高中数学选修2-2课堂达标效果检测 1_5_1&1_5_2 2页

温馨提示：‎ ‎ 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。‎ 课堂达标·效果检测 ‎1.和式(yi+1)可表示为(　　)‎ A.(y1+1)+(y5+1)　　　　 B.y1+y2+y3+y4+y5+1‎ C.y1+y2+y3+y4+y5+5 D.(y1+1)(y2+1)…(y5+1)‎ ‎【解析】选C.(yi+1)=(y1+1)+(y2+1)+(y3+1)+(y4+1)+(y5+1)=y1+y2+y3+y4+y5+5.‎ ‎2.已知某物体运动的速度v=2t-1，t∈[0，10]，若把区间10等分，取每个小区间右端点处的函数值为近似小矩形的高，则物体运动的路程近似值为______.‎ ‎【解析】因为把区间10等分后，每个小区间右端点处的函数值为2n-1(n=1，2，3，…，10)，每个小区间的长度为1，所以物体运动的路程近似值为s=1×(1+3+5+…+19)=100.‎ 答案：100‎ ‎3.在求由抛物线y=x2+6与直线x=1，x=2，y=0所围成的平面图形的面积时，把区间[1，2]等分成n个小区间，则第i个区间为________.‎ ‎【解析】每个区间的长度是，第i区间的左端点值为：1+=，右端点值为：1+=，‎ 所以第i个区间为.‎ 答案：‎ ‎4.一辆汽车做变速直线运动，汽车在时刻t的速度v(t)=，‎ 求汽车在t=1到t=2这段时间内运动的路程.‎ ‎【解析】(1)分割：将区间[1，2]n等分，则第i个小区间为(i=1，2，3，…，n)，‎ 每个小区间的长度为Δt=.‎ ‎(2)近似代替：每个小曲边梯形的面积近似为 Si=vΔt=6·=‎ ‎≈(i=1，2，3，…，n).‎ ‎(3)求和：‎ ‎=6n ‎=6n=3.‎ ‎(4)取极限：S=3=3.‎ 所以汽车在t=1到t=2这段时间内运动的路程为3.‎ 关闭Word文档返回原板块