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  • 2021-06-09 发布

2020届二轮复习函数的概念课件(全国通用)

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函数的概念与表示 高三备课组 ( 1 )映射:设 A 、 B 是两个集合,如果按照某种映射法则 f ,对于集合 A 中的任一个元素,在集合 B 中都有唯一的元素和它对应,则这样的对应(包括集合 A 、 B 以及 A 到 B 的对应法则 f )叫做集合 A 到集合 B 的映射,记作 f : A → B 。 ( 2 ) 象与原象:如果给定一个从集合 A 到集合 B 的映射,那么集合 A 中的元素 a 对应的 B 中的元素 b 叫做 a 的象, a 叫做 b 的原象。 ( 3 )函数的定义 ① 原始定义:设在某变化过程中有两个变量 x 、 y ,如果对于 x 在某一范围内的每一个确定的值, y 都有唯一确定的值与它对应,那么就称 y 是 x 的函数, x 叫作自变量。 ② 近代定义:设 A 、 B 都是非空的数的集合, f : x → y 是从 A 到 B 的一个对应法则,那么从 A 到 B 的映射 f : A → B 就叫做函数,记作 y=f(x) , 其中 原象集合 A 叫做函数的定义域,象集合 C 叫做函数的值域。 ( 4 )构成函数概念的三要素 ① 定义域②对应法则③值域 例 1 、 下列各组函数中,表示相同函数的是 1. 关于函数三要素 ( D ) 练习: 下列各对函数中,相同的是( ) D 2. 关于函数(映射)定义 例 2 、集合 ,那么从 A→B 的映射有 个, 从 B→A 的映射 个 , 从 B→A ,且 A 中每个元素都有原像的映射有 个, 。 设集合 A 和 B 都是自然数集合 N ,映射 f : A → B 把集合 A 中的元素 n 映射到集合 B 中的元素 2 n +n ,则在映射 f 下,像 20 的原象是 . 变式一 是从 M 到 N 的一个函数,则 m,n 的值分别为 ( A ) 2 , 5 ( B ) 5 , 2 ( C ) 3 , 6 ( D ) 6 , 3 变式二 9 8 6 4 B 练习 1 : 设 ” f : A → B” 是从 A 到 B 的一个映射, 其中 , 则 A 中元素( 1 , -2 )的象是 , B 中的元 素( 1 , -2 )的原象是 。 练习 2 : 给出的 四个图形,其中能表示集合 M 到 N 的函数关系的有() A 、 0 个 B 、 1 个 C 、 2 个 D 、 3 个 (-1,-2) (-1,2) 或( 2 , -1 ) B 3. 关于分段函数 例 3 、 ( 05 山东卷) 函数 , 若 则 的所有可能值为( ) ( A ) 1 ( B ) ( C ) ( D ) 变式一 参考答案: 1 C 练习 1 : 练习 2. ( 2004. 人教版理科 )设函数 , 、则使得 的自变量的取值范围为( ) A 、 B 、 C 、 D 、 =1 1.5 或 B 练习: 都有 x+f(x)+xf(x) 是奇数,这样的映射 f 共有( )个 例 5 、 (1) 求从 M 到 N 的映射的个数; (2) 从 M 到 N 的映射满足 f(a)+f(b)+f(c)=0 ,试确定这样的映射 f 的个数。 4. 提高题 27 7 只要 是奇数即可 , 共 3*3*2=18( 个 ) 三、小结 1 、 判断两个函数是否同一,要紧扣函数概念三要素: 定义域、值域和从定义域到值域的对应法则。 2 、映射的定义是有方向性的,即从集合 A 到 B 与从集合 B 到 A 的映射是两个不同的映射,映射是一种特殊对应关系,只有一对一、多对一的对应才是映射。 3 、分段函数是重点和难点,关键是分段解决。 作业 优化设计 P 11  闯关训练

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