陕西省榆林二中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试卷 Word版含答案 5页

榆林二中2018--2019学年第一学期第一次月考 高二年级数学试题 时间:120分钟 总分:150分 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）‎ 1. 已知等差数列{an}中，a7+a9=16，a4=1，则a12的值是（　　）‎ A. 64 B. 31 C. 30 D. 15‎ 2. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5+a7=14，则S11=（　　）‎ A. 140 B. 70 C. 154 D. 77‎ 3. 不等式的解集为（）‎ A. B. C. D. ‎ 4. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则角A等于（　　）‎ A. B. C. D. ‎ 5. 设数列{an}的前n项和Sn=n3，则a4的值为（　　）‎ A. 15 B. 37 C. 27 D. 64‎ 6. 已知关于x的不等式x2-ax-b＜0的解集是（2，3），则a+b的值是（　　）‎ A. B. 11 C. D. 1‎ 7. 数列{an}为等比数列，若a3=-3，a4=6，则a6=（　　）‎ A. B. 12 C. 18 D. 24‎ 8. 设a、b、c∈R，且a＞b，则(       )‎ A. B. C. D. ‎ 9. 如图，为了测量A，B两点间的距离，在地面上选择适当的点C，测得AC＝100 m，BC＝120 m，∠ACB＝60°，那么A，B的距离为（）‎ A. B. C. 500 m D. ‎ 10. 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S2=3，S4=15，则S6等于（　　）‎ A. 63 B. 48 C. 60 D. 49‎ 11. 若函数在x＝a处取最小值，则a＝‎ A. B. C. 3 D. 4‎ 12. 在△ABC中，若b=2asinB，则A为（　　）‎ A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）‎ 13. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S12=21，则a2+a5+a8+a11=____________．‎ 14. 设等比数列{an}满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a8= ______ ．‎ 15. 在△ABC中，AB=，AC=1，∠A=30°，则△ABC的面积为______．‎ 16. 已知在数列{an}中，a1=-1，an+1=2an-3，则a5等于______ ．‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）‎ 17. ‎(10分）记Sn为等差数列{an}的前项和，已知 ‎（1）求{an}的通项公式;（2）求Sn，并求Sn的最小值.‎ 18. ‎(12分）在三角形ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，a=7，c=3，且． （1）求b；        （2）求∠A． 19.(12分）已知等差数列{an}中，a5=9，a7=13，等比数列{bn}的通项公式bn=2n-1，n∈N*． （1）求数列{an}的通项公式； （2）求数列{an+bn}的前n项和Sn． ‎ ‎20.(12分）在△ABC中，已知a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的边长，且b2+c2-a2=bc． (1)求角A的大小； (2)若b=1，且△ABC的面积为，求c． ‎ ‎21.(12分）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，且．‎ ‎（1）求角B；（2）若，求△ABC面积的最大值． ‎ ‎22.(12分）已知是公差不为零的等差数列，满足，且、、成等比数列. ‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）设数列满足，求数列的前项和. ‎ ‎高二数学答案和解析 ‎1.D2.D3.A4.A5.B6.C7.D8.D9.B10.A11.C12.C ‎ ‎13.714.15.16.-61‎ ‎17..解：(1) (2) ,当时，最小值为 ‎18.解：（1）由a=7，c=3，且， 由正弦定理可得，==，解得b=5； （2）由a=7，b=5，c=3， 由余弦定理可得，cosA===-， 由0°＜A＜180°，可得∠A=120°． ‎ ‎19.解（1）由题知， 解得a1=1，d=2，∴an=2n-1，n∈N*，． （2）由（1）知，an+bn=（2n-1）+2n-1， 由于{an}的前n项和为=n2， ∵． ∴{bn}是以1为首项，以2为公比的等比数列， ∴数列{bn}的前n项和为=2n-1， ∴{an+bn}的前n项和Sn=n2+2n-1 20.解：(1)在△ABC中，由余弦定理得：cosA=， 又因为b2+c2=a2+bc，即b2+c2-a2=bc， ∴，∵0＜A＜π，∴； (2)∵sinA=，b=1，△ABC的面积为， ∴，∴c=3． ‎ ‎21.解：（1）∵bsinA= acosB，‎ ‎∴sinBsinA= sinAcosB， ∵sinA≠0，B∈（0，π），∴，.‎ ‎（2）由余弦定理∵b2=a2+c2-2accosB， ∴a2+c2-ac≥2ac-ac=ac， ∴ac≤12， ∴.则三角形面积的最大值为.‎ ‎22. 解：（1）设数列的公差为，且，‎ 由题意得 ， 即 ,解得，,‎ 所以数列的通项公式.‎ ‎（2）由（Ⅰ）得：，‎ 则.‎ ‎ ‎ ‎ ‎