【推荐】专题15+同角三角函数的基本关系式与诱导公式-2019年高三数学（理）二轮必刷题 6页

专题15 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 ‎1．的值为 A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎===，‎ 故选A.‎ ‎2．若，则 A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎3．计算的值为 A． B．2 C． D．1‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎∵α与α互余，∴cos（α）＝sin（α）‎ ‎4．已知，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 由得,所以，，‎ 所以,故选D. ‎ ‎10．已知存在，且，使得，其中，则实数的值可能为 A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 由得,‎ ‎11．已知，则_____。‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 因为所以cos 因此. ‎ ‎13．已知倾斜角为的直线的斜率等于双曲线的离心率，则__________．‎ ‎【答案】‎ ‎14．设且，若，则______．‎ ‎【答案】1‎ ‎【解析】‎ 设且，若，‎ 所以：， =1,‎ 又+=1，‎ ‎， =1，‎ 又 ‎=‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎，‎ 故答案为：1．‎ ‎15．已知，则_________．‎ ‎【答案】‎ ‎16．已知.‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）求的值.‎ ‎【答案】（1）；（2）.‎ ‎【解析】‎ ‎（1）∵，，平方可得：，‎ ‎∴.‎ ‎（2）由（1）知，，又，，则 ‎∴，‎ ‎∴原式. ‎ ‎20．已知，函数，且.‎ ‎（1）求的最小正周期；‎ ‎（2）若在上单调递增，求正数的最大值；‎ ‎（3）若，求.‎ ‎【答案】（1） （2）（3）‎