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  • 2021-06-09 发布

高中数学必修3同步练习:模块综合检测(C)

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必修三 模块综合检测(C)‎ 一、选择题 ‎1、某化工厂为预测某产品的回收率y,需要研究它和原料有效成分含量x之间的相关关系,现取了8对观测值,计算,得xi=52,yi=228,x=478,xiyi =1 849,则其回归直线方程为(  )‎ A. =11.47+2.62x B. =-11.47+2.62x C. =2.62+11.47x D. =11.47-2.62x ‎2、若下面的程序框图输出的S是126,则①应为(  )‎ A.n≤5? B.n≤6?‎ C.n≤7? D.n≤8?‎ ‎3、阅读下列程序,则其输出的结果为(  )‎ A. B. C. D. ‎4、当x=2时,下面的程序段结果是(  )‎ A.3 B.7‎ C.15 D.17‎ ‎5、从小到大排列,中间一位,或中间二位的平均数,即b=152.下列说法错误的是(  )‎ A.在统计里,把所需考察对象的全体叫作总体 B.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D.一组数据的方差越大,说明这组数据的波动越大 ‎6、在长为12 cm的线段AB上任取一点M,并以线段AM为边作正方形,则这个正方形的面积介于36 cm2与81 cm2之间的概率为(  )‎ A. B. C. D. ‎7、10名工人某天生产同一零件,生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有(  )‎ A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.c>b>a ‎8、商场在国庆黄金周的促销活动中,对10月2日9时至14时的销售额进行统计,其频率分布直方图如图所示,已知9时至10时的销售额为2.5万元,则11时至12时的销售额为(  )‎ A.6万元 B.8万元 C.10万元 D.12万元 ‎9、有五组变量:‎ ‎①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程;‎ ‎②平均日学习时间和平均学习成绩;‎ ‎③某人每日吸烟量和其身体健康情况;‎ ‎④正方形的边长和面积;‎ ‎⑤汽车的重量和百公里耗油量.‎ 其中两个变量成正相关的是(  )‎ A.①③ B.②④ C.②⑤ D.④⑤‎ ‎10、从2 006名世博会志愿者中选取50名组成一个志愿者团,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从2 006人中剔除6人,余下的2 000人再按系统抽样的方法进行,则每人入选的机会(  )‎ A.不全相等 B.均不相等 C.都相等 D.无法确定 ‎11、为了了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图如下图,由于不慎将部分数据丢失,但知道后5组频数和为62,设视力在4.6到4.8‎ 之间的学生数为a,最大频率为0.32,则a的值为(  )‎ A.64 B.54 C.48 D.27‎ ‎12、先后抛掷两颗骰子,设出现的点数之和是12,11,10的概率依次是P1,P2,P3,则(  )‎ A.P1=P25?(或i≥6?)‎ 解析 即1+1+2+…+i=16,∴i=5.又i=i+1=6,∴应填i>5?或i≥6?.‎ 三、解答题 ‎17、解 (1)用分层抽样的方法在35~50岁中抽取一个容量为5的样本,设抽取学历为本科的人数为m,‎ ‎∴=,解得m=3.‎ ‎∴抽取了学历为研究生的2人,学历为本科的3人,‎ 分别记作S1、S2;B1、B2、B3.‎ 从中任取2人的所有基本事件共10个:(S1,B1),(S1,B2),(S1,B3),(S2,B1),(S2,B2),(S2,B3),(S1,S2),(B1,B2),(B2,B3),(B1,B3).‎ 其中至少有1人的学历为研究生的基本事件有7个:(S1,B1),(S1,B2),(S1,B3),(S2,B1),(S2,B2),(S2,B3),(S1,S2).‎ ‎∴从中任取2人,至少有1人的教育程度为研究生的概率为.‎ ‎(2)依题意得:=,解得N=78.‎ ‎∴35~50岁中被抽取的人数为78-48-10=20.‎ ‎∴==.‎ 解得x=40,y=5.∴x=40,y=5.‎ ‎18、解 f(x)=((((((7x+6)x+5)x+4)x+3)x+2)x+1)x V0=7,V1=7×3+6=27,V2=27×3+5=86,‎ V3=86×3+4=262,‎ V4=262×3+3=789,‎ V5=789×3+2=2 369,‎ V6=2 369×3+1=7 108,‎ V7=7 108×3+0=21 324,‎ ‎∴f(3)=21 324.‎ ‎19、解 ==,==,‎ x=12+22+32+42=30,‎ xiyi=1×+2×+3×2+4×3=,‎ ‎∴ ===0.8,‎ ‎ =- =-0.8×=-0.25,‎ ‎∴ =0.8x-0.25.‎ ‎20、解 (1)根据频率分布直方图可知,频率=组距×(频率/组距),故可得下表:‎ 分组 频率 ‎0.05‎ ‎0.20‎ ‎0.28‎ ‎0.30‎ ‎0.15‎ ‎0.02‎ ‎(2)0.30+0.15+0.02=0.47,所以数据落在[1.15,1.30)中的概率约为0.47.‎ ‎(3)=2 000,所以水库中鱼的总条数约为2 000.‎ ‎21、解 设试验中先取出x,再取出y(x,y=1,2,3,4,5,6),试验结果记为(x,y),则基本事件列举有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),…,(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),共30种结果,事件ξ结果有(1,5),(2,4),(4,2),(5,1),故P(ξ)==.‎ ‎22、解 (1)样本中男生人数为40,由分层抽样比例为10%估计全校男生人数为400.‎ ‎(2)由统计图知,样本中身高在170~185 cm之间的学生有14+13+4+3+1=35(人),样本容量为70,所以样本中学生身高在170~185 cm之间的频率f==0.5.故由f估计该校学生身高在170~185 cm之间的概率p1=0.5.‎ ‎(3)样本中身高在180~185 cm之间的男生有4人,设其编号为①②③④,样本中身高在185~190 cm之间的男生有2人,设其编号为⑤⑥.‎ 从上述6人中任选2人的树状图为:‎ 故从样本中身高在180~190 cm之间的男生中任选2人的所有可能结果数为15,至少有1人身高在185~190 cm之间的可能结果数为9,因此,所求概率p2==.‎

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