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- 2021-06-09 发布
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(山东卷)2018年高考数学一题多解(含17年高考试题)
1.(2017.山东文T4)已知,则
(A)- (B) (C) - (D)
【考点】二倍角公式及其变形
【试题分析】本题考查了倍角公式,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.
【答案】D
【解析】法一:,cos2x=2cos2x-1=.
法二:由得,.
法三:由得,.
3.(2017.山东文T11)若直线 过点(1,2),则2a+b的最小值为____
【知识点】基本不等式
【试题分析】本题考查基本不等式的应用,考查“1”代换,考查计算能力,属于基础题.
【答案】8
2a+b====8.
法三:直线过点(1,2),则即ab≥8,当且仅当b=2a时等号成立,所以2a+b当且仅当b=2a时等号成立.
(理科T7)若,且,则下列不等式成立的是
(A) (B)
(C) (D)
【知识点】函数单调性、基本不等式、比较大小
【试题分析】本题考查了函数的单调性、不等式的解法与性质,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
法二:a>b>0,且ab=1则a>1,0f(2)=1>0,所以x>log2x,
即2a>,所以,
,
所以.