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- 2021-06-08 发布
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课时作业(一)
1.设a,b,c∈R,若a>b,则( )
A.ac>bc B.<
C.a2>b2 D.a3>b3
答案 D
解析 当c=0时,A错,当a>0,b<0时,B错,当a<0,b<0时,C错,很显然D对,两个数比较大小,一个数较大,它的奇次方也大.
2.若ab2 D.>
答案 C
解析 -⇔,由a0且ab>0,
所以->0,即>,A项错;
因为a1,B项错;
因为ab-b2=b(a-b)>0,
所以ab>b2,C项正确;
因为-=<0,
所以<,D项错,故选C.
3.给出下列命题:
①a>b⇒ac2>bc2; ②a>|b|⇒a2>b2;
③a>b⇒a3>b3; ④|a|>b⇒a2>b2.
其中正确的命题为( )
A.①② B.②③
C.③④ D.①④
答案 B
解析 若c=0,①不正确;因为a>|b|≥0,所以a2>b2,故②正确;因为a、b的指数为奇数,所以③也正确;由|a|>b,知b有可能为负数,故④不正确.选B.
4.完成一项装修工程,请木工需付工资每人50元,请瓦工需付工资每人40元,
5
现有工人工资预算2 000元,设木工x人,瓦工y人,则请工人满足的关系式是( )
A.5x+4y<200 B.5x+4y≥200
C.5x+4y=200 D.5x+4y≤200
答案 D
5.已知a+b>0,b<0,那么a,b,-a,-b的大小关系是( )
A.a>b>-b>-a B.a>-b>-a>b
C.a>-b>b>-a D.a>b>-a>-b
答案 C
解析 方法一:取特殊值,令b=-1,a=2,则-a=-2,-b=1,所以a>-b>b>-a.
方法二:∵b<0,a+b>0,∴a>-b>0.∴0>b>-a.故选C.
6.设0N B.M0,(y+1)2>0.
所以(x-2)2+(y+1)2>0,即M-N>0,
所以M>N.故选A.
8.下列命题:
①若a>b且a,b同号,则<;
②若>1,则0b,n∈N+⇒a2n-1>b2n-1.
其中真命题个数为( )
A.1 B.2
C.3 D.4
5
答案 C
解析 ①对,因为ab>0,a>b,所以>,即>;②显然成立;③错误,因为ac≥bc,即(a-b)c≥0,而a≥b,若a=b时,c为R;④正确.因为n∈N+,2n-1为奇数,条件可放宽,即a>b,则得a2n-1>b2n-1.故选C.
9.(2016·湖北黄冈质检)已知x>y>z,x+y+z=0,则下列不等式中成立的是( )
A.xy>yz B.xz>yz
C.xy>xz D.x|y|>z|y|
答案 C
解析 因为x>y>z,x+y+z=0,所以3x>x+y+z=0,3z0,z<0.所以由可得xy>xz,故选C.
10.若a>b>0,则不等式-b< D.x<-或x>
答案 D
11.已知一杯b克糖水中含有a克糖(b>a>0),若再添加m克糖(假定所加的糖全部溶解,其中m>0),则糖水变甜了,试根据这一事实提炼出一个相关的不等式:______.
答案 <(b>a>0)
12.已知-30,且q≠1,m,n∈N+,则1+qm+n与qm+qn的大小关系是________.
答案 1+qm+n>qm+qn
解析 1+qm+n-(qm+qn)=(1-qm)(1-qn),m,n∈N+,若q>1,则qm>1,qn>1,若0
0,所以1+qm+n>qm+qn. 5 14.已知-1A>B>D. 5 1.(2016·青岛高二检测)设a>b>1,c<0,给出下列三个结论: ①>;②ac loga(b-c). 其中正确的结论序号为( ) A.① B.①② C.②③ D.①②③ 答案 D 2.若a,b为实数,则“0 ”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 A 3.已知60