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  • 2021-06-09 发布

数学文卷·2018届河南省许昌市三校( 许昌高中、长葛一高、襄城高中)高二下学期第一次联考(2017-02)

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许昌市三校联考高二下期第一次考试 数学(文)试题 考试时间:120分钟 分值:150分 注意事项:‎ 1. 本试题分第I卷(选择题)第II卷(非选择题)两部分 2. 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置 3. 全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效 4. 考试结束后,将本试题和答题卡一并交回 第I卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项符合题目的要求)‎ ‎1. 不等式的解集为( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎2. 命题:的否定是( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎3. 已知:m为函数的极小值点,则m=( )‎ A.-4 B.-2 C.4 D.2‎ ‎4. 设命题,,则是成立的( )‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 ‎ C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎5. 已知等比数列,则公比( )‎ A. B. C. D.‎ ‎6. 已知函数的定义域为R,,对,则的 解集为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎7. 设的内角A、B、C所对边分别为,,则 的形状为( )‎ A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 不确定 ‎8. 已知双曲线的左右焦点分别为,若直线 与双曲线的一个交点的横坐标为,则双曲线的离心率为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎9. 已知等差数列的公差,数列,,则数列的 前10项的和为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.已知抛物线的焦点为是上一点,,则=( )‎ A.1 B.2 C.4 D.8‎ ‎11.已知变量满足约束条件若目标函数 在该约束条件下的最小值为2,则的最小值为( )‎ A.7 B.8 C.9 D.不存在 ‎12.下列命题 ‎(1)不等式恒成立.‎ ‎(2)若,则.‎ ‎(3)命题“若且,则”的逆否命题.‎ ‎(4)若命题,命题 则命题是假命题.‎ 其中真命题为( )‎ A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④‎ 第II卷 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)‎ ‎13.函数的最小值为 .‎ ‎14.若变量满足约束条件则的最大值为 .‎ ‎15.已知双曲线过点且渐近线方程为,则双曲线的标准方程为 .‎ ‎16.在中,,则= .‎ 三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)‎ ‎17.(10分)已知命题方程表示双曲线,命题函数有 极值,若命题为假命题,求m的取值范围.‎ ‎18.(12分)已知分别为内角A、B、C的对边,的周长为 且.‎ ‎(1)求边长a的值;‎ ‎(2)若,求.‎ ‎19.(12分)已知数列为数列的前n项和,满足,数 列为等差数列,.‎ ‎(1)求数列,的通项公式;‎ ‎(2)求数列的前n项和.‎ ‎20.(12分)设函数曲线在点处的切线方程 为.‎ ‎(1)求、的值;‎ ‎(2)若,求在定义域上的最大值.‎ ‎21.(12分)已知椭圆,、为椭圆的左右焦点,过斜率为 的直线与椭圆相交于、两点,的周长为8,离心率为.‎ ‎(1)求椭圆的方程;‎ ‎(2)若(O为坐标原点),求.‎ ‎22.(12分)已知函数.‎ ‎(1)若,令,求的单调区间;‎ ‎(2)若在上单调递减,求的取值范围.‎ 许昌市三校联考高二下期第一次考试 数学(文)试题答案 一、选择题 ‎1-5 BDDCD 6-10 BCBAA 11-12 CA 二、填空题 ‎13、2 14、3 15、 16、1‎ ‎17、解: 或 3分 ‎ 6分 ‎∵为假命题 ‎∴假或假 ‎∴或 ‎ ‎∴ 10分 ‎18、解(1)‎ ‎ ‎ ‎ ∴ 6分 ‎(2)‎ ‎∵‎ ‎∴‎ ‎∴‎ ‎∴ 12分 ‎19、解(1)∵ ‎ ‎∴‎ ‎∴‎ ‎∴‎ ‎∴‎ ‎∴数列是等比数列 ‎∴ 4分 ‎∴‎ ‎∴‎ ‎∴ 6分 ‎(2)‎ ‎∴ 12分 ‎20、解:(1)‎ ‎ ∴‎ ‎∴‎ ‎(2)由(1)知,‎ ‎ ∴‎ ‎ ‎ 令 ‎∴‎ ‎∴或(舍去)‎ ‎(0,1)‎ ‎1‎ ‎()‎ ‎+‎ ‎-‎ 递增 ‎0‎ 递减 ‎∴‎ ‎21、解:(1)由题意知 ‎∴a=2, c=1‎ ‎∴‎ ‎∴‎ ‎(2)‎ 设 ‎ 解方程组 ‎∴‎ ‎∴ 6分 ‎∴‎ ‎∴‎ ‎∴‎ ‎∴ 8分 ‎∴ ‎ ‎ 12分 ‎22、解(1)在(0,1)上单调递增,在上单调递减 4分 ‎ (2)‎ ‎∵在上单调递减 ‎∴恒成立, 6分 ‎∴‎ ‎∴‎ ‎∴ 8分 设 令 ∴‎ ‎∴‎ ‎(0,e)‎ e ‎()‎ ‎+‎ ‎-‎ 递增 递减 ‎∴‎ ‎∴‎ ‎∴ 12分

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