狂刷01 集合的概念与运算-试题君之小题狂刷君2017-2018学年高考数学（理）人教版 9页

狂刷01　 集合的概念与运算 ‎1．已知集合A={x|x>-1}‎，则下列选项正确的是 A．‎0⊆A B．‎‎{0}⊆A C． D．‎‎{0}∈A ‎【答案】B ‎【解析】由元素与集合的关系可得：‎0∈A，由集合与集合的关系可得：‎{0}⊆A.本题选择B.‎ ‎2．设全集，集合，则的子集的个数是 A．1 B．2 ‎ C．3 D．4‎ ‎【答案】D ‎3．设集合，则=‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】由补集的概念，得，故选C．‎ ‎4．已知集合，，则 A． B． ‎ C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】集合，，故选B.‎ ‎5．已知集合，，则 A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】集合，而，所以，故选C.‎ ‎6．已知集合，则集合中元素的个数为 A． B． ‎ C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】由集合C的定义可得：，集合C中元素的个数为5.本题选择D.‎ ‎7．设全集，，，则图中阴影部分表示的集合为 A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】B ‎8．已知集合，，则 A． B． ‎ C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】,选D.‎ ‎9．已知全集，集合，则等于 A． B． ‎ C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】因为集合或，，‎ ‎，故选D.‎ ‎10．已知集合,则使成立的的值为 A．1 B．0 ‎ C．−1 D．1或−1‎ ‎【答案】C ‎【解析】由集合元素的互异性可得：，据此有且，结合题意可得：.故选C.‎ ‎11．若集合，，则集合中的元素个数为 A．9 B．6 ‎ C．4 D．3‎ ‎【答案】D ‎12．已知集合，或，则 A． B． ‎ C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】因为，所以，应选D.‎ ‎13．已知是全集，、是的两个子集，若，，则下列选项中正确的是 A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】由韦恩图可知选项A，B均不一定成立，由集合的运算律可知 ‎，所以选项C是错误的，故选D.‎ ‎14．已知集合,，若集合满足，则的个数为 A．3 B．4 ‎ C．7 D．8‎ ‎【答案】C ‎15．设集合，则__________．‎ ‎【答案】{1，2，3}‎ ‎【解析】由题意可得，所以，填{1，2，3}.‎ ‎16．已知两个集合，满足．若对任意的，存在，使得 ‎()，则称为的一个基集．若，则其基集中元素个数的最小值是__________．‎ ‎【答案】4‎ ‎【解析】若基集元素个数不超过三个：互不相等），则最多可表示 九个元素，因此基集中元素个数的最小值是4个，如集合.‎ ‎17．（2017年高考新课标I卷）已知集合A={x|x<1}，B={x|}，则 A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】由可得，则，即，所以 ‎，，故选A.‎ ‎【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.‎ ‎18．（2017年高考新课标Ⅱ卷）设集合，．若，则 A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】C ‎【名师点睛】集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性．两个防范：①不要忽视元素的互异性；②保证运算的准确性．‎ ‎19．（2017年高考新课标Ⅲ卷）设集合，则ST=‎ A．[2,3] B．（−,2][3,+）‎ C．[3,+） D．（0,2][3,+）‎ ‎【答案】D ‎【解析】由解得或，所以，所以，故选D．‎ ‎【技巧点拨】研究集合的关系，处理集合的交、并、补的运算问题，常用韦恩图、数轴等几何工具辅助解题．一般地，对离散的数集、抽象的集合间的关系及运算，可借助韦恩图，而对连续的集合间的运算及关系，可借助数轴的直观性，进行合理转化．‎ ‎20．（2017年高考北京卷）若集合A={x|–23}，则AB=‎ A．{x|–2