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  • 2021-06-08 发布

2019-2020学年高中数学课时作业1不等式的性质北师大版选修4-

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课时作业(一)‎ ‎1.设a,b,c∈R,若a>b,则(  )‎ A.ac>bc          B.< C.a2>b2 D.a3>b3‎ 答案 D 解析 当c=0时,A错,当a>0,b<0时,B错,当a<0,b<0时,C错,很显然D对,两个数比较大小,一个数较大,它的奇次方也大.‎ ‎2.若ab2 D.> 答案 C 解析 -⇔,由a0且ab>0,‎ 所以->0,即>,A项错;‎ 因为a1,B项错;‎ 因为ab-b2=b(a-b)>0,‎ 所以ab>b2,C项正确;‎ 因为-=<0,‎ 所以<,D项错,故选C.‎ ‎3.给出下列命题:‎ ‎①a>b⇒ac2>bc2; ②a>|b|⇒a2>b2;‎ ‎③a>b⇒a3>b3; ④|a|>b⇒a2>b2.‎ 其中正确的命题为(  )‎ A.①② B.②③‎ C.③④ D.①④‎ 答案 B 解析 若c=0,①不正确;因为a>|b|≥0,所以a2>b2,故②正确;因为a、b的指数为奇数,所以③也正确;由|a|>b,知b有可能为负数,故④不正确.选B.‎ ‎4.完成一项装修工程,请木工需付工资每人50元,请瓦工需付工资每人40元,‎ 5‎ 现有工人工资预算2 000元,设木工x人,瓦工y人,则请工人满足的关系式是(  )‎ A.5x+4y<200 B.5x+4y≥200‎ C.5x+4y=200 D.5x+4y≤200‎ 答案 D ‎5.已知a+b>0,b<0,那么a,b,-a,-b的大小关系是(  )‎ A.a>b>-b>-a B.a>-b>-a>b C.a>-b>b>-a D.a>b>-a>-b 答案 C 解析 方法一:取特殊值,令b=-1,a=2,则-a=-2,-b=1,所以a>-b>b>-a.‎ 方法二:∵b<0,a+b>0,∴a>-b>0.∴0>b>-a.故选C.‎ ‎6.设0N B.M0,(y+1)2>0.‎ 所以(x-2)2+(y+1)2>0,即M-N>0,‎ 所以M>N.故选A.‎ ‎8.下列命题:‎ ‎①若a>b且a,b同号,则<;‎ ‎②若>1,则0b,n∈N+⇒a2n-1>b2n-1.‎ 其中真命题个数为(  )‎ A.1 B.2‎ C.3 D.4‎ 5‎ 答案 C 解析 ①对,因为ab>0,a>b,所以>,即>;②显然成立;③错误,因为ac≥bc,即(a-b)c≥0,而a≥b,若a=b时,c为R;④正确.因为n∈N+,2n-1为奇数,条件可放宽,即a>b,则得a2n-1>b2n-1.故选C.‎ ‎9.(2016·湖北黄冈质检)已知x>y>z,x+y+z=0,则下列不等式中成立的是(  )‎ A.xy>yz B.xz>yz C.xy>xz D.x|y|>z|y|‎ 答案 C 解析 因为x>y>z,x+y+z=0,所以3x>x+y+z=0,3z0,z<0.所以由可得xy>xz,故选C.‎ ‎10.若a>b>0,则不等式-b< D.x<-或x> 答案 D ‎11.已知一杯b克糖水中含有a克糖(b>a>0),若再添加m克糖(假定所加的糖全部溶解,其中m>0),则糖水变甜了,试根据这一事实提炼出一个相关的不等式:______.‎ 答案 <(b>a>0)‎ ‎12.已知-30,且q≠1,m,n∈N+,则1+qm+n与qm+qn的大小关系是________.‎ 答案 1+qm+n>qm+qn 解析 1+qm+n-(qm+qn)=(1-qm)(1-qn),m,n∈N+,若q>1,则qm>1,qn>1,若00,所以1+qm+n>qm+qn.‎ 5‎ ‎14.已知-1A>B>D.‎ 5‎ ‎1.(2016·青岛高二检测)设a>b>1,c<0,给出下列三个结论:‎ ‎①>;②acloga(b-c).‎ 其中正确的结论序号为(  )‎ A.① B.①②‎ C.②③ D.①②③‎ 答案 D ‎2.若a,b为实数,则“0”的(  )‎ A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 A ‎3.已知60