数学文卷·2018届江西省横峰中学高二上学期第十五周周练（2016-12） 4页

横峰中学2016-17学年度上学期周练（第15周）‎ 高二年级数学试卷（文）‎ 一．选择题(每小题10分)‎ ‎1.若a＞b＞0,则代数式的最小值为（　　）‎ A．2 　　 B．3 C．4 D．5‎ ‎2．在复平面内，复数对应的点在（　　）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象 ‎3、若，当时的值为（ ）‎ ‎ A、　　 B、　　C、　　D、（以上 二． 填空题(每小题10分)‎ ‎4、若是纯虚数，则实数的值是________‎ ‎5、已知复数，求 的最小值 ----‎ 三解答题 ‎6 （20分）、已知关于实数x、y的方程组 有实数解，求实数a、b 的值. ‎ ‎7.（本题满分30分）设数列的前项和为，且，为等差数列，且，.‎ （1） 求数列和通项公式；‎ （2） 设，求数列的前项和.‎ ‎8附加题 ‎ 已知函数f(x)＝sin ωx·cos ωx＋cos2ωx－(ω>0)，直线x＝x1， x＝x2是y＝f (x)图象的任意两条对称轴，且|x1－x2|的最小值为.‎ ‎(1)求f(x)的表达式；‎ ‎(2)将函数f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，若关于x的方程g(x)＋k＝0在区间上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．‎ 横峰中学2016-2017学年上学期第15周数学周练试卷答案 ‎1 C 2A 3 D ‎4 1 5. 5‎ ‎6、根据复数相等的条件由①得 解得 代入方程②得 解得   ∴ ‎ ‎7、解：（1）当时， ………… 1分 当时，，‎ 此式对也成立．‎ ‎ ………… 3分 从而 ………… 4分 又因为为等差数列，公差， ‎ ‎． ………… 6分 ‎ (2)由（1）可知， ………… 7分【来源：全,品…中&高*考+网】‎ 所以． ①‎ ‎①2得 ． ②‎ ‎………… 8分 ‎①-②得： ‎ ‎　　　　　　　　　　 ………… 10分 ‎．‎ ‎ ………… 12分 ‎21.[解析]　(1)f(x)＝sin 2ωx＋×－＝sin 2ωx＋cos 2ωx ‎＝sin，‎ 由题意知，最小正周期T＝2×＝，‎ T＝＝＝，所以ω＝2，∴f(x)＝sin.‎ ‎(2)将f(x)的图象向右平移个单位后，得到y＝sin的图象，再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到y＝sin的图象．‎ 所以g(x)＝sin.令2x－＝t，∵0≤x≤，∴－≤t≤.‎ g(x)＋k＝0在区间上有且只有一个实数解，即函数g(t)＝sin t与y＝－k在区间上有且只有一个交点．如图，‎ 由正弦函数的图象，可知－≤－k<或－k＝1.‎ ‎∴－