- 1.76 MB
- 2021-06-09 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
2018-2019学年甘肃省兰州市高一上学期第二片区丙组期末联考数学试题
注意事项:
1. 本试卷共150分,考试时间120分钟
2. 作答时,将答案写在答题卡上,写在试卷上无效.
3.考试结束后,将答题卡交回,试卷自己保留.
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1.已知直线的方程为,则该直线的倾斜角为( )
A、 B、 C、 D、
2.直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是( )
A、(3,-1) B、(-1, 3) C、(-3,-1) D、(3,1)
3.长方体的三个面的面积分别是,则长方体的体积是( ).
A、 B、 C、 D、6
4.边长为的正四面体的表面积是 ( )
、 、 、 、
5.对于直线的截距,下列说法正确的是 ( )
、在轴上的截距是6 、在轴上的截距是6
、在轴上的截距是3 、在轴上的截距是
6.已知,则直线与直线的位置关系是 ( )
、平行 、相交或异面 、异面 、平行或异面
7.两条不平行的直线,其平行投影不可能是 ( )
、两条平行直线 、一点和一条直线、两条相交直线 、两个点
1
8. 若某空间几何体的三视图如图
所示,则该几何体的体积是( )
A、2 B、1
C、 D、
9.下列叙述中,正确的是( )
A、因为,所以PQ B、因为P,Q,所以=PQ
C、因为AB,CAB,DAB,所以CD
D、因为,,所以且
10.长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5,且它的8个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是( )
、 、 、 、都不对
11.在空间四边形中,分别是的中点.若,且与所成的角为,则四边形的面积为 ( )
、 、 、 、
12.已知点、直线过点,且与线段AB相交,则直线的斜率的取值范围是 ( )
A、或 B、或 C、 D、
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
二、 填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为 cm2.
14.两平行直线间的距是 .
15.过点(1,2),且在两坐标轴上截距相等的直线方程 .
16.如果对任何实数k,直线(3+k)x+(1-2k)y+1+5k=0都过一个定点A,那么点A的坐标是 .
三、解答题:(本大题共6小题,其中17小题10分,其余每小题12分,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.(本小题满分10分)求经过M(-1,2),且满足下列条件的直线方程
(1)与直线2x + y + 5 = 0平行;
(2)与直线2x + y + 5 = 0垂直.
18.(本小题满分12分)已知的三个顶点是
(1) 求边上的高所在直线的方程;
(2) 求边上的中线所在直线的方程.
B
C
A
D
M
N
P
19. (本小题满分12分)如图所示,在四棱锥中,四边形是平行四边形,分别是的中点.
求证:.
A
B
C
D
V
M
20.(本小题满分12分)如图,已知正四棱锥V-中,若,,
求正四棱锥-的体积.
A
B
C
21.(本小题满分12分)如图所示,在三棱锥中,分别是的中点,,..
(1) 求证:平面;
(2) 求异面直线与所成角的余弦值;
22.(本小题满分12分)如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知E为棱CC1
上的动点.
(1)求证:A1E⊥BD;
(2)是否存在这样的E点,使得平面A1BD⊥平面EBD?
若存在,请找出这样的E点;若不存在,请说明理由.
2018-2019学年度第一学期第二片区丙组期末联考
高一年级 数学 参考答案
一、 选择题(本题共12小题,每题5分,共60分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
A
C
D
A
D
D
B
D
B
A
A
二、填空题(本题共4小题,每题5分,共20分.)
13. 14. 15. 16.
三、解答题(本题共6小题,共70分.解答应写出必要的计算步骤,只写最后结果不得分.)
17.解:(1)——2分,直线方程为——5分
(2)——7分,直线方程为——10分
18.解:(1)作直线,垂足为点, ——2分
——4分
由直线的点斜式方程可知直线的方程为:
化简得——6分
(2)取的中点,连接.
由中点坐标公式得,即点 ——8分
由直线的两点式方程可知直线的方程为: ——10分
化简得: ——12分
B
C
A
D
M
N
P
19.
证明:如图,取中点为,连接 ——1分
分别是的中点
——4分
是的中点 ——7分
四边形为平行四边形 ——9分
——11分
又 . ——12分
20.解法1:正四棱锥-中,ABCD是正方形,
(cm).
且(cm2).——4分
,
Rt△VMC中,(cm).——8分
正四棱锥V-的体积为(cm3).——12分
解法2:正四棱锥-中,ABCD是正方形,
(cm).
且(cm) .
(cm2).——4分
,
Rt△VMC中,(cm).——8分
正四棱锥-的体积为(cm3).——12分
21.(1)证明:连接
A
B
C
——1分
——2分
在中,由已知可得,
而
,即 ——4分
——6分
(2)解:取的中点,连接
由为的中点知
直线与所成的锐角就是异面直线与所成的角. ——8分
在中, ,
是斜边上的中线
——10分
——12分
22.(1) 连接AC,设AC∩DB=O,连接A1O,OE.——2分
∵A1A⊥底面ABCD,∴A1A⊥BD,又BD⊥AC,∴BD⊥平面ACEA1,∵A1E⊂平面ACEA1,∴A1E⊥BD.——4分
(2)当E是CC1的中点时,平面A1BD⊥平面EBD.——6分
证明如下:
∵A1B=A1D,EB=ED,O为BD中点,
∴A1O⊥BD,EO⊥BD,
∴∠A1OE为二面角A1-BD-E的平面角.——10分
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,设棱长为2a,
∵E为棱CC1的中点,由平面几何知识,EO=a,A1O=a,A1E=3a,
∴A1E2=A1O2+EO2,即∠A1OE=90°.
∴平面A1BD⊥平面EBD.——12分