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- 2021-06-09 发布
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第31练 三角函数中的易错题
1.(2019·浙江诸暨中学段考)设角θ的终边经过点P(-3,4),那么sinθ+2cosθ等于( )
A.B.-C.-D.
2.(2019·温州期末)点A(sin2018°,cos2018°)位于( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3.(2019·杭州七校联考)已知sin+3cos(π-θ)=sin(-θ),则sinθcosθ+cos2θ等于( )
A.B.C.D.
4.在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,若=,则△ABC是( )
A.直角三角形 B.等腰三角形
C.等腰直角三角形 D.直角三角形或等腰三角形
5.将函数y=2sinsin的图象向左平移φ(φ>0)个单位长度,所得图象对应的函数恰为奇函数,则φ的最小值为( )
A.B.C.D.
6.已知ω>0,函数f(x)=sin在上单调递减,则ω的取值范围是( )
A. B.
C. D.(0,2]
7.设函数f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)的最小正周期为π,且f(-x)=f(x),则( )
A.f(x)在上单调递减
B.f(x)在上单调递增
C.f(x)在上单调递增
D.f(x)在上单调递减
8.(2019·浙江杭州第二中学模拟)函数f(x)=sin(ωx+φ)的最小正周期是π,若将该函数的图象向右平移个单位长度后得到的函数图象关于直线x=对称,则函数f(x)的解析式为( )
A.f(x)=sin B.f(x)=sin
C.f(x)=sin D.f(x)=sin
9.已知△ABC的内角A,B,C满足sin(B+C-A)+sin(A+C-B)+sin(A+B-C)=,且△ABC的面积等于2,则△ABC外接圆面积等于( )
A.2πB.4πC.8πD.16π
10.已知函数f(x)=sinωx-cosωx(ω>0),若集合{x∈(0,π)|f(x)=-1}含有4个元素,则实数ω的取值范围是( )
A.B.C.D.
11.(2019·浙江镇海中学月考)函数f(x)=sin2x+sinxcosx+1的最小正周期是________,单调递增区间是____________________.
12.(2019·温州模拟)如图,四边形ABCD中,△ABD,△BCD分别是以AD和BD为底的等腰三角形,其中AD=1,BC=4,∠ADB=∠CDB,则BD=________,AC=________.
13.已知直线x+2ytanα+1=0的斜率为,则cos2α+cos=________.
14.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若3a2-b2+3abcosC=0,则c的最小值为____________.
15.已知<α<π,7sin2α=2cosα,则sin=______.
16.已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,若csinA=-acosC,则sinA-cos的取值范围是____________.
答案精析
1.C 2.C 3.C 4.D 5.A 6.B 7.A 8.D 9.C 10.D
11.π ,(k∈Z)
解析 f(x)=sin2x+sinxcosx+1
=++1
=sin+.
最小正周期T==π.
令-+2kπ<2x-<+2kπ,k∈Z,
解得-+kπ