高中数学必修3同步练习：模块综合检测(C) 9页

必修三 模块综合检测(C)‎ 一、选择题 ‎1、某化工厂为预测某产品的回收率y，需要研究它和原料有效成分含量x之间的相关关系，现取了8对观测值，计算，得xi＝52，yi＝228，x＝478，xiyi ＝1 849，则其回归直线方程为(　　)‎ A. ＝11.47＋2.62x B. ＝－11.47＋2.62x C. ＝2.62＋11.47x D. ＝11.47－2.62x ‎2、若下面的程序框图输出的S是126，则①应为(　　)‎ A．n≤5? B．n≤6?‎ C．n≤7? D．n≤8?‎ ‎3、阅读下列程序，则其输出的结果为(　　)‎ A. B. C. D. ‎4、当x＝2时，下面的程序段结果是(　　)‎ A．3 B．7‎ C．15 D．17‎ ‎5、从小到大排列，中间一位，或中间二位的平均数，即b＝152.下列说法错误的是(　　)‎ A．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体 B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大 ‎6、在长为12 cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，则这个正方形的面积介于36 cm2与81 cm2之间的概率为(　　)‎ A. B. C. D. ‎7、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有(　　)‎ A．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．c>b>a ‎8、商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为(　　)‎ A．6万元 B．8万元 C．10万元 D．12万元 ‎9、有五组变量：‎ ‎①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；‎ ‎②平均日学习时间和平均学习成绩；‎ ‎③某人每日吸烟量和其身体健康情况；‎ ‎④正方形的边长和面积；‎ ‎⑤汽车的重量和百公里耗油量．‎ 其中两个变量成正相关的是(　　)‎ A．①③ B．②④ C．②⑤ D．④⑤‎ ‎10、从2 006名世博会志愿者中选取50名组成一个志愿者团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2 006人中剔除6人，余下的2 000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会(　　)‎ A．不全相等 B．均不相等 C．都相等 D．无法确定 ‎11、为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，设视力在4.6到4.8‎ 之间的学生数为a，最大频率为0.32，则a的值为(　　)‎ A．64 B．54 C．48 D．27‎ ‎12、先后抛掷两颗骰子，设出现的点数之和是12,11,10的概率依次是P1，P2，P3，则(　　)‎ A．P1＝P25？(或i≥6？)‎ 解析　即1＋1＋2＋…＋i＝16，∴i＝5.又i＝i＋1＝6，∴应填i>5？或i≥6？.‎ 三、解答题 ‎17、解　(1)用分层抽样的方法在35～50岁中抽取一个容量为5的样本，设抽取学历为本科的人数为m，‎ ‎∴＝，解得m＝3.‎ ‎∴抽取了学历为研究生的2人，学历为本科的3人，‎ 分别记作S1、S2；B1、B2、B3.‎ 从中任取2人的所有基本事件共10个：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)，(B1，B2)，(B2，B3)，(B1，B3)．‎ 其中至少有1人的学历为研究生的基本事件有7个：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)．‎ ‎∴从中任取2人，至少有1人的教育程度为研究生的概率为.‎ ‎(2)依题意得：＝，解得N＝78.‎ ‎∴35～50岁中被抽取的人数为78－48－10＝20.‎ ‎∴＝＝.‎ 解得x＝40，y＝5.∴x＝40，y＝5.‎ ‎18、解　f(x)＝((((((7x＋6)x＋5)x＋4)x＋3)x＋2)x＋1)x V0＝7，V1＝7×3＋6＝27，V2＝27×3＋5＝86，‎ V3＝86×3＋4＝262，‎ V4＝262×3＋3＝789，‎ V5＝789×3＋2＝2 369，‎ V6＝2 369×3＋1＝7 108，‎ V7＝7 108×3＋0＝21 324，‎ ‎∴f(3)＝21 324.‎ ‎19、解　＝＝，＝＝，‎ x＝12＋22＋32＋42＝30，‎ xiyi＝1×＋2×＋3×2＋4×3＝，‎ ‎∴ ＝＝＝0.8，‎ ‎ ＝－ ＝－0.8×＝－0.25，‎ ‎∴ ＝0.8x－0.25.‎ ‎20、解　(1)根据频率分布直方图可知，频率＝组距×(频率/组距)，故可得下表：‎ 分组 频率 ‎0.05‎ ‎0.20‎ ‎0.28‎ ‎0.30‎ ‎0.15‎ ‎0.02‎ ‎(2)0.30＋0.15＋0.02＝0.47，所以数据落在[1.15,1.30)中的概率约为0.47.‎ ‎(3)＝2 000，所以水库中鱼的总条数约为2 000.‎ ‎21、解 设试验中先取出x，再取出y(x，y＝1,2,3,4,5,6)，试验结果记为(x，y)，则基本事件列举有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，…，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，共30种结果，事件ξ结果有(1,5)，(2,4)，(4,2)，(5,1)，故P(ξ)＝＝.‎ ‎22、解　(1)样本中男生人数为40，由分层抽样比例为10%估计全校男生人数为400.‎ ‎(2)由统计图知，样本中身高在170～185 cm之间的学生有14＋13＋4＋3＋1＝35(人)，样本容量为70，所以样本中学生身高在170～185 cm之间的频率f＝＝0.5.故由f估计该校学生身高在170～185 cm之间的概率p1＝0.5.‎ ‎(3)样本中身高在180～185 cm之间的男生有4人，设其编号为①②③④，样本中身高在185～190 cm之间的男生有2人，设其编号为⑤⑥.‎ 从上述6人中任选2人的树状图为：‎ 故从样本中身高在180～190 cm之间的男生中任选2人的所有可能结果数为15，至少有1人身高在185～190 cm之间的可能结果数为9，因此，所求概率p2＝＝.‎