ”这样四个环
节来教学例题的第( 1)个问题,本是很清晰的一个教学思路,意在引导学生解
决问题的同时教给他们此类问题的解决方法。但由于教学时,我对线段图环节
的教学引导不足,没有充分发挥线段图的作用,有些流于形式,因此学生在等
量关系的推导上就未能如教师预计般顺利。下次如果再有类似的教学,我将注
重思索如何将题目、线段图和等量关系式三者更有机地结合起来。
3.7 已知比一个数多(少)几分之几是多少求这个数
教学目标:
知识与技能:通过教学 , 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用
题解题思路的基础上,掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分
数除法应用题的解题思路和方法,能比较熟练地解答一些简单的实际问题。
过程与方法:通过教学,培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步
的逻辑思维能力。
情感态度与价值观:培养学生良好的学习习惯。
教学重点:
弄清单位 “1”的量,会分析题中的数量关系。
教学难点: 分析题中的数量关系。
教学教具 :课件
教学过程:
一、复习导入,揭示课题
看图回答问题 1:
1、从图中你知道了什么?
2、怎样理解“男生人数比女生人数多 1/4 ”?
(男生人数与女生人数比较;女生人数是单位“ 1”;把女生人数平均分成
4 份,男生人数是( 4+1)份。)
3、你能说说男、女生人数之间有怎样的等量关系?
(女生人数×( 1+1/4)=男生人数。)
二、引入情境,探究新知
例:小明的体重是 35kg,他的体重比爸爸的体重轻 8/15 ,小明爸爸的体重
是多少千克?
问题:
1、从题目中你知道了什么?
2、怎样理解“小明的体重比爸爸的体重轻 8/15 ”?
3、这道题怎样解答,请你根据题意先画出线段图,再找出爸爸体重和小明
体重之间的等量关系,最后列方程解答。
分析与解答:
方法一
问题:
①你们能借助线段图理解这个等量关系式和方程的意思吗?
②图中哪部分是小明体重比爸爸轻的部分?
③他是怎样求小明体重比爸爸轻的部分的?
方法二
问题:
①你们能借助线段图理解这个数量关系式和方程的意思吗?
②图中小明的体重相当于爸爸体重的哪一部分?
③小明的体重相当于爸爸体重的几分之几?你是怎样得到的?
对比小结:
虽然两种解法不同,但是都是依据分数乘法的意义找到等量关系,用方程解答。
三、回顾与反思
问题:刚才同学们用两种不同的方法求出了爸爸的体重,那么对不对呢?都可
以怎样检查?
四、巩固练习,提升认识
五、小结
1、今天我们学习的这两道应用题,它们有什么共同点?(今天我们学习的
这两道应用题,题里的单位 “1”都是未知的数量,都可以列方程来解,这样顺着
题意列出方程思考起来比较方便。)
2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么?(关键是找准单位 “ 1”,再
按照题意找出数量间的相等关系列出方程)
六、布置作业
第 47 页练习十,第 4 题。
七、板书设计
3.7 已知比一个数多(少)几分之几是多少求这个数
例题 ;
八、课后反思
课后反思:
本堂课,我吸取上节课对线段图不够重视导致学生解题困难的教训,在基
本了解题意之后,就和全班学生一起画出相关的线段图,引导学生看懂线段图,
在此基础上再列出数量关系式。由于有了上节课的模式,再加上本节课我对线
段图比较重视,因而学生在列数量关系式时顺利多了。
3.8 两个未知数的和倍问题
教学目标:
知识与技能:会通过线段图理解题意,并根据关键句弄清数量关系设未知
数,能列方程解决两个未知数的和倍问题
过程与方法:并根据关键句弄清数量关系设未知数,能列方程解决两个未
知数的和倍问题
情感态度与价值观:培养学生分析问题,解决问题的能力和认真审题的习
惯。
教学重、难点:培养学生分析问题,解决问题的能力和认真审题的习惯。
教学教具:课件
教学过程
一、复习导入,揭示课题
看图回答问题
问题:
1、从图中你知道了什么?
2、根据线段图,你能说说男、女生人数间的数量关系吗?
二、引入情境,探究新知
问题:
1、从题目中你知道了什么?
2、怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话?
3、这道题怎样解答,请你根据题意画出线段图。
上半场和下半场各得多少分?
分析与解答:
问题:
1、你们能借助线段图找出一个等量关系式吗?
2、上半场和下半场的得分我们都不知道,那怎样设未知数?(上半场得
分+下半场得分= 42 分)
3、请你依据等量关系列方程并解答。
解:设下半场得了 x 分,则上半场
得了 2x 分。
x +2x=42
3x =42
x =42 ÷3
x =14
42 -14=28(分)
问题:
①如果设下半场得了 x 分,那么我们把谁看作是单位“ 1”?
②如果把下半场得分看作单位“ 1”,那么上半场得分是下半场的几倍?
③应该怎样设未知数?说说你列的方程。
(上半场得分+下半场得分= 42 分)
三、小结
问题:我们依据题意画出了相同的线段图,找到了相同的等量关系,为什
么同学们列出的方程不一样呢? X Kb 1.C om
四、回顾与反思
刚才同学们列出了两个不同的方程,分别求出了上、下半场的得分,那么
对不对呢?可以怎样检验?
五、巩固练习,提升认识
六、布置作业
第 44 页练习九,第 3 题、第 4 题。
七、板书设计:
3.8 两个未知数的和倍问题
例题 ;
八、课后反思
3.9 总量可用单位 1 表示的分数除法问题
教学目标:
知识与技能:会通过线段图理解题意,并根据关键句弄清数量关系设未知
数,能列方程解决两个未知数的和倍问题
过程与方法:并根据关键句弄清数量关系设未知数,能列方程解决两个未
知数的和倍问题
情感态度与价值观:培养学生分析问题,解决问题的能力和认真审题的习
惯。
教学重、难点:培养学生分析问题,解决问题的能力和认真审题的习惯。
教学教具:课件
教学过程
一、引入情境,探究新知
问题:
1、从题目中你知道了什么?
2、要解决“两队合修,多少天修完?”这个问题,需要知道哪些信息?
3、如果知道了这两个信息,这个问题可以怎样解决?
分析与解答
问题: 1 、 我们需要的这两个信息题目中都没有给,怎么办?
2、我们能不能先假设出这条路的长度,再计算呢?可以怎样假设?
(假设这条路的长度是 18km;假设这条路的长度是 30km。)
(结合学生的假设,可以随机使用数据。)
3 、根据你假设的这条路的长度,请你列式计算。
方法:
预设 2:
对比:
① 我们假设这条路的长度都不同,但最终的结果是相同的,那么这条路
的长度还可以看做是多少千米?
② 这条路的长度可以看做是“ 1”吗?
③ 如果把这条路的长度看做是“ 1”,应该怎样解答?
为什么我们假设这条路的长度不同,但最终的结果是相同的呢?
二、回顾与反思
问题: 我们把道路假设成不同的长度, 得出了相同的结果, 这个结果对吗?
可以怎样检验?
三、小结:
不管假设这条道路的长度是多少,答案都是相同的,把这条路的长度假设
成是单位“ 1”,在计算时是比较简便的。
四、巩固练习,提升认识
五、布置作业
第 45 页练习九,第 8 题、第 9 题。
六、板书设计
3.9 总量可用单位 1 表示的分数除法问题
例题:
七、课后反思