数学文卷·2018届河南省许昌市三校（ 许昌高中、长葛一高、襄城高中）高二下学期第一次联考（2017-02） 8页

许昌市三校联考高二下期第一次考试 数学（文）试题 考试时间：120分钟 分值：150分 注意事项：‎ 1. 本试题分第I卷（选择题）第II卷（非选择题）两部分 2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置 3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回 第I卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目的要求）‎ ‎1. 不等式的解集为（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎2. 命题：的否定是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎3. 已知：m为函数的极小值点，则m＝（ ）‎ A.－4 B.－2 C.4 D.2‎ ‎4. 设命题，，则是成立的（ ）‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 ‎ C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎5. 已知等比数列，则公比（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎6. 已知函数的定义域为R，，对，则的 解集为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎7. 设的内角A、B、C所对边分别为,，则 的形状为（ ）‎ A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 不确定 ‎8. 已知双曲线的左右焦点分别为，若直线 与双曲线的一个交点的横坐标为，则双曲线的离心率为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9. 已知等差数列的公差，数列，，则数列的 前10项的和为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.已知抛物线的焦点为是上一点，，则＝（ ）‎ A．1 B．2 C．4 D．8‎ ‎11.已知变量满足约束条件若目标函数 在该约束条件下的最小值为2，则的最小值为（ ）‎ A．7 B．8 C．9 D．不存在 ‎12.下列命题 ‎（1）不等式恒成立.‎ ‎（2）若，则.‎ ‎（3）命题“若且，则”的逆否命题.‎ ‎（4）若命题，命题 则命题是假命题.‎ 其中真命题为（ ）‎ A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④‎ 第II卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.函数的最小值为 .‎ ‎14.若变量满足约束条件则的最大值为 .‎ ‎15.已知双曲线过点且渐近线方程为，则双曲线的标准方程为 .‎ ‎16.在中，，则＝ .‎ 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎17.（10分）已知命题方程表示双曲线，命题函数有 极值，若命题为假命题，求m的取值范围.‎ ‎18.（12分）已知分别为内角A、B、C的对边，的周长为 且.‎ ‎（1）求边长a的值；‎ ‎（2）若，求.‎ ‎19.（12分）已知数列为数列的前n项和，满足，数 列为等差数列，.‎ ‎（1）求数列，的通项公式；‎ ‎（2）求数列的前n项和.‎ ‎20.（12分）设函数曲线在点处的切线方程 为.‎ ‎（1）求、的值；‎ ‎（2）若，求在定义域上的最大值.‎ ‎21.（12分）已知椭圆,、为椭圆的左右焦点，过斜率为 的直线与椭圆相交于、两点，的周长为8，离心率为.‎ ‎（1）求椭圆的方程；‎ ‎（2）若(O为坐标原点)，求.‎ ‎22.（12分）已知函数.‎ ‎（1）若，令，求的单调区间；‎ ‎（2）若在上单调递减，求的取值范围.‎ 许昌市三校联考高二下期第一次考试 数学（文）试题答案 一、选择题 ‎1－5 BDDCD 6－10 BCBAA 11-12 CA 二、填空题 ‎13、2 14、3 15、 16、1‎ ‎17、解： 或 3分 ‎ 6分 ‎∵为假命题 ‎∴假或假 ‎∴或 ‎ ‎∴ 10分 ‎18、解（1）‎ ‎ ‎ ‎ ∴ 6分 ‎（2）‎ ‎∵‎ ‎∴‎ ‎∴‎ ‎∴ 12分 ‎19、解（1）∵ ‎ ‎∴‎ ‎∴‎ ‎∴‎ ‎∴‎ ‎∴数列是等比数列 ‎∴ 4分 ‎∴‎ ‎∴‎ ‎∴ 6分 ‎（2）‎ ‎∴ 12分 ‎20、解：（1）‎ ‎ ∴‎ ‎∴‎ ‎（2）由（1）知，‎ ‎ ∴‎ ‎ ‎ 令 ‎∴‎ ‎∴或（舍去）‎ ‎(0,1)‎ ‎1‎ ‎（）‎ ‎+‎ ‎－‎ 递增 ‎0‎ 递减 ‎∴‎ ‎21、解：（1）由题意知 ‎∴a=2, c=1‎ ‎∴‎ ‎∴‎ ‎（2）‎ 设 ‎ 解方程组 ‎∴‎ ‎∴ 6分 ‎∴‎ ‎∴‎ ‎∴‎ ‎∴ 8分 ‎∴ ‎ ‎ 12分 ‎22、解（1）在（0，1）上单调递增，在上单调递减 4分 ‎ （2）‎ ‎∵在上单调递减 ‎∴恒成立， 6分 ‎∴‎ ‎∴‎ ‎∴ 8分 设 令 ∴‎ ‎∴‎ ‎(0,e)‎ e ‎（）‎ ‎+‎ ‎－‎ 递增 递减 ‎∴‎ ‎∴‎ ‎∴ 12分